等腰三角形教学课件省公开课一等奖新名师优质课比赛一等奖课件.pptx

第1课时2.6 等腰三角形第1页第2页第3页第4页以下图形不一定是轴对称图形是（以下图形不一定是轴对称图形是（）A A.圆圆 B B.长方形长方形 C C.线段线段 D D.三角形三角形D D第5页1.1.了解等腰三角形概念，掌握等腰三角形性质；了解等腰三角形概念，掌握等腰三角形性质；2.2.利用等腰三角形概念及性质处理相关问题利用等腰三角形概念及性质处理相关问题.第6页有两条边相等三角形有两条边相等三角形叫做叫做等腰三角形等腰三角形.等腰三角形中，相等两边都叫做等腰三角形中，相等两边都叫做腰腰，另一边叫做，另一边叫做底底边边，两腰夹角叫做，两腰夹角叫做顶角顶角，腰和底边夹角叫做，腰和底边夹角叫做底角底角.ACB腰腰腰腰底边底边顶顶角角底角底角底角底角第7页 如图，拿出一张长方形纸按图中虚线对折，如图，拿出一张长方形纸按图中虚线对折，并剪去阴影部分，再把它打开，得到三角形并剪去阴影部分，再把它打开，得到三角形ABCABC有什么特点？有什么特点？第8页把剪出等腰三角形把剪出等腰三角形ABCABC沿折痕沿折痕对折，找出其中重合线段和角对折，找出其中重合线段和角.第9页重合线段重合角 A AC C B B D D AB ABACAC BD BDCDCD AD ADADAD B B C CBADBADCADCADADBADBADCADC第10页 等腰三角形除了两腰相等以外等腰三角形除了两腰相等以外,你还能发觉它其它你还能发觉它其它性质吗性质吗?等腰三角形两个底角相等等腰三角形两个底角相等.第11页已知：已知：ABCABC中，中，AB=ACAB=AC试说明：试说明：B=B=C C分析：分析：1.1.怎样说明两个角相等？怎样说明两个角相等？2.2.怎样结构两个全等三角形？怎样结构两个全等三角形？A AB BC C第12页A AB BC CD D【解析解析】作作ABCABC高线高线AD,AD,（HLHL）则有则有ADBADBADCADC90,90,在在RtABDRtABD和和RtACDRtACD中中ABABAC,AC,ADADAD,AD,所以所以 RtABDRtACD RtABDRtACD 所以所以 B BC C （全等三角形对应角相等）（全等三角形对应角相等）第13页想一想想一想:还有其它方法吗？还有其它方法吗？还能够作还能够作BCBC边上中线或边上中线或BACBAC角平分角平分线来处理线来处理第14页 等腰三角形顶角平分线，底边上高、底边上等腰三角形顶角平分线，底边上高、底边上中线有什么关系？中线有什么关系？刚才推理除了能得到刚才推理除了能得到B BC C，你还能发觉什么，你还能发觉什么?(等腰三角形等腰三角形“三线合一三线合一”)等腰三角形顶角平分线、底边上中线、等腰三角形顶角平分线、底边上中线、底边上边上高相互重合高相互重合.第15页等腰三角形性质等腰三角形性质:性质性质1 1：等腰三角形是轴对称图形，等腰三角形对称轴：等腰三角形是轴对称图形，等腰三角形对称轴是底边垂直平分线是底边垂直平分线.性质性质2 2：等腰三角形两个底角相等（简写成：等腰三角形两个底角相等（简写成“等边对等等边对等角角”）性质性质3 3：等腰三角形顶角平分线、底边上中线、底边：等腰三角形顶角平分线、底边上中线、底边上高相互重合上高相互重合.（简写成（简写成“三线合一三线合一”）第16页例例 题题 1 1：如如 图图 2-392-39，屋屋 椽椽 ABAB和和 ACAC长长 相相 等等，A=120A=120o o，求，求BB度数。度数。巩固练习（1）等腰三角形一个底角为等腰三角形一个底角为75,75,它另外两个它另外两个 角为角为_ _；等腰三角形一个角为等腰三角形一个角为70,70,它另外两个角它另外两个角 为为_；等腰三角形一个角为等腰三角形一个角为110,110,它另外两个角它另外两个角 为为_ _ _。75,3070,40或 55,5535,35第17页 如图，在如图，在ABCABC中中 ，AB=ACAB=AC，点，点D D在在ACAC上，且上，且BD=BC=ADBD=BC=AD，求求ABCABC各角度数各角度数.ABCD【练习练习】第18页ABCD【解析解析】因为因为AB=ACAB=AC，BD=BC=ADBD=BC=AD，所以所以ABC=C=BDCABC=C=BDC，A=ABD A=ABD （等边对等角（等边对等角)设设A=x,A=x,则则BDC=A+ABD=2x,BDC=A+ABD=2x,从而从而ABC=C=BDC=2x,ABC=C=BDC=2x,于是在于是在ABCABC中，有中，有A+ABC+C=x+2x+2x=180A+ABC+C=x+2x+2x=180，解得解得x=36x=36，所以，在所以，在ABCABC中，中，A=36A=36，ABC=C=72.ABC=C=72.x2x2x2x第19页等腰三角形一个底角为等腰三角形一个底角为50,50,它另外两个角为它另外两个角为_；等腰三角形一个角为等腰三角形一个角为70,70,它另外两个角为它另外两个角为_；等腰三角形一个角为等腰三角形一个角为120,120,它另外两个角为它另外两个角为_._.50,8050,8070,4070,40或或55,5555,5530,3030,30【跟踪训练跟踪训练】第20页两个底角相等，简称两个底角相等，简称“等边对等角等边对等角”顶角平分线、底边上中线和底边上高相互顶角平分线、底边上中线和底边上高相互重合，简称重合，简称“三线合三线合 一一”轴对称图形轴对称图形等等腰腰三三角角形形性性质质第21页1.1.（烟台（烟台中考）如图，等腰中考）如图，等腰ABCABC中，中，AB=ACAB=AC，A=20.A=20.线段线段ABAB垂直平分线交垂直平分线交ABAB于于D D，交，交ACAC于于E E，连接，连接BEBE，则，则CBECBE等于等于()()A.80 B.70 C.60 D.50A.80 B.70 C.60 D.50【解析解析】选选C.C.因为因为AB=ACAB=AC，A=20A=20，所以，所以ABC=ABC=（180-A180-A）=80=80，因为，因为DEDE垂直平分垂直平分ABAB，所以，所以ABE=A=20ABE=A=20，所以，所以CBE=ABC-ABE=80-20=60.CBE=ABC-ABE=80-20=60.第22页2.2.（日照（日照中考）已知等腰梯形底角为中考）已知等腰梯形底角为4545，高为高为2 2，上底为，上底为2 2，则其面积为（，则其面积为（）A.2 B.6 C.8 D.12A.2 B.6 C.8 D.12【解析解析】选选C.C.过上底两个顶点分别作下底垂线，又因过上底两个顶点分别作下底垂线，又因为底角为为底角为4545，高为，高为2 2，则下底长等于，则下底长等于2+2+2=62+2+2=6，S=S=（2+62+6）2=8.2=8.3.3.（泰州（泰州中考）等腰中考）等腰ABCABC两边长为两边长为2 2和和5 5，则第三边，则第三边长为长为 【解析解析】因为因为2,5,52,5,5能组成三角形，能组成三角形，2,2,52,2,5不能组成三角不能组成三角形，所以第三边长为形，所以第三边长为5.5.答案：答案：5 5第23页