五年级数学上册折线统计图教学设计青岛版.docx

第七单元 绿色家园 折线统计图 教材分析 本单元是学生在学习了统计表和条形统计图的基础上引入对单式折线统计图的学习。学生通过对折线统计图与条形统计图相比较，感受折线统计图不仅可以反映数量的多少，还能反映数量的增减的变化情况的基本特点，加深对折线统计图的认识，并能根据数据信息选择适当的统计图，进一步反映数据分析观念。 课标对本内容的要求： 1.经历简单的收集、整理、描述和分析数据的过程。 2.能根据实际情况，选择适当的方法（如调查、实验、测量）收集数据。 3.认识折线统计图：能根据分析问题的需要，选择合适的统计图。 4.能从报纸杂志、电视等媒体中，有意识地获得一些数据信息，并能读懂简单的折线统计图。 5.能解释统计结果，根据结果作出简单的判断和预测，并能进行交流。 通过以前的学习，学生已经掌握了收集、整理、描述、分析数据的基本方法，会用统计表表示统计结果，并能根据统计表解决简单的实际问题；了解统计在实际生活中的意义和作用，建立统计的概念。本单元在此基础上，教材通过条形统计图，让学生认识一种新的统计图折线统计图。帮助学生了解折线统计图的特点，根据折线的起伏变体对数据进行简单的分析。在认识折线统计图的基础上，还让学生通过自主探究分析如何根据解决问题的需要合理的选择统计图。折线统计图在生活中有着比较广泛的应用，在后继的学习中学生还将继续学习复式折线统计图及扇形统计图等知识，本单元的知识是今后学习复式条形统计图和复式折线统计图等统计知识奠定基础。 本单元教材的编写，主要特点是： 1.提供丰富的生活素材，体会统计的重要性。 本在此的教材精心选取了大量富有现实意义的生活素材，教材中的信息窗和自主学习所选取的素材都与学生的实际生活、所处的社会环境有着密切的联系。体现数学就在我们身边，生活中处处有数学的思想、突出了统计的重要性和作用。 2.合理运用迁移规律，注重新旧知识的联系与对比。 由于折线统计图和条形统计图的特点的共同之处，都能清楚的表示出数量的多少，因此，教材根据迁移规律，从学生已有的知识-条形统计图引入，自然地过渡到折线统计图，在此基础上，通过引导学生观察、对比、分析条形统计图与折线统计图，从中了解折线统计图的特点，不仅能清楚的反映数量的多少，而且能更好的反映出数量增减变化的情况。 3.渗透解决问题的策略，重视统计结果的分析和判断。 统计的最终的目的是为了解决某个实际问题。为此，教材中设计的每个统计活动都重视对统计结果的分析和判断，以加深学生对统计意义的理解。另外，在学习选择合适的统计图表示数据时，教材注重了解决问题策略的渗透，引导学生在遇到问题时先进行分析，确定解题策略，再根据需要选择表达方法。 4.设置调查活动，培养数据分析观念。 统计的核心目标是数据分析。本单元在编排上力求体现这一核心目标，设置了大量的调查研究活动。 教学目标 1.结合具体实例，认识折线统计图；体验折线统计图在表示数量变化中的作用，会用折线统计图表示数据。 2.根据需要，能合理的选择条形统计图、折线统计图直观有效地表示数据，解释统计结果，能够根据折线统计图进行预测或判断。 3.在引导学生经历观察、比较、分析的过程中，进一步发展数据分析观念，培养学生发现问题、解决问题及进行合理推测的能力。 4.在统计活动中，感受统计与现实生活的密切联系，体会统计在生活中的应用价值。 重点、难点 重点 会用折线统计图表示数据，并对统计图进行分析，作出合理的预测或判断。 难点 能够根据需要合理选择条形统计图或折线统计图表示数据。 教学建议 1.充分利用学生已有的认知基础和生活经验自主探究新知。 学生在之前已学过统计表、条形统计图，并能对统计的结果进行简单的分析、判断。