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3 3.1 1 随随机事件概率机事件概率第1页 本本课课主主要要学学习习随随机机事事件件概概率率相相关关内内容容，主主要要研研究究事事件分类、概率定义、概率意义及统筹算法。件分类、概率定义、概率意义及统筹算法。所所以以本本课课开开始始以以几几个个不不一一样样性性质质事事件件案案例例作作为为课课前前导导入入，引引导导学学生生发发觉觉各各种种事事件件不不一一样样之之处处，故故而而引引入入随随机机事事件件、必必定定事事件件、不不可可能能事事件件概概念念。接接下下来来经经过过课课堂堂试试验验以以及及已已统统计计试试验验数数据据，引引入入频频数数、频频率率和和概概率率概概念念，并并指指出出频频率率和和概概率率联联络络。重重点点把把握握二二者者联联络络与与差差异异。最最终终经经过过一一系系列列例例题题及及习习题题对对内内容容进进行行加加深深巩固。巩固。第2页1.掌握随机事件、必定事件、不可能事件概念。掌握随机事件、必定事件、不可能事件概念。2.对概率含义正确了解。对概率含义正确了解。3.了解频率与概率关系。了解频率与概率关系。第3页 木柴燃烧木柴燃烧,能产生热量吗？能产生热量吗？明天，地球还会转动吗？明天，地球还会转动吗？一天内，在常温下，石头会被风一天内，在常温下，石头会被风化掉吗？化掉吗？煮熟鸭子，能跑了吗？煮熟鸭子，能跑了吗？问题情境问题情境第4页试分析:“从一堆牌中任意抽一张抽到红牌”这一事件发生情况?可能发生可能发生,也也可能不发生可能不发生必定发生必定发生必定不会发生必定不会发生第5页这些事件发生是否，各有什么特点呢？（1）“地球不停地转动”（2）“木柴燃烧，产生能量”（3）“在常温下，石头在一天内风化”（4）“某人射击一次，中靶”（5）“掷一枚硬币，出现正面”（6）“在标准大气压下且温度低于0时，雪融化”必定发生必定发生不可能发生不可能发生可能发生也可能不发生可能发生也可能不发生第6页随机事件：随机事件：在一定条件下在一定条件下可能发生也可能不可能发生也可能不发生事件叫随机事件。发生事件叫随机事件。必定事件：必定事件：在一定条件下在一定条件下必定要发生事件叫必定要发生事件叫必定事件。必定事件。不可能事件：不可能事件：在一定条件下在一定条件下不可能发生事件不可能发生事件叫不可能事件。叫不可能事件。确定事件和随机事件统称为事件确定事件和随机事件统称为事件,普通普通用大写字母用大写字母A,B,C表示。表示。（1）必定事件、不可能事件、随机事件第7页这些事件发生是否，各有什么特点呢？（1）“地球不停地转动”（2）“木柴燃烧，产生能量”（3）“在常温下，石头风化”（4）“某人射击一次，中靶”（5）“掷一枚硬币，出现正面”（6）“在标准大气压下且温度低于0时，雪融化”必定发生必定发生不可能发生不可能发生可能发生也可能不发生可能发生也可能不发生必定事件必定事件必定事件必定事件不可能事件不可能事件随机事件随机事件随机事件随机事件不可能事件不可能事件第8页指出以下事件是必定事件，不可能事件，还是随机事件：指出以下事件是必定事件，不可能事件，还是随机事件：（1 1）某地明年）某地明年1 1月月1 1日刮西北风；日刮西北风；(3)(3)手电筒电池没电，灯泡发亮；手电筒电池没电，灯泡发亮；（4 4）一个电影院某天上座率超出）一个电影院某天上座率超出50%50%；随机事件随机事件必定事件必定事件不可能事件不可能事件随机事件随机事件（5 5）从分别标有）从分别标有1 1，2 2，3 3，4 4，5 5，6 6，7 7，8 8，9 9，1010 1010张号签中任取一张，得到张号签中任取一张，得到4 4号签；号签；随机事件随机事件（2 2）当）当x x是实数时，是实数时，；第9页（2）概率定义及其了解 随机事件在一次试验中是否发生即使不能事随机事件在一次试验中是否发生即使不能事先确定，不过在大量重复试验情况下，它发生展先确定，不过在大量重复试验情况下，它发生展现出一定规律性现出一定规律性 第10页试验试验 有些人将一枚硬币抛掷有些人将一枚硬币抛掷 5 次、次、50 次、次、500 次次,各做各做7 遍遍,观察正面出现次数及频率观察正面出现次数及频率.试验试验序号序号222521252418272512492562472512622580.40.60.21.00.20.40.80.440.500.420.480.360.540.5020.4980.5120.4940.5240.5160.500.502波动最小波动最小随随n增大增大,频率频率 f 展现出稳定性展现出稳定性12345672315124第11页 比如，历史上曾有些人做过抛掷硬币大量重复比如，历史上曾有些人做过抛掷硬币大量重复试验，结果以下表试验，结果以下表：抛掷次数（）正面向上次数（频数 ）频率（）204810610.5181404020480.5069160190.50162400010500530000149840.499672088361240.5011 当抛掷硬币次数很多时，出现正面频率值是稳当抛掷硬币次数很多时，出现正面频率值是稳定，靠近于常数定，靠近于常数0.5，在它左右摆动，在它左右摆动 第12页0.9510.9540.940.970.920.9优等品频率优等品频率19029544701949245优等品数优等品数100050020010050抽取球数抽取球数某批乒乓球产品质量检验结果表：某批乒乓球产品质量检验结果表：当抽查球数很多时，抽到优等品频率当抽查球数很多时，抽到优等品频率 靠近于常数靠近于常数0.95，在它附近摆动。