历年山西中考：山西中考数学试题及模拟题汇编（附详解）.pdf

2011山西中考数学试题及模拟题汇编（共35页）2011山西中考数学试题及模拟题汇编（附详解）目录（一）2010山西中考试题（二）2010年山西省中考数学模拟试题（5）（三）2010年山西省中考数学模拟试题（6）（四）2009年山西省太原市中考数学第二次模拟试卷2010山西中考试题2011山西中考数学试题及模拟题汇编（共35页）2011山西中考数学试题及模拟题汇编（共35页）数 学第I卷选择题（共20分）选择题（本大题共W个小题，每小题2分,共20分-在每个小题给出的四个选项中只有 一项符合题目要求,请选出并在答窟卡上将该项涂黑）-3的绝对位是（B）A.-3 R 3 C-y 0.如图.直线6,直线。分别F。、h疝交于点机已知41=35。.则上2的度数为（C）A.165 B.155C 145 D.135山西是我国古文明发祥地之.K总面积约为16万5方千米.这个数据用科学记数法奏小为（D）儿0.16 x 10-平方T米.16 x 10平方千米G 1.6x10平方千米 D.1.6x10,平方千米卜列算正确的是（B）A.（。-力）=-B.r 岁.J _ J n a/.=5/l.Kl48C中.C=90。，若聘各边长度都扩大为原东的2倍,则的正弦值（D）A.扩大2（%H.缩小2倍 Gr大4倍 D.不变 估算应-2的值（C）A.在1和2之间 B.在2和3之间C.在3和4之间 I）.在4和5之间 b-在一个不透明的袋中，装有若干个除颜色不同外其余都相同的域,如%.（第5题）袋中市3个红球且揍到红球的慨率为:.那么袋中球的总个数为（B）A.15个 B.12个 C.9个 D.3个卜图是由7个完全相同的小汇方块搭成的儿何体，那么这个儿何体的左.视图2011山西中考数学试题及模拟题汇编（共35页）2011山西中考数学试题及模拟题汇编（共35页）9.现仃四根木棒.K发分别为4cm.6cm.8cm,10cm,从中任取三 根木棒，能组成三角形的个数为（C）A.I个 B.2个C.3 不 I）.4 t10.如图.直线=h，交坐标轴于/!（-3.0）、R（0.5）两点.则不等式-奴-3 B.x3 D.x 0SZ40D=90%.13 分）OD1 CD,CO 与O”相切,（4 分）（2）连接号 则/川用=乙40.（6分）v是。的立役.4t,=90 48=2x3=6（cm）.（7 分）曲必.4中.疝|/84=等=亮.amZ.ADE=in.LAUE=-1-.（8 分）（其它解法可多黑拾分）142011山西中考数学试题及模拟题汇编（共35页）2011山西中考数学试题及模拟题汇编（共35页）23.（本题10分）已知二次函数=2丫-3的图象9X轴交于八、8的点（4住5的左侧）,与）轴交于点%顶点为立求点4,B.C.。的坐标,并在F面有曲坐标系中曲出该二次函数的大致图象;(2)解：说出植物线v=x2-2x-3可由抛物线=/如何平移得到?求四边形。C08的向积.当,=0 时，x1-2 x-3=0.解律 X,=-I.*2=3.15 1 A在的左便L/.点,A.8的坐标分别为（-1,0）.（3.（8分）当*=0 时，v=-3 点C的坐:标为（0.-3）.又，=a-2x-3=（x-1）!-4 点。的坐标为（1,-4）.（也可利用顶点坐标公式求解）画出一次函数图象如图.（2）抛物向右平移1个单位.再向F平移4个单位可得到抛物线=*-2*3.（3）解法一：连接（切，作画4轴1点瓦 作。尸lx轴于点R“mw+旌，冈=；：DE+yOft DF=yx3x1+y-x3x4=.解法二：作。”轴于点E.S心“aw=，%枷乂附-,$“=/（DE+03）OE-jCA：DE=y（l+3）x4-xlxl=.解法三：作FLh轴J：点。S/hW。=心砌比枕+6巾&=；（如+*）OF+五B PD（10 分）（I。分）=-（3+4）xl+1-x2x4=y-.（10 分）（其它航法可系照给5）24.（本题8分）某服装店欲购甲,乙两种新款运动服.甲款每套进价350元，乙款诲套送 价200元，该店计划用小低于7600元且不高尸8000元的资金订购30套甲、乙两款运动 服.（I）旅店订购这两款运动服.共有哪JL种方案？（2）若该店以甲款每套400兀.乙款每套300元的价格全部出伤,哪种方案获利最大？解:设该店订购甲款运动服V套.则仃购乙款运动隈（30 7）套，由题意.得（1分）J35OX+2OO（30-%）N7600.S 分）3 l350 x+200（30-x）W8000.