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小肥羊22

1-26热力学第一定律
27-48热力学第二定律
49-67多组分体系
68-87相平衡

热力学第一定律
填空题
1. 在以绝热箱中置一绝热隔板，将向分成两部分，分别装有温度，压力都不同的两种气体，将隔板抽走室气体混合，若以气体为系统，则此过程 。
=、=、=
2. 某均相化学反应 在恒压，绝热非体积功为零的条件下进行，系统的温度由 升高到 则此过程的 ；如果此反应是在恒温，恒压，不作非体积功的条件下进行，则 。
=、<
3. 对于组成不变的均相封闭系统，当有 个独立的强度因素确定之后，系统中所有的强度性质也就确定了，若再知道 , 则所有的广度性质也就确定了。
2、物质的量
4. 单原子理想气体从始态为 经下列过程： Ⅰ恒容升温，Ⅱ恒温压缩至体积缩小一半，Ⅲ恒压升温 Ⅳ绝热可你压缩至体积缩小一半；上述四个过程中，终态压力最大 的过程是过程 , 最小的是过程 ; 终态温度最高的过程是过程 , 最低的是过程 。
Ⅳ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅱ
5. 25 ℃ 的液体苯在弹式量热计中完全燃烧 , 放热 则反应 的 。
-6528 、6535
6. 已知 的 , 则 的 。
-285.84 2 / 88

7. 使用的条件为 。
绝热过程
8. 理想气体向真空膨胀过程 , 下列变量 中等于零的有 : 。

9. 双原子理想气体经压力加热内能变化为 ，则其焓变为 。

10. 在 与 的混合物中 , 有 反应转化生成 , 那么对于 的 = 。

选择题
11. 理想气体从同一始态（p1,V1,T1）出发分别经绝热可逆压缩；绝热不可逆压缩达到同一始态温度T2; ,则过程的功( )
A.W1 > W2 B.W1< W2
C.W1 = W2 D.W1与 W2 无确定关系
12．某液态混合物由状态A变化到状态B，经历两条不同的途径，其热，功，内能变化，焓变化分别为 Q1，W，△U1，△H1，和Q2，W2 ，△U2，△H2则（ ）
A．Q1-W1=Q2-W2 B.△U1-W1=△U2-W2
C.△H1-Q1=△H2-Q2 D.△U1-△H1=△U2-△H2
13．某化学反应A（g）+2B（g）→2C（g）的△rHcm则反应在进行过程中的热Q（ ）
A．一定为正值 B.一定为负值
C．一定为零 D.正负值不定
14．实际气体经不可逆循环，则（ ）
A．△U=0，△H>0 B.△U>0,△H>0
C. △U=0, △H<0 D.△U=0,△H=0
15. 热力学第一定律△U=Q+W的形式表达式时,其条件是( )
A.任意系统工程 B.隔离系统
C.封闭系统 D.敞开系统
16.一定量的理想气体从p1,V1,T分别经1(1)绝热可逆膨胀到p2,V2,T2;(2)经绝热恒外压膨胀到p´2,V´2,T´2,若p´2=p2,那么( )

