人教版小学数学五年级上册教材培训.pdf

人教版小学数学五年级上册教材培训单元第二单元散学内容 第三单元 第四单元 第五单元 第六单元 第七单元小数乘法小数除法观察物体简易方程多边形面积统计与可能性数学广角数字编码数学综合应用:1.量一量找规律2.铺铺学课时安排（仅供参考）子案学期教学17周85课时,除去节假日、机动课时,W增效教学安排76课时。各单元教学内容课时安排寥考如下:第一单元小数乘法（n课时）小数乘整数 小数乘小数 积的近似值121有关小数乘法的两步计算.2整数乘法运算定律推广到小数.3第二单元 小数除法（12课时）小数除以整数.2个数除以小数.3商的近似数.2循环小数.1用计算器探索规律.1解决问题.2整理和复习.2例1.1例2.1练习.2.“第四单元简易方程（16课时）用字母表示数.4解简易方程.2解方程.10第五单元多边形的面积（13课时）平行四边形的面积.3三角形的面积.3梯形的面积.3组合图形的面积.4 第六单元统计与可能性（4课时）第七单元数学广角（5课时）总复习（5课时）本册数学目标W比较熟练地进行小数乘法和除法的笔算2.在具体情境中会用字母表示数,理解 式的性质,会用等式的性质解简单的方程 程,用方程表示简单情境中的等量关系并 解决问题。3.探索并掌握平行四边形、三角形、梯 形的面积公式。;壕那辨认从不同方位看到的物体的形状和 位置。片.、理解屮位数的意义,会求数据的中位数 6.体验事件发生的等可能性以及游戏规则 的公平性,会求些事件发生的可能性;能对简单事件发生的可能性作出预测,进 步体会概率在现实生活中的作用。7.经历从实际生活中发现问题、提出问题 解决问题的过程,体会数学在日常生活中 的作用,初步形成综合运用数学知识解决 问题的能力。W依.初步了解数字编码的思想方法,培养发现生活中的数学的意识,初步形成观 察、分析及推理的能力。9.体会学习数学的乐趣,提高学习数学 的兴趣,建立学好数学的信心。10.养成认真作业、书写整洁的良好习 惯。单元小数乘法单元教材分析教学目标1.自主探索小数乘法的计算方法,能正确进行笔算,并能对其中的算理做出合理的解释。2.会用“四舍五入”法截取积是小数的近似值。3.理解整数乘法运算定律对于小数同样适用,并会运用这些定律进行一些小数的简便运算,进 步发展学生的数感。4.体会小数乘法是解决生产、生活中实际问题 的重要工具。单元共安排8个例题例1】小数乘整数的引入题【例2】小数乘整数的算理及竖式写法小数乘小数【例3】小数乘小数的算理及竖式写法【例4】总结小数乘法的一般方法【例5】倍数是小数的实际问题和乘法验算积的近似【例6】按“四舍五入”法截取积的近似值积的近似值【例7】有关小数乘法的两步计算整数乘法运算定律推 广到小数【例8】整数乘法运算定律推广到小数应用运算定律进 行简便计算1.注意引导学生紧紧抓住例1中的计算经 验,特别是将“元”转化为“角”的经验 来学习例2。先提出0.72元X5,你会计算 吗?再去掉元,提出。.72X5该怎么计算。2.放手让学生应用已有的整数乘法经验 自主计算“0.72X5”,列出竖式,并尝试 对过程做出合理的解释。対引导学生小结小数乘整数的竖式计算,要点。按整数乘法的规则进行;处理好积中小数点的位置。因数中有 几位小数,积中也应有几位小数;算出积以后,应根据小数的基本性质 用最简方式写出积,积中小数末尾的“0 可去掉。瓠组织学生共同研讨1.2X0.8的竖式算法及 入算理（例3）。让学生将有代表性的方法 展示出来,并简述其道理。可能有学生 将“米”化为“分米”,将小数乘法转 化为整数乘法来计算,也可能学生按书 上的方法进行计算。