基于LabVIEW的小波分析系统的设计--毕业论文.doc

基于LabVIEW的小波分析系统的设计学 号： 姓 名： 指导教师： 专 业：电子信息科学与技术 系 别： 电子信息与物理系 完成时间：年05月学生诚信承诺书本人郑重声明：所呈交的论文基于LabVIEW小波分析系统是我个人在导师张毅指导下进行的研究工作及取得的研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写的研究成果，也不包含为获得长治学院或其他教育机构的学位或证书所使用过的材料。所有合作者对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。签名： 日期： 论文使用授权说明本人完全了解长治学院有关保留、使用学位论文的规定，即：学校有权保留送交论文的复印件，允许论文被查阅和借阅；学校可以公布论文的全部或部分内容，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文。签名： 日期： 长治学院本科毕业论文目 录1 引言11.1选题背景11.2课题研究的意义11.3课题涉及的工作内容22. 小波分析22.1小波分析基础22.1.1傅里叶变换与小波变换的比较32.1.2 小波分析与多分辩分析42.2 连续小波变换62.2.1 一维连续小波变换62.2.2 离散小波变换72.2.3 正交小波变换82.2.4 小波包分析92.3几种常用的小波113. 系统总体的设计及实现133.1 虚拟仪器及其编程语言LabVIEW133.1.1 虚拟仪器的结构和分类133.1.2 LabVIEW简介133.2 系统软件程序的设计133.2.1 数据采集程序模块133.2.2 数据分析模块143.3 系统框架和设计流程143.3.1 程序框图的设计流程143.3.2 系统设计143.3.3 程序框图的具体设计步骤143.3.4 基本信号小波分析系统164 结论17参考文献18致谢20附录21基于LabVIEW的小波分析系统专业：电子信息科学与技术 姓名：师磊刚 学号：10405421指导老师：张毅摘 要：小波分析是当前应用数学和工程学科中一个迅速发展的新领域，与傅里叶变换相比，小波变换是空间(时间)和频率的局部变换，因而能有效地从信号中提取信息。通过伸缩和平移等运算功能可对函数或信号进行多尺度的细化分析，解决了傅里叶变换不能解决的许多困难问题。LabVIEW是一种图形化的编程语言和开发环境，它广泛地被工业界、学术界和研究实验室所接受，被公认为是标准的数据采集和仪器控制软件。它基于G语言来开发虚拟仪器，方便快捷，并且提供大量与外部代码或软件进行连接的机制，诸如DLL、DDE、ActiveX等，使它能实现的功能不仅局限于自身，还可以从外部得到强大的补充。本文将要通过LabVIEW调用MATLAB来弥补自身在小波分析方面的不足，使两者充分发挥自己的优点，实现有机结合。关键词：LabVIEW；小波分析；MATLAB III1 引言1.1选题背景小波分析诞生于20世纪80年代,被认为是现代Fourier分析发展的一个崭新阶段。小波变换是近年来在傅里叶变换的基础上发展起来的一种新的数学方法，经过近10年的探索研究，重要的数学体系已经建立，理论基础更加扎实。与傅里叶变换相比，小波变换是空间(时间)和频率的局部变换，因而能有效地从信号中提取信息。通过伸缩和平移等运算功能可信号进行多尺度的细化分析，解决了傅里叶变换不能解决的许多困难问题。小波变换在信号与图像压缩、信号分析、工程技术等方面得到广泛的应用。LabVIEW是由美国公司推出的虚拟仪器平台，是目前应用最广，功能最强的图形化软件集成开发环境，广泛应用于工业界、实验界、和试验研究所，被公认为一个标准的数据采集和仪器控制软件。LabVIEW是一种图形编程语言（通常称为G编程语言），其编程过程就是通过图形符号描述程序的行为。即使编程经验很少的人也能学会使用LabVIEW,并能够发现和了解一些有用的基本编程原则。LabVIEW虽然具有上述许多优点，但是在数学计算方面功能还是十分有限，使所开发的应用程序的功能受限。MATLAB具有强大的数学计算和图形绘制功能，其界面开发功能较差，并且在数据输入、网络通信、硬件控制等方面比较繁琐。