一解这个不等式组.得富XW?.（3分）V*为整数,二 x 取 II.12,13.30 x 取 19,18.17.（4 分）答：该店订购这网款运动眼.共有3种力.案.方案一：甲款II次.乙款19套；方案一：甲款12套,乙款18套；方案三：甲款13套.乙款17套.（5分）（2）解法一：设该店全部出售甲.乙两款运动服后获利y元,则 v=（4OO-35O）.t（300-21X）（30-1：）2011山西中考数学试题及模拟题汇编（共35页）2011山西中考数学试题及模拟题汇编（共35页）=50*+3000-100*-50 x+3000.（6 分）v-502400 2350,.（7 分）方案 即5款11套，乙款19套,铁利最大.（8分）25.（小超10分）如图I.已知正方形AHCD的边CD在正方形M：，C的边DE连接I*.cc.=-g+5.（7分）（3）笞：存在.（8分）1如图I.当（）=W=MN=M）=5时.四边形ODWK为菱形.作 MP 1、釉于点 P,则 XlP/x 轴,.MPs 阳口.*笔=怒=北又:当”。时.-9+5=0,解杼=10.*广点的坐标为（10,0）.OF=10?在R1ZW/中,*=V/O加高河=二二0?=5 6.嘿=5-10 5 545.MP=?B、冏）=氐点M的坐标为（-2 6,5+6）.点N的坐标为（-2 75.6）.2如图 2,（）1）=l）N=NM=MO=5 时.*形/VW为菱形.延长NM交t轴于 祝_1”轴.J点的在直线,=一/5上，,二次时点坐标为（*-yn+5）,任Rl OfM中，。尸十户必=0M:,M+（-；a+5）=5.解汨 a,=4,a2=0（再去）.；点N的坐标为（4,8）.如图3.当。”=柳=押=可。时.边形俏WN为菱心.连接NW.攵CD I点P.则A31互相垂在平分，Tl|=Xv=O/=y.点W的坐标为（4.3）,（14 分）；.点N的坐标为（-5.：）.综I所述.X轴上方的直、勺二个,分别为M（2反 回,M（4.8）.5.2）-（其它解法可参照格分）.17 2011山西中考数学试题及模拟题汇编（共35页）2011山西中考数学试题及模拟题汇编（共35页）2010年山西省中考数学模拟试题（5）（满分120分，时间120分钟）一、填空题：本大题共10小题，每小题2分，共20分.把答案填在题中横线上.1.据农业部消息、，截至2月2日，河南、安徽、山东、河北、山西、甘肃、陕西等主产省 小麦受旱1.41亿亩，比去年同期增加1.32亿亩，这意味着全国已有接近43%的冬小麦 遭受旱灾.受旱小麦1.41亿亩用科学记数法表示为 亩.2.分解因式/xy2=3.方程的2x2=8x根是.4.一束光线从y轴上点A（0,1）出发，经过x轴上点C反射后经过点B（3,3）,则光 线从A点到B点经过的路线长是.5.平移二次函数歹二%2-2%+3的图象，使它经过原点，写出 一个平移后所得图象表示的二次函数的解析式.6.如图3.3 30四边形ABCD和四边形ACED都是平行四边形,点R为DE的中点，BR分别交AC、CD于点P、Q.则图中 相似三角形（相似比为1除外）有.7.双月学校把学生的期末考试、实践能力、成长记录三项成绩 分别按50%、20%、30%的比例计入学期总评成绩，90分及图15c m 6c m、11c m四条线段中任选，这样的三角形可以上为优秀，甲、乙、丙三人的各项成绩如表所示（单位：分）,8.在课题学习时,则学期总评成绩为优秀的是_.老师布置画个三角形ABC,使期末考试实践能力成长记录甲908395乙809095NZ=30。，45=10c m,Z.A的对边可以在长为4c m、丙908890以画 个.9.某军事行动中，对军队部署的方位，采用钟代码的方式来表示，例如，北偏东30。方向45km的位置，与钟面相结合，以钟面圆心为基准，指针指向北偏东30。的时刻是1：00,那么这个地点就用代码010045来表示，按这种表示方式，南偏东45。方向78km的位置，可用代码表示为.10.如图2,在矩形中，AB=9,AD=36,点尸是边8C上的动 点（点尸不与点5,点C重合），过点尸作直线交CD边 于。点，再把?0。沿着动直线尸0对折，点。的对应点是火点，则/CQP=.二、选择题：本大题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的.请把选出的答案的字母标号填在题后的括号内.11.