A.T´2=T2,V´2=V2 B.T´2>T2,V´2<V2
C.T´2>T2,V´2>V2 D.T´2<T2,V´2>V2
17. 某系统经历一不可逆循环过程之后,下列关系式中不能成立的是( )
A.Q=0 B.△Cp=0
C.△U=0 D.△T=0
18.当系统将热量传递给环境之后,其焓值( )
A.必定减少 B.必定增加
C.必定不变 D.不一定改变
19.分子数增加的放热化学反应在一绝热钢瓶中进行,则( )
A.Q>0,W>0,△U>0 B.Q=0,W<0,△U<0
C.Q=0,W=0,△U=0 D.Q<0,W>0,△U=0
20.实际气体经节流膨胀后,下列那一组结论是正确的( )
A.Q<0,△H=0,△p<0 B.Q=0,△H=0,△T<0
C.Q=0,△H<0,△p<0 D.Q=0,△H=0,△ p<0
答案
C、D、D、D、C、C、A、D、C、D
判断题
1.当系统的状态一定时,所有的状态函数都有一定的数值,当系统的状态发生变化时,所有的状态函数的数值也随之发生变化。
第一句对，第二句错，如理想气体的等温过程△U=0，△H=0。
2．体积是广度性质的状态函数。在有过剩NaCl（s）存在的饱和水溶液中，当温度，压力一定时，系统的体积与系统中水和的NaCl总量成正比。
错，均相系统的V才与总物质的量成正比。
3．在101.kPa，100℃下有1mol的水和水蒸气共存的系统，该系统的状态完全确定。
错，两个独立变数可确定系统的状态只对组成一定的均相封闭系统才成立。
4．根据道尔顿分压定律，p=∑pB。可见压力具有加和性，应属于广度性质。
错，分压概念错误。
5．一定量的理想气体，当热力学能与温度确定之后，则所有的状态函数也完全确定了。
错，理想气体的U=f（T），U与T不是独立变量。
6．系统温度升高则一定从环境吸热，系统温度不变就不与环境换热。
错，绝热压缩温度升高；理性气体恒温可逆膨胀，吸热。
7．从同一始态经不同的过程到达同一终态，则Q和W的值一般不同，Q+W的值一般不同。
第一个结论对，第二个错。
8．因Qp=△H，Qv=△U所以Qp与Ov都是状态函数。
错，QV，QP是状态变化的量不是由状态决定的量。
9．封闭系统在压力恒定的过程中吸收的热等于该系统的焓。
错，未说明该过程的W′是否为零；若W′≠0，该过程的热也只等于系统的焓变。
10．对于一定量的理想气体，当温度一定时热力学能与焓的值一定，其差值也一定。
对。
11．在101．325kPa下,1nol100℃的水恒温蒸发为100℃的水蒸气。若水蒸气可视为理想气体，那么由于过程等温，所以该过程△U=0 。
错，这不是理想气体的单纯pVT变化。
12．1mol80.1℃,101.325kPa的液态苯向真空蒸发为80.1℃,101.325kPa的气态苯。已知该 过程的焓变为30.87KJ,所以此过程的Q=30.87KJ
错，该过程的p环=0，不是恒压过程。
13．1mol水中在101。325kPa下由25℃升到120℃其H=∫12Cm，PdT。
错，在升温过程中有相变化。
14．因焓是温度，压力的函数，即H=f（p，T），所以在恒温，恒压下发生相变时，由于dT=0，dp=0，故可得△H=0。
错，H=f（T，p）只对组成不变的均相封闭系统成立。
15．因QP=△H，QV=△U，所以QP-QV=△H-△U=△（pV）=-W。
错，△（p，V）是状态函数的增量，与途径无关，也不等于功。
16．气体经绝热自由膨胀后，因Q=0，W=0，所以△U=0，气体温度不变。
错，一般的非理想气体的热力学能不仅只是温度的函数。
17．因理想气体的热力学能与体积，压力无关，所以 =0， =0。

错，()P≠()T。
18．在等压下，机械搅拌决热容器中的液体，使其温度上升，则△H=QP=0。
错，机械搅拌的W′≠0。
19．对于同一始态出发的理想气体的绝热变化过程，W（可逆）=△U=nCv，m△T，W（不可逆）=△U=nCv，m△T，所以W（可逆）=W（不可逆）。
错，两个过程的△T不同。
20．当系统的状态一定时，所有的状态函数都有一定的数值。当系统的状态发生变化时，所有的状态函数的数值也随之发生变化。
第一句对，第二句错，如理想气体的恒温过程△U=0，△H=0。
问答题
1. 在一个体积恒为0.50m3的绝热容器中发生某化学反应，使容器内气体的温度升高750℃压力增加60KPa。此反应过程的Q，W，△rU，及△rH各为若干？
答：因为是绝热恒容反应，所以Q=0；W=0；△rU=0，△rH=△rU+△r（pT）=V△p=0.50m3ⅹ60ⅹ103Pa=30ⅹ103N﹒m=30KJ。
2．试写出4个不同类型的等焓过程。
答：（1）一定量理想气体的等温过程；
（2）由两种不同液体形成理想气体混合物的等温混合过程。
（3）绝热，恒压，不做非体积功的化学反应过程。
（4）流体的节流膨胀过程。
3．1mol某纯理性气体，当其温度，内能及焓，皆具有确定数值时，系统是否具有确定的状态？
答：对于一定量的物质，任意两个独立变量确定时，系统才干具有确定的热力学平衡状态。对于一定量的理想气体，U，H，及pV乘积等皆为T的函数，即U=f1（T），H=U+pV=f2（T），T，U及H三个变量之间存在着二个独立的关系式，故只有一个独立变量，系统不具有确定的平衡状态。例如1mol理想气体的恒温膨胀或压缩，T，U，H皆保持不变，但其pV，S，G等皆发生变化。
4. 1mol某理想气体，CV，m为常数，由始态T1，V1，分别经下列过程：
（1）绝热可逆膨胀至V2。
（2）反抗恒外压绝热膨胀至平衡态。
（3）以恒定的外压的绝热压缩至平衡态。
试问上述各过程的熵变△S是大于，小于，等于零？并说明理由。
答：由克劳修斯不等式：dS≥БQ/T，可知，因绝热过程的Q=0，所以△S≥0，即绝热可逆过程的△S=0，绝热不可逆过程的△S>0
（1） 绝热可逆膨胀过程
△S=nCv，m 11（T2/T1）+nR11（V2/V1）=0
物质的量一定，一切绝热可逆的△S皆为零，若按上式计算的结果△S≠0，如果不是计算有误，就是题给数据有误。
（2） 反抗恒外压绝热膨胀，一定是不可逆绝热过程
T1→T2
V1 Q=0 p2=p（外）
首先根据U=nCv,m11（T2/T1）=-p2（V2-V1）求出始态温度T2，再由下式计算熵变：
△ S=nCv,m11（T/T）+nR11（p2/p2）>0
（3） 恒外压绝热压缩也是不可逆绝热过程，计算方法同（2）
△ S=nCv,m11（T2/T1）+nR11（T2/T1）>0
绝热不可逆压缩时，因体积变小（V2<V1）所引起的熵变△S（V）在数值上必然小于因温度升高（T2/T1）所引起的熵变△S（T），即：
△S（T）>∣△S（V）∣
所以必然存在△S=△S（T）+△S（V）>0

