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热重分析方法在吸附科学中的应用
——以介孔碳材料为例
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摘要：热重分析法(TG)是热分析方法中使用比较广泛的一种方法，它和差热分析法(DTA)、差示扫描量热法(DSC)共同构成了热分析的三大支柱。热重分析法可以用于各种领域的科学研究，本文将主要介绍热重分析法在吸附科学中的应用，并结合介孔碳材料为例，分析具体的氮气的吸附等温线，同时简要介绍几种模型在计算材料比表面积和孔径分布中的应用。
关键词：热重分析法(TG) 氮气的吸附等温线 介孔碳材料 比表面积 BET模型和BJH模型
物质在某温度会发生分解、脱水、氧化、还原和升华等物理、化学变化而出现重量变化。热重分析法(TG)就是在程序控制温度和一定气氛条件下，测量物质的质量与温度或时间关系的一种热分析方法。它具有操作简便、准确度高、灵敏快速以及试样微量化等优点。热重法的应用十分广泛，有力地推动了无机化学、分析化学、有机化学、高分子聚合物、石油化工、人工合成材料科学的发展。因为物质在吸附解吸的过程中，同样伴随着质量的变化，所以热重法在吸附科学中的应用也是十分有趣的内容。
多孔碳材料是指具有不同孔道结构的碳材料，包括活性碳、碳分子筛等。按照其孔径大小，多孔碳材料可以分为如下3种：微孔碳材料（孔径＜2 nm），介孔碳材料（2 nm＜孔径＜50 nm），大孔碳材料（孔径＞50 nm）。 介孔碳由于具有较高的比表面积，较好的水热稳定性，疏水性和亲有机物特性等性质，使其在吸附、分离、催化及新型功能材料的开发等领域都有很重要的应用价值。为了研究介孔碳材料的比表面积，我们经常会研究它的氮气吸附等温线，进而通过相应的计算模型得到材料具体的比表面积和孔径分布曲线。
1 热重分析法(TG)
热重分析法(TG)就是在程序控制温度和一定气氛条件下，测量物质的质量与温度或时间关系的一种热分析方法。进行热重分析的仪器，称为热重仪，主要由三部分组成，温度控制系统，检测系统和记录系统。其中记录天平，它基本上与一台优质的分析天平相同，对灵敏度、准确度、重现性、抗震性能、反应性、结构坚固程度以及适应环境温度变化的能力等都有较高的要求。热重法实验得到的曲线称为热重曲线。TG曲线以质量（或百分率%）为纵坐标，从上到下表示质量减少，以温度或时间作横坐标，从左自右增加。通过分析热重曲线，我们可以知道样品及其可能产生的中间产物的组成、热稳定性、热分解情况及生成的产物等与质量相联系的信息。
从热重法可以派生出微商热重法，也称导数热重法，它是记录TG曲线对温度或时间的一阶导数的一种技术。实验得到的结果是微商热重曲线，即DTG曲线，以质量变化率为纵坐标，自上而下表示减少；横坐标为温度或时间，从左往右表示增加。 
DTG曲线的特点是，它能精确反映出每个失重阶段的起始反应温度，最大反应速率温度和反应终止温度；DTG曲线上各峰的面积与TG曲线上对应的样品失重量成正比；当TG曲线对某些受热过程出现的台阶不明显时，利用DTG曲线能明显的区分开来。
TG曲线的特征温度：

