多效蒸发基本工艺设计计算.doc

目 录
第一章 前言
§1·1 概述`
第二章 蒸发工艺设计计算
§2·1蒸浓液浓度计算
§2·2溶液沸点和有效温度差拟定
§2·2·1 各效由于溶液蒸汽压下降所引起温度差损失/
§2·2·2 各效由于溶液静压强所因引起温度差损失
§2·2·3 由经验不计流体阻力产生压降所引起温度差损失
§2·3 加热蒸汽消耗量和各效蒸发水量计算
§2·4 蒸发器传热面积和有效温度差在各效中分布以及传热系数K拟定
§2·5 温差重新分派与试差计算
§2·5·1重新分派各效有效温度差，
§2·5·2重复上述计算环节
§2·6计算成果列表
第三章 NaOH溶液多效蒸发优化程序某些
§3·1 详细拉格朗日乘子法求解过程
§3·2 程序内部变量阐明
§3·3 程序内容：
§3·4 程序优化计算成果
§3·5 优化先后费用比较
第四章 蒸发器工艺尺寸计算
§4·1 加热管选取和管数初步预计
§4·1·1 加热管选取和管数初步预计
§4·1·2 循环管选取
§4·1·3 加热室直径及加热管数目拟定
§4·1·4 分离室直径与高度拟定
§4·2 接管尺寸拟定
§4·2·1 溶液进出
§4·2·2 加热蒸气进口与二次蒸汽出口
§4·2·3 冷凝水出口
第五章、蒸发装置辅助设备
§5·1 气液分离器
§5·2 蒸汽冷凝器
§5·2·1 冷却水量
§5·2·2 计算冷凝器直径
§5·2·3 淋水板设计
§5·3泵选型计算
§5·4预热器选型
第六章 重要设备强度计算及校核
§6·1蒸发分离室厚度设计
§6·2加热室厚度校核
第七章 小结与参照文献：

符号阐明
希腊字母：
c——比热容，KJ/(Kg.h)　　　　　α――对流传热系数，Ｗ/m2.℃　　　
d——管径，m　　　　　　　　　 Δ――温度差损失，　℃　　　　　　　
D——直径，m　　　　　　　　　η――误差，
D——加热蒸汽消耗量，Kg/h　　 η――热损失系数，
f——校正系数，　　　　　　　　 η――阻力系数，
F——进料量，Kg/h　　　　　　　 λ――导热系数，Ｗ/m2.℃
g——重力加速度，9.81m/s2　　　 μ――粘度，Pa.s
h——高度，m　　　　　　　　　 ρ――密度，Kg/m3
H——高度，m　　　　　　　　　　　　
k—— 杜林线斜率　　　　　　　　　　
K——总传热系数，W/m2.℃　　　 ∑――加和
L——液面高度，m　　　　　　　 φ――系数
L——加热管长度，m
L——淋水板间距，m 下标：
n——效数　　　　　　　　　　　　1,2,3――效数序号　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
n——第n效　　　　　　　　　　　0――进料　　
p——压强，Pa　　　　　　　　　　i――内侧
q——热通量，W/m2　　　　　　　 m――平均
Q——传热速率，W　　　　　　　 o――外侧
r——汽化潜热，KJ/Kg　　　　　 p――压强 　　　
R——热阻，m2.℃/W　　　　　　　s――污垢
S——传热面积，m2　　　　　　　 w――水　
t——管心距，m　　　　　　　　　 w――壁面　
T——蒸汽温度，℃
u——流速，m/s
U——蒸发强度，Kg/m2.h　　　　　上标：
V——体积流量，m3/h　　　　　　　′：二次蒸汽
W——蒸发量，Kg/h　　　　　　 ′：因溶液蒸汽压而引起
W——质量流量，Kg/h 〞：因液柱静压强而引起
x——溶剂百分质量,％　　　　　：因流体阻力损失而引起

