高考物理一轮总复习必修部分磁场第讲磁场及其对电流的作用限时标准规范特训.doc

第1讲 磁场及其对电流作用
　　时间：45分钟　满分：100分
一、选取题(本题共12小题，每小题5分，共60分。其中1～7为单选，8～12为多选)
1．[·西安八校联考]如图所示，空间中存在一匀强磁场，将长度为L直导线放置在y轴上，当通以大小为I、沿y轴负方向电流后，测得其受到安培力大小为F，方向沿x轴正方向。则关于磁感应强度方向和大小，说法对的是(　　)

A.只能沿x轴正方向
B.也许在xOy平面内，大小为
C.也许在xOz平面内，大小为
D.也许在yOz平面内，大小为
答案　D
解析　电流I沿y轴负方向，安培力大小为F，沿x轴正方向，若B＝，则B与I不垂直，但规定B两个分量，一种沿z轴正向，一种平行y轴，那只能在yOz平面内，选项D对的，A、B、C错误。
2.[·郑州质量预测]当前世界上输送功率最大直流输电工程——哈(密)郑(州)特高压直流输电工程已正式投运。高压直流输电具备无感抗、无容抗、无同步问题等长处。已知某段直流输电线长度l＝200 m，通有从西向东I＝4000 A恒定电流，该处地磁场磁感应强度B＝5×10－5 T，磁倾角(磁感线与水平面夹角)为5°(sin5°≈0.1)。则该段导线所受安培力大小和方向为(　　)
A.40 N，向北与水平面成85°角斜向上方
B.4 N，向北与水平面成85°角斜向上方
C.4 N，向南与水平面成5°角斜向下方
D.40 N，向南与水平面成5°角斜向下方
答案　A
解析　地磁场方向与电流方向垂直，由安培力F＝BIl＝40 N，B、C项错；由左手定则可知，电线所受安培力方向向北与水平面成85°角斜向上方，A项对的，D项错。
3.[·河北百校联盟] 用一根导线围成如图所示回路KLMN，是半径分别为ON、OM同心圆弧，O为圆心，KL和NM沿圆半径方向，一圆环和KLMN在同一平面内，圆环圆心也在O点，在圆环和回路KLMN中分别通以如图所示恒定电流I1、I2，圆环固定，则下列说法对的是(　　)

A.圆环对KN段圆弧斥力不不大于对LM段圆弧引力
B.圆环对KL段和对MN段安培力等大反向
C.回路KLMN将在纸面内绕通过O点并垂直纸面轴转动
D.回路KLMN将在纸面内向左平动
答案　D

解析　如图，圆环上电流I1在KLMN平面所在处磁场方向由安培定则知，方向向里。连结LM，MNKL段和ML圆弧段有效长度均可等效为ML直线，但ML圆弧所在处磁感应强度小，所受安培力方向向右，比MNKL段受力小，MNKL受安培力合力向左，因此选项D对的、C错误。圆环对KN段圆弧为引力，故A选项错误。圆环对KL段和对MN段安培力方向不是反向，故B选项错误。
4.[·河北唐山调研] 如图所示，两平行粗糙金属导轨水平固定在匀强磁场中，磁感应强度为B，导轨宽度为L，一端与电源连接。一质量为m金属棒ab垂直于平行导轨放置并接触良好，金属棒与导轨间动摩擦因数为μ＝，在安培力作用下，金属棒以v0速度向右匀速运动，通过变化磁感应强度方向，可使流过导体棒电流最小，此时磁感应强度方向与竖直方向夹角为(　　)

A.37° B．30°
C.45° D．60°
答案　B
解析　本题考查通电导体棒在磁场中平衡问题。由题意对棒受力分析，设磁感应强度方向与竖直方向成θ角，则有BILcosθ＝μ(mg－BILsinθ)

整顿得BIL＝
电流有最小值，就相称于安培力有最小值，最后由数学知识解得：θ＝30°，则A、C、D错，B对。
5.[·课标全国卷Ⅰ]关于通电直导线在匀强磁场中所受安培力，下列说法对的是(　　)
A.安培力方向可以不垂直于直导线
B.安培力方向总是垂直于磁场方向
C.安培力大小与通电直导线和磁场方向夹角无关
D.将直导线从中点折成直角，安培力大小一定变为本来一半
答案　B
解析　安培力方向、磁感应强度方向及电流方向满足左手定则，因此安培力方向既垂直于直导线，也垂直于磁场方向，因此选项B对的、A错误；当通电直导线与磁场方向垂直时，安培力最大F＝BIl，当通电直导线与磁场方向平行时，安培力最小为零，故选项C错误；将直导线从中点折成直角，直导线在磁场中有效长度也许变为本来，安培力大小也许变为本来一半(而不是一定)，故选项D错。
6.[·合肥二检] 如图所示为电流天平，它右臂挂着矩形线圈，匝数为n，线圈水平边长为L，处在匀强磁场内，磁感应强度大小为B、方向与线圈平面垂直。当线圈中通过方向如图所示电流I时，调节砝码使两臂达到平衡。然后使电流反向，大小不变。这时为使天平两臂再达到新平衡，则需(　　)