教学时，要充分的借助学生已有的认知基础和生活经验，运用迁移规律，放手让学生自主探索，并在教师的合理的引导下，学习新知识。 2.注重体现统计在现实生活中的作用。 统计与生活有着密切的联系，在生活中有着广泛的应用。教学时，应结合具体实例让学生根据折线统计图描述数据变化情况作出合理的分析、判断和预测。 3.结合地域特点和教学实际合理开发教学资源。 教材中提供的素材具有很强的现实性和地域性。教学时，教师可以根据教材提供的设计思路，选取有本地特色的，学生熟悉的、感兴趣的事物为素材开展教学，使学生感到亲切、有用，这样会收到很好的教学效果。 课时安排 本单元用4课时完成教学。 课题 课时 折线统计图 1 合理选择统计图 1 我学会了吗 1 智慧广场 1 总计 4折线统计图 n 教学内容 教材103-107页，信息窗1，折线统计图。 n 教学提示 教材首先从学生已有的知识经验出发，由条形统计图的分析引入折线统计图。教材提供了结构完整的折线统计图，要求学生通过已知的数据进行分析，能够解决统计表中呈现出的简单的数学问题，合理的降低学生学习的难度。随后的“自主练习”是教材例题的拓展和延伸，只是解决的问题稍有变化。通过这样的练习有利于学生真正的掌握折线统计图的结构，有助于学生更加认真地观察和思考。 n 教学目标 知识与能力 借助实例，认识折线统计图；懂得折线统计图也是描述和刻画数据的一种方法。能够读懂简单的折线统计图表达的含义；能够根据折线统计图进行预测。 过程与方法 经历条形与折线统计图的比较过程，初步认识折线统计图的特点。 情感、态度与价值观 进一步体会统计与生活的密切联系，感受学习数学的兴趣，树立学好数学的信心。 n 重点、难点 重点 认识折线统计图及其特点；能读懂折线统计图的含义，并进行预测、推断。 难点 能读懂折线统计图表达的含义，并能够根据折线统计图进行预测和推断。 n 教学准备 教师准备： 多媒体课件，学生每人一张表。 学生准备： 练习本，尺子。 n 教学过程 （一）新课导入：创设情境，提出问题。 师：同学们去过滨海和临江吗？他们都是一个美丽的海滨城市，其中滨海荣获了2003年度全球改善人居环境最高奖联合国人居奖。为什么滨海海市是最适合人们居住的城市呢？这节课就让我们一起走进滨海，了解滨海，用数学的眼光来分析一下其中的奥秘。 （出示课件）说一说你了解到哪些信息？根据这些信息你能提出什么数学问题？ 师：刚才我们出示的信息，全部都是用文字表达的。如果从数学的角度，对这些信息进行处理，我们可以用哪些方法？ 生：条形统计图。 设计意图：通过情境，复习旧知。 （二）探究新知： 1.解决红点问题：滨海市2004-2012年人均公共绿地面积变化情况怎样呢？（引导学生根据数据回答）你能把这个变化情况用统计图的形式表示出来吗？（教师为学生提供统计图表，引导学生独立尝试统计）， 要求：先自己选择合适的方法表示出来，做完跟同桌说说，准备班内交流。 年份 2004年 2006年 2008年 2010年 2012年 滨海市人均绿面积 11.5 10.5 14.5 16.0 18.5 2.学生自主选择进行绘制，绘制完成后在班内进行展示（课件出示） 师：同学们绘制的非常好，从条形统计图形中了解到许多信息。对威海的无害化垃圾处理能力，我们还可以用其他的统计图来表示吗？有没有更直观地表示这种变化的统计图呢 3.反映滨海市2004年到2014年公共绿地面积还可用折线统计图（板书课题：折线统计图）。它是用一条折线来刻画信息的。 师：让我们一起关注大屏幕，看折线统计图是怎么绘制的。（课件演示） 师：你看懂这个过程了吗？同桌之间相互说一说这个过程。 学生汇报交流，师引导归纳出绘制折线统计图的步骤：先描点再连线。 师：在描点、连线的过程中我们要注意什么问题？（引导学生说出要找准数据点，并在连线时要依次连接） 4.