AB段：热重基线
B点：Ti 起始温度，初始分解温度
C点：Tf 终止温度
Tf-Ti 反应间隔
Ti~Tf 分解反应温度范围
D点：Te外推起始温度，外推基线与TG线最大斜率切线交点
Tp：最快分解温度，DTG曲线的峰值温度
热重法的主要特点，是定量性强，能准确地测量物质的质量变化及变化的速率。根据这一特点，可以说，只要物质受热时发生质量的变化，都可以用热重法来研究。如升华、汽化、吸附、解吸、吸收和气固反应等，这些物理变化和化学变化都是存在着质量变化的，但像熔融、结晶和玻璃化转变之类的热行为，样品没有质量变化，热重分析方法就帮不上忙了。
热重法测定的结果与实验条件有关，为了得到准确性和重复性好的热重曲线，我们有必要对各种影响因素进行仔细分析。影响热重测试结果的因素，基本上可以分为三类：仪器因素、操作条件因素和一些其他的因素。
①仪器因素包括浮力影响、气氛的对流影响、坩埚材料、支持器和炉子的几何形状、天平和记录机构的灵敏度。
i) 气体浮力的影响：气体的密度与温度有关，随温度升高，样品周围的气体密度发生变化，从而气体的浮力也发生变化。所以，尽管样品本身没有质量变化，但由于温度的改变造成气体浮力的变化，使得样品呈现随温度升高而质量增加，这种现象称为表观增重。
ii) 对流的影响：它的产生，是常温下，试样周围的气体受热变轻形成向上的热气流，作用在热天平上，引起试样的表观质量损失。
措施：为了减少气体浮力和对流的影响，试样可以选择在真空条件下进行测定，或选用卧式结构的热重仪进行测定。
iii) 坩埚的影响： 坩埚的大小与试样量有关，直接影响试样的热传导和热扩散；坩埚的形状则影响试样的挥发速率。因此，通常选用轻巧、浅底的坩埚，可使试样在埚底摊成均匀的薄层，有利于热传导、热扩散和挥发。坩埚的材质通常应该选择对试样、中间产物、最终产物和气氛没有反应活性和催化活性的惰性材料，如Pt、Al2O3等。
②操作条件因素包括炉内气氛、升温速率、样品量、样品的几何形状、样品的装填方式以及样品的属性。
i) 气氛的影响：气氛对热重实验结果也有影响，它可以影响反应性质、方向、速率和反应温度，也能影响热重称量的结果。气体流速越大，表观增重越大。所以送样品做热重分析时，需注明气氛条件。热重实验可在动态或静态气氛条件下进行。所谓静态是指气体稳定不流动，动态就是气体以稳定流速流动。在静态气氛中，产物的分压对TG曲线有明显的影响，使反应向高温移动；而在动态气氛中，产物的分压影响较小。气氛有如下几类：惰性气氛，氧化性气氛，还原性气氛，还有其它如CO2、Cl2、F2等。
ii) 升温速率的影响：升温速率对热重曲线影响的较大，升温速率越高，产生的影响就越大。因为样品受热升温是通过介质-坩埚-样品进行热传递的，在炉子和样品坩埚之间可形成温差。升温速率不同，炉子和样品坩埚间的温差就不同，导致测量误差。 升温速率对样品的分解温度有影响。升温速率快，造成热滞后大，分解起始温度和终止温度都相应升高。 升温速率不同，可导致热重曲线的形状改变。升温速率快，往往不利于中间产物的检出，使热重曲线的拐点不明显。升温速率慢，可以显示热重曲线的全过程。一般来说，升温速率为5和10℃/min时，对热重曲线的影响不太明显。 升温速率可影响热重曲线的形状和试样的分解温度，但不影响失重量。慢速升温可以研究样品的分解过程，但我们不能武断地认为快速升温总是有害的。要看具体的实验条件和目的。当样品量很小时，快速升温能检查出分解过程中形成的中间产物，而慢速升温则不能达到此目的。
iii) 样品量的影响：样品量多少对热传导、热扩散、挥发物逸出都有影响。样品量用多时，热效应和温度梯度都大，对热传导和气体逸出不利，导致温度偏差。样品量越大，这种偏差越大。所以，样品用量应在热天平灵敏度允许的范围内，尽量减少，以得到良好的检测效果。而在实际热重分析中，样品量只需要约5mg。