5．在什么条件下，下列等式才能成立？
Q=-W=-△A=△G=T△S
式中W为体积功。
答：由Q=-W说明过程的△（pV）=0。由上述分析可知，只有物质的量一定的理想气体，进行可逆恒温过程，题给等式成立。
6．系统的状态改变是否状态函数全要改变？为什么？如何理解“状态函数是状态的单值函数”？
答：系统的状态改变了说明至少有一个状态发生了改变，不一定所有状态函数都改变。“状态函数是状态的单值函数”是指状态确定时，每个状态函数均有一个确定的值，不可能有另外的值。
7．“物质的温度越高，则热量越多”这种说法是否正确？为什么？
答：不正确。热是过程函数，只有系统状态发生变化时才存在。
8．某气体始态压力为1MPa，反抗恒定外压100kPa膨胀，则Q=△H，是否正确？为什么？
答：不正确，该过程是恒外压而不是恒压过程。
9. 在100℃，101.325KPa时,将水蒸发为水蒸气(可视为理想气体),因为dT=0,所以△U=0,△H=0,又 因为QP=△H,所以Q=0。这个结论错在哪里?
答:该过程含有相变化，所以dT=0时△Q≠0，△H≠0。
10．1mol理想气体恒温条件下由体积V1膨胀到V2（V2>V1），试讨论该过程最多能对外做多大功？最少对外做多大功？两过程的终态是否相同？
答：可逆过程对外做功最多：-W=nR11（V2/V1），向真空膨胀对外做功最少，-W=0，两过程终态相同。

计算题
1．100℃，50.663KPa的水蒸气100dm3,等温可逆压缩至101.325KPa,并在101.325KPa下压缩到10dm3为止.
①试计算此过程的Q,W,△U,△H。已知100℃,101.325KPa,水的蒸发热4.06ⅹ104J﹒mol-1。
②若使终态物系恒温100℃，反抗50.663KPa,外压,使其恢复到始态,求此过程中的Q,W,△U,△H。
③若使终态物系恒温100℃向真空蒸发，并使其恢复至始态，求Q，W，△U，△H。

2.理想气体在恒外压下做绝热膨胀至终态压力等于外压。求什么外压条件下终态的温度降得最低，写出表达式；求什么外压条件下气体对外做功W最大，写出W的极限值。

3.现有三种不同液体A,B,C,温度为50℃,40℃,30℃。在相同压力条件下，若将A与B混合终态温度为44℃，若将A与C混合终态温度为38℃，求将B与C混合终态温度为多少？（设混合过程热损失为零）

4. 水在180℃下的饱和蒸气压为1000.2KPa。试求生产180℃饱和蒸气的锅炉中注入水温为20℃时，每生产1Kg饱和蒸气所需的热。水的平均摩尔热容为 水蒸气的摩尔热容为CP，m（H2O，g）=[29.16+14.49ⅹ10-3(T/K)-2.022ⅹ10-6(T/K)2]J/Kmol,△vapHm(100℃)=40.6KJ/mol。

5．1molH2与过量50℅的空气混合物的始态为25℃，101.325KPa,若该混合气体于恒容器中发生爆炸,设所有气体均知25℃时△fH =-241.82KJ/mol, 。

