2016厦门市八下数学期末质检试题及答案.doc

2016—2017学年(下）厦门市八年级质量检测数学
一、选择题（共10题，每题4分，共40分）
1、2-1等于（ ）
A. 2 B. -2 C. D.
2、若数轴上点A、B表示的数分别是5，-3,则A、B两点间的距离可以表示为( )
A. -3+5 B. -3-5 C.|-3+5| D.|-3-5|
3、 下列计算正确的是（ ）
A. B. C. D.
4、在平面直角生标系中，o为坐标原点，四边形0ACE是菱形，点C (6,0)，点A的纵坐标2 则点B 的坐标是( )
A. (2,3) B. (3,2) C. (2,-3） D. (3，-2)
5、已知点(-1,y1)(,y2).(2,y3)都在直线y=x+b上.则y1,y2,y3的大小关系为( )
A. y1>y2>y3 B. y1>y3>y2 C. y1<y2<y3 D. y1<y3 <y2
6、一组数据由五个正整数组成，中位数和众数都是2,则这五个数的和的最小值是( )
A. 7 B. 8 C.9 D. 10
7、如图1，在△ABC中，∠ACB=90O ,分别以点A和B为圆心，以相同的长（大于AB) 为半径作弧，两弧相交于M和N，作直线MN交AB于点D，交BC于点E，连接CD，下列结论错误的是（ ）
A. ∠ADE=∠ACB B.∠A=∠ADC C.∠B=∠DCB D.∠A=∠BED

8、如图 2，在△ABC 中，∠C=90°，AC=2,点D在BC边上，∠ADC=2∠B, AD =，则BC 的长为（ ）
A. B. C. D.

9、已知等腰三角形周长为20，腰长为y，底边长为x，则下列能正确表示y关于x的函数关系的图象是( )

10、若a=2016×2018-2016×2017，b=2015×2016-2013×2017, c = ,则a,b,c的大小关系是（ )
A. a<b<c B. a<c<b C.b<a<c D.b<c<a
二、填空题（共6题，每题4分，共24分）
11、若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是
12、在△ABC中，D、E分别是边AB、AC的中点，若BC=4,则DE=
13、图3是甲、乙两名跳远运动员的10次测验成绩（单位：米）的折线统计图，观察图形，写出甲、乙这10次跳远成绩之间的大小关系：S甲2 S乙2（填“>“或“<”）
14、在△ABC中，∠C=90。,分别以AB、AC为边向外作正方形，面积分别记为S1、S2,若 S1=16，S2=9,则BC= .
15、已知直线y=5x+b1与直线y=mx+b2(m＜0) 相交于点A,若点A的横坐标为2，则关于 x的不等式（m-5）x＜b1-b2的解集是 。
16、公元3世纪，我国数学家赵爽用弦图证明了勾股定理，在前面的学习中，我们知道根据勾股定理可以用长为有理数的线段来作出长为，，的线段，若一个直角三角形的一条边长为,其他两边长均为有理数，则其它两边的长可以为 ， 。
三、解答题（本大题共有11小题，共86分）
17、（本小题满分8分）计算：

18、（本小题满分8分）如图4,平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O, E、F分别是OA、 OC的中点，求证：△DOF≌△BOE。

19、（本小题满分8分）

20、（本小题满分8分）某中学要推荐一名学生参加全市举办的《我为“金砖”当先锋》的演讲比赛，评委从演讲内容、演讲能力两个方面为选手打分，并分别赋予它们6和4的权。现有甲、乙两位选手进入学校决赛，他们的成绩（百分制）如下表所示：
选手
演讲内容
演讲能力
甲
85
90
乙
90
85

请计算他们各自的平均成绩，并说明推荐哪位选手参加全市的比赛.

21、（本小题满分8分）已知一次函数y=kx+ 5，x=2, y=-1
(1) 求这个一次函教的解析式，并画出此函数的图像
(2) 点P(m,n)是此函数图象上的一点，若m≤3，求n的取值范围。

22、（本小题满分10分）如图5, E、F分别是矩形ABCD的边AB、AD上的点，∠FEC=∠FCE=45O
(1）求证：AF=CD；
(2)若AD=2，△EFC的面积为,求线段BE的长。

23、（本小题满分10分）6月是某地暴雨多发季节，6月10日，某水库的水位从9:00开始持续上涨，下表记录了最近4小时内5个时间点的水位高度。
时刻
9:00
10:00
11:00
12:00
13:00
水位高度（米）
5
5.3
5.6
5.9
6.2
设水位上长时间为x小时，水位高度为y米。
(1）若水位按照以上上涨规律，当日14:00时，水位高度为 米，此时x= 小时；
(2)试写出一个符合表中数据的y关于x的函数关系式；
(3) 该水库的最高警戒水位是7米，据统计，这祌上涨规律还会持续3个多小时，当时13:00时,驻地距离水库72千米远的武警官兵接到水库管理员的报警求救电话，防汛指挥部要求武警官兵必须在水库水位到警戒水位武警官兵接到电话后，立即从驻地出发，则他们赶往水库的速度需要什么条件？