对照上述两种方法,教师应引导学生沟通两种方法的联系,以帮助学生理解“1.2X0.8”的算理。5.组织学生探索因数和积的小数位数关系。疊籌地、积的末尾是。的情况,也应作为小数乘法的叫些难点问题处理。这里教材上没出,教学时可补 充或将“做做”第2小题“2.4X6.2”改为“2.4X6.5”,来提醒学生注意确定积的小数点位 置时,应先点上小数点,然后再把小数末尾的。划掉。7.结合例4让学生领悟有时“用小数倍表示两个 数量间的关系”比较直观。可请学生说说“鸵 鸟的最高速度是非洲野狗的13倍”中“1.3倍”的含义。8.如何验算不作统要求。代求积的近似数所用的方法同求一个小数 的近似数的方法完全相同。因此,本例教 学前,可组织学生做适当的练习,让他们 回忆求一个小数的近似数的方法,为自主 求积的近似数做好准备。10.当学生求出“0.049X45=2.205”后,着 重说明当积的小数位数比较多时,有时不 需要保留那么多的小数位数,只要根据需 要求岀积的近似数就可以了。然后让学生 按照需要独立地求出2.205的近似数。承第:哈加强对乘法分配律应用的教学。由于 沙.“僚生在整数一单元中已有了应用乘法运算 靈律进行简便运算的基础,这里可以引导乘法运算定律的运用中,常出错的往往是 乘法分配律。教学时,要注意分析学生出 错的原因,加强就题说理练习。如,练习 二的第4题“1.5X105”和“1.2X2.5+0.8X2.5”都要运用乘法分配律进行简算,但在“1.5X105”中,是乘法分配律正向 应用,而在“1.2X2.5+0.8X2.5”中,则 是乘法分配律的逆向应用。掌握小数除法的计算方法,能正确地进行计算。2.会用“四舍五入法”截取商是小数的近似值,能结合实际情况用“进一法”和“去尾法”截取商 的近似值。初步认识循环小数、有限小数和无限小数。3.能用计算器探索计算规律,能应用探索出的规律进行些小数乘除法的计算。4.会解决有关小数除法的简单实际问题,体会小W列1】整数部分够商i,能除尽。列2】整数部分不够商1,能除尽。【例3】除到被除数的小数末尾还有余数,需要添。继续除。【例4】总结小数除以整数的计算方法。【例5】一个数除以小数。【例6】被除数的小数位数比除数少。【例7】用“四舍五入法”求商的近似值。【例8、例9】认识循环小数、有限小数和无限小数【例10】用计算器探索规律,并用规律来计算。【例11】用连除（双归）的方法解决实际问题。【例12】结合具体情景体会“进一法”和“去尾法”。M.抓住新旧知识的连接点,为小数除法 的学习架设认知桥梁。本单元内容与旧知识联系十分紧密。小 数除法的计算法则是以整数除法中被除 数和除数同时乘上相同的数（。除外）商不变,以及小数点位置移动规律等知 识为基础来说明的。小数除法的试商方 法、除的步骤和整数除法基本相同,不 同的只是小数点的处理问题。因此,要 注意复习和运用整数除法的有关知识,为新知识的学习奠定好基础。小数除法的重点是突出小数点的处理问 题,而商的小数点为什么要和被除数的 小数点对齐要涉及数的含义。如,22.4+4=5.6,用4除22,商5以后,余数是2,化为20个十分之一,与十分位 上的4合起来是24个十分之一。4除24个 十分之一,商是6个十分之一,所以商“6”应该写在商的十分位上。故此,在 说明小数除法的计算方法时要联系数的 含义帮助学生理解算理。1.让学生经历观察的过程,认识到从不同 的位置观察物体,所看到的形状是不同 的。2.通过观察实物,能正确辨认从正面、侧 面、上面观察到的两个物体或组立体 图形的位置关系和形状。3.通过拼搭活动,培养学生的空间想像和 推理能力。