复杂曲面制造数字孪生系统的一种构建方法_魏胜利.pdf

2023 年 6 月 10 日第 7 卷 第 11 期现代信息科技Modern Information TechnologyJun.2023 Vol.7 No.111471472023.062023.06收稿日期：2023-11-02基金项目：安阳工学院科研基金（YPY2022011）；河南省高等学校重点科研项目（20B520001）复杂曲面制造数字孪生系统的一种构建方法魏胜利，李源，侯世彬（安阳工学院 计算机科学与信息工程学院，河南 安阳 455000）摘 要：文中提出一种针对复杂曲面制造的数字孪生系统构建方法。复杂曲面以非均匀有理 B 样条（NURBS）进行描述，以残留误差为约束进行曲面参数离散，以具有加减速功能和弓高误差约束的进给步长自适应预估校正方法进行曲线参数离散，通过两个离散参数进行刀位数据计算。以此算法为核心在一个制造控制平台上构建数字孪生系统。开发了一个曲面加工刀具运行三维仿真系统。该系统通过网络将制造曲面形状信息发送到数字孪生系统。孪生系统进行刀位数据运算并将运算结果实时反馈至仿真系统。关键词：复杂曲面制造；数字孪生；非均匀有理 B 样条中图分类号：TP39；TP311 文献标识码：A 文章编号：2096-4706（2023）11-0147-05A Construction Method of Digital Twin System for Complex Surface ManufacturingWEI Shengli,LI Yuan,HOU Shibin(School of Computer Science and Information Engineering,Anyang Institute of Technology,Anyang 455000,China)Abstract:A method for building a digital twin system for complex surface manufacturing is proposed.The complex surface is described by the non-uniform rational B-spline(NURBS)technique.The surface parameters are discretized with a residual error as the constraint,and the curve parameters are discretized using a feed step adaptive prediction correction method with an acceleration and deceleration function and confined chord error constraints.Two discrete parameters are used to calculate the tool position data.A digital twin system is constructed on a manufacturing control platform based on this algorithm.A 3D simulation system for surface machining tool operation is developed.The system uses the network to transfer the shape information of the production surface to the digital twin system.The twin system calculates tool position data and sends the results to the simulation system in real time.Keywords:complex surface manufacturing;digital twin;NURBS0 引 言在竞争激烈的市场环境中，保持产品的快速迭代升级是提高制造企业市场竞争力重要环节1。而原来的设计验证修改制造的流程延长了产品的更新换代周期，成本高昂。数字孪生技术是解决这一问题的有效途径。数字孪生，又称数字双胞胎（Digital Twin）技术是打通虚拟信息世界（Cyber World）和真实物理世界（Physical World）的桥梁。它最早由美国密歇根大学的 Grieves 教授提出，将它应用在产品生命周期管理（Product Life Management,PLM）上2。数字孪生是指为物理世界中的真实物品在虚拟的数字世界创建的一个高度近似的复制品，通过多种传感器获取真实物品的参数特征，并将之传送给虚拟的复制品，使复制品和真实物品保持一致。