iv) 样品的几何形状和粒度的影响：样品粒度及形状同样对热传导和气体的扩散有影响。粒度不同，会引起气体产物扩散的变化，导致反应速度和热重曲线形状的改变。粒度越小，反应速度越快，热重曲线上的起始分解温度和终止分解温度降低，反应区间变窄，而且分解反应进行得完全。所以，粒度影响在热重法中是个不可忽略的因素。
③其他因素包括试样的飞溅、试样的反应潜热、试样的热传导系数、分解产物的凝聚以及仪器工作环境等
i) 试样的飞溅：样品填装过紧、较大颗粒或晶状样品，加热后均有可能产生迸溅，导致突然失重
ii) 试样的反应潜热、比热和热传导系数：反应热引起的试样温度高于或低于炉温，取决于试样是放热还是吸热。炉温和试样温度之间因热效应引起的温度相差可以达到30℃甚至更高，它对计算动力学参数带来严重误差，因此必须通过温度标定（或校正）来消除可能产生的误差。
iii) 挥发物再冷凝的影响：样品受热分解、升华、逸出的挥发性物质，往往会在仪器的低温部分冷凝。这不仅污染仪器，而且使测定结果出现偏差。若挥发物冷凝在样品支架上，则影响更严重，随温度升高，冷凝物可能再次挥发产生假失重，使TG曲线变形。 为减少挥发物冷凝的影响，可在坩埚周围安装耐热屏蔽套管；采用水平结构的天平；在天平灵敏度范围内，尽量减少样品用量；选择合适的净化气体流量。实验前，对样品的分解情况有初步估计，防止对仪器的污染。 
iv) 仪器的工作环境：仪器应放置在恒温恒湿的环境中，湿度过大会影响实验结果；保证炉子出气口畅通，不得有高温冷凝物质堵塞出口。
2 热重分析法在吸附科学中的应用
2.1吸附
当流体与多孔固体接触时， 流体中某一组分或多个组分在固体表面处产生积蓄， 此现象称为吸附。 吸附也指物质（主要是固体物质）表面吸住周围介质（液体或气体）中的分子或离子现象。 吸附属于一种传质过程，物质内部的分子和周围分子有互相吸引的引力，但物质表面的分子，其中相对物质外部的作用力没有充分发挥，所以液体或固体物质的表面可以吸附其他的液体或气体，尤其是表面面积很大的情况下，这种吸附力能产生很大的作用，所以工业上经常利用大面积的物质进行吸附，如活性炭、水膜等。吸附剂一般指具有吸附能力的固体物质。吸附质一般指被吸附剂所吸附的物质，(如氮气)。
化学吸附
化学吸附是吸附质和吸附剂以分子间的化学键为主的吸附，相当与吸附剂表面分子与吸附质分子发生了化学反应，在红外、紫外-可见光谱中会出现新的特征吸收带。
物理吸附
物理吸附也称为范德华吸附，它是吸附质和吸附剂以分子间作用力为主的吸附。它的严格定义是某个组分在相界层区域的富及集。物理吸附的作用力是固体表面与气体分子之间，以及已被吸附分子与气体分子间的范德华引力，包括静电力诱导力和色散力。物理吸附过程不产生化学反应，不发生电子转移、原子重排及化学键的破坏与生成。由于分子间引力的作用比较弱，使得吸附质分子的结构变化很小。在吸附过程中物质不改变原来的性质，因此吸附能小，被吸附的物质很容易再脱离表面造成脱附。吸附与脱附之间最终达到动态平衡。
通常采用氮气，氩气或氧气为吸附质进行多孔物的比表面、孔体积、孔径的大小和分布的测定。也可通过完整的吸附脱附曲线计算出介孔部分和微孔部分的体积和表面积等。吸附平衡等温线是以以压力为横坐标，恒温条件下吸附质在吸附剂上的吸附量为纵坐标的曲线。通常用比压(相对压力)p/p0表示压力，p为气体的真实压力，p0为气体在测量温度下的饱和蒸汽压。
2.2 物理吸附等温线
吸附平衡等温线可分为吸附和脱附两部分。吸附平衡等温线的形状与材料的孔组织结构有关，根据IUPAC 的分类，有六种不同的类型，但是只有其中四种类型(I、II、IV、VI)适于多孔材料。等温线的分类如下：
B
A