如果可以将LabVIEW与MATLAB结合起来，用LabVIEW设计用户 图形界面，负责数据采集，用MATLAB提供算法供LabVIEW调用，可以快速高效开发出信号采集分析系统。1.2课题研究的意义虚拟仪器编程软件LabVIEW和数学软件MATLAB是目前工程技术领域中比较流行的两种软件,功能强大,但是各自在某些方面存在着不足和缺点,对于一些需要进行大量数据运算处理的复杂应用,LabVIEW显得有些力不从心。因此如果在LabVIEW中实现MATLAB的调用,把LabVIEW软件平台与MATLAB相结合使用,无疑可以很好地补充LabVIEW的开发功能,大大的拓宽虚拟仪器的开发范围。本课题所涉及的基础理论及应用研究主要有小波分析、虚拟仪器、多接口信号调理等，都属于前瞻性、创造性、多学科交叉性的研究，具有一定的理论和实践价值。1.3课题涉及的工作内容基于LabVIEW的小波分析系统的设计，主要是针对LabVIEW所提供的丰富的数据采集、分析及存储的库函数和大量与外部代码或软件进行链接的机制，结合MATLAB强大的数值分析和处理特点，实现分析系统的实现。本课题以LabVIEW软件为开发平台，利用LabVIEW强大的数据采集功能和MATLAB的小波分析工具箱，实现简单快速的小波分析系统的开发，包括信号采集和信号调理，信号重构和信号输出。本课题具体的研究内容包括：(1)针对测控系统中的数据和信号所涉及的小波分析理论基础。(2)小波分析LabVIEW实现。(3)基于LabVIEW的小波分析系统的仿真，或工程实现。2. 小波分析2.1小波分析基础小波分析属于时频分析的一种，传统的信号分析是建立在傅立叶变换的基础上的，由于傅立叶分析使用的是一种全局的变换，要么完全在时域，要么完全在时域，要么完全在频域，因此无法表述信号的时频局域性质，而这种性质恰恰是非平稳信号最根本和最重要的性质。为了分析和处理非平稳信号，人们对傅立叶分析进行了推广乃至根本性的革命，提出并发展了一系列新的信号分析理论：短时傅立叶变换、Gabor变换、时频分析、小波变换等。其中短时傅立叶变换就是在傅立叶分析基础上引入了时域信息，其假定于信号在一定的时间内是平稳的，通过分割时间窗，在每个时间窗内把信号展开到频域就可以获得局部的频域信息，但是它的时域分辨率只能依赖于大小不变的时间窗，对某些瞬态信号来说还是粒度太大。而小波分析则克服了短时傅立叶变换在单分辨率上的缺陷，具有多分辨率分析的特点，在时域和频域都有表征信号局部信息的能力，时间窗和频率窗都可以根据信号的具体形态动态调整。正是由于这些特性，小波分析可以探测正常信号中的瞬态，并展示其频率成分，被称为数学显微镜，广泛应用于各个时频分析领域1。2.1.1傅里叶变换与小波变换的比较小波分析是傅立叶分析思想方法的发展与延拓。小波基的构造以及结果分析都依赖于傅立叶分析，二者是相辅相成的。两者相比较主要有以下不同：1.傅立叶变换的实质是把能量有限信号分解到以为正交基的空间上去；小波变换的实质是把能量有限信号分解到（j=1，2，,J）和所构成的空间上去。2.傅立叶变换用到基本函数只有，具有唯一性；小波分析用到的函数（即小波函数）则不具有唯一性，同一个工程问题用不同的小波函数进行分析有时结果相差甚远。3.在频域中，傅立叶变换具有较好的局部化能力，对于频率成分相对比较简单的确定性信号，傅立叶变换很容易把信号表示成各频率成分的叠加和的形式。但在时域中，傅立叶变换没有局部化能力，无法从信号的傅立叶变换中看出在任一时附近的性态。4.若有用信号通过滤波器来提取，小波变换与短时傅立叶变换不同之处在于：对短时傅立叶变换来说，带通滤波器的带宽与中心频率f无关；相反，小波变换带通滤波器的带宽则正比于中心频率f，即 C为常数亦即滤波器有一个恒定的相对带宽，称之为等Q结构（Q为滤波器的品质因数，且有虽然傅立叶变换能够将信号的时域特征和频域特征联系起来，能分别从信号的时域和频域观察，但是却不能把二者有机地结合起来。在实际的信号处理过程中，尤其是对非平稳信号的处理中，信号在任意时刻附近的频域特征都很重要。这就促使去人们去寻找一种新的分析方法来解决这个问题，小波分析就是基于这种情形产生的。2.1.2 小波分析与多分辩分析1988年S.Mallat在构造正交小波时提出了多分辨分析的概念，从函数分析的角度给出了正交小波的数学解释，在空间的概念上十分形象的说明了小波的多分辨率特性，给出了通用的构造正交小波的方法，并将之前所有的正交小波构造方法统一起来，类似傅立叶分析中的快速傅立叶算法，给出了小波变换的快速算法Mallat算法。