同时在虚拟空间根据物理实体遵循的规律构建数学模型，通过对历史数据和实时数据的分析，给出判断和分析，返回到物理世界。数字孪生的实质是物理产品在数字世界的动态仿真，是物理产品在赛博空间的一种映射。数字孪生以数字化的方式在虚拟的数字世界中建立起和物理世界中的物理实体相对应的多维、多时空尺度、多学科、多物DOI:10.19850/ki.2096-4706.2023.11.033理量的动态虚拟模型来仿真和刻画物理实体在真实环境中的属性、行为3。数字孪生方法出现以后，众多的学者把它应用于智能制造领域。制造业作为一个国家的经济基础，其数字化、智能化引起了多国的重视，文献 4 指出，制造业是美国经济的核心，美国必须在这方面进行数字制造创新，以保持竞争力。文献 5 指出，在数字转型时代，新一代的制造执行系统（MES）的进化方向必然是数字孪生。文献 6 讨论了遵循开放资源路径下智能制造数字孪生的设计方法。文献 7则以航空工业为例，给出了利用区块链构建增材制造数字孪生的方法。文献 8 对比了智能制造中大数据和数字孪生，讨论了如何把二者结合起来推进智能制造的发展。复杂曲面的加工属于制造中的难点，需要不断地反复修改设计参数，直到达到加工要求。将数字孪生应用于复杂曲面的设计和制造，具有重要作用。本文提出了一种复杂曲面制造数字孪生系统的构建方法。1 系统的架构现在进行复杂曲面加工时，通常先进行曲面的设计，然后采用 CAM 软件离散成 G 代码，再将 G 代码输入到数控系统中进行加工。如果发现加工的产品不符合要求，需要重新调整设计的参数。在这个过程中，需要几个部门之间不断地进行文件转换、传输以及沟通和协调。为此，我们提出了1481482023.062023.06第 11期现代信息科技一种复杂曲面加工数字孪生方法来解决这个问题。设计的曲面以NURBS表示，用CAD设计的曲面保存为NURBS文件。NURBS 文件的主要参数是曲面的控制顶点、权因子、节点等信息。将这些信息通过网络传输给我们开发的曲面制造控制平台。在制造控制平台根据实际数控系统的加工过程构建了一个数字孪生数学模型，模拟复杂曲面的制造过程。该模型根据 NURBS 曲面文件参数求解刀位数据，包括每个插补点的平动坐标、转动坐标等。制造控制平台再把这些加工过程产生的刀位数据发送到设计端，以三维仿真的形式展现加工过程，便于设计者及时发现加工时存在的问题以及时修改。系统模型如图 1 所示。网络计算机设计者制造控制平台曲面参数刀位文件曲面参数刀位文件造型设计和三维仿真数字孪生模型图 1 复杂曲面制造数字孪生系统模型2 数字孪生模型的构建制造控制平台的核心是一款高性能 STM32 芯片，网络芯片采用以太网控制芯片 W5100。开发的数字孪生模型在该平台上运行。数字孪生模型包含高精度曲面插补算法，满足曲面加工高速高精度平稳的要求。2.1 NURBS 曲面曲线描述NURBS 曲面可以由式（1）表达9：（1）其中 Pi,j为控制顶点，Wi,j为权因子，Ni,P(u)和 Nj,q(v)分别为两个参数 u 和 v 方向的基函数。u 和 v 曲面的两个参数，其节点向量如式（2）和（3）所示：（2）（3）NURBS 曲线可以由下面的公式表达：其中 Pi为控制顶点 Wi为权因子，Ni,P(u)为参数 u 方向的基函数。u 为曲线参数。是其节点向量。2.2 数字孪生模型算法数字孪生模型要能尽可能地模拟数控系统的工作原理，要能够根据曲面设计参数（控制顶点、权因子、节点向量）计算出每个插补周期的刀位数据。由此，需要将曲面先离散成曲线，再把曲线离散成插补点的刀位数据。2.2.1 曲面离散有多种方法可以将 NURBS 曲面离散成曲线，比如平面切割法、等高线法、固定参数法，等等10，11。本文采用固定参数法。NURBS 曲面是双参数曲面，具有两个参数 u 和 v。当一个参数取固定值以后，NURBS 曲面式（1）就表示一条NURBS 曲线。式（1）可以写成如下的形式：（4）进一步可以写成式（5）：（5）其中：式（5）表示一条 NURBS 曲线，它是当参数 v 取一个固定值时的原曲面上的一条曲线。当参数 v 依次取不同的值时，可以获得一组原曲面上的 NURBS 曲线。为此，需要将参数v 离散成一系列的值。在离散时要考虑残留误差12，13。残留误差是指两条相邻加工轨迹之间残留的高度。残留误差和曲面的形状、相邻加工轨迹之间的距离（称为侧步长）、刀头的形状有密切关系。图 2 表示采用球形刀头时的残留误差。拟合圆NURBS曲线侧步长刀头半径拟合半径残留误差图 2 采用球形刀头时的残留误差为了尽可能提高加工的精度，需要对残留误差进行抑制。两条刀具轨迹的距离决定了残留误差的大小，本文采用了一种约束残留误差的方式保证所有的残留误差满足要求。因此，设定了一个设定残留误差。根据设定残留误差在球形刀头情形下反求出侧步长，然后再根据二阶泰勒展开式由侧步长求出参数 v 离散的增量 v。