第一章 前言
§1·1概述
1蒸发及蒸发流程
蒸发是采用加热办法，使具有不挥发性杂质（如盐类）溶液沸腾，除去其中被汽化单位某些杂质，使溶液得以浓缩单元操作过程。
蒸发操作广泛用于浓缩各种不挥发性物质水溶液，是化工、医药、食品等工业中较为常用单元操作。化工生产中蒸发重要用于如下几种目：
1获得浓缩溶液产品；
2、将溶液蒸发增浓后，冷却结晶，用以获得固体产品，如烧碱、抗生素、糖等产品；
3、脱除杂质，获得纯净溶剂或半成品，如海水淡化。进行蒸发操作设备叫做蒸发器。
蒸发器内要有足够加热面积，使溶液受热沸腾。溶液在蒸发器内因各处密度差别而形成某种循环流动，被浓缩到规定浓度后排出蒸发器外。蒸发器内备有足够分离空间，以除去汽化蒸汽夹带雾沫和液滴，或装有恰当形式除沫器以除去液沫，排出蒸汽如不再运用，应将其在冷凝器中加以冷凝。
蒸发过程中经常采用饱和蒸汽间壁加热办法，普通把作热源用蒸汽称做一次蒸汽，从溶液蒸发出来蒸汽叫做而次蒸汽。
2蒸发操作分类
按操作方式可以分为间歇式和持续式，工业上大多数蒸发过程为持续稳定操作过程。
按二次蒸汽运用状况可以分为单效蒸发和多效蒸发，若产生二次蒸汽不加运用，直接经冷凝器冷凝后排出，这种操作称为单效蒸发。若把二次蒸汽引至另一操作压力较低蒸发器作为加热蒸气，并把若干个蒸发器串联组合使用，这种操作称为多效蒸发。多效蒸发中，二次蒸汽潜热得到了较为充分运用，提高了加热蒸汽运用率。
按操作压力可以分为常压、加压或减压蒸发。真空蒸发有许多长处：
（1）、在低压下操作，溶液沸点较低，有助于提高蒸发传热温度差，减小蒸发器传热面积；
（2）、可以运用低压蒸气作为加热剂；
（3）、有助于对热敏性物料蒸发；
（4）、操作温度低，热损失较小。
在加压蒸发中，所得到二次蒸气温度较高，可作为下一效加热蒸气加以运用。因而，单效蒸发多为真空蒸发；多效蒸发前效为加压或常压操作，而后效则在真空下操作。
3蒸发操作特点
从上述对蒸发过程简朴简介可知，常用蒸发时间壁两侧分别为蒸气冷凝和液体沸腾传热过程，蒸发器也就是一种换热器。但和普通传热过程相比，蒸发操作又有如下特点:
(1) (1)    沸点升高 蒸发溶液中具有不挥发性溶质，在港台压力下溶液蒸气压较同温度下纯溶剂蒸气压低，使溶液沸点高于纯溶液沸点，这种现象称为溶液沸点升高。在加热蒸气温度一定状况下，蒸发溶液时传热温差必然不大于加热唇溶剂纯热温差，并且溶液浓度越高，这种影响也越明显。
(2) (2)    物料工艺特性 蒸发溶液自身具备某些特性，例如有些物料在浓缩时也许析出晶体，或易于结垢；有些则具备较大黏度或较强腐蚀性等。如何依照物料特性和工艺规定，选取适当蒸发流程和设备是蒸发操作彼此必要要考虑问题。
(3) (3)    节约能源 蒸发时汽化溶剂量较大，需要消耗较大加热蒸气。如何充分运用热量，提高加热蒸气运用率是蒸发操作要考虑另一种问题。
4蒸发设备
   蒸发设备作用是使进入蒸发器原料液被加热，某些气化，得到浓缩完毕液，同步需要排出二次蒸气，并使之与所夹带液滴和雾沫相分离。
   蒸发主体设备是蒸发器，它重要由加热室和蒸发室构成。蒸发辅助设备涉及：使液沫进一步分离除沫器，和使二次蒸气所有冷凝冷凝器。减压操作时还需真空装置。兹分述如下：
  由于生产规定不同，蒸发设备有各种不同构造型式。对惯用间壁传热式蒸发器，按溶液在蒸发器中运动状况，大体可分为如下两大类：
（1）循环型蒸发器
   特点：溶液在蒸发器中做循环流动，蒸发器内溶液浓度基本相似，接近于完毕液浓度。操作稳定。此类蒸发器重要有
  a.中央循环管式蒸发器，
  b.悬筐式蒸发器
c.外热式蒸发器，
d.列文式蒸发器
e.强制循环蒸发器。
其中，前四种为自然循环蒸发器。
（2）单程型蒸发器
   特点：溶液以液膜形式一次通过加热室，不进行循环。
  长处：溶液停留时间短，故特别合用于热敏性物料  蒸发；温度差损失较小，表面传热系数较大。
  缺陷：设计或操作不当时不易成膜，热流量将明显下降；不合用于易结晶、结垢物料蒸发。
  此类蒸发器重要有
    a.升膜式蒸发器，
    b.降膜式蒸发器，
    c.刮板式蒸发器