6. 分别计算(1)将1mol理想气体从p1=101.325kPa，V1=22.4dm3无摩擦且缓慢压缩到p2=1013.25kPa,V2=22.4dm3;(2)将1mol范德华气体从p1=101.325kPa,V1=22.4dm3无摩擦且缓慢压缩到p2=40530kPa,V2=0.0685dm3时,各需引出多少热量才能保证过程的温度在273K?(已知a=2.28Pa·m6·mol-2,b=4.3ⅹ10-5m3·mol-1),对于范德化气体,( )。
解题思路:本题中Q无法直接进行计算。当Q,W或△U不能直接进行计算时，应当想到热力学第一定律：△U=Q+W。设需引入Q的热量才能保证过程恒温在273K，则Q=△U-W。本题中无摩擦缓慢压缩即可逆过程。

7．1mol理想气体由1013.25kPa,5dm3,609K恒外压101.325kPa绝热膨胀至压力等于外压，求终态的温度（已知CV,m= ）。
解题思路：恒外压绝热膨胀过程不是可逆过程（这是一个常见过程），因此，不能应用理想气体的可逆绝热过程方程来求终态的温度。本题可应用热力学第一定律列方程，解未知数，从而求得终态温度。

8．有一系统如图1-3所示，绝热条件下抽去搁板使两气体混合。试求混合过程的Q，W，△U，△H（设O2和N2均为理想气体）。

解题思路：气体的混合过程情况比较复杂，为了简化问题，可将两种气体合起来选作系统。
解：混合过程表示如图所示
取两种气体为系统，因为绝热，所以 Q=0 。又因系统的体积不变，所以 W=0 。由热力学第一定律得 △ U=Q+W=0+0=0 。 △ △
9.一绝热圆筒被一铜质隔板分成A，B两室（图1-5），两室中各有2mol单原子理想气体（ )至平衡，求A，B两室的终温T2。
解题思路：解法一：对于A，B两室，T2（A）=T2（B），QA=-QB，运用热力学第一定律列方程；解未知数。

11.已知CO2(g)的焦耳-汤姆逊系数 -5K·Pa-1, ,求25℃时,将由101.325kPa等温压缩到1013.25kPa时的△H。

12．（1）1g水在100℃，101.325kPa下蒸发为水蒸气，吸热2259J，求此过程的Q，W，△U和△H。
(2)始态同上,当外压恒为50.6625kPa时将水等温蒸发,然后将此50.6625kPa,100℃的1g水蒸气缓慢加压变为100℃,101.325kPa的水蒸气,求此过程总的Q,W,△U和△H。
(3)始态同上,将水恒温真空蒸发成为100℃,101.325kPa的水蒸气,求此过程的Q,W,U,H 解题思路:Q,W是途径函数,要依实际途径进行计算。△U，△H是状态函数的增量，只与始终态有关，而与途径无关。

13．1mol单原子理想气体，始态为 ，经 T=常数的可逆过程压缩到终态为 ，求：（1）终态的体积和温度。（2）此过程的 和 。（3）系统所做的功。
解题思路：本题应用理想气体状态方程 V=RT求终态度的体积和温度时条件不够。根据已知条件，应用题给过程方程 T=常数，列方程解未知数，先求的T2和V2，然后再进行有关量的计算。

14．已知时： - -1；水及乙醇的摩尔蒸发热 分别为44.01及 -1； 及 的标准摩尔生成焓分别为52.26,-241.82及-393.51KJ/mol。试求下列反应： 在25℃时的标准生成焓。

15．始态温度为273K，压力为106Pa，体积为10dm3的氦气经下列各种途径膨胀至终态压力为105Pa，请分别求算各途径的Q,W,△U,△H（假设氦气为理想气体）。
（2）恒温抗恒外压力10Pa膨胀；
（3）恒温可逆膨胀；
（4）绝热可逆膨胀；
（5）绝热抗恒外压力105Pa膨胀。
评注：比较上述结果不难看出，在(1),(2),(3)中△U和△H却与之不同，这与状态函数的改变量与途径无关的性质是否矛盾？
结论是不矛盾。因为状态函数的改变量与途径无关的前提是始，末态一定，过程(1),(2),(3)相同，终态压力也相同，但终态温度不同，说明终态不同，故△U和△H值也就不同。

16．（1） 水在373K, 下全部蒸发为水蒸气，求该过程的W,Q,△U,△H。已知水的气化热为 ；
（2）若是 的水向真空蒸发，变成同温同压的水蒸气，结果如何？（水蒸气可视为理想气体）
解：（1）相变在恒温，恒压下进行，且只做体积功。