v 可以表示为12：（6）其中 和 为在当前插补点 NURBS 曲面对1491492023.062023.06第 11期参数 v 的一阶和二阶偏导。S 为侧步长，由图 2 可知：S=2Rsin （7）其中 R 为拟合圆半径。根据图 2，可以由式（8）表示：（8）其中 d 为球形刀头的半径，H 为设定的残留误差。图 2 给出了凸面加工时的情况，对于凹面的情况，可以由式（9）表示：（9）为了提高刀具运行速度，减少刀具空跑，提高加工效率，提升加工平顺性，在路径规划时采用了“Z”形路径规划方式，如图 3 所示。有两种方式可以实现 NURBS曲面上的“Z”形路径规划。一种是颠倒控制顶点及其权因子的顺序，另一种是颠倒参数变化的方向。这里参与第二种方式。两条相邻的 NURBS 曲线，一条参数的变化方向为由 0 增长到 1，另一条则是由 1 减少到 0。u 参数方向u 向NURBS曲线v 参数方向NURBS曲面插补前进方向图 3 “Z”形路径规划2.2.2 曲线离散在将曲面离散成曲线之后，需要将曲线离散成点。这些点在数控系统中称为插补点。在每个插补周期都要计算出相应插补点的坐标值及其他必要的信息（刀位数据）。这些点之间的距离称为插补步长。为了保证加工的平稳、高速，插补步长要尽可能地保持一致，并在满足弓高误差的情况下尽可能地长。NURBS 曲线是参数曲线，参数的均匀离散不能保证步长的一致。同时为了保证加工的精度，要根据弓高误差动态地调整步长，以满足弓高误差的要求14，15。为了减少数控系统的振动，对于每条 NURBS 曲线要采用加减速控制，以实现曲线之间平稳地过渡。数字孪生模型要尽可能地再现真实数控系统的要求。基于以上原因，在数字孪生模型中采用了具有弓高误差约束的自适应进给的预估校正方法对曲线参数进行离散。这种方法在能满足弓高误差要求并且在匀速运行阶段能够保持进给步长的一致。而在加工形状变化剧烈的地方能调整进给步长以保证弓高误差满足设定要求，同时还能满足设定的加减速规划。本文加减速规划采用 S 形加减速规划方式。S 形加减速规划将加速段和减速段各分为三个阶段12。由于加速段和减速段是对称的，所以这里以加速段进行说明。第一阶段：加速度线性增加，速度呈二次曲线变化：a=Ktv=adt=Ktdt=(K/2)t2s=vdt=(K/2)t2dt=(K/6)t3其中，a 为刀具运行加速度，v 为速度，s 为位移，K 为与最大加速度和达到最大加速度所需的时间有关的量。该阶段结束时，加速度已达到最大设定值 amax。第二阶段：加速度不变，速度线性变化：a=amaxv=v01+amaxdt=v01+amaxts=s01+vdt=s01+v01t+amaxt2其中，v01为第一阶段结束时达到的速度值，s01为第一阶段结束时的位移值。第三阶段：加速度线性减小，速度呈二次曲线变化：a=amax-Ktv=v02+adt=v02+amax t-t2s=s02+vdt=s02+v02 t+t2-t3其中，v02、s02分别为第二阶段结束时达到的速度值和位移值。本段结束时速度达到设定值 vmax。弓高误差约束的自适应进给的预估校正方法首先采用二阶泰勒展开式预估 NURBS 曲线参数 u 的下一个值：（10）其中 和 是 NURBS 曲线对参数 u 的一阶和二阶导数，L 为步长。为了使这样求得的参数能满足弓高误差和加减速规划要求，式（10）中的步长 L 应是弓高误差约束步长和加减速规划要求步长的较小者。即：L=min(L,La)其中 L为弓高误差约束步长，La为加减速规划要求步长。其中 为曲线在该插补点的曲率半径，s为设定的允许弓高误差。La=vT其中，v 为加减速规格中的速度，T 为插补周期，也是事先设定好的一个量。由于 为估计值，存在截断误差，因此根据 计算出的插补点坐标及根据此坐标计算出的实际步长 和 L 会有出入，并且随着多次迭代，这种累积误差会越来越大。所以需要检验 的估计精度是否满足要求，如果不满足要求，按照下面的方法进行调整：其中 u 为本次插补曲线参数的离散值，u-1为上次插补参数的离散值。2.3 求解刀位数据根据前面所述的离散方法，可以求得每个插补周期的魏胜利，等：复杂曲面制造数字孪生系统的一种构建方法1501502023.062023.06第 11期现代信息科技NURBS 曲面参数 u 和 v 的值。由 NURBS 相关的方法求出对应插补点的三个平动坐标和两个参数方向对应的切向量。本文采用的是 deBoor 递推算法。对于五轴联动数控系统，除了三个平动坐标以外，还需要两个转动坐标。对于不同结构的五轴数控系统，求解方法不同。我们采用 A、C 轴结构，需要求解 A、C 两个转动坐标。假设要求刀轴时刻垂直于被加工曲面，根据有关理论16有：其中 i=(i x,i y,i z)T为插补点的单位法向量。和 为插补点两个参数方向的切向量。