这样，在计算上变得可行以后，小波变换在各个领域才发挥它独特的优势，解决了各类问题。多分辨分析构造了一组函数空间，这组空间是相互嵌套的，即 那么相邻的两个函数空间的差就定义了一个由小波函数构成的空间，即并且在数学上可以证明且，为了说明这些性质，我们首先来介绍一下双尺度差分方程，由于对，所以对，都有，也就是说可以展开成上的标准化正交基，由于，那么就可以展开成这就是著名的双尺度差分方程，双尺度差分方程奠定了正交小波变换的理论基础，从数学上可证明，对于任何尺度的，它在j+1尺度正交基上的展开系数是一定的，这就为我们提供了一个很好的构造多分辨分析的方法。在频域中，双尺度差分方程的表现形式为：如果在=0连续的话，则有说明的性质完全由决定。定理2-1 令是空间的一个多分辨分析，则存在一个唯一的函数使得 (2-1)必定是内的一个标准正交基，其中称为尺度函式(2-1)中的系数是为了使的范数为1。引入尺度函数的目的是为了构造正交小波基，图1(a)为一指数衰减、连续可微分的尺度函数，图(b)是其傅里叶变换。显然，尺度函数与低通滤波器的形状相同。(a)尺度函数的图形 (b)尺度函数的傅立叶变换 图1 DB9尺度函数若生成一个多分辨分析，那么也属于，并且因为是的一个Riesz基，所以存在唯一的序列，它描述尺度函数的两尺度关系： (2-2)由性质（1）可知，所以 (2-3)反复应用式（2-3)，得 (2-4)同样，像生成一样，存在一个函数生成闭子空间，且有与式(2-2)类似的双尺度方程 (2-5)式（2-5）称为小波函数的双尺度方程。由式（2-2）、（2-5）可知，尺度函数与小波函数的构造归结为系数的设计，若令则把尺度函数和小波函数的设计可以归结为滤波器的设计。构造正交小波时滤波器与必须满足以下三个条件： (2-6)(2-7) (2-8)联合求解式(2-7)和(2-8)可得 (2-9) 由式(2-9)立刻可得 (2-10)所以，要设计正交小波，只需要设计滤波器2。2.2 连续小波变换2.2.1 一维连续小波变换定义：设，其傅立叶变换为，当满足允许条件（完全重构条件或恒等分辨条件） (2-11)时，我们称为一个基本小波或母小波。将母函数经伸缩和平移后得 (2-12)称其为一个小波序列。其中a为伸缩因子，b为平移因子。对于任意的函数的连续小波变换为 (2-13)其重构公式（逆变换）为 (2-14)由于基小波生成的小波在小波变换中对被分析的信号起着观测窗的作用，所以还应该满足一般函数的约束条件 (2-15)故是一个连续函数。这意味着，为了满足完全重构条件式，在原点必须等于0，即 (2-16)为了使信号重构的实现在数值上是稳定的，处理完全重构条件外，还要求小波的傅立叶变化满足下面的稳定性条件： (2-17)式中0AB。2.2.2 离散小波变换在实际运用中，连续小波必须加以离散化。因此，有必要讨论连续小波和连续小波变换的离散化。在连续小波中，考虑函数： (2-18)这里，且，是容许的，为方便起见，在离散化中，限制a只取正值，这样相容性条件就变为 (2-19)通常，把连续小波变换中尺度参数a和平移参数b的离散公式分别取作，这里，扩展步长是固定值，为方便起见，总是假定。所以对应的离散小波函数即可写作 (2-20)而离散化小波变换系数则可表示为 (2-21)其重构公式为 (2-22)C是一个与信号无关的常数。使用的小波函数和离散小波系数就越少，信号重构的精确度也就会越低。2.2.3 正交小波变换Haar小波母函数： (2-23)Shannon小波母函数： (2-24)Shannon小波母函数是无限次可导的，这比存在不连续点的Haar小波母函数要优越，可是Haar系函数的支集是紧的，Shannon系函数的支集不是紧的，且当时趋于零的速度仅为，故当用Shannon系对函数进行分解时，分解系数不能很好地反映信号的局部特征。Haar小波的缺点是不连续，利用卷积的方法可以将它变得光滑起来，通过正交化方法，这就构成了由B样条函数所生成的正交小波函数。下面公式(2-25)给出一个用B样条构造的正交小波母函数的例子 (2-25)Daubechies构造了目前实际应用中大量使用的具有有限支集的正交小波基，其对应的滤波器是有限长的。