如图所示几何体的主视图是（）2011山西中考数学试题及模拟题汇编（共35页）正面ABDC2011山西中考数学试题及模拟题汇编（共35页）rfln rm 日田12.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）13.ZAOB和一条定长线段a,在NAOB内找一点P,使P到OA、OB的距离都等于a,做 法如下：（1）作OB的垂线NH,使NH=a,H为垂足.（2）过N作NMOB.（3）作 NAOB的平分线OP,与NM交于P.（4）点P即为所求.其中（3）的依据是（）A.平行线之间的距离处处相等 B.到角的两边距离相等的点在角的平分线上C.角的平分线上的点到角的两边的距离相等 D.垂线段最短14.如图 1,ZA=ZB=90,AB=1,AD=2,BC=3,如果边46上的点尸使得以P、4、。为顶点的三角形和以P、B、C为顶点的三角形相似，则这样的尸点共有 个.A.1 B.2.C.3 D.415.已知有一根长10为的铁丝，折成了一个矩形框.则这个矩形相邻两边a、之间函数的图 象大至为（）17.已知一元二次方程a x 2+bx+c=0（a/0）中，下列命题是真命题的有（）个若 a+b+c=0,贝（J b24a c 0；若方程 a x2+bx+c=0 两根为一1和2,则2a+c=0；若方程a x 2+c=0有两个 不相等的实根，则方程a x2+bx+c=0必有两个不相等的 实根；其中真命题有（）A.1 B.2 C.3 D.02011山西中考数学试题及模拟题汇编（共35页）2011山西中考数学试题及模拟题汇编（共35页）18.汶川地震后，抢险队派一架直升飞机去Z、4两个村庄抢险，飞机在距地面450米上空 的尸点，测得/村的俯角为30,8村的俯角为60（如图5）.贝IJ4、8两个村庄间 的距离是（）米A.30M B.900 C.300V2 D.300三、解答题:本大题共8小题，满分76分.解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤./7T19.（1）（6 分）计算：11-小|一$访60。+（2/5）-.X 1（2）（6分）先化简（-）4-（1+）再选取一个自己喜欢的x的值代入求值.X+1 X 120.（6分）求不等式组3x(2x-l)2x-l,22011山西中考数学试题及模拟题汇编（共35页）2011山西中考数学试题及模拟题汇编（共35页）21.（8分）如图6,点Z、B、C的坐标分别为（3,3）、（2,1）、（5,1）,将先向下平 移4个单位，得/33/G；再将NZ/B/G沿y轴翻折180。，得ZU232c2；.（1）画出ZU/G 和44232c2；（2）求直线42A的解析式.图622.（8分）不透明的口袋里装有白、黄、蓝三种颜色的乒乓球（除颜色外其余都相同），其 中白球有2个，黄球有1个，现从中任意摸出一个是白球的概率为标（1）试求袋中蓝球的个数.（2）第一次任意摸一个球（不放回），第二次再摸一个球，请用画树状图或列表格法，求 两次摸到都是白球的概率.2011山西中考数学试题及模拟题汇编（共35页）2011山西中考数学试题及模拟题汇编（共35页）23.（10分）受世界金融危机的影响，为促进内需，保持经济稳定增长，某市有关部门针对 该市发放消费券的可行性进行调研.在该市1665岁之间的居民中，进行了 400个随机 访问抽样调查，并根据每个年龄段的抽查人数和该年龄段对此举措的支持人数绘制了下 面的统计图.根据上图提供的信息回答下列问题：（1）被调查的居民中，人数最多的年龄段是 岁.（2）已知被调查的400人中有83%的人对此举措表示支持，请你求出3140岁年龄段 的满意人数，并补全图b.（3）比较2130岁和4150岁这两个年龄段对此举措的支持率的高低（四舍五入到1%,注：某年龄段的支持率=该年龄段支持人数以00%）该年龄段被调查人数24.（10分）已知：如图7所示的一张矩形纸片45CD CADAB将纸片折叠一次，使点力与。重合，再展开，折痕防交4。边于E,交BC边于F,分别连结和 CE,AE=10.在线段NC上是否存在一点尸，使得2AE2=ACAP?若存在，请说明点尸 的位置，并予以证明；若不存在，请说明理由.L图72011山西中考数学试题及模拟题汇编（共35页）2011山西中考数学试题及模拟题汇编（共35页）25.（10 分）（1）如图81,已知N3C,过点Z 画一条平分三角形面积的直线；（2）如图82,已知/），点昆尸在4上，点G,“在图8-14上，试说明EGO与mo面积相等。