钢筋混凝土简支T形梁桥专业课程设计计算报告书.doc

钢筋混凝土简支T形梁桥课程设计
一、设计资料
1、桥面净宽：净-7（车行道）+2×1.0（人行道）+2×0.25（栏杆）。
2、主梁跨径和全长
原则跨径：L=20m（墩中心距离）。
计算跨径：L=19.6m（支座中心距离）。
实际长度：L’=19.95m（主梁预制长度）。
3、设计荷载
公路-II级，人群3.5kN/m2、人行道板及栏杆5.5kN/m.
4、材料
混凝土：C25，桥面铺装为8㎝厚水泥混凝土，体积质量取24kN/m3，钢筋混凝土体积质量取25kN/m3。
5、构造尺寸
横隔梁5根，肋宽15cm。
桥梁纵向布置图（单位：cm）15
1995
1951
484
484
484
484

180
180
180
180
100
100
700
12
8
桥梁横断面图（单位：cm）
180
140
120
8
14
20
T型梁尺寸图（单位：cm）
6、计算办法
极限状态法
7、设计根据
(1) 《公路桥涵设计通用规范》（JTG –D60-）。
(2) 《公路桥涵钢筋混凝土和预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG –D60-）。
二、行车道板计算
(一)计算模式
行车道板按照两端固定中间铰接板来计算
(二)荷载及其效应
1．每延米板上恒载g
桥面铺装：
T梁翼缘板自重：
每延米跨宽板恒载共计：
2．永久荷载产生效应
弯矩：
剪力：
3．可变荷载产生效应
以重车后轮作用于绞缝轴线上为最不利布置，此时两边悬臂板各承受一半车轮荷载
依照《公路桥涵设计通用规范》4.3.1条后轮着地宽度及长度以及平均板厚H=0.5(8+14)=11：

顺行车方向轮压分布宽度：
垂直行车方向轮压分布宽度：
荷载作用于悬臂根部有效分布宽度：
单轮时：
依照《公路桥涵设计通用规范》4.3.2条，局部加载冲击系数：
作用于每米宽板条上弯矩为：

单个车轮时：

取最大值：
作用于每米宽板条上剪力为：
4．基本组合
依照《公路桥涵设计通用规范》4.1.6条
恒+汽：

故行车道板设计作用效应为：

三、主梁计算
(一)主梁荷载横向分布系数
1．跨中弯矩横向分布系数(依照偏心受压法计算，考虑主梁抗扭刚度修正)
(1)主梁抗弯惯矩及抗扭惯矩
平均板厚：
主梁截面重心距顶缘距离：

T形截面抗扭惯矩近似等于各个矩形截面抗扭惯矩之和：
顶板：，查表得
腹板：，查表得

(2)抗扭修正系数
依照《公路桥涵钢筋混凝土和预应力混凝土桥涵设计规范》3.1.6条，

(3)各主梁横向分布系数
1号主梁横向影响线

详细见下图

1号主梁横向影响线

2号主梁横向影响线

同理可求得3号主梁影响线，由于构造对称，4号主梁影响线与2号主梁影响线对称，5号主梁影响线与1号主梁影响线对称.

2号主梁横向影响线

3号主梁横向影响线
对1、2、3号主梁进行最不利加载以求得横向分布系数，加载位置见下图

1号主梁最不利加载

2号主梁最不利加载

3号两横向影响线为直线，可直接计算
对于公路II级
1号主梁横向分布系数：
2号主梁横向分布系数：
3号主梁横向分布系数：
对于人群
1号主梁横向分布系数：
2号主梁横向分布系数：
3号主梁横向分布系数：
对于人行道板和栏杆
1号主梁横向分布系数：
2号主梁横向分布系数：
3号主梁横向分布系数：
2．梁端剪力横向分布系数(依照杠杆法计算)

