基于GISFD的斜齿轮轴系减振实验研究_朱港.pdf

2023年 第47卷 第5期Journal of Mechanical Transmission基于GISFD的斜齿轮轴系减振实验研究朱 港 何立东 闫 伟 贾兴运（北京化工大学 化工安全教育部工程研究中心，北京 100029）摘要 齿轮是机械传动装置中的重要元件，但是，齿轮传动产生的振动和噪声会危害到传动设备的正常运行，严重时甚至会造成设备损坏。为了减小和隔离斜齿轮轴系的振动，提出了一种结构新颖的G型整体式挤压油膜阻尼器（G-type Integral Squeeze Film Damper，GISFD），探究了GISFD对斜齿轮的振动特性影响。搭建基于GISFD的一级斜齿轮试验台，开展了GISFD对斜齿轮轴系的减振实验。此外，还进行了GISFD对齿面磨损斜齿轮的振动抑制实验。结果表明，GISFD对不同转速下斜齿轮轴系有较好的减振效果，在1 200 r/min时，GISFD对斜齿轮主从动轴的振动降幅最高可以达到59.61%；同时，GISFD可以抑制斜齿轮啮合频率及其2倍频处的振动，振动降幅最高可以达到85.71%；GISFD对磨损斜齿轮也有较好的振动抑制效果，主动轴水平方向振动降幅在1 200 r/min时可以达到83.99%。关键词 G型整体式挤压油膜阻尼器 斜齿轮轴系 减振Experimental Study on Vibration Reduction of Helical Gears Based on GISFDZhu Gang He Lidong Yan Wei Jia Xingyun（Engineering Research Center of Chemical Safety Ministry of Education,Beijing University of Chemical Technology,Beijing 100029,China）Abstract As an important part of mechanical transmission,gears have become one of the main sources of vibration and noise of mechanical equipment in the application process.In order to reduce and isolate the vibration of the helical gear system,a novel structure of G-type integral squeeze film damper(GISFD)is proposed,and the influence of GISFD on the vibration characteristics of the helical gear is explored.Based on GISFD,an open-type single-stage helical gear test bench is built,and the GISFDs influence experiment on the vibration characteristics of the helical gear system at different speeds is carried out.The experimental results show that GISFD has a good vibration reduction effect on helical gear shafts at different speeds.At 1,200 r/min,the vibration reduction of the main and secondary shaft of helical gear under GISFD can reach up to 59.61%.Meanwhile,GISFD can suppress the vibration of the helical gear meshing frequency and its second frequency,and the vibration reduction can reach up to 85.71%.GISFD also has a good vibration suppression effect on worn helical gears,and the vibration reduction in the horizontal direction of the driving shaft can reach 83.99%at 1 200 r/min.Key words G-type integral squeeze film damper Helical gear Vibration suppression0 引言齿轮传动系统是机械装备中重要的运动和动力传递元件之一，广泛应用于航空航天、船舶等领域1-3。齿轮系统的振动特性一直是国内外学者十分关注的一个领域4。