微孔材料（包括多数沸石和类沸石分子筛）的吸附平衡等温线为I型。I-A型常称为朗格缪尔型吸附等温线，可用单分子层吸附来解释。在2.5nm以下微孔吸附剂上的吸附等温线属于这种类型。当吸附剂仅有2—3 nm以下的微孔时，虽然发生了多层吸附和毛细凝聚现象，而一旦将所有的孔填满后，吸附量便不再随比压而增加，呈现出饱和吸附。相当于在吸附剂表面上只形成单分子层。活性炭和沸石常呈现I-B型曲线，在低压区，吸附曲线就迅速上升，发生微孔内吸附，在平坦区发生外表面吸附。在接近饱和蒸气压时，由于微粒子之间存在缝隙，在大孔中发生吸附，等温线又迅速上升。
非孔或大孔固体表面发生多分子层吸附属于II 型。II型常称为S型等温线，是最普通的物理吸附。在相对压力约0.3时，等温线向上凸，第一层吸附大致完成。可由多层吸附的BET公式来解释，且第一层吸附热比吸附质的凝聚热大明显的突跃。随着相对压力的增加，开始形成第二层，在相对压相对接近1时，吸附层数无限大，发生毛细管和孔凝聚现象，吸附量急剧增加，又因为孔径范围较大，大于5nm ，所以不呈现饱和吸附状态。
非孔或大孔固体吸附剂与吸附质之间的作用很弱时属于Ⅲ型——这种类型较少见。在低压区吸附量少且不出现B点，表明吸附剂和吸附质之间的作用力相当弱；相对压力越高，吸附量越多，表现出有孔填充。
介孔材料(包括MCM-41、MCM-48 和SBA 系列介孔材料)多呈现IV型吸附平衡等温线。在较低的相对压力下发生的吸附主要是单分子层吸附，然后是多层吸附，直到压力足以发生毛细管凝聚，吸附等温线上表现为一个突跃，介孔的孔径越大，毛细管凝聚发生的压力越高。之后则是外表面吸附。
IV型等温线第一阶段先形成单层吸附，拐点B指示单分子层饱和吸附量；第二阶段为多层吸附；第三阶段发生毛细凝聚。滞后环的始点表示最小毛细孔开始凝聚，滞后环的终点表示最大的孔被凝聚液充满，滞后环后出现平台，表示整个体系被凝聚液充满，吸附量不再增加。
V型等温线很少遇到，而且难以解释，虽然反映了吸附质与吸附剂之间作用微弱的Ⅲ型等温线特点，但在高压区又表现出有孔充填（毛细凝聚现象）。
一定条件下，超微孔固体(包括沸石和类沸石分子筛)的吸附平衡等温线为VI 型，如果孔在能量上是均一的，那么吸附应该发生在很窄的一段围内。如果孔表面具有几组能量不等的吸附活性点，吸附过程将是分步的，吸附等温线呈现台阶，每一台阶代表一组能量相同的吸附点。此类等温线只有在那些结构和组成十分严格的晶体上对某些吸附质在一定条件下的吸附才会出现。
2.3 迟滞回线
多孔型固体的吸附等温线（如IV型及V型）在某一压力范围内吸附曲线大多与脱附曲线分离的现象称为吸附滞后，脱附等温线在吸附等温线的上方。低比压区与单层吸附有关，由于单层吸附的可逆性，所以在低比压区不存在迟滞现象。
吸附时由孔壁的多分子层吸附和在空中凝聚两种因素产生，而脱附仅由毛细管凝聚所引起。吸附时首先发生多分子层吸附，只有当孔壁上的吸附层达到足够厚度时才能发生凝聚现象。在与吸附相同的比压下脱附时仅发生在毛细管中的液面上的蒸汽，却不能使相同比压下吸附的分子脱附。要使其脱附，就需要更小的比压，故出现脱附的滞后现象。
吸附曲线与脱附曲线分离部分构成的循环称为吸附滞后圈或环。从吸附和脱附等温线分离处的相对压力大小可以比较孔的相对大小。迟滞回线有如下四种类型。