不过无论是频域还是时域，它们都没有显式的表达式，而且，除Haar基外所有其他正交支紧的小波函数、尺度函数关于实轴上的任何点都不具有对称或反对称性，因而所对应的滤波器都不具有线性相位。2.2.4 小波包分析小波包分析能够为信号提供一种更精细的分析方法，它将频带进行多层次划分，对多分辨率分析没有细分的高频部分进一步分解，并能够根据被分析信号的特征，自适应地选择相应频带，使之与信号频谱相匹配，从而提高了时-频分辨率，因此小波包具有更广泛的应用价值。关于小波包分析的理解，我们这里以一个三层的分解进行说明，其小波包分解树如图2所示：SA1D1AA2DA2AD2DD2DDD3ADD3DAA3AAD3DDA3ADA3DAA3AAA3图2小波包分解树图2中，A表示低频，D表示高频，末尾的序号数表示小波分解的层树（尺度数）。分解具有关系：S=AAA3+DAA3+ADA3+DDA3+AAD3+DAA3+ADD3+DDD31 小波包的定义在多分辨分析中，,表明多分辨分析是按照不同的尺度因子j把Hilbert空间分解为所有子空间的正交和的。其中， 为小波函数的闭包（小波子空间）。现在，我们希望对小波子空间按照二进制分式进行频率的细分，以达到提高频率分辨率的目的。 一种自然的做法是将尺度空间和小波子空间用一个新的子空间统一起来表征，若令 （2-26）则Hilbert空间的正交分解即可用的分解统一为 （2-27）定义子空间是函数的闭包空间，而是函数的闭包空间，并令满足下面的双尺度方程： (2-28)式中，即两系数也具有正交关系。当n=0时，以上两式直接给出 （2-29）与在多分辨分析中，满足双尺度方程： （2-30）相比较，和分别退化为尺度函数和小波基。式（2-30）是式（2-29）的等价表示。把这种等价表示推广到（非负整数）的情况，即得到（2-28）的等价表示为； (2-31)定义（小波包） 由式（2-31）构造的序列（其中）称为由基函数=确定的正交小波包。当n=0时，即为（2-29）式的情况。由于由唯一确定，所以又称为关于序列的正交小波包。下面给出小波包的分解算法和重构算法。设，则可表示为 (2-32)小波包分解算法 由求与 (2-33)小波包重构算法 由与求Error! No bookmark name given.2.3几种常用的小波(1) Haar小波A.Haar于1990年提出一种正交函数系,定义如下： (2-34)这是一种最简单的正交小波，即(2) Daubechies（dbN）小波系该小波是Daubechies从两尺度方程系数出发设计出来的离散正交小波。一般简写为dbN，N是小波的阶数。小波和尺度函数域中的支撑区为2N-1。的消失矩为N。除N1外(Haar小波)，dbN不具对称性即非线性相位。假设，其中，为二项式的系数，则有 (2-35)其中 (3) (Biorthogonal（biorNr.Nd）小波系Biorthogona函数系的主要特征体现在具有线性相位性，它主要应用在信号与图像的重构中。通常的用法是采用一个函数进行分解，用另外一个小波函数进行重构。Biorthogonal函数系通常表示为biorNr.Nd的形式：Nr=1 Nd=1，3，5Nr=2 Nd=2，4，6，8Nr=3 Nd=1，3，5，7，9Nr=4 Nd=4Nr=5 Nd=5Nr=6 Nd=8其中，r表示重构，d表示分解。(4) Coif let（coifN）小波系coif let函数也是由Daubechies构造的一个小波函数，它具有coifN（N=1，2，3，4，5）这一系列，coif let具有比dbN更好的对称性。(5) SymletsA（symN）小波系Symlets函数系是由Daubechies提出的近似对称的小波函数，它是对db函数的一种改进。Symlets函数系通常表示为symN（N=2，3，8）的形式。(6) Meyer函数Meyer小波函数和尺度函数都是在频率域中进行定义的，是具有紧支撑的正交小波。 （2-36）3. 系统总体的设计及实现3.1 虚拟仪器及其编程语言LabVIEW3.1.1 虚拟仪器的结构和分类虚拟仪器(Virtual Instrument简称)由硬件和软件两部分组成。