1号主梁加载

2号主梁加载

3号主梁加载
对于公路II级
1号主梁横向分布系数：
2号主梁横向分布系数：
3号主梁横向分布系数：
对于人群
1号主梁横向分布系数：
2号主梁横向分布系数：
3号主梁横向分布系数：
(二)作用效应计算
1．永久作用效应
(1)永久荷载
假定桥面构造各某些重力平均分派给主梁承担
主梁：
横隔板：
中梁：kN∕m
边梁：×(1.06+1.12)×0.8×0.15×25×5÷19.6＝0.83kN∕m
桥面铺装：0.08×1.8×24=3.46kN∕m
人行道板及栏杆按照5.5kN/m来计算，依照横向分布系数分摊至各主梁荷载为：
1号主梁：0.4×5.5=2.2kN∕m
2号主梁：0.4×5.5=2.2kN∕m
3号主梁：
各梁永久荷载为：
1号主梁：11.4+0.83+3.46+2.2=17.89kN∕m
2号主梁：11.4+1.67+3.46+2.2=18.73kN∕m
3号主梁：11.4+1.67+3.46+2.2=18.73kN∕m
(2)永久作用效应计算
1号主梁
跨中弯矩：
支点剪力：
2号主梁
跨中弯矩：
3号主梁
跨中弯矩：
支点剪力：
2．可变作用效应
(1)汽车荷载冲击系数
取冲击系数
(2)可变作用产生弯矩
a．公路II级
依照《公路桥涵设计通用规范》4.3.1条规定，公路II级车道荷载按照公路I级车道荷载0.75倍采用，即均布荷载，
各主梁跨中弯矩：
1号主梁：
2号主梁：
3号主梁：
b．人群荷载
人群荷载：
各主梁跨中弯矩：
1号主梁：
2号主梁：
3号主梁：
c．弯矩基本组合
依照《公路桥涵设计通用规范》4.1.6条规定，永久作用设计值效应与可变作用设计值效应分项系数为：
永久荷载作用分项系数：
汽车荷载作用分项系数：
人群荷载作用分项系数：
构造重要性系数：
组合系数：
各主梁弯矩基本组合：
1号主梁：
2号主梁：
3号主梁：
(3) 可变作用产生跨中剪力
按照跨中横向分布系数来计算跨中剪力，横向分布系数沿桥跨没有变化，计算剪力时，依照《公路桥涵设计通用规范》4.3.1条规定，集中荷载标注值需乘以1.2系数，即
a．公路II级
各主梁跨中剪力：
1号主梁：
2号主梁：
3号主梁：
b．人群荷载
各主梁跨中剪力：
1号主梁：
2号主梁：
3号主梁：
c．跨中剪力基本组合
各主梁跨中剪力基本组合：
1号主梁：
2号主梁：
3号主梁：
(4) 可变作用产生支点剪力
计算支点剪力时荷载横向分布系数是沿桥跨变化，支点处横向分布系数由杠杆法求得，第一道横隔板采用跨中横向分布系数，支点到第一道横隔板处采用线性变化。依照前面计算成果，公路II级和人群荷载相相应1、2、3号主梁横向分布系数沿跨长变化见下图：

公路II级

人群荷载
a．公路II级
各主梁支点剪力：
1号主梁

2号主梁

3号主梁

b．人群荷载
各主梁支点剪力：
1号主梁：
2号主梁：
3号主梁：
c．支点剪力基本组合
各主梁支点剪力基本组合：
1号主梁：
2号主梁：
3号主梁：
(三)持久状况承载能力极限状态下截面设计、配筋与验算
1.配备主筋
依照前面弯矩基本组合可知，1号梁跨中弯矩最大，考虑到施工以便，偏安全地一律按1号梁弯矩进行配筋计算。
假定主梁单向配筋，钢筋净保护层为3cm，钢筋重心至底边距离，则主梁有效高度
已知1号梁跨中弯矩为2388.2kNm，依照《公路桥涵钢筋混凝土和预应力混凝土桥涵设计规范》5.2.3条：

在这里，，，，
2388.2×103≦11.5×106×[0.2(1.28-）+（1.78-0.2）×0.11×（1.28－)]
2－2.56－0.91=0

求解得=0.43m＞0.11m
依照《公路桥涵钢筋混凝土和预应力混凝土桥涵设计规范》5.2.3条：

选用钢筋

钢筋重心距底缘距离为：
实际有效高度：
配筋率验算：＞0.2
2.持久状况截面承载能力极限状态计算
实际受压区高度：
满足规范规定
截面抗弯极限状态承载力为：

(四)持久状况正常使用极限状态下裂缝宽度验算
依照《公路桥涵钢筋混凝土和预应力混凝土桥涵设计规范》6.4.3条，最大裂缝宽度采用下式计算：

取1号梁弯矩进行组合，对于1号梁，永久作用产生弯矩：，公路II荷载产生弯矩：(不计冲击力)，人群荷载产生弯矩：
作用长期效应组合：
作用短期效应组合：
在这里，，，

，取
可算得裂缝宽度为：
，
满足规范规定
(五)持久状况正常使用极限状态下挠度验算
依照《公路桥涵钢筋混凝土和预应力混凝土桥涵设计规范》6.5.2条，刚度可按下式来计算：

在这里，
换算截面中性轴距T梁顶面距离：

化简：
解得：
全截面(不考虑开裂)换算截面重心轴以上某些对重心轴面积矩：

前面已计算得到全截面对重心轴惯性矩：
全截面抗裂边沿弹性抵抗矩：

开裂弯矩：
开裂截面惯性矩：

开裂截面抗弯刚度：
全截面抗弯刚度：
前面计算得到作用短期效应组合：
开裂截面等效抗弯刚度：

依照前面计算成果可得：构造自重弯矩，公路II级可变荷载：，，跨中横向分布系数，人群荷载，跨中横向分布系数
永久作用：
可变作用：
汽车：
人群：
依照《公路桥涵钢筋混凝土和预应力混凝土桥涵设计规范》6.5.3条，挠度长期增长系数
长期挠度最大值：