H1型迟滞回线：均匀大小且形状规则的孔，吸附时吸附质一层一层的吸附在孔的表面（孔径变小），脱附时为弯月面。两端开口的均匀圆管状孔是这类滞后环反映的孔的典型代表。
H2型迟滞回线：典型的例子是具有“墨水瓶”结构的孔。吸附分支由于发生毛细凝聚现象儿逐渐上升；吸附时凝聚在空口的液体为孔体的吸附和凝聚提供蒸汽。脱附分支在较低的相对压力下突然下降；脱附时，空口的液体阻挡孔体蒸发处的气体，必须等到压力小到一定程度。等小孔径瓶颈中的液氮脱附后，束缚于瓶中的液氮气体会骤然逸出。
H3型迟滞回线：典型的例子是具有锥形结构的狭缝孔吸附剂，非均匀的孔呈现H3迟滞环。H3与H4相比高压端吸附量大，认为是片状粒子堆积形成的狭缝孔；只有当压力接近饱和蒸汽压时才开始发生毛细孔凝聚，蒸发时，由于板间不平行，Kelvin半径是变化的，因此，曲线并不像平行板孔那样急剧下降，而是缓慢下降。
H4型迟滞回线：典型的例子是具有平行板结构的狭缝孔，形状和尺寸均匀的孔呈现H4迟滞环，H4也是狭缝孔，区别于粒子堆集，是一些类似由层状结构产生的孔。开始凝聚时，由于气液界面是大平面，只有当压力接近饱和蒸汽压时才发生毛细凝聚（吸附等温线类似II型）。蒸发时，气液界面是圆柱状，只有当相对压力满足时，蒸发才能开始。
2.4 比表面积的测试方法
比表面积是指单位质量或单位体积的固体所具有的表面积，单位是m2/g或m2/cm3，通常用来表示物质分散的程度。我们把物质分散成细小微粒的程度称为分散度。物质分割得越小，分散度越高，比表面也越大。
比表面积分析测试方法有多种，其中气体吸附法因其测试原理的科学性，测试过程的可靠性，测试结果的一致性，在国内外各行各业中被广泛采用，并逐渐取代了其它比表面积测试方法，成为公认的最权威测试方法。我国比表面积测试有许多行业标准，其中最具代表性的是国标GB/T19587-2004 《气体吸附BET法测定固体物质比表面积》。
气体吸附法测定比表面积原理，是依据气体在固体表面的吸附特性，在一定的压力下，被测样品颗粒（吸附剂）表面在超低温下对气体分子（吸附质）具有可逆物理吸附作用，并对应一定压力存在确定的平衡吸附量。通过测定出该平衡吸附量，利用理论模型来等效求出被测样品的比表面积。由于实际颗粒外表面的不规则性，严格来讲，该方法测定的是吸附质分子所能到达的颗粒外表面和内部通孔总表面积之和。
氮气因其易获得性和良好的可逆吸附特性，成为最常用的吸附质。通过这种方法测定的比表面积我们称之为“等效”比表面积，所谓“等效”的概念是指：样品的比表面积是通过其表面密排包覆（吸附）的氮气分子数量和分子最大横截面积来表征。
实际测定出氮气分子在样品表面平衡饱和吸附量（V），通过不同理论模型计算出单层饱和吸附量（Vm），进而得出分子个数，采用表面密排六方模型计算出氮气分子等效最大横截面积(Am)，即可求出被测样品的比表面积。计算公式如下：Sg =Vm *N*Am22400*W×10-18(m2/g)
Sg: 被测样品比表面积 (m2/g)
Vm: 标准状态下氮气分子单层饱和吸附量（ml）
Am: 氮分子等效最大横截面积（密排六方理论值Am = 0.162 nm2）
W:　被测样品质量（g）
N:　阿佛加德罗常数 （6.02x1023）
代入上述数据，得到氮吸附法计算比表面积的基本公式：
Sg =4.36*Vm W(m2/g)
比表面积测试方法主要分连续流动法（即动态法）和静态容量法。
连续流动法是相对于静态法而言，整个测试过程是在常压下进行，吸附剂是在处于连续流动的状态下被吸附。连续流动法是在气相色谱原理的基础上发展而来，藉由热导检测器来测定样品吸附气体量的多少。连续动态氮吸附是以氮气为吸附气，以氦气或氢气为载气，两种气体按一定比例混合，使氮气达到指定的相对压力，流经样品颗粒表面。当样品管置于液氮环境下时，粉体材料对混合气中的氮气发生物理吸附，而载气不会被吸附，造成混合气体成分比例变化，从而导致热导系数变化，这时就能从热导检测器中检测到信号电压，即出现吸附峰。吸附饱和后让样品重新回到室温，被吸附的氮气就会脱附出来，形成与吸附峰相反的脱附峰。吸附峰或脱附峰的面积大小正比于样品表面吸附的氮气量的多少，可通过定量气体来标定峰面积所代表的氮气量。通过测定一系列氮气分压P/P0下样品吸附氮气量，可绘制出氮等温吸附或脱附曲线，进而求出比表面积。通常利用脱附峰来计算比表面积。
静态法根据确定吸附吸附量方法的不同分为重量法和容量法；重量法是根据吸附前后样品重量变化来确定被测样品对吸附质分子（N2）的吸附量，由于分辨率低、准确度差、对设备要求很高等缺陷已很少使用；容量法是将待测粉体样品装在一定体积的一段封闭的试管状样品管内，向样品管内注入一定压力的吸附质气体，根据吸附前后的压力或重量变化来确定被测样品对吸附质分子（N2）的吸附量。
动态法和静态法的目的都是确定吸附质气体的吸附量。吸附质气体的吸附量确定后，就可以由该吸附质分子的吸附量来计算待测粉体的比表面了。
由吸附量来计算比表面的理论很多，根据计算比表面积理论方法不同可分为：直接对比法比表面积分析测定、Langmuir法比表面积分析测定和BET法比表面积分析测定等。同时这两种分类标准又有着一定的联系，直接对比法只能采用连续流动法来测定吸附气体量的多少，而BET法既可以采用连续流动法，也可以采用容量法来测定吸附气体量。另外由于BET理论在比表面计算方面在大多数情况下与实际值吻合较好，被比较广泛的应用于比表面测试，通过BET理论计算得到的比表面又叫BET比表面。
直接对比法比表面积分析测试是利用连续流动法来测定吸附气体量，测定过程中需要选用标准样品（经严格标定比表面积的稳定物质）。并联到与被测样品完全相同的测试气路中，通过与被测样品同时进行吸附，分别进行脱附，测定出各自的脱附峰。在相同的吸附和脱附条件下，被测样品和标准样品的比表面积正比于其峰面积大小。计算公式如下：Sx =AxAo×WoWx×So
Sx：被测样品比表面积 S0：标准样品比表面积，
Ax：被测样品脱附峰面积 A0：标准样品脱附峰面积
Wx：被测样品质量 W0：标准样品质量
当标样和被测样品的表面吸附特性相差很大时，如吸附层数不同，测试结果误差会较大，直接对比法仅适用于与标准样品吸附特性相接近的样品测量。
Langmuir法比表面积分析测定：模型的基本假定：吸附表面在能量上是均匀的，即各吸附位具有相同的能量；被吸附分子间的作用力可略去不计；属单层吸附，且每个吸附位吸附一个质点；吸附是可逆的。
如果用V(STP,ml/g)表示吸附量，Vm(STP,ml/g)表示单分子层饱和吸附量：