24、（本小题满分12分）如图6，已知四边形ABCD是正方形，点F在DC边上（不与端点重合)， 点E在线段AF上，AD=m2+1, AE = 2m，DE=m2-1
(1) 若m=2,求∠AED的度数
(2) M为线段BF的中点，点N在线段AF上（不与点F重合)，且MN=MC，根据题意，请在图6中画出示意图，并求AD-AN的值。

25、（本小趙满分14分）在平面直角生标系中，0为坐标原点，C(4,0),A(a,3).5(a+4,3),
(1)求△OAC的面积;
(2) 若a=,求证：四边形OABC是菱形；
(3) 点P是线段OB上任意一点，若点P向右平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到的点P在射线OB上，则线段OB上是否存在点G,使得△OCG为等腰三角形？若存在，求点G的坐标；若不存在，请说明理由.

2016—2017学年(下) 厦门市八年级质量检测
数学参考答案

一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分.）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
选项
C
D
A
D
A
B
B
C
D
B
二、填空题（本大题共6小题，每题4分，共24分）
11. . 12.. 13. . 14.. 15.. 16., （备注：答案不唯一，只要符合两数和与这两数差乘积的绝对值为6即可）.
三、解答题（本大题共11小题，共86分）
17．（本题满分8分）
(1) 解：原式= …………… 6分
= …………… 7分
= …………… 8分
注: 1.写出正确答案，至少有一步过程，不扣分.
2.只有正确答案，没有过程，只扣1分.
3.没有写出正确答案的，若过程不完整，按步给分.
(以下题目类似)
18．（本题满分8分）
证明：∵平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，
∴ ……………4分
∵E，F分别是OA，OC的中点
∴ ……………5分
∴ ……………6分
∵ ……………7分
∴ ……………8分
19．（本题满分8分）
解： …………… 1分
方程两边同乘以得
…………… 3分
……………5分
……………6分
检验：当时，

因此，不是原分式方程的解……………7分
所以原分式方程无解 ……………8分
20．（本题满分8分）
解：
……………3分

……………6分

∵. ……………7分
∴ 推荐乙参加全市的比赛. ……………8分

21．（本题满分8分）
解：（1）把，y =代入得：
． …………… 1分
∴． …………… 2分
∴一次函数解析式为．…………… 3分
正确画出图象. ……………5分
（2）∵点P (m , n )是此函数图象上的一点
∴
∴ …………… 6分
∵，
∴． …………… 7分
∴ …………… 8分
22. （本题满分10分）
证明（1）：∵
∴ ……………2分
∴
∵四边形ABCD是矩形,
∴. ……………3分
∴.
∴.
∴ . ……………4分
∴ ……………5分

(2) ∵在中，…………6分
又∵△EFC的面积为，
∴ . ……………7分
∴. ……………8分
∵四边形ABCD是矩形,
∴. ……………9分
∴在中， . ……………10分
23. （本题满分10分）
解：（1）水位高度为6.5米,x=5 小时. ……………2分
(2)函数关系式为 . ……………5分
验证如下：
解法一：
根据题意得，当x=0时，y=5；当x=1时，y=5.3.
设函数的关系式为，代入得

解得,
.
表格其它几组数据所对应的x与y的值都满足该关系式．…………6分
解法二：当日9：00时，对应的x=0,y=5满足该关系式.
同理，表格其它几组数据所对应的x与y的值都满足该关系式．…………6分
(3) 当解得. ……………7分
当 .
设武警官兵的速度为每小时v千米，则
. ……………9分
解得.
答：武警官兵赶往水库的速度应满足大于每小时27千米. ……………10分

24. （本题满分12分）
证明（1）：当m=2时，……………1分
∴ ……………2分
∴ ……………3分
∴ ……………4分
（2）正确画出示意图 ……………5分
∵AD=，AE=，DE=.
∴，

∴
∴ ……………6分
∵四边形ABCD是正方形
∴,
∵在中，M为线段BF的中点，
∴ ……………7分
∵MN=MC
∴
∴
∵
∴. ……………8分
∵
∴ ……………9分
又∵ ,
. ……………10分
. …………… 11分
. …………… 12分
25.解：（本题满分14分）
（1）过点作AE⊥x轴于点E，则 …………1分
又∵
∴OC=4.
∴ …………2分
（2）若a= ，则，B

……………3分

. ……………4分

∴四边形OABC是平行四边形.……………5分
过点A作AE⊥x轴于点E，
则，
. ……………6分
.
. ……………7分
（3）（解法一）∵点P是线段上任意一点,
∴ 当点P与点O重合时，所对应的在射线OB上.……………8分
代入得，

∴线段OB解析式为.……………9分
（解法二）设直线OB的解析式为，则（m,n）与（m+2,n+1）都在直线上

……………9分
∵B在直线OB上，
∴.
∴ ……………10分
若线段上存在点，使得为等腰三角形，则可分为下列三种情形进行讨论：
①当……………11分
则有
……………12分
②当，
过点G作GF⊥x轴于点F，
则，
……………13分

③当，
过点G作GH⊥x轴于点H，
则，

综上所述，符合条件的点 ……………14分