初步阅读折线统计图 师：看着这个折线统计图，你可以获得哪些信息？ 你能从中看出滨海2004年到2014年绿地公共面积的变化情况吗？ 学生在交流的时候重点抓住变化来谈。 师：谁能根据统计图提出一些问题？ 学生先思考，然后交流提出的问题并解答。 5.对比分析，掌握折线统计图的特点。 师：刚才有的同学根据统计表进行分析，有的根据条形统计图进行分析，还可以根据折线统计图进行分析，你觉得解决“绿地的变化情况”这样的问题用那种方法比较合适？为什么？ 师：解决像“绿地的变化情况”这样的问题，最好用折线统计图，因为它能直观地反映出事情的变化情况。 6.解决绿点问题：临江市2004-2014年公共绿地变化情况怎样呢？表示这个变化情况，应该用哪种统计图呢？ （1）师：能自己在教材图出折线统计图，并根据统计图描述取水量的变化情况吗？先自己画图分析，再和同桌说说，准备班内交流。 （2）汇报交流，评价质疑。 交流汇报：谁愿意把自己的想法与同学们进行交流？ 汇报时大致从下面两点：相同点：条形统计图和折线统计图都能反映出公共绿地情况，并能看出哪年的处理能力最强和最弱。 不同点： （1）方法不同，条形统计图顾名思义是通过条形来反映数量的，折线是用点与线的。 （2）折线统计图能更清楚的看出威海市2004年到2014年公共绿地的变化情况。 小结： 折线统计图的特点：折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚的表示出数量的增减变化的情况。 设计意图：这个环节放手给学生，让学生自主发现两个统计图的特点，为今后学习其它的统计图表打下基础，为解决不同问题的图表的运用打下基础。 （三）巩固新知： 1.课本“自主练习”第1题 先让学生说清楚这两幅折线统计图统计的是什么，然后看图回答书上提出的前三个问题。汇报订正后，师：这里在统计气温和降水量时，为什么选择折线统计图呢？你能说说自己的理解和看法吗？ 设计意图：目的引导学生进一步体会、强调折线统计图的特点。然后再完成第四问，提高学生的数据分析能力和预测、推断能力。 （四）达标反馈 达标测试： 青岛是闻名世界的旅游城市，下面是2008年青岛平均每月游客人数统计图。请看图回答问题。（1） 哪个月游客人数比较接近全年的平均数？（2）1至5月份游客人数是呈现（ ）趋势，10至12月份游客人数呈现（ ）趋势。（2） 哪两个月游客人数比较多？你估计原因是什么？（五）课堂小结 今天这节课你有什么收获？ 师：用折线统计图表示数据有什么好处？ 师：同学们都说得很好。在这里两种统计图相差不是很大，我们都可以看出数量的的多少和它们的变化情况，但折线统计图在变化趋势上会比条形更直观一些。折线统计图最大的特点是能更加清晰地表示数据的变化情况。同学们在统计时可以根据需要灵活进行选择。 设计意图：对课堂知识进行小结，通过学生自己谈收获，可以让教师更好对进行课堂效果进行反思。 （六）布置作业 1. 折线统计图不但（ ），而且（ ）变化的情况。 2.判断：折线统计图一定比条形统计图好。 （ ） 3.完成统计表和条形统计图。 某路口5分钟里各种机动车辆通行情况如下： 小汽车：65辆； 大客车：44辆； 载重车：25辆； 摩托车：13辆。 （1）请根据上述信息，制作统计表：（2）完成统计图： （3）看图回答问题： A、图中每格代表（ ）辆车； B、小汽车辆数是摩托车辆数的（ ）倍； C、从上面的表格和统计图你发现： D、计算平均每分钟通过多少辆机动车？（得数保留整数） 4.