由此，三个平动坐标和两个转动坐标都可以求得。制造控制平台计算出这些刀位数据后通过网络发送到设计端。设计端运行三维仿真软件，动态模拟显示加工的过程。设计者可以根据仿真加工过程查看是否存在问题。如发现存在问题，重新调整造型文件，再发送给制造控制平台进行验证。3 数字孪生三维仿真设计端的仿真采用 VC+OpenGL 开发，其初始运行界面如图 4 所示。图 4 仿真软件初始界面输入制造控制平台的 IP 地址和端口号后，点击启动设备就可以连接并启动远程的制造控制平台。点击加载文件可以加载 NURBS 曲面造型文件。造型文件也可以手动输入。图 5 是采用 UG 设计的曲面，将其保存为 NURBS 文件，提取其中的控制顶点、权因子等参数保存为文本文件。图 5 曲面造型在图 4 中的初始界面中点击加载文件，加载保存好的参数文本文件，点击触发按钮，制造控制平台开始工作，计算出每个插补周期的刀位数据，并通过网络传输回设计端的仿真软件，仿真软件界面列表中依次显示这些数据，如图 6 所示。同时仿真软件启动仿真功能，动态仿真刀具的走动过程，如图 7 所示。图 6 反馈回的刀位数据图 7 实时仿真图形4 结 论数字孪生是智能制造的必由路径，是提升制造效率和企业竞争力的重要技术手段，是“工业 4.0”和“智能制造2025”的重要使能技术。在这种大趋势下，本文提出了一种复杂曲面制造数字孪生系统的构建方法。为了能使该系统更好地反映实际的加工过程，将数字孪生模型部署于一个制造控制平台，在硬件上更接近实际的数控系统。数字孪生模型也尽可能考虑到真实的计算过程，采用了较为先进的符合曲面加工的数控系统插补技术。提出的复杂曲面制造数字孪生系统让身处异地的设计人员也可以及时发现设计存在的问题，从而及时修改，加快产品更新速度。参考文献：1 SCHLEICH B，ANWER N，MATHIEU L，et al.Shaping the digital twin for design and production engineering J.CIRP Annals，2017，66（1）：141-144.2 GRIEVES M.Digital Twin：Manufacturing Excellence through Virtual Factory Replication EB/OL.2022-10-10.https:/www.1511512023.062023.06第 11期 陶飞，刘蔚然，张萌，等.数字孪生五维模型及十大领域应用 J.计算机集成制造系统，2019，25（1）：1-18.4 BECKMANN B，GIANI A，CARBONE J，et al.Developing the Digital Manufacturing Commons：A National Initiative for US Manufacturing Innovation J.Procedia Manufacturing，2016，5：182-194.5 MANTRAVADI S，MLLER C.An Overview of Next-generation Manufacturing Execution Systems:How important is MES for Industry 4.0?J.Procedia Manufacturing，2019，30：588-595.6 BEHRENDT V B，BEHRENDT W.An open source approach to the design and implementation of Digital Twins for Smart Manufacturing J/OL.International Journal of Computer Integrated Manufacturing，2019，32（4-5）https:/ CLAUDIO M，MESSENI P A，GIANLUCA P，et al.Building a digital twin for additive manufacturing through the exploitation of blockchain:A case analysis of the aircraft industry J.Computers in Industry，2019：134-152.8 QI Q L，TAO F.Digital Twin and Big Data Towards Smart Manufacturing and Industry 4.0：360 Degree Comparison J.IEEE Acess，2018，6：3585-3593.9 PIEGL L A，TILLER W.The NURBS Book M.Berlin：Springer，1996.10 LARTIGUE C，THIEBAUT F，MAEKAWA T.CNC Tool path in Terms of B-spline Curves J.Computer-Aided Design，2001，33（4）：307-319.11 范守文，徐礼钜，李辉.