本次设计采用是中央循环管式蒸发器 ：
构造和原理：其下部加热室由垂直管束构成，中间由一根直径较大中央循环管。当管内液体被加热沸腾时，中央循环管内气液混合物平均密度较大；而别的加热管内气液混合物平均密度较小。在密度差作用下，溶液由中央循环管下降，而由加热管上升，做自然循环流动。溶液循环流动提高了沸腾表面传热系数，强化了蒸发过程。
这种蒸发器构造紧凑，制造以便，传热较好，操作可靠等长处，应用十分广泛，有"原则蒸发器"之称。为使溶液有良好循环，中央循环管截面积，普通为别的加热管总截面积40%～100%；加热管高度普通为1～2m；加热管径多为25～75mm之间。但事实上，由于构造上限制，其循环速度普通在0.4～0.5m/s如下；蒸发器内溶液浓度始终接近完毕液浓度；清洗和维修也不够以便。

第二章 蒸发工艺设计计算

§2·1蒸浓液浓度计算
多效蒸发工艺计算重要根据是物料衡算和、热量衡算及传热速率方程。计算重要项目有：加热蒸气（生蒸气）消耗量、各效溶剂蒸发量以及各效传热面积。计算已知参数有：料液流量、温度和浓度，最后完毕液浓度，加热蒸气压强和冷凝器中压强等。
蒸发器设计计算环节多效蒸发计算普通采用试算法。
（1） （1）       依照工艺规定及溶液性质，拟定蒸发操作条件（如加热蒸气压强及冷凝器压强），蒸发器形式、流程和效数。
（2） （2）       依照生产经验数据，初步预计各效蒸发量和各效完毕液浓度。
（3） （3）       依照经验假设蒸气通过各效压强降相等，估算个效溶液沸点和有效总温差。
（4） （4）       依照蒸发器焓衡算，求各效蒸发量和传热量。
（5） （5）       依照传热速率方程计算各效传热面积。若求得各效传热面积不相等，则应按下面简介办法重新分派有效温度差，重复环节（3)至（5），直到所求得各效传热面积相等（或满足预先给出精度规定）为止。
F==4557.3kg/h
总蒸发量:W=F(1- )=4557.3(1-)=3038.2kg/h
并流加料蒸发中无额外蒸汽引出,可设:W2:W3=1:1.1:1.2
而W=W1+W2+W3=3038.2kg/h
由以上三式可得:W1=920.7kg/h;
W2=1012.7kg/h;
W3=1104.8kg/h;
X1==0.125；X2= =0.174;X3=0.3
§2·2溶液沸点和有效温度差拟定
设各效间压强降相等，则总压强差为：
=P1-PK/=501.3-30.4=470.9KPa
P=
式中 P ---各效加热蒸汽压强与二次蒸气压强之差KPa，
----第一次加热蒸气压强KPa
-----末效冷凝器中二次蒸气压强KPa
各效间压强差可求得各效蒸发室压强
即P1/=P1-Pi=501.3-470.9/3=344.3KPa
P2/ =P1-2Pi=501.3-2470.9/3=187.4KPa
P3/=Pk /=30.4KPa