A.在天平右盘中增长质量m＝砝码
B.在天平右盘中增长质量m＝砝码
C.在天平左盘中增长质量m＝砝码
D.在天平左盘中增长质量m＝砝码
答案　D
解析　由左手定则可知电流方向反向后，安培力方向竖直向下，故要使天平再次达到新平衡，需要在天平左盘中增长砝码，A、B错。由于天平是等臂杠杆，故左盘增长砝码重力大小等于右盘增长安培力，右盘安培力增长量为ΔF＝2nBIL，故由ΔF＝mg，可得m＝，C错，D对。
7.如图所示，一圆环用细橡皮筋悬吊着处在静止状态，环中通以逆时针方向电流，在环两侧放有平行于橡皮筋直导线，导线和环在同一竖直面内，两导线到橡皮筋距离相等。当前直导线中同步通以方向如图所示、大小相等电流，则通电瞬间(　　)

A．环将向右摆动
B.俯视看环会发生顺时针转动
C.橡皮筋会被拉长
D.环有收缩趋势
答案　D
解析　直导线通电后，由安培定则可知，两导线间平面上磁场方向垂直于纸面向里，由于磁场分布具备轴对称性，将圆环提成若干段小直导线，由左手定则可知，各段受到安培力都指向圆心，依照对称性可知，它们合力为零，因而环不会摆动，也不会转动，橡皮筋拉力也不会增大，只是环有收缩趋势，A、B、C项错误，D项对的。
8. 图中装置可演示磁场对通电导线作用。电磁线圈上、下两磁极之间某一水平面内固定两条平行金属导轨，L是置于导轨上并与导轨垂直金属杆。当电磁线圈两端a、b，导轨两端e、f，分别接到两个不同直流电源上时，L便在导轨上滑动。下列说法对的是(　　)

A.若a接正极，b接负极，e接正极，f接负极，则L向右滑动
B.若a接正极，b接负极，e接负极，f接正极，则L向右滑动
C.若a接负极，b接正极，e接正极，f接负极，则L向左滑动
D.若a接负极，b接正极，e接负极，f接正极，则L向左滑动
答案　BD
解析　若a接正极，b接负极，电磁铁磁极间磁场方向向上，e接正极，f接负极，由左手定则鉴定金属杆所受安培力向左，则L向左滑动，A选项错误，同理鉴定B、D选项对的，C选项错误。
9.质量为m金属细杆置于倾角为θ导轨上，导轨宽度为d，杆与导轨间动摩擦因数为μ，有电流通过杆，杆正好静止于导轨上，在如图所示A、B、C、D四个图中，杆与导轨间摩擦力一定不为零是(　　)

答案　CD
解析　选项A中，通电细杆也许受重力、安培力、导轨弹力作用处在静止状态，如图甲所示，因此杆与导轨间摩擦力也许为零。当安培力变大或变小时，细杆有上滑或下滑趋势，于是有静摩擦力产生。

选项B中，通电细杆也许受重力、安培力作用处在静止状态，如图乙所示，因此杆与导轨间摩擦力也许为零。当安培力减小时，细杆还受到导轨弹力和沿导轨向上静摩擦力，也也许处在静止状态。
选项C和D中，通电细杆受重力、安培力、导轨弹力作用品有下滑趋势，故一定受到沿导轨向上静摩擦力，如图丙、丁所示，因此杆与导轨间摩擦力一定不为零。故对的答案为C、D。

10.有两根长直导线a、b互相平行放置，如图所示为垂直于导线截面图。在如图所示平面内，O点为两根导线连线中点，M、N为两导线连线中垂线上两点，与O点距离相等，aM与MN夹角为θ。若两导线中通有大小相等、方向相反恒定电流I，单根导线中电流在M处产生磁感应强度大小为B0，则关于线段MN上各点磁感应强度，下列说法中对的是(　　)

A．M点和N点磁感应强度方向一定相似
B.M点和N点磁感应强度大小均为2B0cosθ
C.M点和N点磁感应强度大小均为2B0sinθ
D.在线段MN上有磁感应强度为零点
答案　AC
解析　作出两根导线在M、N两处产生磁感应强度，并依照平行四边形定则求出合磁感应强度，M、N两处磁感应强度相似，大小为B＝2B0sinθ，选项A对的、B错误，选项C对的；线段MN上各点磁场方向均水平向右且不为零，选项D错误。
11.如图甲所示，电流恒定通电直导线MN，垂直平放在两条互相平行且足够长水平光滑导轨上，电流方向由M指向N，在两导轨间存在着竖直磁场，取垂直纸面向里方向为磁感应强度正方向，当t＝0时导线正好静止，若磁感应强度B按如图乙所示规律变化，则下列说法对的是(　　)