某班学生的体重如下表： 学号 体重（千克） 学号 体重（千克） 学号 体重（千克） 学号 体重（千克） 1 25 9 28 17 29 25 36 2 27 10 22 18 35 26 27 3 34 11 33 19 27 27 34 4 29 12 28 20 31 28 32 5 30 13 30 21 29 29 25 6 41 14 26 22 24 30 30 7 26 15 28 23 28 31 34 8 34 16 30 24 30 32 27 （1）最重是（ ）千克，最轻是（ ）千克； （2）根据统计的需要和数据范围的具体情况，先把数据分成四组，并按照一定的顺序排列编制统计表，并完成统计表。 体重（千克） 人 数 3、根据以下单式统计表，完成复式统计表： 数学小组 课外小组人数统计表 性别 合计 男生 女人数 22 14 8生物小组 性别 合计 男生 女生 人数 15 7 8 航模小组 性别 合计 男生 女生 人数 17 13 4 美术小组 性别 合计 男生 女生 人数 24 12 125.根据表格，完成下面各题： 各组人数 12 11 9 平均每人投中数 2.5 3 3.2 计算平均每人投中多少个？（得数保留一位小数）各组人数 10 12 12 9 捐书数 53 56 61 45 计算平均每人捐书多少本？答案：1.可以表示数量的多少， 可以表示数量的增减变化。 2. 3.4.5.略 n 板书设计 折线统计图 折线统计图的组成：标题、时间、横轴、数轴、点和连接的线 条形统计图的特点：可以通过直条的长短清楚地知道数量的多少。 折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量的增减变化的情况。 n 教学反思 这一节课不仅复习了条形统计图，还让学生认识了折线统计图。教学中运用教材例题导入新课，让学生带着问题进行研究，我在教学本节课时, 设计的思路是：初步感知比较认识动手制作分析应用，运用这样的方法，让学生通过比较不同特点的统计数据，理解条形统计图和折线统计图的共同点和区别，能根据不同要求选择不同的统计方式。而对于折线统计图画法的教学上，我只是在准备找点的方法上做了进一步的强调，而放手让学生自主动手操作，再从学生画图的实际情况中，纠正学生在画图中容易出现的问题，忘记标注数据等现象。接着让学生讨论这一信息更适合用什么样的统计图展示呢？学生在讨论中明晰两种形式统计图各自的特点和区别，使学生对折线统计图有了更好的认识。最后，让学生再通过一些信息，并讨论怎么用更准确的数据来呈现，使学生更好的认识折线统计图和条形统计图的区别和应用。 n 教学资料包 教学精彩片段 情境导入新课。 情景：（看屏幕）王飞和李明要代表班里参加投篮比赛。为了取得优异的成绩，老师带他们进行了强化训练，请看他们一周的训练成绩。王飞的（稍停），李明的。 师：从这幅图中你获得了哪些信息？（最多多少个，最少呢？） 谁还有不同的信息？ 总结导入：这是我们以前学过的条形统计图，从中我们能清楚地看出多少。 除了条形统计图，你还知道哪些统计图？（同学们知道的真多） 今天我们就来研究折线统计图（板书课题）齐读课题。 设计意图：由学生熟悉的生活情景，既能从复习旧知顺利过渡到新课的导入，又能照顾到学生的个体差异，使人人都能参与到课堂学习中去。 教学资源 你认识下面的折线统计图吗？下图表示六年级同学骑车到10千米远的公园去春游的情况，请根据折线图填空。（1）同学们去公园用了小时，实际骑了多少小时？ （2）同学们在公园游玩了多少小时？ （3）同学们回来时平均每小时行多少千米？答案：（1）11时-8时=3小时 3小时-0.5小时=2.5小时 答：实际骑了2.5小时。 （2）14时-11时=3小时 答：同学们在公园游玩了3小时。 （3）16时-14时=2小时 102=5（千米） 答：同学们回来时平均每小时行5千米。 说课设计 折线统计图说课稿 今天我说课的内容是折线统计图。