由各效二次蒸汽压强从手册中查得相应二次蒸汽温度和汽化潜热列与下表中:

第一效
第二效
第三效
二次蒸汽压强Pi/(KPa)

344.3

187.4

30.4
二次蒸汽温度 Ti/(℃)
(即下一效加热蒸汽温度)

138.2

117.9

66.8
二次蒸汽汽化潜热(即下一效
加热蒸汽ri/)

2154.1

2197.5

2332.8
多效蒸发中有效传热总温度差可用下式计算：

有效总温度差

式中 -----有效总温度差，为各效有效温度差之和，℃。
-----第一效加热蒸气温度，℃。
-----冷凝器操作压强下二次蒸气饱和温度，℃。
-------总温度差损失，为各效温度差损失之和，℃，
=/+//+///
式中 /--- 由于溶液蒸汽压下降而引起温度差损失，℃，
//---由于蒸发器红溶液静压强而引起温度差损失，℃，
///----由于管道流体阻力产生压强降而引起温度差损失，℃，

§2·2·1各效由于溶液蒸汽压下降所引起温度差损失/
杜林规则（dnhring’srule）:某种溶液沸点和相似压强下原则液体（普通为水）沸点呈线性关系。在以水沸点为横坐标，该溶液沸点为纵坐标并以溶液浓度为参数直角坐标图上，可得一组直线，称为杜林直线。附录五位NaOH水溶液杜林线图。运用 杜林线图，可依照溶液浓度及实际压强下水沸点查出相似压强下溶液沸点，从而可以得出 △/值。
依照杜林规则也可以计算液体在各种压强下沸点近似值。此法义举世：某液体在两种不同压强下两沸点之差（），与水灾同样压强爱慕；两沸点之差（），其比值为一常数，即（（）/ （）=，求得k值，其她任意压强下沸点可一由下式求得，即
=-()；
因此，不要杜林线图也可以计算出溶液 △/值。
咱们设计是依照Ti/(即相间压强下水沸点)和各效完毕液浓度xi由附录
NaOH水溶液杜林线图查得各效溶液沸点tAi分别为:
tA1=143.8℃；tA2=126.2℃；tA3=84.8℃;
则 =143.8-138.2=5.6℃
=126.2-117.9=8.3℃
=84.8-66.8=18.0℃
因此=5.6+8.3+18.0=31.9℃
§2·2·2各效由于溶液静压强所因引起温度差损失
由于蒸发器中溶液静压强引起温度差损失 某些蒸发器在操作时，器内溶液需维持一定液位，因而蒸发器中溶液内部压强不不大于液面压强，致使溶液内部沸点较液面处为高，两者之差即为因溶液静压强引起温度差损失，为简便起见，日夜内部沸点可按液面和底层平均压强来查取，平均压强近似按静力学方程估算：
pm=p/+
式中 pm—蒸发器中 液面和底层平均压强，pa
p/—二次蒸气压强，即液面处压强，，pa
—溶液平均密度，
-液层高度
g-重力加速度，
依照pm=p/+取液位高度为1米
由 NaOH水溶液比重图可得下列数据:
NaOH水溶液密度(Kg/m3)
Pm1=344.3+=349.6KPa
Pm2=187.4+=193.0KPa
Pm3 = 30.4+=36.7KPa
依照各效溶液平均压强查得相应饱和溶液温度为:
T=138.8℃ ；T =118.9℃；T=72.2℃
依照 =
式中 --依照平均压强求取水沸点℃，--依照二次蒸气压强求得水沸点℃
因此1= T- T=138.8-138.2=0.6℃
2= T - T=118.9-117.9=1.0℃
3= T-T=72.2-66.8=5.4℃
=0.6+1.0+5.4=7.0℃
§2·2·3由经验不计流体阻力产生压降所引起温度差损失
由于管道流体阻力产生压强降所引起温度差损失在多效蒸发中末效此前各效二次蒸汽流到次一效加热室过程中由于管道阻力使其压强减少蒸汽饱和温度也相应减少由此引起温度差损失即为，依照经验其值可以省略。
=0℃
依照以估算各效二次蒸汽压强及温度差损失△，即可由下式估算溶液各效溶液沸点t
因此总温度差损失为
=++ =31.9+7.0+0=38.9 ℃
溶液沸点ti=Ti/+
5.6+0.6+0=6.2℃
℃
℃
因此各效溶液沸点：
t1=138.2+6.2=144.4℃， t2=117.9+9.3=127.2℃ ， t3=66.8+23.4=90.2℃
§2·3加热蒸汽消耗量和各效蒸发水量计算
第i效焓衡算式为：