（3）如图83,点在的边上，过点画一条平分三角形面积的直线.图8-326.（12分）如图9,规格为60 c mx 60 c m的正方形地石专在运输过程中受损，断去一角，量 得4F=30c m,CE=45 c m.现准备从五边形地砖48c跖上截出一个面积为S的矩形地砖 PMBN.（1）设BN=x,BM=y,请用含x的代数式表示外 并写出光的取值范围；（2）请用含x的代数式表示S,并在给定的直角坐标系内画出该函数的示意图；（3）利用函数图象回答（2）中：当x取何值时，S有最大值？最大值是多少？2011山西中考数学试题及模拟题汇编（共35页）2011山西中考数学试题及模拟题汇编（共35页）参考答案一、1.141x 1()8 2.x(x+y)(x-y)3凶=0,x 2=4 4.5 5.尸x?(不唯一)6.BCPABER,PCQAPAB,PCQARDQ,PABARDQ 7.甲 8.49.043078 10.30二、ll.A 12.D 13.B 14.B 15.C 16.D17.C 解析：若a+b+c=0,贝lj x=l是方程的根，.b?4a c K)；若方程a x?+bx+c=0两根 为-1 和 2,a b+c=0,4a2b+c=0,a b+c=0 两边乘以 2 与 4a2b+c=0 相加得6a+3c=0,即2a+c=0；若方程a x?+c=0有两个不相等的实根，；.一4a c K),b24a*0,；.方程a x2+bx+c=0必有两个不相等的实根18.A 解析：4=30。，ZPBC=60,：.ZAPB=60-30,：.ZAPB=ZA,：.AB=PB.在 RtASCP 中，ZC=90,ZPBC=60,PC=450,所以尸3=/-=翠二300指.sin 600 5/3所以 AB=PB=30(h/3.三、19.(1)|1-小sin60+(2a/5)1坐+10；X 1(2)(x-)-(1+-)=x1,(注意 x 不能取 1,1,0)X+1 X-120.由(1)得：x-4由(2)得：x 3 x 34Vx是整数 x=1,0,1,2,21.(1)略2(2)y=X+1322.(1)设蓝球个数为个2 1则由题意得=5 解得=1，即蓝球有1个2十1十x 2(2)数状图或列表略2 两次摸到都是白球的概率=适=523.(1)21-30(2)400 x83%=332(人)，332 (60+150+32+13+5)=72(人)，2011山西中考数学试题及模拟题汇编(共35页)2011山西中考数学试题及模拟题汇编(共35页)支持人数1601401201008060402005-凸3216 21 31 41 51 60年龄段20 30 40 50 60 65各年龄段抽调支持人数条形图(b)(3)2130 岁的支持率：x 100%96%,400 x39%324150 岁的支持率：-x l00%53%,400 x15%.20-30岁年龄段的市民比41-50岁年龄段的市民对此规定的支持率高，约高43个百 分点.24.过E作石尸_L4D交/C于尸，则尸就是所求的点.当顶点/与C重合时，折痕石尸垂直平分ZC,.Q4=OC,ZAOE=ZCOF=90,.在平行四边形力BCD中，AD/BC,：.AEAO=AFCO,：.AOEACOF,/.OE=OF.四边形ZFCE1是菱形.A：.ZAOE=90,又 NEAO=/EAP,B由作法得4LEP=90,4E AO.-.AAOEAAEP,：.=,贝U 2AE2=aAP,AP AE.四边形/FCE1是菱形，./O=L/C,.,.AE24aC-AP,2 2.,.2AE2=AC-AP.25.(1)答案不唯一，如取BC的中点。，过4、。画直线，则直线力。为所求；(2)；44，点E,F到4之间的距离都相等，设为h,SaEGHGHh.SzsFGHuK5Hh,SaeGH=SafgH,Saegh-Sagoh=Safgh-Sagoh,./EGO的面积等于FGO的面积；(3)取BC的中点。，连结过点/作交于点N,过、N画直线，则 直线MN为所求.2011山西中考数学试题及模拟题汇编(共35页)2011山西中考数学试题及模拟题汇编（共35页）26.(1)延长 MP 交 CD 与点 G,则 EG=y-45,PG=60-x,VPG/7FD,PG EG 60-x y-45 1AEPG AEFD,.55,3。九,y=-pc+75(30 x 60)；(2)S=x y=(一1x+75)x=-*+75x(303x 360).图像是抛物线 S=1x 2+75x 的一部分，x 满足30 x 60.