评注：所谓相变热是指恒温恒压，只做体积功的条件下，相变过程的热效应，即△H值。防止忽略条件，将相变热简单理解为相变过程的热效应。如(2)中，不符合上述条件的相变过程热效应不等于相变热，后者是状态函数改变量，仅与始，终态有关，而前者不是状态函数改变量，与变化途径有关。

17．装置如图1-2所示，始态时绝热理想活塞两侧容积各为20dm3,均充满298K,105Pa的双原子分子理想气体，对左侧气室缓慢加热，直至左市气体压力为2.0×105PaPa 。请分别以左室气体，右室气体和所有气体为系统，求此过程的Q,W,△U,△H。

18．已知冰在百忙之中273.2K及101.325kPa值时的融化热是6.002kJ/mol,水在373.2K及101.325kPa时的蒸发热为40.59kJ/mol,在273.2-373.2K之间水的平均摩尔恒压热容为75.3J·K-1mol-1,今在101.325kPa,将1mol冰(273.2K)变为373.2K的水蒸气,求△U和△H为多少?

19.(1)在25℃, 下,1molZn 溶于稀盐酸时放热151.5 ,析出1molH2(g) 。求反应系统的Q,W,△,△H。
（2）在25℃, 下用2.2V直流电使1molH2O 电解变成的H2和O2,放热139KJ,求,Q,W,△U,△H和 。

20．求反应 的1000K时的反应热。已知298K时, 和的生成热分别为-285.8KJ/mol，-110.5kJ/mol，-393.5kJ/mol；的燃烧热为-890.4k/mol；水的汽华热为44.02kJ/mol;CH4(g)，H2O(g)，CO(g)和H2(g)的恒压热容分别为35.7,33.6,29.1,28.8J/K·mol（假设均可当做常数）。

热力学第二定律习题
一、填空题
1. 在以绝热箱中置一绝热隔板，将向分成两部分，分别装有温度，压力都不同的两种气体，将隔板抽走室气体混合，若以气体为系统，则此过程 。=、=、=
2. 某均相化学反应 在恒压，绝热非体积功为零的条件下进行，系统的温度由 升高到 则此过程的 ；如果此反应是在恒温，恒压，不作非体积功的条件下进行，则 。=、<
3. 对于组成不变的均相封闭系统，当有 个独立的强度因素确定之后，系统中所有的强度性质也就确定了，若再知道 , 则所有的广度性质也就确定了。
2 物质的量
4. 单原子理想气体从始态为 经下列过程： Ⅰ恒容升温，Ⅱ恒温压缩至体积缩小一半，Ⅲ恒压升温 Ⅳ绝热可你压缩至体积缩小一半；上述四个过程中，终态压力最大 的过程是过程 , 最小的是过程 ; 终态温度最高的过程是过程 , 最低的是过程 。
Ⅳ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅱ
5. 25 ℃ 的液体苯在弹式量热计中完全燃烧 , 放热 则反应 的 。
-6528 、6535
6. 已知 的 , 则 的 。
-285.84
7. 使用的条件为 。绝热过程
8. 理想气体向真空膨胀过程 , 下列变量 中等于零的有 : 。
9. 双原子理想气体经压力加热内能变化为 ，则其焓变为 。 350J
10. 在 与 的混合物中 , 有 反应转化生成 , 那么对于 的 = 。

选择题
11. 理想气体从同一始态（p1,V1,T1）出发分别经绝热可逆压缩；绝热不可逆压缩达到同一始态温度T2; ,则过程的功( )
A.W1> W2 B.W1< W2
C.W1 = W2 D.W1与 W2 无确定关系
12.某液态混合物由状态A变化到状态B，经历两条不同的途径，其热，功，内能变化，焓变化分别为 Q1，W，△U1，△H1，和Q2，W2 ，△U2，△H2则（ ）
A．Q1-W1=Q2-W2 B.△U1-W1=△U2-W2 C.△H1-Q1=△H2-Q2 D.△U1-△H1=△U2-△H2
13．某化学反应A（g）+2B（g）→2C（g）的△rHcm则反应在进行过程中的热Q（ ）
A．一定为正值B.一定为负值C．一定为零D.正负值不定
14．实际气体经不可逆循环，则（ ）
A．△U=0，△H>0 B.△U>0,△H>0
C. △U=0, △H<0 D.△U=0,△H=0
15. 热力学第一定律△U=Q+W的形式表达式时,其条件是( )A.任意系统工程B.隔离系统C.封闭系统D.敞开系统
16.一定量的理想气体从p1,V1,T分别经1(1)绝热可逆膨胀到p2,V2,T2;(2)经绝热恒外压膨胀到p´2,V´2,T´2,若p´2=p2,那么( )
A.T´2=T2,V´2=V2 B.T´2>T2,V´2<V2
C.T´2>T2,V´2>V2 D.T´2<T2,V´2>V2
17. 某系统经历一不可逆循环过程之后,下列关系式中不能成立的是( )