，在它附近摆动。第13页某种油菜籽在相同条件下发芽试验结果表：某种油菜籽在相同条件下发芽试验结果表：当试验油菜籽粒数很多时，油菜籽发芽当试验油菜籽粒数很多时，油菜籽发芽频率频率 靠近于常数靠近于常数0.9，在它附近摆动。，在它附近摆动。第14页1.频率定义频率定义).(,.,AfAnnAnAnnnAA成成并记并记发生频率发生频率称为事件称为事件比值比值生频数生频数发发称为事件称为事件发生次数发生次数事件事件次试验中次试验中在这在这次试验次试验进行了进行了在相同条件下在相同条件下2.概率定义概率定义 在大量重复进行同一试验时，事件在大量重复进行同一试验时，事件 A 发生发生频率频率 总是靠近于某个常数，在它附近摆总是靠近于某个常数，在它附近摆动，这时就把这个常数叫做事件动，这时就把这个常数叫做事件A 概率概率第15页频率与概率关系频率与概率关系 伴随试验次数增加伴随试验次数增加,频率会在概率附近摆频率会在概率附近摆动动,并趋于稳定并趋于稳定.在实际问题中在实际问题中,若事件概率未知若事件概率未知,惯用频率惯用频率作为它预计值作为它预计值.频率本身是随机频率本身是随机,在试验前不能确定在试验前不能确定,做做一样次数或不一样次数重复试验得到事件频一样次数或不一样次数重复试验得到事件频率都可能不一样率都可能不一样.而概率是一个确定数而概率是一个确定数,是客观存在是客观存在,与每与每次试验无关次试验无关.(1)联络联络:(2)区分区分:第16页注意以下几点：（1）求一个事件概率基本方法是经过大量重复试验；（3）概率是频率稳定值，而频率是概率近似值；（4）概率反应了随机事件发生可能性大小；（2）只有当频率在某个常数附近摆动时，这个常数才叫做事件 概率；（5）必定事件概率为1，不可能事件概率为0所以 第17页从从12个同类产品个同类产品(其中其中10个正品个正品,两个次品两个次品)中中,任抽任抽三个产品三个产品,则以下事件中哪个是必定事件（则以下事件中哪个是必定事件（）A.三个都是正品三个都是正品 B.最少有一个是次品最少有一个是次品 C.三个都是次品三个都是次品 D.最少有一个是正品最少有一个是正品D若在同等条件下进行若在同等条件下进行n次重复试验得到某个事件次重复试验得到某个事件A发发生频率生频率f(n),则伴随则伴随n增大增大,有有()A.f(n)与某个常数相等与某个常数相等 B.f(n)与某个常数差逐步减小与某个常数差逐步减小 C.f(n)与某个常数差绝对值逐步减小与某个常数差绝对值逐步减小 D.f(n)在某个常数附近摆动并趋于稳定在某个常数附近摆动并趋于稳定D第18页盒中装有盒中装有4个白球个白球5个黑球，从中任意取出一个球。个黑球，从中任意取出一个球。（1）“取出是黄球取出是黄球”是什么事件？概率是多少？是什么事件？概率是多少？（2）“取出是白球取出是白球”是什么事件？概率是多少？是什么事件？概率是多少？（3）“取出是白球或者是黑球取出是白球或者是黑球”是什么事件？概是什么事件？概率是多少？率是多少？是不可能事件，概率是是不可能事件，概率是0是随机事件，概率是是随机事件，概率是4/9是必定事件，概率是是必定事件，概率是1第19页某射击手在同一条件下进行射击，结果以下表所表示：某射击手在同一条件下进行射击，结果以下表所表示：射击次数n102050100200500击中靶心次数m9194592178455v击击中靶心中靶心频频率率（1 1）填写表中击中靶心频率；）填写表中击中靶心频率；（2 2）这个射手射击一次，击中靶心概率约是什么）这个射手射击一次，击中靶心概率约是什么？0.920.90 0.95 0.900.91 0.89 因为频率稳定在常数因为频率稳定在常数0.900.90，所以这个射手射击一次，所以这个射手射击一次，击中靶心概率约是击中靶心概率约是0.900.90。第20页1、了解必定事件，不可能事件，随机事件概念；了解必定事件，不可能事件，随机事件概念；了解频数、频率意义。了解频数、频率意义。2、必定事件、不可能事件、随机事件是在一定条件、必定事件、不可能事件、随机事件是在一定条件 下发生，当条件改变时，事件性质也发生改变。下发生，当条件改变时，事件性质也发生改变。3、随机事件在相同条件下进行大量试验时，展现规律性，且频、随机事件在相同条件下进行大量试验时，展现规律性，且频率率 总是靠近于常数总是靠近于常数P(A)，称，称P(A)为事件概率。为事件概率。4、必定事件与不可能事件可看作随机事件两种特殊情况。所以，、必定事件与不可能事件可看作随机事件两种特殊情况。所以，任何事件发生概率都满足：任何事件发生概率都满足：0P(A)1。第21页作业：作业：课时作业十四课时作业十四第22页
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