有上式可求得第i效蒸发量.若在焓衡算式计入溶液能缩热及蒸发器热损失时，尚需考虑热运用系数普通溶液蒸发，可获得0.94-0.7△x（式中△x为溶液浓度变化，以质量分率表达）。
第i效蒸发量 计算式为

式中 ------第i效加热蒸汽量，当无额外蒸汽抽出时=
------ 第i效加热蒸气汽化潜热 ------第i效二次蒸气汽化潜热
-----------原料液比热 ---------水比热
，--------分别为 第i效及第i-1效溶液沸点
-----------第i效热运用系数无因次，对于加热蒸气消耗量，可列出各效焓衡算式并与式（3-2）联解而求得。
第一效焓衡量式为:W1=

由有关手册查得cp0=3.8644KJ/(Kg.℃)，cpw =4.2035 KJ/(Kg.℃)
代入
W1= =0.9225D1 (a)
同理第二效热衡算式为:
W2=]
0.94-0.7(0.174-0.125)=0.9057
因此
W2=第三效热衡算式为:
W3=

W3=
=0.7456 W2-0.0568W1+237.93 (c)
又W1+ W2+ W3=3038.2 (d)
联立(a),(b),(c),(d)式,解得:
W1=1057.9Kg/h
W2=1032.6Kg/h
W3=947.7Kg/h
D1= 1169.0 Kg/h
§2·4蒸发器传热面积和有效温度差在各效中分布以及传热系数K拟定
任意一效传热速率方程为
Si=
式中 ---第i效传热速率，W。 ----第i效传热系数，W/（m2，℃）.
---第i效传热温度差，℃ Si-------第i效传热面积，m2
在三效蒸发中，为了便于制造和安装，普通采用各效传热面积相等蒸发器，即
S1=S3=S3=S
若求得传热面积不相等，应依照各效面积相原则重新分派各校有效温度差。办法如下：
总传热系数K；
称为公式（A）
式中 ，---管外蒸汽冷凝传热系数与管内液体沸腾传热系数
，----管外和管内污垢热阻，-----管壁导热系数，
----管壁厚度， ，，-----加热管外径、平均直径与内径，
计算K0值重要在于求取关内溶液沸腾传热系统 。该值受溶液性质、蒸发器类型、沸腾传热形式伊基蒸发操作条件等许多因素影响。因而，普通沸腾传热膜系数关联式精确度较差。
Q1=D1r1=984.32113=1.94Kg/h
=T1-t1=151.8-145.8=6.0℃