在用V对P作图时的形状与 I型吸附等温线相同，I型又称为朗格谬尔吸附等温线。上式在用P/V对P作图时是一条直线，其斜率为1/Vm，截距为1/(VmK)，由此可以求出单分子层饱和吸附量Vm。Langmuir 的假设更适于化学吸附，因为化学吸附为吸附质与吸附剂表面的化学作用，为单分子层吸附。
BET比表面积测定法：BET理论计算是建立在Brunauer、Emmett和Teller三人从经典统计理论推导出的多分子层吸附公式基础上。BET模型假定：吸附表面在能量上是均匀的，即各吸附位具有相同的能量；被吸附分子间的作用力可略去不计；固体吸附剂对吸附质——气体的吸附可以是多层的，第一层未饱和吸附时就可由第二层、第三层等开始吸附，因此各吸附层之间存在着动态平衡；自第二层开始至第n层（n→∞），各层的吸附热都等于吸附质的液化热。
按照朗格谬尔吸附等温方程的推导方法同样可得到BET吸附等温方程：

式中 P0――吸附温度下吸附质的饱和蒸汽压；
Vm——单分子层饱和吸附量；
C——BET方程C常数，其值为exp{(E1-E2)/RT},
E1为第一吸附层的吸附热。
由上式可见，当物理吸附的实验数据按 p/v (p0-p) 与p/p0 作图时应得到一条直线。直线的斜率m = (C-1) /(VmC)，在纵轴上的截距为b=1/(VmC)。根据直线的斜率和截距，可求出形成单分子层的吸附量Vm=1/(斜率+截距)和常数C=斜率/截距+1。C值的大小与吸附等温线的形状和有非常重要的关系。为了使用方便，从Vm可以计算吸附剂的比表面积：
Sg =4.36*Vm W(m2/g)