面向新型并联机床的 NURBS 曲面直接插补算法研究 J.机械科学与技术，2004（8）：934-937.12 魏胜利.五轴联动插补算法和数控多任务调度研究 D.广州：广东工业大学，2007.13 CAN A，NVAR A.A novel iso-scallop tool-path generation for efficient five-axis machining of free-form surfaces J.The International Journal of Advanced Manufacturing Technology，2010，51：1083-1098.14 WANG T M，CAO Y N，CHEN Y D，et al.A New Feedrate Adaptation Control NURBS Interpolation Based on de Boor Algorithm in CNC Systems C/2008 American Control Conference.Seattle：IEEE，2008：4075-4080.15 SENCER B，ISHIZAKI K，SHAMOTO E.A curvature optimal sharp corner smoothing algorithm for high-speed feed motion generation of NC systems along linear tool paths J.The International Journal of Advanced Manufacturing Technology，2015，76：1977-1992.16 周济，周艳红.数控加工技术 M.北京：国防工业出版社，2002.作者简介：魏胜利（1974），男，汉族，河南滑县人，副教授，硕士研究生，主要研究方向：计算机控制、智能制造等。集团公司与制造子公司系统集成方案的主数据流设计方案如图 6 所示。通过集团 MDM，统一集团与子公司的物料、客户、供应商、会计科目等数据信息。人员以及项目信息可根据账套分别派发。建立集团 PDM 系统，以集团 ERP 为中转平台，统一集团与子公司的 BOM 及工艺路线。子公司的业务应用系统如 MES、WMS，可从子公司 ERP 系统中获取物料、客户、供应商、项目、人员、会计科目、BOM、工艺路线等相关信息。集团PDMBOM/工艺路线集团MDM物料/客户/供应商/会计科目集团ERP子公司ERPMESWMS图 6 集团公司与制造子公司系统集成方案主数据流设计方案3.4 建立主数据在系统中的管理机制首先对每个集成系统的主数据管理模块，都应根据设计方案以及主数据属性系统边界进行分析，通过使用人员的权限设置，对主数据的属性字段的编辑和修改权限进行控制。其次，根据集成方案主数据流设计方案，建立主数据管理规则，确保主数据在系统中的统一性与准确性。针对比较重要并且管理难度大的数据属性，应单独建立管理规则。4 结 论系统集成工作繁多且复杂。业务应用系统的集成，可根据各系统的特点，确定好系统边界，根据业务需求，进行相关单据以及数据的传递即可。但主数据管理，即有系统的问题，更多的是管理的问题，需要建设者们全局规划。主数据流的设计，是通过对主数据从类别到属性以及传递流程进行全面分析后的结果呈现，最后还要结合相关的管理制度的建立以及精准的系统设置布局才能完成主数据的真正上线使用。本文以独立账套的系统集成以及集团公司与制造子公司之间的系统集成为例，对主数据流的设计进行了详细分析。在实际当中，企业的情况各有不同，有更多不同的场景需要解决分析。但主数据流的设计当中，本文所使用的分析和建设方法，希望能帮助企业在系统集成工作中少走弯路，进一步推进制造业信息化建设工作。参考文献：1 路沙.助力实现精细管理及协同创新 N.中国信息化周报.2020-07-20（21）.2 鲁敏.打破信息孤岛 实现精细化管理 J.中国公路，2021（8）：52-53.3 马颂德.中国制造业信息化的现状与发展 J.信息化建设，2006（Z1）：16-19.4 陈泫文，曾铭衡，王小平.面向多信息系统集成的信息化设计与应用 J.电子技术与软件工程，2022（16）：208-211.5 仇学敏.管理信息系统中数据流图的教学探讨 J.信息与电脑：理论版，2017（24）：203-204+207.作者简介：王欢（1979.10），女，汉族，中级经济师，硕士，研究方向：工商管理、企业信息化与流程建设。（上接146页）魏胜利，等：复杂曲面制造数字孪生系统的一种构建方法