需要设立预拱度：
消除构造自重后产生长期挠度：

满足规范规定
四．横隔梁内力计算
⒋⒈拟定作用在横隔梁上计算荷载：
对于跨中横隔梁最不利荷载如图
中横隔梁计算荷载如下：
公路-II级：

人群荷载：

⒋⒉按偏心压力法绘制和影响线如下图所示：

，
,
，

P=1作用在1＃梁时：

=0.6×1.5×1.8＋0.4×0.5×1.8－1.5×1.8
=－0.72
P＝1作用在5＃梁时

=（－0.2）×1.5×1.8＋0×0.5×1.8
=－0.54
P＝1作用在3＃梁时：

=0.2×1.5×1.8＋0.2×0.5×1.8
=0.72
由影响线知识可知，影响线在截面处有突变，依照和连线延伸至 截面，即为值。由此可绘出影响线如上图。
⒋⒊绘制剪力影响线
1＃主梁处右截面剪力影响线：
P=1作用于1＃梁截面右边时
既
P=1作用于1＃梁截面左边时
既
⒋⒋截面内力计算
将求得计算荷载在相应影响线上按最不利荷载位置加载。对于汽车荷载并计入冲击系数（），则得：
公路-II级：

=(1+0.3)136.06（1.18+0.085+0.682+0.12）=365.61kNm
人群荷载：

剪力计算：
＝(1+0.3)136.06
人群荷载：

⒋⒌内力组合
基本组合：M=0+1.4365.61-0.81.436.93=470.49kNm
Q=0+1.4241.26-0.81.49.96=326.61KN
短期组合：M=0+0.7365.61-1.036.93=219.0kNm
Q=0+0.7241.26-1.09.96=158.92KN
长期组合：M=0+0.4365.61-0.436.93=131.47KNm
Q=0+0.4241.26-0.49.96=92.52KN
由以上设计成果可见，基本组合起控制作用，有了荷载内力组合值，就可以按构造设计原理对中横隔梁进行设计了。
五．支座计算(采用板式橡胶支座)
（一）选定支座平面尺寸
选定板式橡胶支座平面尺寸为，，使支座横桥向宽与梁肋等宽。由此，橡胶支座有效面积：。又为构造自重原则值和汽车荷载原则值（计入冲击系数)引起支座反力，即183.6+184.6=368.2kN
则橡胶支座承担应力为：＜[]
（二）拟定支座厚度
主梁计算温差取△T=35。C，伸缩变形按两端支座均摊，则每一种支座承受水平位移△g为：
△g=α△TL＇=×10-5×35×250×103=4.4mm
对于20米桥一种设计车道荷载原则值为442.8kN,则制动力为2×442.8×0.1=88.56kN,不大于规范规定制动力原则值不得不大于165kN。本桥为双车道，则制动力为2×165=330kN,五根梁共设10个支座，每个支座承受制动力原则值产生支座剪切变形△t=
因而，可得需要橡胶片总厚度：
不计制动力时
计入制动力时 即≥
又依照桥梁规范规定：≤≤=3cm
选取五层钢板和6层橡胶片构成橡胶支座，上下层橡胶片每层厚0.25cm,中间4层橡胶片每层厚0.5cm,薄钢板厚0.2cm，则
橡胶片总厚度：=2×0.25＋4×0.5=2.5cm满足桥规范规定
橡胶支座厚度：h=+5×0.2=2.5+1=3.5cm

（三）拟定支座偏转角度
计算支座形状系数：s=符合规范规定5≤s≤12范畴
橡胶支座抗压弹性模量：
则支座平均压缩变形为：

按《桥规》规定，应满足≦0.07=0.07×25=1.75mm,符合规定。
计算梁端转角：
由关系式：=
设恒载作用下，主梁处在水平状态，梁端无转角，即。
当在车辆荷载作用下，梁跨中挠度=18.6mm,则rad
满足规范规定支座转动角度不得不不大于0.02rad规定。
由式≥0.00304×=0.228mm满足规定。

（四）验算支座抗滑稳定性
已知：=0.3，，则不计汽车制动力时
即0.3×183.6×=55.08×≥1.4×1×375××=9.2×满足规定。
计入汽车制动力时
≥
此处为构造自重原则值和0.5倍汽车荷载原则值（计入冲击系数）引起支座反力，即=183.6+0.5×184.6=275.9kN
汽车荷载引起制动力原则值，
0.3×275.9×=82≥1.4×375××42.2满足规定。

六. 参照文献
1、《桥梁工程》，姚玲森，，人民交通出版社.
2、《梁桥》（公路设计手册），，人民交通出版社.
3、《桥梁计算示例集》（混凝土简支梁（板）桥），，人民交通出版社.
4、中华人民共和国行业原则．公路工程技术原则（JTG B01-）.北京:人民交通出版社,
5、中华人民共和国行业原则．公路桥涵设计通用规范(JTG D60-)含条文阐明.北京:人民交通出版社,
6、中华人民共和国行业原则．公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范(JTG D62-)含条文阐明
七．结束语
通过本次桥梁工程课程设计，使我对桥梁设计理论和设计过程有了更深一步结识，特别是这门课程设计和《钢筋混凝土构造》和构造力学》等课程联系紧密，并且培养了咱们空间想象能力和理解能力，在设计过程中需要结合几门有关课程，使此前所学有关知识进一步融会贯通，有了很大收获，为将来跨入工作岗位，从事专业工作打好基本。