查得RS0=0.86×10-4m2 .K/W ，RSi=3.44×10-4m2K/W,
取规格为加热管
则d0=38mm,di=38-2.5=33mm,dm=,b=2.5mm
第一效：
蒸汽在垂直管外冷凝对流传热系数
假设壁温tw1=150℃，特性温度t=（151.8+150）/2=150.9℃，=151.8-150=1.8℃，由t 值查得冷凝液导热系数 =0.6839，密度 =916.14Kg/m3 ，粘度=0.1848×10-3，又=2112.9Kj/Kg
1==1.13)0.25=10806.6；
验算:Re==398.5 <，因此1=10806.6
由经验公式:
(*)
其中,：--- 沸腾液体与其蒸汽间表面压力,N/m;----液体导热系数,W/ m.k;
P-----二次蒸汽压力,Pa； cL------液体比热 ,J/Kg.K;
r -----液体汽化潜热J/Kg； ----液体密度Kg/m3；
-----蒸汽密度Kg/m3 ----- 液体动力粘度Pa s;
-----水动力粘度Pa.s； -----管壁与沸腾液体间传热温差K;
C -----与表观液面高度比例h关于系数;
h:-----加热管内含纯液柱高度占总管长比例；
对一效查得：=0.07943 N/m，P =344.3K Pa，C=0.33，cL=3813.1J/Kg.K； =0.7036W/ m.k；r =2154.1KJ/Kg； =1090.5Kg/m3；=1.87807Kg/m3；=0.1944×10-3Pa.s;=0.5345×10-3Pa s； =150-144.4=5.6K;
带入上式解得： 1=5903.9
带入 公式（A）
得K1=1082.3
检查 ，带入数据解得tw=149.9℃，
与假设基本相似，故不必重算。因此K1=1082.3
第二效：
假设tw=135℃，特性温度t=（135+138.2）/2=136.6℃，=138.2-135=3.2℃，由t 值查得冷凝液导热系数 =0.6853，密度 =929.06Kg/m3 ，粘度=0.2068×10-3Pa s，又=2145.1Kj/Kg
由公式： 2 =得
2=1.13)0.25=9221.7；
验证： Re==529.9 <，因此2=9221.7
由经验公式:

由于t=（135+127.2）/2=131.1℃
对二效查得：=0.08359 N/m，P=187.4 KPa，C=0.33，cL=3738.0J/Kg.K； =0.7090W/ m.k；r =2197.5KJ/Kg； =1142.4Kg/m3；=1.06027Kg/m3；=0.2233×10-3Pa.s;=0.6925×10-3Pa s； =135-127.2=7.8 K;
带入上式解得： 2=5443.8
带入 公式（A）
得K2=1045.7
检查 ，带入数据解得tw=135.3℃，
重新假设tw=135.3℃，
因此 t=(135.3+138.2)/2=136.25℃
△ △     t=138.2-135.3=2.9℃
由t=136.25℃查得
=0.6853，密度 =928.93Kg/m3 ，粘度=0.2065×10-3Pa s，又=2154.1Kj/Kg
依照式 2 =得： 2 =9454.3 ；
验证：验证： Re==493.1<，
因此2=9454.1
由于t=（135.3+127.2）/2=131.25℃
对二效查得：=0.08359 N/m，P=187.4 KPa，C=0.33，cL=3738.0J/Kg.K； =0.7090W/ m.k；r =2197.5KJ/Kg； =1142.4Kg/m3；=1.06027Kg/m3；=0.2233×10-3Pa.s;=0.6925×10-3Pa s； =135.3-127.2=8.1K;
依照公式：
得 2=5653.1
由公式（A）
计算得到 K2=1057.3
检查 带入数据解得tw=135.2℃，
与假设基本相似，故不必重算。因此K2=1057.3
第三效
依照式 3 = ， Re<，验证： Re=
假设tw3=110℃，特性温度t=（117.9+110）/2=113.95℃，=112.9-110=7.9℃，由t 值查得冷凝液导热系数 =0.6846，密度 =947.88Kg/m3 ，粘度=0.2503×10-3Pa s，又=2197.5Kj/Kg
由公式： 3 =得
3=1.13)0.25=7114.6；
验证： Re==817.5 <，因此2=7114.6
由t=（110+90.2）/2=100.1℃
对三效查得：=0.0855 N/m，P=30.4 KPa，C=0.33，cL=3638.30J/Kg.K； =0.7090W/ m.k；r =2332.8KJ/Kg； =1275Kg/m3；=0.19326Kg/m3；=0.2832×10-3Pa.s;=1.555×10-3Pa s； =110-90.2=19.8K;
经验公式:

带入上式解得：
3=4383.8
带入 公式（A）
得K3=961.6
检查 带入数据解得tw=110.0℃，
与假设基本相似，故不必重算。因此K3=961.6
即K1=1082.3,K2=1057.3,K3=961.6。由于参数太多，值查不准，计算K值差别不大，优化效果不明显，故用经验值，K1=1860,K2=1280,K3=700
分别带入公式：
Si=得到
S1==m2
S2==
S3= =m2
误差为： 1--
误差较大，故应调节各效有效温度差，重复上述环节。
§2·5温差重新分派与试差计算
§2·5·1重新分派各效有效温度差，
平均传热面积:S==38.26m2
重新分派有效温度差:
==℃
==℃
==℃
§2·5·2重复上述计算环节：
§2·5·2·1由所求各效蒸汽量求各效溶液浓度
X1=；
X2= ， X3=0.3，
§2·5·2·2计算各效溶液沸点
末效溶液沸点和二次蒸汽压强保持不变,各种温度差损失可视为衡值，故末效溶液沸点=90.2.而 =23.53℃,则第三效加热蒸汽温度（即第二效二次蒸汽温度）为 T3=T2/=90.2+23.53=113.75℃，
由于第二效二次蒸汽温度为T2/=113.75℃,再由X2=0.185查杜林曲线得:tA2=121.74℃,
因此t2= tA2+=121.74+1.0=122.74℃
同理：由t2=122.74℃ ，=12.93℃
则 T2= T1/ = t2+=122.74+12.93=135.67℃
再由 T1/ =135.67℃，X1=0.130， 查杜林曲线得：tA1=141.62℃
t1 =141.62+0.6=142.22℃；也可以由 t1 = T1=151.8-9.64=142.16 ℃
阐明溶液温度差损失变化不打，不必重新计算，故有效温度差为 46.1 ℃
以上计算成果总结如下:
效数
第一效
第二效
第三效
溶液沸点ti℃
142.22
122.74
90.2
加热蒸汽温度(℃)
151.8
134.5
107.93
有效温度差(℃)
9.46
12.93
23.53
§2·5·2·3各效焓衡算：
二次蒸汽汽化潜热和二次蒸汽温度Ti/(℃) (即下一效加热蒸汽)温度 如下表：
效数
第一效
第二效
第三效
二次蒸汽温度Ti/(℃)(即下一效加热蒸汽)温度
135.67
113.73
66.8
二次蒸汽汽化潜热(即下一效加热蒸汽ri/)
2161.3
2222.3
2332.8
第一效： =0.94－0.7×（0.130－0.10）=0.919
W 1=0.919Kg/h
第二效：
W2= 第三效： =0.94－0.7×(0.30－0.185)=0.8595
W3=0.859 5[]Kg/h
W3=211.14－0.0482 W 1+ 07705W2
由于： W 1+ W2+ W3=3038.2Kg/h
得： W 1=1047.1Kg/h ， W2=1023.4Kg/h
W3 =967.7 Kg/h ， D=1165.4Kg/h
与第一次热量恒算所得成果：
W 1=1057.9Kg/h，W2=1032.6Kg/h， W3 =947.7Kg/h
比较并计算误差得
=0.0103， =0.009， =0.0021
相对误差均在误差容许范畴之内股计算得各效蒸发面积合理。其各效溶液浓度无明显变化不必再算。
§2·5·2·4计算各效传热面积
S1== m2
S2= = m2
S3== m2
误差计算得： 1-=1－36.27/38.15=0.049<0.05；
因此误差容许取平均面积S=37.18m2
§2·6计算成果列表
效数
1
2
3
冷凝器
加热蒸汽温度(℃)
151.8
135.67
113.73
66.8
操作压强Pi/ (KPa)
319.6
162.6
30.4
30.4
溶液沸点ti℃
142.22
122.74
90.2