由于工作环境恶劣、润滑不当等因素，齿轮常常会出现齿面磨损的现象，磨损现象会直接影响齿轮的传动精度，造成较大的振动和噪声，过度磨损甚至会造成巨大安全事故5-6。齿轮常用的减振方法可以分为两种：一是通过轮齿修形和提高加工精度等措施实现减振；二是通过耗能元件消耗齿轮传动产生的振动能量来减振降噪7-8。王逸龙等9对带有阻尼环的转子-齿轮传动系统动力学模型进行数值计算，结果表明，该新式阻尼环仅对高频范围内的弯扭耦合振动有较好的减振文章编号：1004-2539（2023）05-0105-08DOI：10.16578/j.issn.1004.2539.2023.05.017105第47卷效果，但不能在较宽的频带上减振。韩江桂等10分别建立了内外壁增加阻尼层的齿轮箱体有限元模型，计算后发现，阻尼层对0500 Hz振动有很好的抑制效果，无法实现宽频带减振。挤压油膜阻尼器（Squeeze Film Damper，SFD）因其良好的减振性能而应用于航空发动机中。但是，当SFD出现设计不当、制造误差或者工作在恶劣工况下时，SFD会使转子系统出现锁死、双稳态响应、非协调进动甚至出现混沌运动等非线性振动现象11-13。整 体 式 挤 压 油 膜 阻 尼 器（Integral Squeeze Film Damper，ISFD）是20世纪90年代新出现的一种挤压油膜阻尼器。ISFD将挤压油膜区域设计成分段式的结构，以避免油膜在间隙内的周向流动，解决了SFD高度非线性的问题。因此，ISFD不仅表现出优越的振动控制性能，还能够提高转子稳定性14-16。近年来，国内外已经有学者研究采用SFD对齿轮轴系进行减振。Chen等17-18建立了基于弹性环挤压油膜阻尼器的弧齿锥齿轮传动的动力学模型。邢彬等19将航空发动机中央传动锥齿轮靠近齿轮一段的支承更改为鼠笼式SFD支承。目前，将ISFD应用于齿轮系统进行减振还是一个全新的应用领域。基于ISFD的结构特点和减振机制，本文提出了一种结构新颖的G型整体式挤压油膜阻尼器（G-type Integral Squeeze Film Damper，GISFD），并将其应用于斜齿轮振动控制；搭建基于GISFD的一级斜齿轮试验台，开展了基于GISFD的斜齿轮轴系减振实验研究；同时进行了GISFD对磨损斜齿轮轴系的振动抑制实验。1 G型整体式挤压油膜阻尼器1.1GISFD简介如图1所示，GISFD由外环、挤压油膜区域、G型弹性体和内环组成。GISFD的内环与外环之间通过G型弹性体连接在一起，由于G型弹性体的存在，内环、外环之间的挤压油膜区域被分割成了多个局部腔室。当转子产生振动时，经由轴承传递给GISFD内环，内环做涡动使挤压油膜区域间隙内的流体被挤压而产生黏性阻尼力，将部分转子振动能量耗散，减小转子振动，提高系统的稳定性。与ISFD不同的是，GISFD使用了G型弹性体结构，G型弹性体在周向所占的面积更小，使得GISFD具有更大的挤压油膜区域，可以起到更好的减振效果。G型弹性体结构决定了GISFD刚度的刚度系数，GISFD的变形将主要分布在周向并联的G型弹性体结构上，这大大提高了转子和轴承的疲劳寿命。GISFD的挤压油膜区域采用了分段式设计，能够避免油膜流体周向流动，解决了SFD油膜力的高度非线性问题，这使得GISFD可以提供稳定连续的线性阻尼力。因此，GISFD 既能发挥弹性支承的作用，又能为转子系统提供阻尼。GISFD由电火花切割技术整体加工而成，减少了制造过程中加工误差的影响。同时，G型弹性体结构在设计过程中需要考虑的结构参数少，设计更为简单。GISFD主要结构参数如表1所示。图1GISFD结构示意图Fig.1GISFD structure diagram表1GISFD主要结构参数Tab.1Main structural parameters of GISFD结构参数外环直径油膜区域半径内环直径数值/mm9526.3530结构参数油膜间隙G型弹性体高度轴向长度数值/mm0.210.8102 振动模型及其分析GISFD不仅可以为转子系统提供黏性阻尼力，降低转子系统的振动，还可以作为弹性支承对转子系统的振动进行隔离。为了便于分析，仅考虑齿轮啮合产生的激励。因此，将齿轮视为激励源，产生的激励通过轴承传递到齿轮箱体，齿轮箱体视为被激振的集中质量M，将轴承和GISFD视为一体，简化为一定刚度K的弹簧元件和一定阻尼C的阻尼元件20。图2（a）所示为建立的简化的齿轮系统隔振模型。（a）简化齿轮振动模型 （b）简化齿轮-箱体隔振模型图2简化后的齿轮振动模型和隔振模型Fig.2Simplified gear vibration model and vibration isolation model106第5期朱 港，等：基于GISFD的斜齿轮轴系减振实验研究在实际工程中，齿轮传动系统常常以齿轮箱体处的振动作为考察标准，因此，本文将齿轮箱体与基座之间的弹性连接忽略，将其视为一体，得到如图2（b）所示的单自由度齿轮-箱体隔振系统，从而可以得到系统的运动方程Mx?+Cx?+Kx=F0ejt（1）式中，F0为传递到箱体的激励力幅值大小；为激励力的频率。此时系统的固有频率可以表示为0=K/M，令z=/0表示系统的频率比，可以得到此时系统的振动位移响应x0=|F0K1(1-z2+j2z)|（2）式中，为系统的阻尼比，=C/(2KM)。