BET理论最大的用处是测定固体的比表面。现时通用的标准方法是N2吸附，温度是液氮的沸点。测定比表面时通常只要在p/p0= 0.05～0.35的范围内测定4～5个点，然后将实验数据用BET二常数公式的直线式处理，求出Vm（标准状态，0℃，1atm）后计算总表面积。
对于比表面小于1m2/g的样品，该法不适用。因-195.8℃时，氮的p0 =1atm，在p/p0 =0.05至0.35的范围内，对于比表面很小的样品，吸附前后压力的相对变化很小，不能准确测量，增加样品的用量，虽可使吸附面积增大，但改正样品本身所占体积和相应地增加样品管所引入的实验误差也相应增加。为克服上述困难，通常采用氪的吸附，温度仍是-195.8℃，这时p0 =267Pa，吸附前后压力的相对变化增大。
2.5 孔径分布分析
气体吸附法孔径(孔隙度)分布测定利用的是毛细凝聚现象和体积等效代换的原理，即以被测孔中充满的液氮量等效为孔的体积。吸附理论假设孔的形状为圆柱形管状，从而建立毛细凝聚模型。由毛细凝聚理论可知，在不同的P/P0下，能够发生毛细凝聚的孔径范围是不一样的，随着P/P0值增大，能够发生凝聚的孔半径也随之增大。对应于一定的P/P0值，存在一临界孔半径r，半径小于r的所有孔皆发生毛细凝聚，液氮在其中填充；大于r的孔皆不会发生毛细凝聚，液氮不会在其中填充。
中孔表征的理论基础是Kelvin方程：InPP0=-2γVmcosθRT×1r　（不同材料的接触角θ不同），可以得到孔心半径r，通过孔心半径和吸附膜厚度可以计算孔径。
在超过P/P0=0.95，相应的r=20nm（圆柱形孔）后，Kelvin方程失去其精确性，此后的孔结构表征用压汞法更适合。
介孔分析通常采用的都是BJH模型（Barrett-Joiner- Halenda），Kelvin方程是BJH模型的基础。BJH模型是以孔半径而不是相对压力作为独立变数，并将孔半径在一定范围内按平均半径分组。
讨论脱附过程的第i步，该阶段释放的吸附质总量为δVi，吸附膜减小量为δVif，则该阶段倒空的孔心体积为：δVik=δVi-δVif；相应孔体积为：δVip=QiδVik
求得i＝0，1，2，3……等的δVip值，以δVip/δrp对rp的平均值作图即得孔径分布。
压汞法：由于表面张力的作用，汞对固体物质不浸润，需要一定压力才能使汞进入催化剂细孔内。压汞法实际上是测量施加不同静压力是进入脱气固体中的汞量。汞量是所施加压力的函数。普遍认为，压汞法是大孔孔径和中孔范围上限孔径的最佳测定方法。
3 介孔碳材料的分析技术——氮气的吸附等温线
介孔碳材料的吸附等温曲线按照IUPAC的定义多呈现IV型。在较低的相对压力下发生单分子层吸附；然后发生的是多分子层吸附。当压力大到发生毛细凝聚时，在吸附等温线上出现一个吸附量的突跃。之后，发生的是外表面吸附。
通过对单分子层吸附的分析可以得到样品的比表面积（BET分析）；通过毛细凝聚发生的相对压力，可以确定介孔的孔径（BJH法）。通过对总吸附量的测定，可以得到材料的孔容。介孔孔道的其他一些信息，如孔的形状，可以从曲线的回滞环的类型推知。H1型回滞环一般是筒状孔道的特征；H2型回滞环通常是笼型孔道的特征；H3和H4型回滞环多归因于狭缝状孔道。
文献1：MCM-41分子筛[1]
在研究介孔碳材料的过程中，MCM-41介孔分子筛首先被合成。它是一种新型的纳米结构材料，具有孔道呈六方有序排列、大小均匀、孔径可在2-10nm 范围内连续调节、比表面积大、易于有机分子的扩散、酸度可调整等特点，逐渐在催化领域显示出十分诱人的前景。
MCM-41和SBA-15的氮气吸附图和孔径分布图如下：　　

煅烧后的样品在77K下氮气的吸-脱附等温线：a MCM-41 b SBA-15

由图可知，MCM-41和SBA-15的吸附等温曲线均为IV型，计算所得材料的比表面积、孔径和孔容见上表。可知所得的比表面积SBET分别为（a）998m2/g和932m2/g，并且由XRD所得的晶格参数越大，其孔道直径越大，与BET计算结果一致。
文献2：硬模板法合成介孔分子筛CMK-1[2]
介孔分子筛CMK-1是第一种被合成的介孔碳材料，它是以MCM-48为硬模板合成的有序介孔材料。
CMK-1的氮气吸附等温图和孔径分布图如下：

实验发现，在孔径大小为3nm时，发生了毛细凝聚现象。孔径分布采用BJH模型计算。微孔的总孔容大小为1.1 cm3/g，通过孔径分析发现微孔在模板移除的时候形成。CMK-1具有很大的比表面积，SBET为1380m2/g，由此可见CMK-1是很有潜力的催化介质。
文献3： 硬模板法合成介孔碳材料C3N4[3]
类石墨相氮化碳g-C3N4是室温下最稳定的相，具有无毒和可见光响应（半导体带隙2.7eV）等性质，使其在催化领域具有很广阔的应用前景。g-C3N4以其光催化活性高、稳定性好、原料价格便宜、尤其是不含金属这一突出优点，使它成为一种新型的光催化剂，特别是在光还原水制取领域有重大的研究价值。
介孔碳材料C3N4的氮气吸附图如下：
C
B