A.Q=0 B.△Cp=0C.△U=0 D.△T=0
18. 当系统将热量传递给环境之后,其焓值( )
A.必定减少B.必定增加C.必定不变D.不一定改变
19. 分子数增加的放热化学反应在一绝热钢瓶中进行,则( )
A. Q>0,W>0,△U>0 B.Q=0,W<0,△U<0
C.Q=0,W=0,△U=0 D.Q<0,W>0,△U=0
20. 实际气体经节流膨胀后,下列那一组结论是正确的( )
A.Q<0,△H=0,△p<0 B.Q=0,△H=0,△T<0
C.Q=0,△H<0,△p<0 D.Q=0,△H=0,△ p<0
C、D、D、D、C、C、A、D、C、D
判断题
1. 当系统的状态一定时,所有的状态函数都有一定的数值,当系统的状态发生变化时,所有的状态函数的数值也随之发生变化。
第一句对，第二句错，如理想气体的等温过程△U=0，△H=0。
2． 体积是广度性质的状态函数。在有过剩NaCl（s）存在的饱和水溶液中，当温度，压力一定时，系统的体积与系统中水和的NaCl总量成正比。
错，均相系统的V才与总物质的量成正比。
3． 在101.kPa，100℃下有1mol的水和水蒸气共存的系统，该系统的状态完全确定。
错，两个独立变数可确定系统的状态只对组成一定的均相封闭系统才成立。
4． 根据道尔顿分压定律，p=∑pB。可见压力具有加和性，应属于广度性质。
错，分压概念错误。
5． 一定量的理想气体，当热力学能与温度确定之后，则所有的状态函数也完全确定了。
错，理想气体的U=f（T），U与T不是独立变量。
6． 系统温度升高则一定从环境吸热，系统温度不变就不与环境换热.
错，绝热压缩温度升高；理性气体恒温可逆膨胀，吸热。
7． 从同一始态经不同的过程到达同一终态，则Q和W的值一般不同，Q+W的值一般不同。
第一个结论对，第二个错。
8． 因Qp=△H，Qv=△U所以Qp与Ov都是状态函数。
错，QV，QP是状态变化的量不是由状态决定的量。
9． 封闭系统在压力恒定的过程中吸收的热等于该系统的焓。
错，未说明该过程的W′是否为零；若W′≠0，该过程的热也只等于系统的焓变。
10．对于一定量的理想气体，当温度一定时热力学能与焓的值一定，其差值也一定。对。
11．在101．325kPa下,1nol100℃的水恒温蒸发为100℃的水蒸气。若水蒸气可视为理想气体，那么由于过程等温，所以该过程△U=0 。
错，这不是理想气体的单纯pVT变化。
12．1mol80.1℃,101.325kPa的液态苯向真空蒸发为80.1℃,101.325kPa的气态苯。已知该过程的焓变为30.87KJ,所以此过程的Q=30.87KJ
错，该过程的p环=0，不是恒压过程
13．1mol水中在101。325kPa下由25℃升到120℃其H=∫12Cm，PdT。
错，在升温过程中有相变化。
14． 因焓是温度，压力的函数，即H=f（p，T），所以在恒温，恒压下发生相变时，由于dT=0，dp=0，故可得△H=0。
错，H=f（T，p）只对组成不变的均相封闭系统成立。
15． 因QP=△H，QV=△U，所以QP-QV=△H-△U=△（pV）=-W。
错，△（p，V）是状态函数的增量，与途径无关，也不等于功。
16． 气体经绝热自由膨胀后，因Q=0，W=0，所以△U=0，气体温度不变。
错，一般的非理想气体的热力学能不仅只是温度的函数。
17． 因理想气体的热力学能与体积，压力无关，所以=0，=0。
错，()P≠()T。
18． 在等压下，机械搅拌决热容器中的液体，使其温度上升，则△H=QP=0。
错，机械搅拌的W′≠0。
19． 对于同一始态出发的理想气体的绝热变化过程，W（可逆）=△U=nCv，m△T，W（不可逆）=△U=nCv，m△T，所以W（可逆）=W（不可逆）。
错，两个过程的△T不同。
20． 当系统的状态一定时，所有的状态函数都有一定的数值。当系统的状态发生变化时，所有的状态函数的数值也随之发生变化。
第一句对，第二句错，如理想气体的恒温过程△U=0，△H=0。
问答题
1. 在一个体积恒为0.50m3的绝热容器中发生某化学反应，使容器内气体的温度升高750℃压力增加60KPa。此反应过程的Q，W，△rU，及△rH各为若干？