（3）；一导75时，函数S=#+75x的对称轴是x=75,在对称轴的左侧函数随x的增大而 增大.Vx 满足 30 x 5c m、6c m、11c m四条线段中任选，这样 的三角形可以画 个.某军事行动中，对军队部署的方位，采用钟代码的 方式来表示，例如，北偏东30方向45km的位置，期末考试实践能力成长记录甲908395乙809095丙908890与钟面相结合，以钟面圆心为基准，指针指向北偏 D东30的时刻是1：00,那么这个地点就用代码010045来表示，按这种表示方式，南偏东45方向78km的位置，可用代码表示A图2为.10、如图2,在矩形48CD中，AB=9,AD=36,点尸是边8C上的动点（点尸不与点8,点C重合），过点尸作直线尸。交C。边于0点，再把尸。C沿着动直线尸0对折，点。的对应点是火点，则.二、选择题：本大题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.请把选出的答案的字母标号填在题后的括号内.2011山西中考数学试题及模拟题汇编（共35页）2011山西中考数学试题及模拟题汇编（共35页）12、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A B C D13、NA0B和一条定长线段a,在NAOB内找一点P,使P到0A、0B的距离都等于a,做法 如下：（1）作0B的垂线NH,使NH=a,H为垂足.（2）过N作NMOB.（3）作NAOB的 平分线0P,与NM交于P.（4）点P即为所求.其中（3）的依据是（）A.平行线之间的距离处处相等 B.到角的两边距离相等的点在角的平分线上C.角的平分线上的点到角的两边的距离相等 D.垂线段最短 014、如图 1,ZA=ZB=90,AB=1,AD=2,8C=3,如果边45上的点尸使得以尸、4、。为顶点的/三角形和以A B、。为顶点的三角形相似，则这样的尸点 _I4 P B共有 个.图1A.1 B.2.C.3 D.415、已知有一根长10为的铁丝，折成了一个矩形框.则这个矩形相邻两边a、6之间函数的2011山西中考数学试题及模拟题汇编（共35页）17、已知一元二次方程a x，bx+c=0（a W0）中，下列命题是真命题的有（）个若a+b+c=0,则bja c e O；若方程a x，bx+c=O两根为一1和2,则2a+c=0；若方程a x 2+c=0有两个不相等的实根，则方程a x 2+bx+c=0必有两个不相等的实根；其中真命题有（）A.1 B.2 C.3 D.018、汶川地震后，抢险队派一架直升飞机去48两个村庄 抢险，飞机在距地面450米上空的尸点，测得力村的 俯角为30。，8村的俯角为60。（如图5）.贝I3、6两个村庄间的距离是（）米A.30073 B.900 C.300V2D.300三、解答题:本大题共8小题，满分76分.解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤.19、（1）（6 分）计算:|1-3|-sin60+(-2V5)X 1（2）（6分）先化简（-）4-（1+）再选取一个自己喜欢的x的值代入求值.%+1 X 120、（6分）求不等式组3x-(2x-l)2x-l2叵 42011山西中考数学试题及模拟题汇编（共35页）2011山西中考数学试题及模拟题汇编（共35页）21、（8分）如图6,点4 B、。的坐标分别为（3,3）、（2,1）、（5,1）,将ZU优先向下 平移4个单位，得AABC；再将ZUEC沿y轴翻折180，得A4282c零.（1）画出ZUAC和（2）求直线力屈的解析式.图622、（8分）不透明的口袋里装有白、黄、蓝三种颜色的乒乓球（除颜色外其余都相同），其中白球有2个，黄球有1个，现从中任意摸出一个是白球的概率为（1）试求袋中蓝球的个数.（2）第一次任意摸一个球（不放回），第二次再摸一个球，请用画树状图或列表格法，求两次摸到都是白球的概率.2011山西中考数学试题及模拟题汇编（共35页）2011山西中考数学试题及模拟题汇编（共35页）23、（10分）受世界金融危机的影响，为促进内需，保持经济稳定增长，某市有关部门针对 该市发放消费券的可行性进行调研.在该市16-65岁之间的居民中，进行了 400个随机 访问抽样调查，并根据每个年龄段的抽查人数和该年龄段对此举措的支持人数绘制了下 面的统计图.各年龄段抽调人数扇形统计图（a）根据上图提供的信息回答下列问题:善年幡段抽调支持人数条形图（b）（1）被调查的居民中，人数最多的年龄段是 岁.