有理数的加减混合运算有理数及其运算省公开课一等奖新名师优质课比赛一等奖课件.pptx

第二章 有理数及其运算有理数加减混合运算第2课时第第1页页C o n t e n t s目录01020304旧知回顾例题讲解问题探究巩固提升05课堂小结实际应用06第第2页页 有理数加减混合运算，能够依据运算次序从左往右依次计算，其中每两个数间运算依据加法或减法法则进行。1、计算：第第3页页4、以下式子相等吗？3、加法有何运算定律？第第4页页例1 一架飞机做特技演出，起飞后高度改变以下表：此时飞机比起飞点高了多少千米？第第5页页上升用加法，下降用减法，所以能够算为：4.5-3.2+1.1-1.4=1.3+1.1-1.4=2.4-1.4=1（千米）用正负号表示上升和下降后，这一连续过程能够用加法表达：4.5+（-3.2）+1.1+（-1.4）=1.3+1.1+（-1.4）=2.4+（-1.4）=1（千米）比较以上两种算法，你发觉了什么？第第6页页 在代数里，一切加法与减法运算，都能够统一成加法运算。在一个和式里，通常有加号能够省略，每个数括号也能够省略。如4.5+（-3.2）+1.1+（-1.4）能够写成省略括号形式：4.5-3.2+1.1-1.4（仍可看作和式）读作 “正4.5、负3.2、正1.1、负1.4和”也可读作 “4.5减3.2加1.1减1.4”加减法统一成加法第第7页页 所以在进行加减混合运算时可利用加法交换律和结合律简化运算。如:4.5+（-3.2）+1.1+（-1.4）=4.5+1.1+（-3.2）+（-1.4）=5.6+（-4.6）=1第第8页页反馈：1、把以下各式写成省略加号代数和形式。2、说出以下算式意义。（1）1-3+5-7+9第第9页页例2 计算解：原式方法二：解：原式方法一：第第10页页解：原式第第11页页有理数加减混合运算步骤：第一步：写成省略加号形式；第二步：利用加法交换律，交换加数位置；第三步：适当利用加法结合律进行运算。注意：在有理数加减混合运算过程中，要小心：在交换加数位置时，要连同加数前面符号一起交换。普通正数与正数、负数与负数先相加；化合成整数先相加；互为相反数先相加；同分母先相加。由以上解题，有理数加减运算普通步骤是什么？请总结：第第12页页下表是某年某市汽油价格调整情况：时间1月14日3月25日6月1日6月30日7月28日9月1日9月29日11月9日价格改变元/吨-140+290+400+600-220+300-190+480注：正号表示比前一次上调，负号表示比前一次下降。问：与上一年年底相比，11月9日汽油价格是上升了还是下降了？改变了多少元？第第13页页 练一练计算（1）-24+3.2-13+2.8-3 解：-24+3.2-13+2.8-3 =（-24-13-3）+（3.2+2.8）=-40+6 =-34 注意：利用运算律将正负数分别相加。第第14页页解：注意：在式子中若现有分数又有小数，把小数统一成份数或把分数统一成小数第第15页页（3）（-0.5）-（-）+（+2.75）-（+5.5）解 原式 =（-0.5）+（+0.25）+（+2.75）+（-5.5）=-0.5+0.25+2.75-5.5 =（-0.5-5.5）+（0.25+2.75）=-6+3 =-3注意：在式子中若现有分数又有小数，把小数统一成份数或把分数统一成小数第第16页页2、练一练:某水利勘察队,第一天向上游走 6.8 千米,第二天又向上游走8.3 千米,第三天向下游走2.8千米,第四天又向下游走5.3千米,用有理数加法计算此时勘察队在出发点哪个方向?相距多少千米?能力拓展1、试一试：用-5，-8，+6这三个有理数编一道有理数加减运算题，列式并完成计算。3、算一算第第17页页 1经过本节课研究讨论，我们深入学习了有理数加减混合运算，并能依据详细问题适当利用加法交换律和结合律简化运算 2在利用交换律交换加数位置时，一定要把加数前面符号一起进行交换习题2.8 1、2、3.作业：第第18页页