直线倾斜角和斜率说课稿省公共课一等奖全国赛课获奖课件.pptx

4月月8日日直线倾斜角与斜率直线倾斜角与斜率Oxy第第1页页直线倾斜角与斜率直线倾斜角与斜率为何这么教为何这么教怎么来教呢怎么来教呢这么教有效果吗这么教有效果吗第第2页页为为什什么么这这么么教教一、基于教学理念设计一、基于教学理念设计1、教师要、教师要“为学生学习设计教学为学生学习设计教学”，使学生，使学生 “学到有价值数学学到有价值数学”2、生活和社会才是学习最丰富资源、生活和社会才是学习最丰富资源3、教师担负着向学生传授知识和技能责任，、教师担负着向学生传授知识和技能责任，指导学生通向真实世界指导学生通向真实世界 基于四个方面考虑：基于四个方面考虑：第第3页页为为什什么么这这么么教教倾斜角倾斜角几何概念，是联络新旧知识纽带。几何概念，是联络新旧知识纽带。1、从直线倾斜角到斜率实现了几何问题代数化过程，、从直线倾斜角到斜率实现了几何问题代数化过程，初步渗透初步渗透“坐标法坐标法”与数形结合思想方法。与数形结合思想方法。2、学好本节内容，可认为今后学习直线相关问题做好知识上必要准备。、学好本节内容，可认为今后学习直线相关问题做好知识上必要准备。二、基于教材地位及作用二、基于教材地位及作用斜率斜率本节课关键内容。本节课关键内容。基于四个方面考虑：基于四个方面考虑：本堂课是基础模块修订版下册第八章第二节内容直线方程第一课时第第4页页为为什什么么这这么么教教 职高学生基础微弱，接收新知能力不强。而且缺乏职高学生基础微弱，接收新知能力不强。而且缺乏成功体验，影响着他们课堂参加度。成功体验，影响着他们课堂参加度。针对这一现实状况，教师应更有力地扎实学生认知针对这一现实状况，教师应更有力地扎实学生认知基础，提升他们认知水平，施以情感教育，激发他们求知基础，提升他们认知水平，施以情感教育，激发他们求知欲望。欲望。三、基于学生认知水平三、基于学生认知水平基于四个方面考虑：基于四个方面考虑：第第5页页为为什什么么这这么么教教教材中首先结合详细图形提出直线位置几何要素，即一教材中首先结合详细图形提出直线位置几何要素，即一个点与直线相对于个点与直线相对于x轴倾斜程度轴倾斜程度,由此引出直线倾斜角概由此引出直线倾斜角概念，进而建立直线斜率概念，实现直线斜率由几何属性念，进而建立直线斜率概念，实现直线斜率由几何属性向代数属性转化，最终导出过两点斜率公式。向代数属性转化，最终导出过两点斜率公式。1 1、了解直线倾斜角概念，知晓倾斜角范围；、了解直线倾斜角概念，知晓倾斜角范围；2 2、了解直线斜率定义，掌握过两点斜率公式；、了解直线斜率定义，掌握过两点斜率公式；3 3、掌握斜率与倾斜角关系，在斜率存在条件下，能知一求一。、掌握斜率与倾斜角关系，在斜率存在条件下，能知一求一。基于四个方面考虑：基于四个方面考虑：四、基于教学目标制订与重难点确实定四、基于教学目标制订与重难点确实定教学目标：教学目标：重点：重点：直线斜率定义，过两点直线斜率计算公式直线斜率定义，过两点直线斜率计算公式难点：难点：直线倾斜角形成，斜率公式建构直线倾斜角形成，斜率公式建构教学重难点：教学重难点：第第6页页怎怎么么来来教教呢呢谈教法：谈教法：本堂课作为本堂课作为直线方程直线方程这一节内容起始这一节内容起始课，需要建立概念模型，我采取讲解和探究相课，需要建立概念模型，我采取讲解和探究相结合教学方法，这么既能提升学生参加度，又结合教学方法，这么既能提升学生参加度，又能兼顾学生认知水平。在教学过程中，师生互能兼顾学生认知水平。在教学过程中，师生互动，借助几何画板这一多媒体，主动开展探究动，借助几何画板这一多媒体，主动开展探究活动。活动。几何画板含有动感性，便于动态演示；几何画板含有动感性，便于动态演示；含有可度量性，便于计算和比较。含有可度量性，便于计算和比较。第第7页页怎怎么么来来教教呢呢谈教学设计：谈教学设计：一、情景导入一、情景导入 如图，将黑板长和宽看作是坐标轴，你能如图，将黑板长和宽看作是坐标轴，你能画出黑板对角线吗？画出黑板对角线吗？设计意图：激发学习兴趣，引发认知冲突，并给学生设计意图：激发学习兴趣，引发认知冲突，并给学生“直线倾斜有角度直线倾斜有角度”感觉。感觉。Oxy第第8页页怎怎么么来来教教呢呢谈教学设计：谈教学设计：二、探究新知二、探究新知 活动之一活动之一 同学们在儿时都同学们在儿时都玩过跷跷板。假如把跷跷板抽玩过跷跷板。假如把跷跷板抽象了解为一条直线，那么在象了解为一条直线，那么在其运动过程中，就形成了一系其运动过程中，就形成了一系列直线。