其硬件主体是计算机，为计算机配置的电子测量仪器硬件模块是各种传感器、信号调理器、模数转换器AD、数模转换器DA，数据采集器DAQ；其软件由两部分组成即应用程序和IO接口仪器驱动程序；应用程序主要包括实现虚拟面板功能的软件程序和定义测试功能的流程图软件程序，IO接口仪器驱动程序完成特定外部硬件设备的扩展，驱动和通信。虚拟仪器利用计算机显示器的显示功能来模拟传统仪器的控制面板，以多种形式表达输出检测结果；利用计算机强大的软件功能实现信号数据的运算，分析和处理；利用IO接口设备完成信号的采集，测量与条理，从而完成各种测试功能3。3.1.2 LabVIEW简介LabVIEW（Laboratory Virtual Instrument Engineering Workbench）是由美国NI公司推出的虚拟仪器开发平台，是目前应用最广、发展最快、功能最强的图形化软件集成开发环境，广泛的应用于工业界、实验界、和试验研究所，被公认为一个标准的数据采集和仪器控制软件4。 3.2 系统软件程序的设计系统的软件主要包括数据采集存储和分析两大模块。软件用户界面时是一个应用程序最重要的部分，对用户而言，应用程序的可用性十分依赖界面的好坏。3.2.1 数据采集程序模块数据采集系统硬件设备的基本功能包括模拟量输入（A/D）、模拟量输出（D/A）、数字I/O和定时/计数。在LabVIEW中用户是通过LabVIEW DAQ VI来完成DAQ的编程。数据采集和存储是本系统中的基础部分，在计算机和动态电阻仪之间由连接器和PCI-6013多功能数据采集卡，采用的程序通过控制采集卡把采集到的模拟信号转换为数字信号，通过计算机显示器显示我们需要的波形。3.2.2 数据分析模块MATLAB具有强大的数学计算和图形绘制功能，而MATLAB的界面开发功能较差，并且在数据输入、网络通信、硬件控制等方面比较繁琐。本次设计用LabVIEW设计用户 图形界面，负责数据采集，用MATLAB提供算法供LabVIEW调用，将会使系统变得简单明了。3.3 系统框架和设计流程3.3.1 程序框图的设计流程用LabVIEW设计小波分析系统主要步骤是在设计程序框图上，流程框图如图3所示。显示信号分析信号写入采样停止创建通道连续采样采样频率 图3设计流程框图3.3.2 系统设计本次设计分为两部分来设计，一个是基本波形的系统设计，如正弦波，方波，三角波和锯齿波，另一个是通过调用LabVIEW的脚本节点调用MATLAB来实现对基本波形信号小波分析。3.3.3 程序框图的具体设计步骤利用LabVIEW设计一个系统，其中的主要部分是程序框图的设计，以下就是程序框图设计的基本过程。(1) 创建基本波形函数发生器，可以根据前面板中的按钮来控制信号发生器产基本信号发生器需要先在前面板输入参数然后才能运行，波形信号发生器框图如图4所示，前面板如图5所示。图4基本波形信号发生器程序框图图5波形发生器前面板（2）通过LabVIEW调用MATLAB。LabVIEW的脚本节点允许用户执行外部脚本。具体地讲,使用脚本节点可以执行MATLAB脚本。执行MATLAB脚本文件,其具体实现过程如下：1.访问MATLAB脚本节点从LabVIEW中访问MATLAB的流程。查看函数选板数学脚本与公式脚本节点MATLAB脚本，如图6所示.图6 MATLAB脚本节点调用2.向MATLAB脚本节点输入脚本有两种方法可以向脚本节点中输入MATLAB脚本。(1) 在MATLABScriptNode中单击即可以编辑M脚本；(2)可以直接导入写好了的脚本,方法是使用鼠标右健单击MATLAB脚本节点,从快捷菜单中选择输入,从打开的Choose script(选择脚本)对话框中选择要导入的文件并单击Open(确定),MATLAB脚本文本将出现在脚本节点中。为了便于调试,建议在导入脚本到LabVIEW之前,先在MATLAB环境内编写并运行。3输入和输出变量需要为MATLAB脚本节点的变量添加输入输出变量。添加输出变量的方法是右击MATLAB脚本节点帧并从快捷菜单中选择Add Output（添加输出）。同样,添加输入变量的方法是右击MATLAB脚本节点帧并从快捷菜单中选择Add Input（添加输入）.当输入输出变量出现在节点上后,可以给它们添加名字。3.3.4 基本信号小波分析系统系统首先是通过基本信号发生器来产生被分析信号，然后通过LabVIEW中的MATLAB脚本节点，用已经调试好的小波分析程序来分析信号，最后通过LabVIEW的显示模块来把分析后的信号显示出来。 