（2）已知被调查的400人中有83%的人对此举措表示支持，请你求出3140岁年龄段的 满意人数，并补全图b.（3）比较21-30岁和4150岁这两个年龄段对此举措的支持率的高低（四舍五入到1%，注：某年龄段的支持率=该年龄段支持人数-x l。）该年龄段被调查人数2011山西中考数学试题及模拟题汇编（共35页）2011山西中考数学试题及模拟题汇编（共35页）24、（10分）已知：如图7所示的一张矩形纸片45CD CADAB）,将纸片折叠一次,使点力与。重合，再展开，折痕尸交4D边于,交BC边于F,分别连结Z尸和 CE1,AE=10.在线段ZC上是否存在一点尸，使得2AE?=AC-AP?若存在，请说明点尸的位置，并予以证明；若不存在，请说明理由.25、（10 分）（1）如图81,已知力比；过点/画一条平分三角形面积的直线；（2）如图82,已知/4，点E尸在（上，点G，在4上，试说明&簿与加。面积相等。（3）如图83,点在25。的边上，过点画一条平分三角形面积的直线.图8-32011山西中考数学试题及模拟题汇编（共35页）2011山西中考数学试题及模拟题汇编（共35页）26、（12分）如图9,规格为60 c m义60 c m的正方形地石专在运输过程中受损，断去一角，量得力尸30c m,龙=45 c m.现准备从五边形地砖力腔F上截出一个面积为S的矩形地砖制例（1）设肝%B/y,请用含x的代数式表示力并写出x的取值范围；（2）请用含x的代数式表示S,并在给定的直角坐标系内画出该函数的示意图；（3）利用函数图象回答（2）中：当x取何值时，S有最大值？最大值是多少？3000 20 40 60 802011山西中考数学试题及模拟题汇编（共35页）2011山西中考数学试题及模拟题汇编（共35页）参考答案一、1.1.41X108 2.x(x+y)(x-y)3.Xi=0,x2=4 4.5 5.y=x?(不唯一)6.ABCPABER,APCQAPAB,APCQARDQ,APABARDQ 7.甲 8.49.043078 10.30二、11.A 12.D 13.B 14.B 15.C 16.D17.C解析：若a+b+c=0,则x=l是方程的根，.b2-4a c O；若方程a x，bx+c=0两根 为-1 和 2,/.a-b+c=0,4a-2b+c=0,a-b+c=O两边乘以 2 与 4a2b+c=0 相力口 得6a+3c=0,即2a+c=0；若方程a x2+c=0有两个不相等的实根，.-4a c 20,b2-4a c 0,/.方程a x2+bx+c=0必有两个不相等的实根18.A 解析：44=30。，ZPSC=60,：,ZAPB=60-30,/.ZAPB=ZA,：.AB=PB.在 RtA5CP 中，ZC=90,ZPBC=60,抬450,所以PB450 sin 60*00所以 AB=PB=30()V3.三、19.(1)|1/3 I-sin60+(-2V5)-=V3-l-+l=0；Y 1(2)(%-)4-(l+-)=X-1,(注意 X 不能取 1,-1,0)%+1 x 120.由(1)得：X 2-4由(2)得:x 3Vx是整数/.x=-l,0,1,2,21.(1)略(2)y=x+1322.(1)设蓝球个数为x个2011山西中考数学试题及模拟题汇编（共35页）2011山西中考数学试题及模拟题汇编（共35页）2则由题意得2+i+x（2）数状图或列表略1-2解得x=L即蓝球有1个9 1两次摸到都是白球的概率=而=2 J.乙 VJ23.(1)21-30(2)400 x 83%=332(人)，332 (60+150+32+13+5)=72(人)，160140120100支持人数6040200 16 21 31 41 51年龄段 6020 30 40 50 60 65各年龄段抽调支持人数条形图（b）（3）2130岁的支持率：一空一X100%y96%,400 x39%3241 50 岁的支持率：-x 100%53%,400 x15%20-30岁年龄段的市民比41-50岁年龄段的市民对此规定的支持率高，约高43个百 分点.24.过石作成，4。交/C于尸，则尸就是所求的点.当顶点4与。重合时，折痕斯垂直平分/C,.04=0。，ZAOE=ZCOF=90Q,.在平行四边形488中，AD/BC,：.ZEAO=ZFCO,/.AAOEACOF,AOEF.四边形ZFCE1是菱形.N4O=90,又/EAO=/EAP,由作法得NAEP=90,4E AO：./AOEs/AEP,.