下面我将从“说教学理念、说教材、说教法、说学法、说教学程序”五个方面来说课。 一、说设计理念 “十一五”我研究的课题是小学数学教学中学生“自主探索”学习方式的研究，基于本课题的研究，本节课的设计理念主要体现了： 1、以学生发展为本，从学生已有的认知发展水平和知识经验出发，为学生提供充分从事数学活动的机会，着力强化主体意识。 、致力于改变学生的学习方式，关注过程，让学生经历知识的探究过程，感受从“具体”到“一般”的数学思想方法。 、联系生活实际、感受生活中处处有数学，用数学知识解决生活中的实际问题。体验数学的学习价值。 二、说教材 折线统计图一课是青岛版五年级上册第七单元第一个信息窗的内容，它是在学生已经掌握了收集、整理、描述、分析数据的基本方法，会用统计表和条形统计图来表示统计结果的基础上，又一次认识一种新的统计图折线统计图。折线统计图的特点除了可以表示一个数量的多少之外，最主要的作用是表示一个数量的增减变化情况。本课内容又为以后的复式折线统计图作准备，通过正确地认读统计图，为今后的统计图分析打下基础。 说教学目标 基于以上认识，我把本课折线统计图的教学目标定位于以下几点 1、在条形统计图的基础上认识折线统计图，了解折线统计图的特点，初步了解绘制统计图的过程。 2、根据折线统计图，学生能描述，分析数据，解决问题，让学生体会到数学与生活的密切联系。 3、根据折线统计图的特点，会根据数据的变化，学会预测问题的结果或趋势，体会折线统计图的现实的作用。 4、在学习探索的过程中让学生获得成功体验，增强学好数学的信心。 本课的教学重点设计为： 认识折线统计图的特点和学会制作折线统计图。 教学的难点则放在： 认识折线统计图的特点。 三、说教法 针对学生年龄特点和心理特征，以及他们现在的知识水平。我主要采用了谈话法、演示法、练习法、小组合作等教学方法，让尽可能多的学生主动参与到学习过程中。借助课件演示展示知识的生长过程。一开始出现的统计表，根据统计表又绘成了条形统计图。（这些前面学生已经学过）然后将条形统计图进行变魔术，让一个个的长条隐去，只剩下最上面的一横，后来索性缩成一个小点。最后再将这些高高低低，错落有致的点用线连接起来，就变成了一幅折线统计图。用课件演示线段的的上升、下降及倾斜角度决定增减幅度的特点，从而突破画图和归纳折线统计图特点这一教学难点。 四、说学法 本节课的学习着重让学生亲历创造折线统计图，读图，制图，到生活中找统计图，用统计图解决问题的过程，充分体现本课题“自主探索”学习方式研究的成果。我通过学生感兴趣的宝应地区气温情况引入，引导学生关注身边的数学，使学生体会到观察、概括、想象、迁移等数学学习方法，在师生互动中让每个学生都动口，动手，动脑。培养学生学习的主动性和积极性。 五、说教学过程 本课分成情境引入探究新知实践应用总结特征运用知识五块内容， （一）新课导入：创设情境，提出问题。 创设学生身边的生活中的情境，同学们去过滨海和临江吗？他们都是一个美丽的海滨城市，其中滨海荣获了2003年度全球改善人居环境最高奖联合国人居奖。为什么滨海海市是最适合人们居住的城市呢？这节课就让我们一起走进滨海，了解滨海，用数学的眼光来分析一下其中的奥秘。 引导学生观察信息，提出数学问题。 学生会想到用条形统计图。 （二）探究新知： 1.解决红点问题：滨海市2004-2012年人均公共绿地面积变化情况怎样呢？（引导学生根据数据回答）你能把这个变化情况用统计图的形式表示出来吗？（教师为学生提供统计图表，引导学生独立尝试统计）， 要求：先自己选择合适的方法表示出来， 有的学生用统计表，有的同学用条形统计图。教师引导学生用自己喜欢的方式表示。 这时教师可以提出，同学们绘制的非常好，从条形统计图形中了解到许多信息。