4 结论虚拟仪器技术将计算机技术和仪器技术相结合，应用前景十分广泛。采用图形化编程语言LabVIEW开发虚拟仪器，快速，高效，界面友好。小波变换作为信号处理的一种手段，逐渐被越来越多的工程技术人员所重视。本文详细介绍了小波变换的方法，构成了一个完整的小波分析系统。采用虚拟信号发生器产生虚拟信号来解决信号提取的问题，本文从基础理论和技术实现两个方面对小波分析技术进行了详细的介绍，对深入研究小波分析相关问题具有一定的理论和实际意义。本课题的创新点有以下几个方面：1.课题主要是针对LabVIEW提供的测试仪器平台以及信息处理函数可快捷、高效构建测控系统的特点，结合MATLAB强大的数据分析和处理特点，实现小波分析系统。2本次设计所涉及的理论基础和应用研究主要有小波分析、虚拟仪器、多接口信号调理等，都属于前瞻性、创造性、多学科交叉性的研究，具有一定的理论和实践价值。3.由于本次设计用到的理论基础包含小波分析和虚拟仪器两个前沿方向，其中小波分析是目前国际公认的信号信息获取与处理的高新技术。所以其研究具有一定的难度，由于时间关系，本次设计还有许多工作需要进一步完善，具体有以下几个方面：（1）有关小波分析理论的研究还有待完善深化。小波分析具有很强的数学背景，要努力突破其数学障碍，从数学方法的工程意义上去研究小波分析。（2）文中只是运用了MATLAB中的小波分析工具箱中的小波分析工具函数，但却没有很好地利用MATLAB的数值分析功能，希望以后可以在这方面做进一步的研究（3）论文中的所有信号均采用虚拟信号，没有实现LabVIEW的数据采集。后续工作应该对LabVIEW的数据采集作进一步的研究。参考文献1 孙延奎.小波分析及应用M.北京:机械工业出版社,2005.3. 2 程正兴.小波分析算法与应用M.西安:西安交通大学出版社,1998. 3 张重雄，张思维.虚拟仪器技术分析与设计.电子工业出版社,2012.4 连海洲，赵英俊.基于LabVIEW技术的虚拟仪器系统J，仪器与测控,2001. 5 Kozaitis,Basuhail.AdaptiveWaveletThresholdSelectionUsingHigherOrderStatisticsForSignalDenoising.JSPIE,1998.The wavelet analysis system based on LabVIEWDiscipline：Electronic and Physical Information Name： Shi Lei GangMatriculation Number：10405421 Supervisor： Zhang YiAbstract: Wavelet transform is the localization analysis of time (space) frequency, it through the telescopic translation operations (functions) of signal gradually multi-scale refinement, when reach high frequency time segment, low frequency in the frequency segment, can automatically adapt to the requirement of time-frequency signal analysis, which focuses on the arbitrary signal details, solved the difficult problem of Fourier transform, become the Fourier transformation since the breakthrough on the scientific method. Wavelet transform is divided into discrete wavelet transform and continuous wavelets transform. 