一=，贝ij 2AE=A0 AP,AP AE2011山西中考数学试题及模拟题汇编（共35页）2011山西中考数学试题及模拟题汇编（共35页）.四边形ZFCE1是菱形，.力。=工NC,.AE2ac-AP,2 2/.2AE2=AC AP.25.（1）答案不唯一，如取回的中点过水画直线，则直线）为所求;（2）:4；2，.点E,F到之间的距离都相等，设为h,SaeghGH,h,Safgii=GH h,SaegH=SafGH,Saegh-Sagoh=Safgii_Sagoii,.。的面积等于在GO的面积;（3）取况1的中点连结加，过点4作胆小交班于点儿 过欣直线，则直线融为所求.26.(1)延长 MP 交 CD 与点 G,贝lj EG=y-45,PG=60-x,TPGFD,A A PG EG 60-x y-45 1,一、.-.EPG-AEFD,Qn-1C-,.-.y=-Tx+75(30 x 60)；FD ED 30 15 2(2)S=x y=(Jx+75)x=2+75(30W/60).图像是抛物线 S=32+75x 的一部分，x 满*足 30 x W60.(3)V-=75,函数S=f 2+75X的对称轴是x=75,在对称轴的左侧函数随x的增大 而增大.Yx 满足 30Wx W60,.:产60时，S最大=2700.备用题1.“迎国庆，我为先”竞猜活动中，学生会主席准备了若干张相同的卡片，上面写的是联 欢会上同学们要回答的问题.联欢会开始后，学生会主席问小明：你能设计一个方案，估计联欢会共准备了多少张卡片？小明用20张空白卡片（与写有问题的卡片相同），和 全部写有问题的卡片洗匀，从中随机抽取10张，发现有2张空白卡片，马上正确估计出 了写有问题卡片的数目，小明估计的数目是（）A.60 张 B.80 张 C.90 张 D.110 张2011山西中考数学试题及模拟题汇编（共35页）2011山西中考数学试题及模拟题汇编(共35页)2.将4个数a,b,c,d排成2行、2歹U,两边各加一条竖直线记成a b a b，定义=a d-be,上述记号就叫做2阶行列式.若c d c dx+11-xx-1,=4,则*=x+13.如图，矩形ABCD中，AB=6,BC=8,M是BC的中点，DEAM,E是垂足.则AABM的面积为;AADE的面积为.4.把两个含有30角的直角三角板如图放置，点在比1上，连 结BE,AD,2的延长线交助于点尸.问4尸与庞是否垂直？并说明理由.备用题参考答案2 11.B解析：:随机抽取10张，发现有2张空白卡片，抽到空白卡片的概率是上，设 1U 90 1联欢会共准备了 x张卡片，.本不,x=80 20+x 52.-2 或 1 解析:(x+1)(x+l)-(l-x)(x-l)=4,jWW x i=-2,x2=l1923.12,-解析：.AB=6,BC=8,M 是 BC 的中点，J.o.*.BM=4,AABM 的面积是:2的解集在数轴上表示为8-4x 1 22011山西中考数学试题及模拟题汇编（共35页）2011山西中考数学试题及模拟题汇编（共35页）6、电视台要在某地调查节目的收视率，下列调查中最合适的是A、当地每个看电视的人都问到B、到当地所有中学，调查所有的中学生C、调查当地的所有出租车司机D、利用当地派出所的户籍网随机调查20%的人7、有一个数值转换机，原理如右图，当输入的x为64时，输出的y是A、8 B、272 C、2 石 D、3 行A B8、如图，若正方形4BGA内接于正方形/笈GD的内切圆，则不的值等于A、-Bs-C-D 2 2 4 49、一次函数歹二。X+6和二次函数y+bX+c在同一直角坐标系内的图象位置大致是11、计算2sin30。的结果是12、在函数=二中，自变量工的取值范围是_x-3k13、若点A（-2,3）,B（1,m）都在反比例函数丁=的图象上，则m的值等于 x14、例4.如图，是。的直径，C,。是。上的两点，若NA5C=50。，则ND的度数为15、某青年排球队12名队员年龄情况如下表:年龄（单位：岁）18192021222011山西中考数学试题及模拟题汇编（共35页）2011山西中考数学试题及模拟题汇编（共35页）则这12名队员年龄的众数与人数（单位：人）14322中位数分别是16、如图，在等腰梯形45CD中，AD/BC,BD=BC,沿折叠点/恰好落在8C边上，则NC的度数为 A17、一般说，当一个人脚到肚脐的距离与身高的比约为0。6时是比较好看 的黄金身段。