本单元安排3个例题例1】教科书通过观察小药箱的活动,使学生认识到从不同方向观察立体图形 看到的形状是不同的,在任一位置,都 不能同时看到所有的面;使学生能够辨 认从正面、左面和上面观察到的简单物 体的形状。【例2】通过让学生观察两个简单立体图 形组合的活动,学会辨认从不同方向观 察到的两个物体的形状和相对位置。【例3】呈现观察4个小正方体搭成的一个 简单立体图形的活动,使学生进步学 习从不同的方向观察立体图形,发展学 生的空间观念。教学建议1.准备好必要的教具和学具。2.由于本单元有大量的观察和拼搭等活 动,所以除教具外,最好每个学生都准 备套相应的学具。可以结合实际,指 导学生自制学具。注意让学生真正地、充分地进行活动和交 流。只有在活动的过程中,学生才能真正经历 观察、想像、猜测、分析和推理等过程,学生 的空间想像力和思维能力才能得以锻炼,空间 观念才能得到发展。因此,教师要切实组织好 学生的课堂活动,要让所有的学生都真正地、实实在在地进行观察和操作。注意不要让教师 的演示或少数学生的活动和回答来代替每一位 学生的亲自动手、亲自体验和亲自思考。并应 鼓励学生敢于发表自己的意见,与同伴交流自 己的想法,在交流中理清思路,互相启发。内播弓四单元简易方程教学目标1rl初步认识用字母表示数的意义和作用,能够 用字母表示学过的运算定律和计算公式,能够 在具体的情境中用字母表示常见的数量关系。初步学会根据字母所取的值,求含有字母式子 的值。2,初步了解方程的意义,初步理解等式的基本 性质,能用等式的性质解简易方程。3.感受数学与现实生活的联系,初步学会列方 程解决一些简单的实际问题。培养学生根据具 体情况,灵活选择算法的意识和能力。产本单元的作用i从具体到抽象、个别到一般的一次飞跃。具体的物（3个苹果）-数（3）-一字母（用字母a表示3）用个符号表示一个 数（常量）用个符号表示可变的、抽象的数（变量）2.有助于对所学的算术知识进行巩固和 加深理解。渗透代数的思想。(1)算术思维方法存在局限性:逆向 思考,未知数不参加运算,等于缺少 个条件,思维的步骤增加。(2)代数方法是数学的一般方法,在这 里学习方程,可先行渗透代数方法。1.在具体情境中会用字母表示数。2.会用方程表示简单情境中的等量关系。3.理解等式的性质,会用等式的性质解 简单的方程（如3x+2=5,2x-x与九年义务教材对比,有以下不同:解方程的方法九义教材:利用四则运算各部分间的关系 实验教材:利用等式的性质,思路更统,基本方程的解法可归结为“两边同时加上、减去、乘上、除以同一个数（除法时此数不 能为0）”。从已有的实验来看,方程解法的 这种改变学生是可以接受的。材删去了ax=ba+x二b的方程基本类 型(不是不能解,是解答过程比较麻烦,如果学生列出这样的方程,是可以让 学生自主探索解方程的方法,二是可以 引导学生列出其同解方程,如x+b二a、bx=a)2.增加了a(xb)二c的类型。解方程与解决实际问题的教学有机整合 九义教材:先独立学习解方程,再学习 列方程解应用题,重难点分散。实验教材:为了突出数学与实际生活的 联系,方程是根据现实素材而列出来的,因此解方程的过程就是解决实际问题的 过程,尤其是在“稍复杂的方程”部分,两者完全融合。用字母表示数【例1】用字母表示数【例2】用字母表示运算定律【例3】用字母表示计算公式【例4】用字母表示数量关系方程的意义1.方程的意义2.等式基本性质3.等式基本性质二，方程的解、解方程【例1】解形如xa=b的方程【例2】解形如ax=b或x4a=b的方程【例3】列方程解加减计算的问题【例4】列方程解乘除计算的问题!稍复杂的方程【例1】解方程axb=c及其应用1.关注由具体到一般的抽象概括过程,培 养学生初步的代数思想。2.