对威海的无害化垃圾处理能力，我们还可以用其他的统计图来表示吗？有没有更直观地表示这种变化的统计图呢？学生就会知道反映滨海市2004年到2014年公共绿地面积还可用折线统计图（板书课题：折线统计图）。它是用一条折线来刻画信息的。 师：让我们一起关注大屏幕，看折线统计图是怎么绘制的。（课件演示） 师：你看懂这个过程了吗？同桌之间相互说一说这个过程。 学生汇报交流，师引导归纳出绘制折线统计图的步骤：先描点再连线。 师：在描点、连线的过程中我们要注意什么问题？（引导学生说出要找准数据点，并在连线时要依次连接） 2.引导学生初步阅读折线统计图 师：看着这个折线统计图，你可以获得哪些信息？你能从中看出滨海2004年到2014年绿地公共面积的变化情况吗？ 这时教师引导 学生在交流的时候重点抓住变化来谈。 3.对比分析，掌握折线统计图的特点。 师：刚才有的同学根据统计表进行分析，有的根据条形统计图进行分析，还可以根据折线统计图进行分析，你觉得解决“绿地的变化情况”这样的问题用那种方法比较合适？为什么？ 师：解决像“绿地的变化情况”这样的问题，最好用折线统计图，因为它能直观地反映出事情的变化情况。 引导学生先自己画图分析，再和同桌说说，准备班内交流。 汇报时大致从下面两点：相同点：条形统计图和折线统计图都能反映出公共绿地情况，并能看出哪年的处理能力最强和最弱。 不同点： （1）方法不同，条形统计图顾名思义是通过条形来反映数量的，折线是用点与线的。 （2）折线统计图能更清楚的看出威海市2004年到2014年公共绿地的变化情况。 小结： 折线统计图的特点：折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚的表示出数量的增减变化的情况。 在这个环节我充分的放手给学生，让学生自主发现两个统计图的特点，借助多媒体课件将条形统计图，慢慢演变成折线统计图，一方面可以让学生直观的认识到条形图的直观，另外，还可凸显折线统计图能清楚的反应数据的增减变化情况。从而让学生感受两种统计图的联系和区别。为今后学习其它的统计图表打下基础，为解决不同问题的图表的运用打下基础。 第三个环节，结合活动，动手制图 师：认识了这么多折线统计图，想不想自己动手制作一个折线统计图呢？ 学生尝试画图，并组织交流（让学生说一说制作折线统计图时，要注意些什么）。让学生自己动手尝试制作折线统计图，并强调日期、标数字等注意点，能充分让学生感受到折线统计图的特点。 第四个环节：总结收获。 今天这节课你有什么收获？ 师：用折线统计图表示数据有什么好处？ 学生通过讨论交流，对课堂知识进行小结，通过学生自己谈收获，可以让教师更好对进行课堂效果进行反思。 说板书设计 我设计的板书既简洁明了，又一目了然，体现了这一节课的重点与难点。 资料链接 统计图 统计图是利用点、线、面、体等绘制成几何图形，以表示各种数量间的关系及其变动情况的工具。表现统计数字大小和变动的各种图形总称。其中有条形统计图、扇形统计图、折线统计图、象形图等。在统计学中把利用统计图形表现统计资料的方法叫做统计图示法。其特点是:形象具体、简明生动、通俗易懂、一目了然。其主要用途有:表示现象间的对比关系;揭露总体结构;检查计划的执行情况;揭示现象间的依存关系，反映总体单位的分配情况;说明现象在空间上的分布情况。一般采用直角坐标系.横坐标用来表示事物的组别或自变量x，纵坐标常用来表示事物出现的次数或因变量y;或采用角度坐标(如圆形图)、地理坐标(如地形图)等。按图尺的数字性质分类，有实数图、累积数图、百分数图、对数图、指数图等;其结构包括图名、图目(图中的标题)、图尺(坐标单位)、各种图线(基线、轮廓线、指导线等)、图注(图例说明、资料来源等)等。 （一）条形图 用一个单位长度(如1厘米)表示一定的数量，根据数量的多少，画成长短相应成比例的直条，并按一定顺序排列起来，这样的统计图，称为条形统计图。条形统计图可以清楚地表明各种数量的多少。条形图是统计图资料分析中最常用的图形。按照排列方式的不同，可分为纵式条形图和横式条形图;按照分析作用的不同，可分为条形比较图和条形结构图。 条形统计图的特点: （1）能够使人们一眼看出各个数据的大小。 （2）易于比较数据之间的差别。 （3）能清楚的表示出数量的多少。 （二）扇形图 以一个圆的面积表示事物的总体，以扇形面积表示占总体的百分数的统计图，叫作扇形统计图。也叫作百分数比较图。扇形统计图可以比较清楚地反映出部分与部分、部分与整体之间的数量关系。 扇形统计图的特点: （1）用扇形的面积表示部分在总体中所占的百分比。 （2）易于显示每组数据相对于总数的大小。 （三）折叠折线图 折线统计图以折线的上升或下降来表示统计数量的增减变化的统计图，叫作折线统计图。与条形统计图比较，折线统计图不仅可以表示数量的多少，而且可以反映同一事物在不同时间里的发展变化的情况。折线图在生活中运用的非常普遍，虽然它不直接给出精确的数据，但只要掌握了一定的技巧，熟练运用坐标法也可以很快地确定某个具体的数据。 折线统计图的特点: (1)能够显示数据的变化趋势，反映事物的变化情况。 （四）折叠网状图 网状统计图的特点是: 字母代表的意义，在具体的答题过程中就可以脱离字母，较简便找出答案。 统计图的意义: 表示现象间的对比关系;揭露总体结构;检查计划的执行情况;揭示现象间的依存关系，反映总体单位的分配情况;说明现象在空间上的分布情况。 （五）茎叶统计图 茎叶图又称枝叶图，它的思路是将数组中的数按位数进行比较，将数的大小基本不变或变化不大的位作为一个主干(茎)，将变化大的位的数作为分枝(叶)，列在主干的后面，这样就可以清楚地看到每个主干后面的几个数，每个数具体是多少。 茎叶图有三列数:左边的一列数统计数，它是上(或下)向中心累积的值，中心的数(带括号)表示最多数组的个数;中间的一列表示茎，也就是变化不大的位数;右边的是数组中的变化位，它是按照一定的间隔将数组中的每个变化的数一一列出来，象一条枝上抽出的叶子一样，所以人们形象地叫它茎叶图。 茎叶图是一个与直方图相类似的特殊工具，但又与直方图不同，茎叶图保留原始资料的资讯，直方图则失去原始资料的讯息。将茎叶图茎和叶逆时针方向旋转90度，实际上就是一个直方图，可以从中统计出次数，计算出各数据段的频率或百分比。从而可以看出分布是否与正态分布或单峰偏态分布逼近。 茎叶图在质量管理上用途与直方图差不多，但它通常是作为更细致的分析阶段使用。由于它是用数字组成直方图，所以在做的时候比直方图时，通常我们常使用专业的软件进行绘制。 茎叶图的特征 1.用茎叶图表示数据有两个优点:一是从统计图上没有原始数据信息的损失，所有数据信息都可以从茎叶图中得到;二是茎叶图中的数据可以随时记录，随时添加，方便记录与表示。 2.茎叶图只便于表示两位有效数字的数据，而且茎叶图只方便记录两组的数据，两个以上的数据虽然能够记录，但是没有表示两个记录那么直观、清晰。 茎叶图又称枝叶图，它的思路是将数组中的数按位数进行比较，将数的大小基本不变或变化不大的位作为一个主干(茎)，将变化大的位的数作为分枝(叶)，列在主干的后面，这样就可以清楚地看到每个主干后面的几个数，每个数具体是多少。 茎叶图有三列数:左边的一列数统计数，它是上(或下)向中心累积的值，中心的数(带括号)表示最多数组的个数;中间的一列表示茎，也就是变化不大的位数;右边的是数组中的变化位，它是按照一定的间隔将数组中的每个变化的数一一列出来，象一条枝上抽出的叶子一样，所以人们形象地叫它茎叶图。 