某人的身高为1.7m,肚脐到的脚的距离为1m,她要穿一 双凉鞋使“身材”达到黄金身段，则所穿凉鞋的高度约为B_ c m.18、清明节期间，团委组织部分团员去西山植树。九年级三班团支部领到一批树苗，若每人 植4棵树，还剩37棵；若每人植6棵树，则最后一人有树植，但不足三棵。该团支部领到 的树苗共有 棵。19、在数学活动课上，小明做了一个梯形纸板，测得一底边长为7c m,高为12c m,两腰长 分别为15 c m和20 c m,则该梯形纸板的另一底边长为20、如图，在4义4的网格中，每个小正方形的边长都为1。在网格中画出三边都为无理数、顶点都在小正方形的顶点上并且面积最大的等腰三角形。三、解答题21、（6 分）化简：（2%-3）（2%+3）+6x（%+4）+9+（2%）22、（5分）解方程:2-x 1 1-=I-3+x 2 x+323、（6分）如图,CD AB于点、D,BE /C于点&BE,CD交于彘O,且力。平分N&tC,求证：OB=OC.24、（7分）小明家邻居张大伯是个养鸡专业户，现准备围一个面积为216平方米的矩形养 鸡场。鸡场的一边靠墙（墙长20米），墙对面有一个2米宽的门，另三边（门除外）用40 米的竹篱笆围成。求围成鸡场的长和宽各多少米。25、（8分）在“学校安全工程”启动后，某校从本校1200名学生中随机抽取了 200名学生2011山西中考数学试题及模拟题汇编（共35页）2011山西中考数学试题及模拟题汇编（共35页）就对学校安全常识的了解情况进行问卷调查，然后按“很好”，“较好”、“一般”、“较差”四 类汇总分析，并绘制了如图（1）的扇形统计图。（1）求这200名学生中对学校安全常识了解“较好”与“很好”人数的和；（2）在（2）图中，绘制样本频数的条形统计图；（3）根据以上信息，估计该校学生中对学校安全常识了解“一般”与“较差”人数的和。图人数/人100-80 60 40-20-0-1-1-1-1很好 较好 一般 较差类)图(2)26、（8分）现将红、黄、蓝各一球放入不透明的盒子中，这三个球除颜色外完全相同，每 次摇匀后，从中摸出一个球记录颜色并放回，共摸两次，求摸到同种颜色球的概率。27、（8分）在复习一次函数相关知识时，李老师针对一次函数的表示方式列出如下表格，请你补全表格内容，并把求第二个一次函数表达式的过程写出来。表图式在一个一次函数：X-20123y1041-2-5/告二个一次函数：X-20123y28、（10分）已知，在a ABC中，AB=AC。在图（1）中，点。是a ABC内的任意一点,而在图（2）中，点。是4ABC外的任意一点。在两图中，分别以08,0。为边画出平行四边形0Ao C,连接并延长。4到E,使得再连接DE。观察两图，写出与线 段D石有关的两个猜想，并在其中的一个图形中给出证明。（要求：在猜想中不能出现已知A中未标的字母。）2011山西中考数学试题及模拟题汇编（共35页）2011山西中考数学试题及模拟题汇编（共35页）图（1）图（2）29、如图，在平面直角坐标系中，点力在x轴上，点8在第一象限，NO氏4=90。，AB=4,05=3,点M是线段。5上的动点，（不与0,3重合），过点、M作MN/OA交AB于点、N,以为一组邻边作矩形AMW,设=（1）求点5的坐标；（2）在图（2）中，当为何值时，点。落在x轴上，并求此时直线A0的表达式；（3）动点M爱运动过程中，记与AQ48重叠部分的面积为S,试求S关于E的函 数表达式，并写出，的取值范围。图（1）图（2）备用图2009太原中考二模题参考答案一、选择题1、C 2、D 3、C 4、A 5、A 6、D 7、B 8、B 9、C 10、B二、填空题11、1 12、13、-6 14、40 15、19 岁，20 岁 16、72 17、5 18、12119、32c m 或 14c m 20、略三、解答题21、5x+1222、_ 3x=-23、证明：.CD _L ZB,BE AC,/O 平分 NR4C,2011山西中考数学试题及模拟题汇编（共35页）2011山西中考数学试题及模拟题汇编（共35页）:.OD=OE,/EDO=/CEO=90。,vZ5./BOZhACOL:.OB=OC24、解：设鸡场与墙相邻的边长为x米，则与墙相对的边长为（40+2-2x）米。则x（40+2 2x）=216,解得：Xj=9,x2=12当再=9时，40+2-2x=2420（不合题意，舍去）；当/=12 时，40+2-2x=1820o答：长18米，宽12米。25、解：（1）150 人；（2）