2017高三数学理二调模拟考试题枣庄市含答案.docx

全市“二调”模拟考试 数学（理）试题第卷 一、选择题（本大题共10个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1、已知 为实数， 为虚数单位，若 ，则 A B-1 C D1 2、已知集合 ，且 ，则集合B可能是 A B C D 3、传承传统文化在掀热潮，在刚刚过去的新春假期中，央视科教频道以诗词知识竞赛为主的中国诗词大会火爆荧屏，下面的茎叶图是两位选手在个人追逐赛中比赛得分，则下列说法正确的是 A甲的平均数大于乙的平均数 B甲的中位数大于乙的中位数 C甲的方差大于乙的方差 D甲的平均数等于乙的中位数 4、下列说法正确的是 A若 ，则 B若命题 ，则 为真命题 C已知命题 ，“ 为真命题”是“ 为真命题”的充要条件 D若 为R上的偶函数，则 5、某结合体的三视图（单位：cm）如图右图所示，其中侧视图是一个 边长为2的正三角形，则这个几何体的体积是 A B C D 6、如图所示的程序框图，运行程序后，输出的结果等于 A6 B5 C4 D3 7、已知定义在R上的函数 满足 ， 且当 时， ，则 A0 B1 C-1 D2 8、抛物线的准线与双曲线的左右支分别交于B、C两点，A为双曲线的右顶点， 为坐标原点，若 ，则双曲线的离心率为 A B3 C D 9、已知平面区域 ，夹在两条斜率为 的平行直线之间，且这两条平行间的最短距离为 ，若点 ，则 的最小值为 A B3 C D5 10、已知实数 满足 ，其中 是自然对数的底数，则 的最小值为 A16 B18 C20 D22第卷 二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在答题卷的横线上. 11、若 ，则 12、对于大于1的自然数m的三次幂可用奇数进行以下方式的“分裂”， 仿此，若 的“分裂数”中有一个是39，则m的值为 13、对于函数 ，如果 可导，且 有实数根 ，则称 是函数 的驻点，若函数 的驻点分别是 ，则 大小关系是（用“”连接）. 14、某校选定甲乙丙丁戊共5名教师去3个边远的学校支教，每学校至少1人，起哄甲和乙必须在同一学校，甲和丙一定在不同的学校，则不同的选派方案共有种. 15、在 中，内角 的对边分别为 ，则 三、解答题：本大题共6小题，满分75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 16、（本小题满分12分） 已知函数 . （1）求函数 的最小正周期和单调递增区间； （2）若函数 所在 上有两个不同的零点 ，求实数 的取值范围， 并计算的值.18、（本小题满分12分） 如图，正方形 的对角线 与 相交于点 ，四边形为矩形 ，平面 平面 . （1）求证：平面 平面 ； （2）若点 在线段 上，且 ， 求直线 与平面 所成的角的正弦值.18、（本小题满分12分） 甲乙两人轮流射击，每人每次射击一次，先射中这获胜，射击进行到有人获胜或每人都已射击3次时结束，设甲每次射击命中的概率为 ，乙每次射击命中的概率为 ，且每次射击互不影响，约定由甲先射击. （1）求甲获胜的概率； （2）求射击结束时甲的射击次数X的分布列和数学期望EX.19、（本小题满分12分） 已知数列 的前n项和为 ，且 . （1）求数列 的通项公式； （2）定义 ，其中 为实数 的整数部分， 为 的小数部分，且 ，记 ，求数列 的前n项和 .21、（本小题满分12分） 如图，椭圆 的离心率为 ，以椭圆 的上顶点T为圆心， 作圆 ，圆T与椭圆 在第一象限交于点A，在第二象限交于点B. （1）求椭圆 的方程； （2）求 的最小值，并求出此时圆T的方程； （3）设点 是椭圆 上异于 的一点，且直线 分别与轴交于点 ， 为坐标原点，求证： 为定值.22、（本小题满分12分） 已知函数 . （1）讨论函数 的单调性； （2）若对于 ，且 ，存在正实数 ，使得 ，试判断 与 的大小关系，并给出证明.20 20