完毕液浓度(%)
13.0
18.5
30.0

蒸发水量Wi Kg/h
1047.1
1023.4
967.7

生蒸汽量D Kg/h
1165.4

传热面积Si m2
37.18
37.18
37.18

表中Pi/ 按T1/ =T2 =135.67℃查得，P2/按T2/ =T3 =113.73 ℃查得，Pk/≈P3/ =30.4KPa
第三章 NaOH溶液多效蒸发优化程序某些
§3·1 详细拉格朗日乘子法求解过程
详细拉格朗日乘子法求解过程如下：
（1）先输入笔算得有关数据（与优化计算过程相比可视为常量或者不变量）a0=0.018
b0=0.000146,B=40000，c0=4180,c1=0.5,c2=1,c=0，e=0.00001,f=4557.3,fc=0.15，k1=1860,k2=1280,k3=700，o=7680,p=1000,
R0=2112.9,r3=2332.8,y=0.6,
x0=0.1，x3=0.3,t0=20，t3=66.8,T1=151.8,Tk=66.8,Tpm[3]={138.8,118.9,72.2},
Ta[3]={143.8,126.2,84.8},T[3]={138.2,117.9,66.8};
（2） （2）       依照公式w=f*(1-x0/x3);计算总蒸发量
（3） （3）       依照Tpm[3]，Ta[3]，T[3]德详细数值计算有关量b视为不便量。
（4） （4）       在输入笔算第一效和第二效蒸气汽化潜热为程序内部循环作准备
（5） （5）       依照公式w1=w/(1+r1/r2+r1/r3);w2=w/(1+r2/r1+r2/r3);w3=w-w1-w2；D1=w3*r3/R0;计算分别算出各效蒸发量并求出生蒸汽量
（6） （6）       依照公式x1=f*x0/(f-w1);x2=f*x0/(f-w1-w2);进一步求出第一效和第二效浓度
（7） （7）       依照依照拉格朗日乘子法，求出各效温度差损失dt1、dt2、dt3。
(8)运用经验公式R1=(2466904.9-1584.3*T1-4.9*T1*T1)/1000；R2=(2466904.9-1584.3*t1-4.9*t1*t1)/1000;求变化后第一效和第二效蒸气汽化潜热。当满足条件时退出循环并开始计算面积，同步求出费用，如果不满足条件就自动传递变量第一效和第二效蒸气汽化潜热，重新进入循环直至满足条件
（9）分别计算年生蒸汽费用，蒸发器年折旧维修费用和整孔系统费用。并考虑节约费用。
§3·2 程序内部变量阐明
程序内部变量阐明：
a0------计算年蒸汽费用时常量0.018， a--------双精度变量,
A[3]----面积一维变量， b------计算年蒸汽费用时常量00.000146,
b--------双精度变量， B--------蒸发器用不锈钢市场钢材价格,40000,
c0--------水比热容， c1---------电费0.5,
c2-------动力费附加系数， c----------双精度变量,,
d---------双精度变量， D1-------生蒸汽-双精度变量
dt1,dt2,dt3,------分别为温度差变量 e------循环控制常量0.00001,
E---------双精度变量， f----------溶液流量,
fc-------蒸发器念折旧及维修率0.15， h---------双精度变量,
H[3]--------增资系数一维变量， k1,k2,k3-------各效总传热系数
L---------双精度变量， M---------双精度变量，
N---------双精度变量， m---------双精度变量,
n---------双精度变量， o---------蒸发器年工作时间7680,
p---------水普通密度， R0---------生蒸汽汽化潜热,
r1,r2,r3--------各效汽化潜热双精度变量， w-------总蒸发量,
w1,w2,w3-------各效蒸发量， vw --------双精度变量,
y----------泵效率， j,j1,j2,j3-------------费用双精度变量，
t0---------------冷凝水进口温度20， t1,t2,t3-------------各效溶液沸点,
T1------------生蒸汽温度， Tk---------------冷凝器蒸汽温度,
R1,R2-------第一效和第二效蒸气汽化潜热双精度变量
x0,x1,x2,