拓扑排序专业课程设计方案报告.doc

数据构造课程设计设计题目： 有向图拓扑排序 专 业： 信息与计算科学 学 号： 姓 名： 黄秋实 指引教师： 文 军 11月28日数据构造课程设计 -拓扑排序一 需求分析1.问题描述 本次课程设计题目是：用邻接表构造图 然后进行拓扑排序，输出拓扑排序序列拓扑排序基本思想为： 1).从有向图中选一种无前驱顶点输出；2).将此顶点和以它为起点弧删除；3). 重复1),2)直到不存在无前驱顶点；4). 若此时输出顶点数不大于有向图中顶点数，则阐明有向图中存在回路，否则输出顶点顺序即为一种拓扑序列。 2. 拓扑排序 有向图拓朴排序算法基本环节如下： 从图中选取一种入度为0顶点，输出该顶点； 从图中删除该顶点及其有关联弧，调节被删弧弧头结点入度（入度-1）； 重复执行、直到所有顶点均被输出，拓朴排序完毕或者图中再也没有入度为0顶点（此种状况阐明原有向图具有环）。3基本规定(1) 输入形式和输入值范畴； 一方面是输入要排序顶点数和弧数，都为整型，中间用分隔符隔开；再输入各顶点值，为正型，中间用分隔符隔开；然后输入各条弧两个顶点值，先输入弧头，再输入弧尾，中间用分隔符隔开，输入值只能是开始输入顶点值否则系统会提示输入值顶点值不对的，请重新输入，只要继续输入对的值就行。(2) 输出形式； 一方面输出建立邻接表，然后是最后各顶点出度数，再是拓扑排序序列，并且每输出一种顶点，就会输出一次各顶点入度数。(3) 程序所能达到功能； 由于该程序是求拓扑排序，因此算法功能就是要输出拓扑排序序列，在一种有向图中，若用顶点表达活动，有向边就表达活动间先后顺序，那么输出拓扑序列就表达各顶点间关系为反映出各点存储构造，以邻接表存储并输出各顶点入度。二 概要设计1. 算法中用到所有各种数据类型定义在该程序中用邻接表作为图存储构造。一方面，定义表结点和头结点构造类型，然后定义图构造类型。创立图用邻接表存储函数，其中依照规定输入图顶点和边数，并依照规定设定每条边起始位置，构建邻接表依次将顶点插入到邻接表中。拓扑排序函数在该函数中一方面要对各顶点求入度，其中要用到求入度函数，为了避免重复检测入度为零顶点，设立一种辅助栈，因而要定义顺序栈类型，以及栈函数：入栈，出栈，判断栈与否为空。2.各程序模块之间层次调用关系 第一某些，void ALGraph *G函数构建图，用邻接表存储。这个函数没有调用函数。 第二某些，void TopologicalSort(ALGraph *G)输出拓扑排序函数，这个函数一方面调用FindInDegree(G,indegree)对各顶点求入度indegree0vernum-1;然后设立了一种辅助栈，调用InitStack(&S)初始化栈，在调用Push(&S,i)入度为0者进栈，while(!StackEmpty(&S)栈不为空时，调用Pop(&sS,&n)输出栈中顶点并将以该顶点为起点边删除，入度indegreek-,当输出某一入度为0顶点时，便将它从栈中删除。 第三某些，主函数，先后调用void CreatGraph(ALGraph *G)函数构建图、void TopologicalSort(ALGraph *G)函数输出拓扑排序实现整个程序。3.设计主程序流程(见附页)三 详细设计 （实现概要设计中定义所有数据类型,对每个操作写出伪码算法；对主程序和其她模块也都需要写出伪码算法(伪码算法达到详细限度建议为；按照伪码算法可以在计算机键盘直接输入高档程序设计语言程序);写出出函数和过程调用关系。）1.实现概要设计中定义所有数据类型#include #include #define MAX_VEXTEX_NUM 100 #define STACK_INIT_SIZE 100 #define STACKINCREMENT 10 #define OK 1 #define M 100 #define ERROR 0 typedef int ElemType； typedef struct ArcNode int adjvex； struct ArcNode *nextarc； ArcNode； typedef struct VNode int data； ArcNode *firstarc； VNode,AdjListMAX_VEXTEX_NUM； typedef struct AdjList vertices； int vexnum，arcnum； ALGraph； typedef struct ElemType *base； ElemType *top； int stacksize； SqStack;2.算法和各模块代码程序中各函数算法思想如下：2.1 void InitStack(SqStack *S) 初始化栈将栈空间设为 STACK-INIT-SIZE。2.2 int Pop(SqStack *S,ElemType *e)出栈操作，若站不空，删除S栈顶元素，用e返回其值，并返回OK；否则返回ERROR。2.3 void Push(SqStack *S,ElemType e) 进栈操作，插入元素e为新栈顶元素。2.4 int StackEmpty(SqStack *S) 判断栈与否为空,语句if (S-top=S-base )判断，若栈不为空，则删除S栈顶元素，并返回OK；否则返回ERROR。2.5 void CreatGraph (ALGraph *G) 构建图，用邻接表存储，一方面定义邻接表指针变量，输入顶点数和弧数，初始化邻接表，将表头向量域置空，输入存在弧点集合，当输入顶点值超过输入值范畴就会出错，否则依次插入进邻接表，最后输出建立好邻接表。2.6 void FindInDegree(ALGrap G，int indegreee)求入度操作，设一种存储各顶点入度数组indegreee，然后indegreeei=0赋初值，for循环indegreee+，存储入度数。2.7 void TopologicalISort(ALGraph G)输出拓扑排序函数。其思路是若G无回路，则输出G顶点一种拓扑序列并返回OK，否则返回ERROR。一方面由于邻接表存储构造入度为零顶点即为没有前驱顶点，咱们可以附设一种存储个顶点入度数组，调用FindInDegree( G，indegreee)对各顶点求入度；为了避免重复检测入度为零0顶点，设立一种栈，调用InitStack(&S)初始化栈，在调用Push(&S,i)入度为0者进栈，while(!StackEmpty(&S)栈不为空时，调用Pop(&sS,&n)输出栈中顶点并将以该顶点为起点边删除，入度indegreek-,当输出某一入度为0顶点时，便将它从栈中删除。3.