因此，由系统传递至基座上的作用力P=Cx?+Kx，其幅值可以表示为P0=|jCx0+Kx0|（3）通过上述分析，可以得到齿轮-箱体系统的振动传递系数Tf=|P0F0|=|1KjC+K(1-z2+j2z)|=1+(2z)2(1-z2)2+(2z)2（4）由式（4）可知，当Tf1时，表示传递至基座的作用力小于系统的激振力；而减小刚度系数K和增加阻尼C，可以减小传递系数Tf。由于齿轮传动系统中的振动主要集中在啮合频率和及其倍频处，高频成分极为明显，所以，在齿轮传动系统中使用隔振措施可有效隔离传递到齿轮箱体的振动。由于GISFD本身具有较低的刚度，还可以为齿轮传动系统提供一定的阻尼，增大系统的阻尼系数，所以，GISFD作为隔振元件时可以有效隔离齿轮传递出的振动。但是，对于低频振动，当Tf1时，系统的振动反而可能出现振动增加的情况。3 实验及结果分析为了减小斜齿轮轴系的振动，基于GISFD搭建开式一级斜齿轮传动试验台，开展了GISFD对不同转速下斜齿轮轴系的振动特性影响实验。3.1试验台介绍图3所示为搭建的斜齿轮轴系减振试验台。试验台主要由斜齿轮传动系统和数据采集系统组成。斜齿轮传动系统主要包括电动机、斜齿轮副、支承（GISFD支承和刚性支承）、主从动轴等。主动轴由直流伺服电动机驱动。斜齿轮副主要参数如表 2所示。主动轴与从动轴轴颈均为10 mm，主动轴跨距为320 mm、从动轴跨距为180 mm。为了保证斜齿轮的正常啮合，采取滴油润滑的方式对斜齿轮副进行润滑。实验采用M+P SO Analyzer数据采集分析平台进行信号采集，该系统通过两个压电式加速度传感器分别测量主、从动轴远电动机端轴承座的水平方向、竖直方向的加速度。（a）实验测试原理图1.电动机；2.电动机转速控制器；3.M+P数据采集分析系统；4.计算机；5.加速度传感器1；6.加速度传感器2；7.联轴器；8.GISFD支承；9.主动斜齿轮；10.从动斜齿轮。图3基于GISFD支承的斜齿轮减振试验台Fig.3Experimental bench of helical gear vibration reduction based on GISFD support表2斜齿轮副主要参数Tab.2Main parameters of helical gear pairs参数主动轮齿数被动轮齿数传动比主动轮齿厚/mm数值20321.630参数被动轮齿厚/mm齿轮法向模数/mm压力角/（）螺旋角/（）数值2832016实验过程中，保证安装中心距、润滑油黏度、电动机输入转速和支承跨距等因素相同，测量不同支承条件下的斜齿轮传动系统的振动情况，并且进行对比，以此探究GISFD支承对斜齿轮传动特性的影响；改变转速工况，研究GISFD能否在较宽的转速范围内对斜齿轮轴系的振动进行抑制。实验过程中使用了两种不同的支承结构，分别107第47卷是刚性支承和弹性支承。图4为刚性支承与GISFD支承的实物图。刚性支承是传统的支撑方式，包含轴承座、刚性套筒和深沟球轴承。GISFD支承包含轴承座、密封端盖、O 形橡胶圈、GISFD 和深沟球轴承。在GISFD支承中，轴承座、端盖和密封圈组成了一个密闭的油腔，使阻尼液由进油孔注入轴承座中后可以进入挤压油膜区域的缝隙内，形成挤压油膜。（a）刚性支承（b）GISFD支承图4刚性支承与GISFD支承实物图Fig.4Physical maps of rigid bearing and GISFD bearing3.2不同支承结构下斜齿轮轴系振动响应实验为了探究 GISFD 支承对斜齿轮轴系的振动特性的影响，开展了不同支承结构下斜齿轮轴系的振动响应实验。实验过程中，设置电动机输出转速为 1 200 r/min，分别测量了在刚性支承和 GISFD支承两种支承条件下各测点的振动幅值。斜齿轮轴系两种支承条件下各个测点的时域对比和频域对比分别如图5和图6所示。由图5可知，斜齿轮轴系存在较为明显的周期性冲击现象。在刚性支承条件下，斜齿轮轴系存在较高的振动峰值，以主动轴水平方向的振动为例，最高可以达到33.60 m/s2。在使用GISFD支承后，各方向主动轴和从动轴的冲击振动都显著降低，主动轴水平方向振动峰值可以降低到22.60 m/s2。这是因为GISFD具有优良的阻尼减振特性，减小了齿轮啮合过程中的冲击振动，还有一定的隔振作用，可以有效隔离由齿轮啮合位置传递至轴承座的振动。不同支承条件下的斜齿轮轴系振动峰值如表3所示。由表3可知，GISFD支承对斜齿轮轴系主从动轴振动峰值降幅最高可以达到59.61%。由图6可知，斜齿轮轴系振动频率成分复杂，在啮合频率和啮合频率2倍频均出现了较为明显的幅值，主动轴在600700 Hz附近出现了较大的振动幅值，而从动轴在200300 Hz附近出现了较大的振动幅值，这是因为该频率的振动激励与主动轴与从动轴的固有频率相近。因此，在该处出现了较为明显的幅值。由图 6还可知，在振动峰值附近，边频幅值较大，频带较宽，且边频带的间隔为转频，斜齿轮轴系出现了严重的调制现象。这对于齿轮的工作是极为不利的。在使用了GISFD支承后，可以发现斜齿轮轴系啮合频率及其倍频处的振动得到了明显的抑制，而且其余频率的振动也得到了抑制，附近的边频带也明显变窄，调制现象得到了一定的改善。