统计图的意义: 表示现象间的对比关系;揭露总体结构;检查计划的执行情况;揭示现象间的依存关系，反映总体单位的分配情况;说明现象在空间上的分布情况。 网状统计图的特点是这类统计图中只有一些字母，字母所代表的意义都在题外，在答题前必弄清这些字母代表的意义，在具体的答题过程中就可以脱离字母，较简便地得出答案。 统计表是由纵横交叉线条所绘制的表格来表现统计资料的一种形式. 根据中国小学教学百科全书介绍，它是用原始数据制成的一种表格.为了实际需要，人们常常要把工农业生产、科学技术和日常工作中所得到的相互关联的数据，按照一定的要求进行整理、归类，并按照一定的顺序把数据排列起来，制成表格，这种表格叫做统计表. 它的作用是:用数量说明研究对象之间的相互关系.用数量把研究对象之间的变化规律显著地表示出来.用数量把研究对象之间的差别显著地表示出来.这样便于人们用来分析问题和研究问题. 统计表的形式繁简不一，通常按项目的多少，分为单式统计表和复式统计表两种.只对某一个项目的数据进行统计的表格，叫做单式统计表，也叫做简单统计表.统计项目在两个或两个以上的统计表格，叫做复式统计表. 统计表的内容一般都包括总标题、横标题、纵标题、数字资料、单位、制表日期.总标题是指表的名称，它要能简单扼要地反映出表的主要内容，横标题是指每一横行内数据的意义;纵标题是指每一纵栏内数据的意义;数字资料是指各空格内按要求填写的数字;单位是指表格里数据的计量单位.在数据单位相同时，一般把单位放在表格的左上角.如果各项目的数据单位不同时，可放在表格里注明.制表日期放在表的右上角，表明制表的时间.各种统计表都应有备考或附注栏，以便必要时填入不属于表内各项的事实或说明. 折叠直方图 直方图(Histogram)又称柱状图、质量分布图。是一种统计报告图，由一系列高度不等的纵向条纹或线段表示数据分布的情况。 一般用横轴表示数据类型，纵轴表示分布情况。直方图法的涵义 在质量管理中，如何预测并监控产品质量状况?如何对质量波动进行分析?直方图就是一目了然地把 这些问题图表化处理的工具。它通过对收集到的貌似无序的数据进行处理，来反映产品质量的分布情况，判断和预测产品质量及不合格率。 直方图又称质量分布图，柱状图，它是表示资料变化情况的一种主要工具。用直方图可以的资料，解析出规则性，比较直观地看出产品质量特性的分布状态，对於资分布状况一目了然，便於判断其总体质量分布情况。在制作直方图时，牵涉学的概念，首先要对资料进行分组，因此如何合理分组是其中的关键问题。按组距相等的原则进行的两个关键数位是分组数和组距。是一种几何形图表，它是根据从生产过程中收集来的质量数据分布情况，画成以组距为底边、以频数为高度的一系列连接起来的直方型矩形图，如图所示。 作直方图的目的就是通过观察图的形状，判断生产过程是否稳定，预测生产过程的质量。具体来说，作直方图的目的有: 判断一批已加工完毕的产品; 验证工序的稳定性; 为计算工序能力搜集有关数据。 直方图将数据根据差异进行分类，特点是明察秋毫地掌握差异。直方图的绘制方法 集中和记录数据，求出其最大值和最小值。数据的数量应在100个以上，在数量不多的情况下，至少也应在50个以上。我们把分成组的个数称为组数，每一个组的两个端点的差称为组距。 将数据分成若干组，并做好记号。分组的数量在6-20之间较为适宜。 计算组距的宽度。用组数去除最大值和最小值之差，求出组距的宽度。 计算各组的界限位。各组的界限位可以从第一组开始依次计算，第一组的下界为最小值减去最小测定单位的一半，第一组的上界为其下界值加上组距。第二组的下界限位为第一组的上界限值，第二组的下界限值加上组距，就是第二组的上界限位，依此类推。 统计各组数据出现频数，作频数分布表。 作直方图。以组距为底长，以频数为高，作各组的矩形图。20 20