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(完整版)匀加速直线运动的各种公式及比例关系
匀加速直线运动的
各种公式及比例关系
l 匀变速直线运动（回忆）
1、平均速度： 2、有用推论:
3、中间时刻速度： 4、末速度：
5、中间位置速度： 6、位移:
7、 加速度： 8、实验用推论：
1m/s=3。6km/h;

l 自由落体运动
1、初速度:；末速度： 2、下落高度：
3、有用推论：

l 竖直上抛运动
1、位移： 2、末速度：
3、有用推论： 4、上升最大高度:
5、往返时间：
ü 上升与下落过程具有对称性，如在同点速度等值反向等。

l 平抛运动
1、水平、竖直方向速度:； 3、水平方向位移：
4、竖直方向位移: 5、运动时间:
6、合速度：
7、合速度与水平方向夹角：
7、合位移：
8、位移与水平方向夹角：
9、水平、竖直方向加速度:；

ü 运动时间由下落高度h(y)决定与水平抛出速度无关；
ü θ与β的关系为tanβ＝2tanα；

例 一个做匀加速直线运动的物体，在头4s内经过的位移为24m，在第二个4s内经过的位移是60m.求这个物体的加速度和初速度各是多少？

（稍难）

（稍难）

l 初速度为零的匀加速直线运动中的比例关系＊*＊
设T为时间单位，则有：
ü 1s末、2s末、3s末、…、ns末的瞬时速度之比：
1T末、2T末、3s末、…、nT末的瞬时速度之比：
ü 1s末、2s末、3s末、…、ns末的位移之比：
1T末、2T末、3s末、…、nT末的位移之比:
ü 第一个1s内、第二个1s内、…、第n个1s内的位移之比：
第一个T内、第二个T内、…、第n个T内的位移之比：
ü 通过连续相等的位移所用时间之比：

l 追击和相遇问题
l两种典型追击问题
（1） 速度大者（匀减速）追速度小者（匀速）

①当v1=v2时，A末追上B，则A、B永不相遇，此时两者间有最小距离；
②当v1=v2时，A恰好追上B，则A、B相遇一次，也是避免相撞刚好追上的临界条件；
③当v1>v2时，A已追上B，则A、B相遇两次，且之后当两者速度相等时，两者间有最大距离。
（2） 同地出发，速度小者（初速度为零的匀加速）追速度大者（匀速）

①当 v1=v2 时，A、B距离最大;
②当两者位移相等时，有 v1=2v2 且A追上B.A追上 B所用的时间等于它们之间达到最大距离时间的两倍。
＊*＊＊相对运动