由图谱可知，介孔碳材料g-C3N4的吸附等温曲线为IV型。位于P/P0=0.1~0.2间的B点为等温线的第一个陡峭部分，它表示单分子层饱和吸附量。经过一段时间的饱和吸附后，随着压力的不断增加，到达C点后C3N4开始进行多层吸附。在C3N4进行吸附和脱附时会形成滞后环，即吸附量随平衡压力增加时测得的吸附分支和压力减小时测得的脱附分支不相重合，形成环状。这是由于在相应的相对压力下有毛细凝聚现象的发生导致了吸附的不可逆性的产生。随着模板浓度的增加，C3N4的比表面积不断变大，计算出来在86~440 m2/g之间。

文献4：胶体印刻法合成介孔石墨碳材料[4]
石墨碳材料的氮气吸附图和孔径分布图如下：

从图中可以看出，3个不同样品的氮气吸附等温线都存在迟滞现象，而且都为H1型迟滞回线，表明在介孔中发生了毛细凝聚。而且有趣的是这三个样品的氮气吸附线和脱附线相互平行，且垂直于X轴，这表明材料中存在均一的球形介孔团聚，同时孔径分布较窄。这一结果与实验得到的TEM图相吻合。由曲线得到的材料的比表面积、孔容和孔径如下：

文献5：一种新型的介孔碳分子筛C-MTS-9[5]
由于C-MTS-9具有较大的BET比表面和较窄的孔分布，因此介孔碳分子筛C-MTS-9具有较常规电极材料活性炭更优越的电化学性质，从而可能成为一种潜在的电极材料。石墨碳材料的氮气吸附图和孔径分布图如下：

样品的比表面积、孔径和孔容见下表：

由图4(A)可见，样品C-MTS-9具有典型的介孔材料IV型吸附-脱附等温线。在相对压力为0.5～0.6内吸附量迅速增加，表明C-MTS-9具有孔径分布均一的介孔。图4(B)是CMK-3的氮气吸附等温线，也是典型的IV型吸附-脱附等温线。由图4(B)可见，CMK-3的孔分布较C-MTS-9的孔分布宽。
表1列出了各个样品的比表面、孔容、孔径等参数分析结果。由表1可见，样品C-MTS-9和CMK-3的BET比表面分别为1880 m2 /g和1503 m2/g，可见C-MTS-9的BET比表面远大于CMK-3的BET比表面；样品C-MTS-9和CMK-3的孔径分别为5.0 nm和3.8 nm，C-MTS-9的孔径明显大于CMK-3的孔径，与XRD分析结果一致。样品C-MTS-9较大的比表面、孔径以及较窄的孔分布等优点在吸附分离、催化剂载体以及电极制造和能量储存等方面有更优于CMK-3的潜在应用。
参考文献：
[1] Barbosa M N, Araujo A S, Galvão L P F C, et al. Carbon dioxide adsorption over DIPA functionalized MCM-41 and SBA-15 molecular sieves[J]. Journal of thermal analysis and calorimetry, 2011, 106(3): 779-782.
[2] Ryoo R, Joo S H, Jun S. Synthesis of highly ordered carbon molecular sieves via template-mediated structural transformation[J]. The Journal of Physical Chemistry B, 1999, 103(37): 7743-7746.
[3] Goettmann F, Fischer A, Antonietti M, et al. Chemical Synthesis of Mesoporous Carbon Nitrides Using Hard Templates and Their Use as a Metal‐Free Catalyst for Friedel–Crafts Reaction of Benzene[J]. Angewandte Chemie International Edition, 2006, 45(27): 4467-4471.
[4] Li Z, Jaroniec M, Lee Y J, et al. High surface area graphitized carbon with uniform mesopores synthesised by a colloidal imprinting method[J]. Chemical Communications, 2002 (13): 1346-1347.
[5] 孙永安, 贾美林. 一种新型介孔碳材料的合成与表征[J]. 吉林大学学报: 理学版, 2009, 46(6): 1197-1201.

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