答：因为是绝热恒容反应，所以Q=0；W=0；△rU=0，△rH=△rU+△r（pT）=V△p=0.50m3ⅹ60ⅹ103Pa=30ⅹ103N﹒m=30KJ。
2． 试写出4个不同类型的等焓过程。
答：（1）一定量理想气体的等温过程；
（2）由两种不同液体形成理想气体混合物的等温混合过程。
（3）绝热，恒压，不做非体积功的化学反应过程。
（4）流体的节流膨胀过程。
3．1mol某纯理性气体，当其温度，内能及焓，皆具有确定数值时，系统是否具有确定的状态？
答：对于一定量的物质，任意两个独立变量确定时，系统才干具有确定的热力学平衡状态。对于一定量的理想气体，U，H，及pV乘积等皆为T的函数，即U=f1（T），H=U+pV=f2（T），T，U及H三个变量之间存在着二个独立的关系式，故只有一个独立变量，系统不具有确定的平衡状态。例如1mol理想气体的恒温膨胀或压缩，T，U，H皆保持不变，但其pV，S，G等皆发生变化。
4. 1mol某理想气体，CV，m为常数，由始态T1，V1，分别经下列过程：
（1）绝热可逆膨胀至V2。
（2）反抗恒外压绝热膨胀至平衡态。
（3）以恒定的外压的绝热压缩至平衡态。
试问上述各过程的熵变△S是大于，小于，等于零？并说明理由.
答：由克劳修斯不等式：dS≥БQ/T，可知，因绝热过程的Q=0，所以△S≥0，即绝热可逆过程的△S=0，绝热不可逆过程的△S>0
（1） 绝热可逆膨胀过程
△S=nCv，m 11（T2/T1）+nR11（V2/V1）=0
物质的量一定，一切绝热可逆的△S皆为零，若按上式计算的结果△S≠0，如果不是计算有误，就是题给数据有误。
（2） 反抗恒外压绝热膨胀，一定是不可逆绝热过程
T1→T2
V1 Q=0 p2=p（外）
首先根据U=nCv,m11（T2/T1）=-p2（V2-V1）求出始态温度T2，再由下式计算熵变：
△ S=nCv,m11（T/T）+nR11（p2/p2）>0
（3） 恒外压绝热压缩也是不可逆绝热过程，计算方法同（2）
△ S=nCv,m11（T2/T1）+nR11（T2/T1）>0
绝热不可逆压缩时，因体积变小（V2<V1）所引起的熵变△S（V）在数值上必然小于因温度升高（T2/T1）所引起的熵变△S（T），即：
△S（T）>∣△S（V）∣
所以必然存在△S=△S（T）+△S（V）>0
5． 在什么条件下，下列等式才能成立？ Q=-W=-△A=△G=T△S 式中W为体积功。
答：由Q=-W说明过程的△（pV）=0。由上述分析可知，只有物质的量一定的理想气体，进行可逆恒温过程，题给等式成立。
6．系统的状态改变是否状态函数全要改变？为什么？如何理解“状态函数是状态的单值函数”？
答：系统的状态改变了说明至少有一个状态发生了改变，不一定所有状态函数都改变。“状态函数是状态的单值函数”是指状态确定时，每个状态函数均有一个确定的值，不可能有另外的值。
7． “物质的温度越高，则热量越多”这种说法是否正确？为什么？
答：不正确。热是过程函数，只有系统状态发生变化时才存在。
8． 某气体始态压力为1MPa，反抗恒定外压100kPa膨胀，则Q=△H，是否正确？为什么？
答：不正确，该过程是恒外压而不是恒压过程。
9. 在100℃，101.325KPa时,将水蒸发为水蒸气(可视为理想气体),因为dT=0,所以△U=0,△H=0,又 因为QP=△H,所以Q=0。这个结论错在哪里?
答:该过程含有相变化，所以dT=0时△Q≠0，△H≠0。
10．1mol理想气体恒温条件下由体积V1膨胀到V2（V2>V1），试讨论该过程最多能对外做多大功？最少对外做多大功？两过程的终态是否相同？
答：可逆过程对外做功最多：-W=nR11（V2/V1），向真空膨胀对外做功最少，-W=0，两过程终态相同。
计算题
1．100℃，50.663KPa的水蒸气100dm3,等温可逆压缩至101.325KPa,并在101.325KPa下压缩到10dm3为止.
①试计算此过程的Q,W,△U,△H。已知100℃,101.325KPa,水的蒸发热4.06ⅹ104J﹒mol-1。
②若使终态物系恒温100℃，反抗50.663KPa,外压,使其恢复到始态,求此过程中的Q,W,△U,△H。
③若使终态物系恒温100℃向真空蒸发，并使其恢复至始态，求Q，W，△U，△H。