这是因为GISFD发挥了较好的阻尼减振特性，可以有效降低齿轮轴系的振动；同时，GISFD在系统中作为隔振元件，可以有效隔离传递到轴承座的振动。啮合频率及其谐波成分能更好反映齿轮的振动情况，为了便于对比，选取频域图中特征频率处的振幅，得到不同支承下斜齿轮轴系的特征频率振动数据对比，分别如表4和表5所示。由表4、表5可知，GISFD对斜齿轮轴系特征频率有较好的抑制效果，振动降幅最高可以达到85.71%。表4斜齿轮轴系啮合频率（400 Hz）振动情况对比Tab.4 Comparisons of vibration of helical gear shafting meshing frequency（400 Hz）刚性支承/（m/s2）GISFD支承/（m/s2）振动降幅/%主动轴测点水平0.660.2069.70竖直0.100.0640从动轴测点水平0.760.2468.42竖直0.280.0485.71表3不同支承下斜齿轮轴系振动峰值对比Tab.3 Comparisons of vibration peaks of helical gear shafting under different supports刚性支承/（m/s2）GISFD支承/（m/s2）振动降幅/%主动轴测点水平33.6022.6032.71竖直11.605.5851.90从动轴测点水平22.4613.7638.74竖直8.793.5559.61108第5期朱 港，等：基于GISFD的斜齿轮轴系减振实验研究 （a）主动轴水平方向对比 （b）主动轴竖直方向对比 （c）从动轴水平方向对比 （d）从动轴竖直方向对比图5不同支承下斜齿轮轴系时域对比Fig.5Time-domain comparisons of helical gear shafting under different supports （a）主动轴水平方向对比 （b）主动轴竖直方向对比 （c）从动轴水平方向对比 （d）从动轴竖直方向对比图6不同支承时斜齿轮轴系频域对比Fig.6Frequency domain comparisons of helical gear shafting under different supports109第47卷表5斜齿轮轴系啮合频率2倍频（800 Hz）振动情况对比Tab.5 Comparisons of vibration of helical gear shafting with meshing frequency twice（800 Hz）刚性支承/（m/s2）GISFD支承/（m/s2）振动降幅/%主动轴测点水平0.870.5339.08竖直0.280.1160.71从动轴测点水平0.340.0973.53竖直0.130.0746.153.3不同转速下GISFD支承对斜齿轮振动抑制实验为了探究不同转速下GISFD支承对斜齿轮轴系的振动特性影响，开展了不同转速下GISFD支承对斜齿轮轴系振动抑制实验。设置电动机的输出转速 n1=3001 200 r/min（从动轴转速 n2=187.5750 r/min），实验过程中每隔100 r/min记录一次，分别测量在刚性支承和 GISFD支承下各个测点的振动幅值，得到两种不同支承结构下主、从动轴测点振动峰值随转速变化曲线，如图7所示。由图7可知，使用刚性支承时，主动轴最大振动出现在输入转速为1 000 r/min时，从动轴最大振动出现在从动轴转速为625 r/min附近，当输入转速为1 000 r/min时，啮合频率为333 Hz，与从动轴固有频率接近，因此，造成此时主从动轴的振动幅值较高。以主动轴水平方向为例，输入转速 1 000 r/min 时，振动幅值可以达到56.13 m/s2。使用GISFD支承后，各转速的振动峰值相较于刚性支承都有所降低，GISFD 支承提供了一定的阻尼，耗散了振动能量，降低了斜齿轮轴系的振动，同时隔离了传递至轴承座测点处的振动，斜齿轮轴系水平方向振动减小到了16.95 m/s2，振动降幅达到了69.80%。3.4GISFD对磨损斜齿轮振动抑制实验为了探究不同转速下GISFD支承对齿面磨损斜齿轮振动特性影响，开展了GISFD对磨损斜齿轮轴系的减振实验。对实验室中一对斜齿轮的齿根与齿顶处进行破坏，模拟异常磨损状态。实验使用的齿面磨损斜齿轮如图 8 所示。设置电动机的输出转速为 n1=3001 200 r/min（从动轴转速 n2=187.5750 r/min），实验过程中每隔100 r/min记录一次，分别测量在刚性支承和GISFD支承下磨损斜齿轮轴系各个测点振动幅值。实验得到两种不同支承结构下主、从动轴测点振动峰值随转速变化曲线，如图9所示。（a）主动轴水平方向振动对比 （b）主动轴竖直方向振动对比 （c）从动轴水平方向振动对比 （d）从动轴竖直方向振动对比图7不同支承下斜齿轮轴系振动峰值随转速变化对比Fig.7Comparisons of vibration peak values of helical gear shafting with rotation speed under different supports110第5期朱 港，等：基于GISFD的斜齿轮轴系减振实验研究图8齿面磨损斜齿轮Fig.8Helical gears with tooth surface wear由图9可知，相较于刚性支承，GISFD支承下的磨损斜齿轮轴系振动得到了明显的抑制。