用好教材资源,适当扩展联系实际的范 围。3.重视良好学习习惯的培养。（字母相乘 的写法、验算等）4.正确看待解方程方法的改变。;第五单元多边形的面积 教学目标1.利用方格纸和割补、拼摆等方法,探索并掌握平行四边形、三角形和梯形 的面积计算公式。会计算平行四边形、三角形和梯形的面积。2.认识简单的组合图形,会把组合图 形分解成已学过的平面图形并计算出它 的面积。源二具体教学内容:主题图:设计了一幅街区图。由小精灵 提出观察的要求:“你发现了哪些图形?你会计算它们的面积吗?”这样把本单 元教学与已有图形的认识联系起来,引 入面积计算的教学。学生通过观察主题 图去发现图形,巩固和加深了对已学过 的图形特征的认识,并可把学习的内容 与学生生活实际紧密联系,使学生体会 到自己生活的空间就是个图形的世界四边形的面积教材分三个步骤安排1.引入。从主题图中学校大门前的两个 花坛（一个长方形,一个平行四边形）引入个实际问题:两个花坛哪个大?也就是要计算它们的面积各有多大。长 方形的面积学生已经会计算,从而提出 如何计算平行四边形面积的问题。2用数方格的方法计算面积。这是一种直观的 计量面积的方法,在学习长方形和正方形面积 计算时学生已经使用过,但是像平行四边形这 样两边不成直角的图形该如何数?对学生讲是 个新问题。教材给出提示,不满一格的都按 半格计算。教材安排同时数一个长方形和一个 平行四边形的面积,再对它们的底（长）、高（宽）和面积进行比较,暗示这两个图形之间 的联系,为学生进步探寻平行四边形面积的 计算方法做准备。8.探究平行四边形面积计算公式。提出“不数方格能不能计算平行四边形的面 积呢?”通过学生动手操作,用割补的 方法把个平行四边形转化为个长方 形,找岀两个图形之间的联系,推导岀 平行四边形面积的计算公式。最后把面积计算公式用字母表示。教材以小组合作学习的形式展现学生探 究的过程。首先由怎样计算红领巾的面 这样个实际问题引入三角形面积计 算的问题;接着根据平行四边形面积公 式推导的方法提出解决问题的思路:把 三角形也转化成学过的图形;通过学生 动手操作和探索,推导出三角形面积计 見公式。最后用字母表示出面积计算公 工首先提供了几个生活中具体物品:中队 旗、房屋的一面墙、风筝、由七巧板拼 成的个长方形,通过在这些物品的表 面中找图形,使学生认识组合图形是由 几个简单图形组合而成的。然后要求学生在自己的生活中找找组 合图形,以巩固对组合图形的认识。本单元面积公式的推导都是建立在学生数、剪、拼、摆的操作活动之上的,所以操 作是本单元教学的重要环节。教师既要 做好引导,又要注意不要包办代替,一 定要学生在独立思考和合作交流的基础 上进行操作,切忌由教师带着做。通过 实际操作活动,发展学生的空间观念,培养动手操作能力。2胪引导学生探究,渗透“转化”思想。卜转化”是数学学习和研究的一种重要思想方 法,本单元面积公式的推导都采用了转化的方 法。教学中,应以学生的探究活动为主要形式,教师加强指导和引导。通过操作,一方面启发 学生设法把所研究的图形转化为已经会计算面 积的图形,渗透“转化”的思想方法;另一方 面引导学生去主动探究所研究的图形与转化后 的图形之间有什么联系,从而找到面积的计算 方法,切忌由教师直接演示讲给学生。利用讨 论和交流等形式,要求学生把自己操作转 化推导的过程叙述出来,以发展学生的思 维和表达能力。胜注意培养学生用多种策略解决问题的,意识和能力。运用转化的方法推导面积计算公式和计 算多边形面积,可以有多种途径和方法。教师注意不要把学生的思维限制在种 固定或简单的途径或方法上,要尊重学 生的想法,鼓励学生从不同的途径和角 度去思考和探索解决问题。