2. 理想气体在恒外压下做绝热膨胀至终态压力等于外压。求什么外压条件下终态的温度降得最低，写出表达式；求什么外压条件下气体对外做功W最大，写出W的极限值.

3. 现有三种不同液体A,B,C,温度为50℃,40℃,30℃。在相同压力条件下，若将A与B混合终态温度为44℃，若将A与C混合终态温度为38℃，求将B与C混合终态温度为多少？（设混合过程热损失为零）

4. 水在180℃下的饱和蒸气压为1000.2KPa。试求生产180℃饱和蒸气的锅炉中注入水温为20℃时，每生产1Kg饱和蒸气所需的热。水的平均摩尔热容为 水蒸气的摩尔热容为CP，m（H2O，g）=[29.16+14.49ⅹ10-3(T/K)-2.022ⅹ10-6(T/K)2]J/Kmol,△vapHm(100℃)=40.6KJ/mol

5．1molH2与过量50℅的空气混合物的始态为25℃，101.325KPa,若该混合气体于恒容器中发生爆炸,设所有气体均知25℃时△fH =-241.82KJ/mol, 。

6. 分别计算(1)将1mol理想气体从p1=101.325kPa，V1=22.4dm3无摩擦且缓慢压缩到p2=1013.25kPa,V2=22.4dm3;(2)将1mol范德华气体从p1=101.325kPa,V1=22.4dm3无摩擦且缓慢压缩到p2=40530kPa,V2=0.0685dm3时,各需引出多少热量才能保证过程的温度在273K?(已知a=2.28Pa·m6·mol-2,b=4.3ⅹ10-5m3·mol-1),对于范德化气体,( )。解题思路:本题中Q无法直接进行计算。当Q,W或△U不能直接进行计算时，应当想到热力学第一定律：△U=Q+W。设需引入Q的热量才能保证过程恒温在273K，则Q=△U-W。本题中无摩擦缓慢压缩即可逆过程。

7．1mol理想气体由1013.25kPa,5dm3,609K恒外压101.325kPa绝热膨胀至压力等于外压，求终态的温度（已知CV,m= ）。
解题思路：恒外压绝热膨胀过程不是可逆过程（这是一个常见过程），因此，不能应用理想气体的可逆绝热过程方程来求终态的温度。本题可应用热力学第一定律列方程，解未知数，从而求得终态温度。

8． 有一系统如图1-3所示，绝热条件下抽去搁板使两气体混合。试求混合过程的Q，W，△U，△H（设O2和N2均为理想气体）。
解题思路：气体的混合过程情况比较复杂，为了简化问题，可将两种气体合起来选作系统。
解：混合过程表示如图所示
取两种气体为系统，因为绝热，所以 Q=0 。又因系统的体积不变，所以 W=0 。由热力学第一定律得 △ U=Q+W=0+0=0 。 △ △
9. 一绝热圆筒被一铜质隔板分成A，B两室（图1-5），两室中各有2mol单原子理想气体（ )至平衡，求A，B两室的终温T2。
解题思路：解法一：对于A，B两室，T2（A）=T2（B），QA=-QB，运用热力学第一定律列方程；解未知数。

11. 已知CO2(g)的焦耳-汤姆逊系数 -5K·Pa-1, ,求25℃时,将由101.325kPa等温压缩到1013.25kPa时的△H。

12． （1）1g水在100℃，101.325kPa下蒸发为水蒸气，吸热2259J，求此过程的Q，W，△U和△H。
(2)始态同上,当外压恒为50.6625kPa时将水等温蒸发,然后将此50.6625kPa,100℃的1g水蒸气缓慢加压变为100℃,101.325kPa的水蒸气,求此过程总的Q,W,△U和△H。
(3)始态同上,将水恒温真空蒸发成为100℃,101.325kPa的水蒸气,求此过程的Q,W,U,H 解题思路:Q,W是途径函数,要依实际途径进行计算。△U，△H是状态函数的增量，只与始终态有关，而与途径无关。

13．1mol单原子理想气体，始态为 ，经 T=常数的可逆过程压缩到终态为 ，求：（1）终态的体积和温度。（2）此过程的 和 。（3）系统所做的功。
解题思路：本题应用理想气体状态方程