算法时间复杂度和空间复杂度 拓扑排序实际是对邻接表表达图G进行遍历过程，每次访问一种入度为零顶点，若图G中没有回路，则需扫描邻接表中所有边结点，在算法开始时，为建立入度数组D需访问表头向量中所有边结点，算法时间复杂度为O(n+e)。四 测试与分析对有向无环图【下图】进行拓扑排序。输入：成果如下：五 总结拓扑排序就是对一种有向无环图(Directed Acyclic Graph简称DAG)G进行拓扑排序，是将G中所有顶点排成一种线性序列，使得图中任意一对顶点u和v，若 E(G)，则u在线性序列中出当前v之前。在进行课程设计中，更好结识了拓扑排序。理清了各个模块之间算法之间条理。结识了伪代码（Pseudocode）是一种算法描述语言。使用伪代码目是为了使被描述算法可以容易地以任何一种编程语言（Pascal，C，Java，etc）实现。因而，伪代码必要构造清晰、代码简朴、可读性好，并且类似自然语言。 介于自然语言与编程语言之间。它是一种让人便于理解代码。不依赖于语言，用来表达程序执行过程，而不一定能编译运营代码。在数据构造讲算法时候用诸多。在设计中，咱们遇到了程序对的，却对某些无向图无法进行拓扑排序问题。多次对程序进行修改后，才可以进行拓扑排序。问题出在调用函数错误理解，模块之间联系模糊不清。 六附录：源程序：#include #include #define MAX_VEXTEX_NUM 100 #define STACK_INIT_SIZE 100 #define STACKINCREMENT 10 #define OK 1 #define M 100 #define ERROR 0 typedef int ElemType； typedef struct ArcNode int adjvex； struct ArcNode *nextarc； ArcNode； typedef struct VNode int data； ArcNode *firstarc； VNode,AdjListMAX_VEXTEX_NUM； typedef struct AdjList vertices； int vexnum，arcnum； ALGraph； typedef struct ElemType *base； ElemType *top； int stacksize； SqStack； void InitStack(SqStack *)； int Pop(SqStack *，ElemType *)； void Push(SqStack *,ElemType )； int StackEmpty(SqStack *)； void CreatGraph(ALGraph *)； void FindInDegree(ALGraph ，int * )； void TopologicalSort(ALGraph )； void InitStack(SqStack *S) S-base=(ElemType *)malloc(STACK_INIT_SIZE*sizeof(ElemType)； if(!S-base) printf(内存分派失败，请检查储存位置，再会)； exit(1)； S-top=S-base； S-stacksize=STACK_INIT_SIZE； int Pop(SqStack *S,ElemType *e) if(S-top=S-base) return ERROR； *e=*-S-top； return 0； void Push(SqStack *S,ElemType e) if(S-top-S-base=S-stacksize) S-base = (ElemType *)realloc(S-base,(S-stacksize+STACKINCREMENT)*sizeof(ElemType)； if(!S-base) printf(内存分派失败，请检查储存位置，再会)； exit(1)； S-top = S-base+S-stacksize； S-stacksize+=STACKINCREMENT； *S-top+=e； int StackEmpty(SqStack *S) if(S-top=S-base) return OK； else return ERROR； void CreatGraph(ALGraph *G) int m，n，i； ArcNode *p； printf(请输入顶点数和边数:)； scanf(%d%d,&G-vexnum,&G-arcnum)； for (i = 1；i vexnum；i+) G-verticesi.data = i； G-verticesi.firstarc = NULL； for (i = 1；i arcnum；i+) printf(n请输入存在边两个顶点序号，先输入弧尾，再输入弧头:)； scanf(%d%d,&n,&m)； while (n G-vexnum | m G-vexnum) printf(输入顶点序号不对的 请重新输入:)； scanf(%d%d,&n,&m)； p = (ArcNode*)malloc(sizeof(ArcNode)； if (p = NULL) printf(内存分派失败，请检查储存位置，再会)； exit(1)； p-adjvex = m； p-nextarc = G-verticesn.firstarc； G-verticesn.firstarc = p； void FindInDegree(ALGraph G，int indegree) int i； for (i = 1；i = G.vexnum；i+) indegreei = 0； for (i = 1；i adjvex+； G.verticesi.firstarc = G.verticesi.firstarc-nextarc； void TopologicalSort(ALGraph G) int indegreeM； int i，k，n,b,j=0；int a20;int count = 0； ArcNode *p； SqStack S； FindInDegree(G，indegree)； InitStack(&S)； for ( i = 1；i nextarc) k = p-adjvex； if (!(-indegreek) Push(&S,k)； printf(n)； if (count G.vexnum) printf(该有向图有环n)； else printf(排序成功n)； printf(进行拓扑排序输出顺序为:)； for (b=0;bj;b+)printf(%4d,ab);printf(n); int main(void) ALGraph G； CreatGraph(&G)； TopologicalSort(G)； system(pause)； return 0;