续六单元统计与可能性一教学目标1.体验事件发生的等可能性以及游戏规则的公 平性,会求简单事件发生的可能性。2.能按照指定的要求设计简单的游戏方案。3.理解中位数在统计学上的意义,学会求中位 的4.会根由数据的具体情况,选择适当的统计量 来反映数据的集中趋势。具体内容主题图、【例1例3】：体验事件发生 的等可能性以及游戏规则的公平性,会 求简单的事件发生的概率。【例4、例5理解中位数的统计意义,会 求给定数据的中位数;能根据实际情况 选择适当的统计量描述数据的特征。v教学建议1.注重学生对等可能性思想的理解,淡化纯 概率数值的计算。.随随置的千维学强的 象和究设生大思教增彩 现研段学察的的，多 的件是阶养观变识养富.同事就学培去不知培丰习 不能论小了光成性的把练 类可率在为眼一能养要和 两不概。是的、可素不算 在和。支要率的在率而计 存件分主概定,概,的 中事件学，用确此生解械 会然事数容会以因学理机 社必定的内学是。对的了 类即确性”其仅物强想成 人1不律率让仅事加思变 和象即规概，不解意机容 界现的“维而理注随内 然性象象的思，去应对性 自定现现单机界式，生能 在确机机简随世方中学可中位数和平均数一样,也是反映一组数 据集中趋势的个统计量。教学时应注 意结合学生已经很熟悉的平均数,对比 教学,以帮助学生厘清两者的联系和区 别,使他们明白:平均数主要反映一组 数据的总体水平,中位数则更好地反映 了一组数据的中等水平（或一般水平）。障教学中,教师应选择恰当的数据组,在与平均数的对比中体现中位数的特点。如例4、例5的数据组中,因个别数据严 重偏大,影响到平均数也偏大,导致平 均数不能很好地代表该组数据的总体水 平,而中位数的优势正好能够避免些 偏大或偏小数据的影响,因而在这样的 场合中,中位数就能很好地反映一组数 据的一般水平。陸七单元数学广角呼教学目标湖上通过生活中的事例,使学生初步体会数字编 码思想在解决实际问题中的应用。2.让学生通过观察、比较、猜测来探索数字编 码的简单方法,学合用数进行编码,初步培养 学生的抽象能力和版括能力。3.让学生进步体会数在日常生活中的广泛应 用,尝试用数学的方法来解决实际生活中的简 单问题,初步培养学生的应用意识和憂践能力。4.使学生在数学活动中养成与人合作的良好习 惯,初步学会表达和交流解决问题的过程和结 果。【例1例2】：通过实例让学生体会数字 编码在生活中的应用,初步了解编码的 结构与含义,探索数字编码的简单方法。【例3例4：通过实践活动来运用数 字或字母进行编码,加深对数字编码思 想的理解。森工教学建议.恰当把握目标。数字编码是一种抽象的数学思想方法,在这里 只是让学生通过日常生活中的些实例,初步 体会数字编码在解决实际问题中的应用,并通 过观察、比较、猜测来探索数字编码的简单方 法,学会运用数进行编码,初步培养学生的抽 象能力和概括能力。学生只要能从邮政编码、身份证号码等具体实例中初步了解蕴含其中的 些简单信息和编码的含义,探索出数字编码 的简单方法,并能在实践活动中加以应用就可 以了,并不要求学生掌握编码中每个数字的信 息和含义。2注意数学与生活的联系,适度关注学.生的生活经验。教学中,老师要尽量联系学生的生活实 际,从学生身边的具体事例来引入教学。同时,让学生多接触生活中的数学,比 如通过调查了解邮政编码和身份证号码 的含义,了解生活中的些数字编码的 意义等。让学生动手实践,提供自主探索的空间。学生在实践中可以有不同的编码方法,教 师要允许学生采用不同的形式,并且要放 手让学生亲身去体会、经历运用所学知识 解决实际问题的过程,培养学生的探索精 神和实践能力。教师只是在必要时给以定的点拨、引导。