A．在最初一种周期内，导线在导轨上做往复运动
B.在最初一种周期内，导线始终向左运动
C.导线始终做加速度不变匀加速直线运动
D.在最初半个周期内，导线速度先增大后减小
答案　AD
解析　由安培力表达式F＝BIL结合题图乙可知，安培力F在一种周期内随磁感应强度B变化而变化，在前周期内，安培力F大小方向均不变，加速度大小方向均不变，由于初速度为零，因此导线在水平方向上向右做匀加速直线运动；在周期到周期内，磁场方向变化，安培力方向变化，加速度方向变化，速度减小，至周期时速度减小到零，因此D项对的；而后在周期到周期内，导线MN反向加速，在一种周期结束时又回到本来位置，即做往复运动，因此A项对的，B、C错误。
12.光滑平行导轨水平放置，导轨左端通过开关S与内阻不计、电动势为E电源相连，右端与半径为L＝20 cm两段光滑圆弧导轨相接，一根质量m＝60 g、电阻R＝1 Ω、长为L导体棒ab，用长也为L绝缘细线悬挂，如图所示，系统空间有竖直方向匀强磁场，磁感应强度B＝0.5 T，当闭合开关S后，导体棒沿圆弧摆动，摆到最大高度时，细线与竖直方向成θ＝53°角，摆动过程中导体棒始终与导轨接触良好且细线处在张紧状态，导轨电阻不计，sin53°＝0.8，g＝10 m/s2则(　　)

A．磁场方向一定竖直向下
B.电源电动势E＝3.0 V
C.导体棒在摆动过程中所受安培力F＝3 N
D.导体棒在摆动过程中电源提供电能为0.048 J
答案　AB
解析　导体棒向右沿圆弧摆动，阐明受到向右安培力，由左手定则知该磁场方向一定竖直向下，A对；导体棒摆动过程中只有安培力和重力做功，由动能定理知BIL·Lsinθ－mgL(1－cosθ)＝0，代入数值得导体棒中电流为I＝3 A，由E＝IR得电源电动势E＝3.0 V，B对；由F＝BIL得导体棒在摆动过程中所受安培力F＝0.3 N，C错；由能量守恒定律知电源提供电能W等于电路中产生焦耳热Q和导体棒重力势能增长量ΔE和，即W＝Q＋ΔE，而ΔE＝mgL(1－cosθ)＝0.048 J，D错。
二、非选取题(本题共2小题，共40分)
13．(20分)如图所示，在磁感应强度B＝1.0 T，方向竖直向下匀强磁场中，有一种与水平面成θ＝37°角导电滑轨，滑轨上放置一种可自由移动金属杆ab。已知接在滑轨中电源电动势E＝12 V，内阻不计。ab杆长L＝0.5 m，质量m＝0.2 kg，杆与滑轨间动摩擦因数μ＝0.1，滑轨与ab杆电阻忽视不计。求：要使ab杆在滑轨上保持静止，滑动变阻器R阻值在什么范畴内变化？(g取10 m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，可以为最大静摩擦力等于滑动摩擦力，成果保存一位有效数字)

答案　3 Ω≤R≤5 Ω
解析　分别画出ab杆在正好不下滑和正好不上滑这两种状况下受力分析图，如图所示。

当ab杆正好不下滑时，如图甲所示。由平衡条件得
沿斜面方向mgsinθ＝μFN1＋F安1cosθ
垂直斜面方向FN1＝mgcosθ＋F安1sinθ
而F安1＝BL，解得R1＝5 Ω。
当ab杆正好不上滑时，如图乙所示。由平衡条件得
沿斜面方向mgsinθ＋μFN2＝F安2cosθ
垂直斜面方向FN2＝mgcosθ＋F安2sinθ
而F安2＝BL，解得R2＝3 Ω。
因此，要使ab杆保持静止，
R取值范畴是3 Ω≤R≤5 Ω。
14.(20分) 如图所示，MN是一根长为l＝10 cm，质量m＝50 g金属棒，用两根长度也为l细软导线将导体棒MN水平吊起，使金属棒处在B＝ T竖直向上匀强磁场中，未通电流时，细导线在竖直方向，通入恒定电流后，金属棒向外偏转最大偏角θ＝37°，忽视磁场对软导线作用力，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，重力加速度g＝10 m/s2，求金属棒中恒定电流大小。

答案　I＝5 A

解析　金属棒向外偏转过程中，受重力mg、导线拉力FT、安培力F共三个力作用，其中导线拉力不做功，由动能定理得WF＋WG＝0
其中WF＝Flsinθ＝BIl2sinθ
WG＝－mgl(1－cosθ)
金属棒中电流为I＝
解得I＝5 A。