以主动轴水平方向为例，1 200 r/min时的振动明显高于其余转速的振动，可以达到 54.47 m/s2；使用 GISFD 支承后，振动降低到了 8.72 m/s2，减振幅度达到了83.99%。结果表明，GISFD支承能够有效耗散磨损斜齿轮的振动能量，隔离磨损斜齿轮轴系传递至轴承座测点处的振动。4 结论将一种新颖的 GISFD 应用于斜齿轮传动系统，为齿轮被动减振领域提供一种新的减振方法。开展了GISFD斜齿轮轴系减振实验，得到如下结论：1）GISFD支承可以为斜齿轮传动系统提供一定的阻尼，有效隔离斜齿轮轴系传递至轴承座的振动，在较宽的转速范围内均有较好的减振效果，振动降幅可以达到69.80%。2）GISFD支承对与齿轮啮合频率的振动有较好的减振效果，振动降幅最高可以达到 85.71%，同时，GISFD对于非啮合频率的振动也有较好的减振效果，可以改善齿轮的调制现象。3）GISFD可以有效抑制发生齿面磨损故障的斜齿轮的振动，在较宽的转速范围内均具有良好的减振效果，振动降幅可以达到83.99%。参考文献1ERTAS B，CERNY V，KIM J，et al.Stabilizing a 46 MW multistage utility steam turbine using integral squeeze film bearing support dampers J.Journal of Engineering for Gas Turbines Power，2015，137（5）：052506.2李永焯，丁康，何国林，等.齿轮系统振动响应信号调制边频带产生机理 J.机械工程学报，2018，54（5）：105-112.LI Yongchao，DING Kang，HE Guolin，et al.Modulation sidebands of the vibration signal of gearbox J.Journal of Mechanical Engineering，2018，54（5）：105-112.3曲伟，樊智敏，陈亮，等.行星轮边减速器动态接触特性研究 J.机电工程，2022，39（2）：224-230.（a）主动轴水平方向对比 （b）主动轴竖直方向对比 （c）从动轴水平方向对比 （d）从动轴竖直方向对比图9不同支承下磨损斜齿轮各测点振动随转速变化情况Fig.9Variation of vibration peak value of worn helical gears at each measuring point with rotation speed under different supports111第47卷QU Wei，FAN Zhimin，CHEN Liang，et al.Dynamic contact characteristics of planetary gear reducer J.Journal of Mechanical&Electrical Engineering，2022，39（2）：224-230.4SIM E，KIM C，KWAK K S，et al.Optimum interface shape and vibration test for a new transmission helical gear composed of steel and aramid/phenol composite J.Journal of Mechanical Science and Technology，2020，34（2）：1629-1634.5汪红兵.准静态和动态载荷下人字齿轮粘着磨损数值计算 D.长沙：湖南大学，2017：1-13.WANG Hongbing.Numerical calculation of adhesive wear for herringbone gears under quasi-static and dynamic loads D.Changsha：Hunan University，2017：1-13.6何泽银，唐伟迤，林腾蛟，等.增速齿轮副非均匀磨损时变啮合刚度研究 J.机械传动，2019，43（12）：1-6.HE Zeyin，TANG Weiyi，LIN Tengjiao，et al.Study on the time-varying mesh stiffness of speed-increasing gear pair with non-uniform wear J.Journal of Mechanical Transmission，2019，43（12）：1-6.7XIAO W Q，HUANG Y X，JIANG H，et al.Effect of powder material 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