列直线。设计意图：由设计意图：由实际问题实际问题引出倾斜角概念引出倾斜角概念。让学生分析得出这些直线有着共同点：让学生分析得出这些直线有着共同点：都经过同一个点都经过同一个点，但相对于水平地面形成不一样一个，但相对于水平地面形成不一样一个倾斜角度。倾斜角度。第第9页页怎怎么么来来教教呢呢谈教学设计：谈教学设计：二、探究新知二、探究新知 活动之二活动之二 给出斜拉桥给出斜拉桥图形，斜拉桥拉索两端对应图形，斜拉桥拉索两端对应于两个固定点。由此引导学生于两个固定点。由此引导学生得出：直线倾斜程度也能够得出：直线倾斜程度也能够由直线上不一样两点来刻画。由直线上不一样两点来刻画。第第10页页怎怎么么来来教教呢呢谈教学设计：谈教学设计：设计意图：设计意图：让学生体验从详细到抽象过让学生体验从详细到抽象过程程，培养学生观察归纳联想能力。，培养学生观察归纳联想能力。两点斜率公式：两点斜率公式：然后教师启发、引导学生将实际问题数学化：建立坐标系，然后教师启发、引导学生将实际问题数学化：建立坐标系，构建直角三角形，把直线倾斜角正切值定义为直线斜率，并构建直角三角形，把直线倾斜角正切值定义为直线斜率，并完成经过两点斜率公式推导。完成经过两点斜率公式推导。斜率定义：斜率定义：第第11页页怎怎么么来来教教呢呢谈教学设计：谈教学设计：二、探究新知二、探究新知 接着向接着向学生学生提出以下提出以下3个问题个问题，并用，并用几何画几何画板板演示演示说明：说明：问题问题1 当直线与当直线与x轴平行时，轴平行时，怎样应用公式怎样应用公式 计算斜率计算斜率？问题问题2 当直线与当直线与x轴轴垂直垂直时，时，又能算出斜率吗又能算出斜率吗？不能计不能计 算话，怎么办？算话，怎么办？问题问题3 交换交换P1、P2位置，对比值有影响吗？位置，对比值有影响吗？直线与直线与x轴平行轴平行：a=a=0 00 0 ，k=0；直线与直线与x轴轴垂直：垂直：a=9a=90 00 0 ，k不存在。不存在。第第12页页怎怎么么来来教教呢呢谈教学设计：谈教学设计：三、新知应用三、新知应用 先由学生自主完成书本例题先由学生自主完成书本例题1解答。解答。为了为了突破本堂课难点，让学生真正了解直线倾斜角突破本堂课难点，让学生真正了解直线倾斜角和斜率概念和可转化关系，和斜率概念和可转化关系，我补充了这么一个例题：我补充了这么一个例题：例题例题2 已知直线已知直线l过过P1（3，-1）和）和P2（10，6）两点，两点，求直线求直线l倾斜角。倾斜角。设计意图：经过本例练习，强化对两个公式应用，突设计意图：经过本例练习，强化对两个公式应用，突出本堂课重点。出本堂课重点。第第13页页怎怎么么来来教教呢呢谈教学设计：谈教学设计：四、小结作业四、小结作业小结：小结：经过一个关系图经过一个关系图表表直观地总结出本节知识点直观地总结出本节知识点设计意图：设计意图：有利于学生养成及时总结良好习惯，同时有利于学生养成及时总结良好习惯，同时也培养了学生数学交流和表示能力。也培养了学生数学交流和表示能力。定定 义义取值范围取值范围倾斜角倾斜角斜率公式斜率公式斜率斜率k作业：基础题作业：基础题 书本书本54页练习题页练习题 提升题提升题 已知直线已知直线l过过P1和和 P2两点，求直线两点，求直线l倾斜角。倾斜角。（1）（2）第第14页页这这么么教教有有效效果果吗吗教学反思：教学反思：假如教学中直接给出概念，推导出斜率公式，并进假如教学中直接给出概念，推导出斜率公式，并进行对应解题操作，势必会减弱学生思维训练，背离了数行对应解题操作，势必会减弱学生思维训练，背离了数学教学基本意义。依据职高生认知基础和特点，让学生学教学基本意义。依据职高生认知基础和特点，让学生在生活问题中学习和探究新知，显得尤为必要。考虑到在生活问题中学习和探究新知，显得尤为必要。考虑到职高生基础微弱实情，我采取了讲解和探究相结合教学职高生基础微弱实情，我采取了讲解和探究相结合教学方法。经过几何画板方法。经过几何画板直观直观演示，演示，让学生体验到斜率坐标让学生体验到斜率坐标公式公式推导过程推导过程，大大提升了课堂教学效率，大大提升了课堂教学效率。经过。经过例题例题层层次次教学，教学，不但有利于不但有利于学生学生记住记住公式，加深了解，公式，加深了解，更能开更能开发学生数学潜能。本堂课师生多有互动，气氛活跃，极发学生数学潜能。本堂课师生多有互动，气氛活跃，极大地激发出学生求知欲望。大地激发出学生求知欲望。第第15页页第第16页页