5The main difference is: continuous transformation operations on all possible scaling and translation, and discrete transform USE all specific subset of values of scaling and translation. Wavelet analysis is the current rapid development of applied mathematics and engineering disciplines in a new field and the Fourier transform.Key words: wavelet analysis; LabVIEW; MATLAB致谢本文是在张毅老师悉心指导下完成的。在本课题的整个研究过程中，无论是开题报告的撰写还是论文的几次易稿过程中，老师都以其严谨的治学态度、丰富的专业学识给予了许多理论方面的指导，在论文的研究方法上，张老师提出了独到的见解使得论文结构清晰、主题明确、内容全面；在论文的格式上，张老师以细致的态度要求指导才有了论文规范的格式。此次论文撰写让我对学术论文的写作有了更深刻的认识，学习领悟了学术研究中所需要注意的问题，意识到了学术研究的严谨性，规范性。另外，我衷心感谢在大学四年各位老师给予的亲切关怀与悉心教导。使我不仅在科学知识上、实验研究中得到了极大的长进与提高，更重要的是让我学会了很多为人处世的道理。对我学习上和生活上的关心和照顾，我永远铭记于心。在此谨向老师表示由衷的谢意。附录1.小波分析系统程序图小波分析前面板2. 小波谱分析mallat算法程序clc;clear;f1=50;f2=100; fs=2*(f1+f2); Ts=1/fs; N=120; n=1:N;y=sin(2*pi*f1*n*Ts)+sin(2*pi*f2*n*Ts); figure(1)plot(y);title(两个正弦信号)figure(2)stem(abs(fft(y);title(两信号频谱)2.小波滤波器谱分析h=wfilters(db30,l);g=wfilters(db30,h); h=h,zeros(1,N-length(h); g=g,zeros(1,N-length(g);figure(3);stem(abs(fft(h);title(低通滤波器图)figure(4);stem (abs (fft(g);title(高通滤波器图)3.MALLET分解算法(圆周卷积的快速傅里叶变换实现)sig1=ifft(fft(y).*fft(h);sig2=ifft(fft(y).*fft(g);figure(5); subplot(2,1,1)plot(real(sig1);title(分解信号1)subplot(2,1,2)plot(real(sig2);title(分解信号2)figure(6); subplot(2,1,1)stem(abs(fft(sig1);title(分解信号1频谱)subplot(2,1,2)stem(abs(fft(sig2);title(分解信号2频谱)4.MALLET重构算法sig1=dyaddown(sig1); sig2=dyaddown(sig2);sig1=dyadup(sig1);sig2=dyadup(sig2); sig1=sig1(1,1:N);sig2=sig2(1,1:N);hr=h(end:-1:1); gr=g(end:-1:1); hr=circshift(hr,1);gr=circshift(gr,1);sig1=ifft(fft(hr).*fft(sig1);sig2=ifft(fft(gr).*fft(sig2); sig=sig1+sig2;figure(7);subplot(2,1,1)plot(real(sig1);title(重构低频信号);subplot(2,1,2)plot(real(sig2);title(重构高频信号);figure(8);subplot(2,1,1)stem(abs(fft(sig1);title(重构低频信号频谱);subplot(2,1,2)stem(abs(fft(sig2);title(重构高频信号频谱);figure(9)plot(real(sig),r,linewidth,2);hold on;pl