历年全国数学建模竞赛优秀论文 2006年全国大学生数学建模竞赛优秀论文全集.pdf

第23卷增刊 工 程 数 学 学 报 Vol.23 Sup p.2006的2月 CHINESE JOURNAL OF ENGINEERING MATHEMATICS Dec.2006 论文在本刊发表，并请命题者和评阅者撰文讲评.为了与广大同学进行交流,时今后的竞赛予以适当引导，全国评阅专家组选择了些优秀真（）10）62781785,Einail:nih（iniath.t.sing h na.e（h 题，有意者请与全国组委会办公室联系：100084北京清华大学数学科学系胡明娅，电话及传此一并表示感谢、为了更广泛、有效地收集适合竞赛的题目和素材，再次向全社会诚征赛的；C题由北京理工大学叶其孝教授提供：D题由解放军信息工程大学韩中庚教授提供：住孟大志教授形成题目：B题是命题人天津大学边馥萍教授在自己项科研课题的基础上加：今年A题的素材包括许多数据来自竞赛的赞助单位-高等教育.，由北京工业大学也对一片队进行了面试答辩”各赛区加强了评阅工作，对部分参赛队进行了面试.全国评阅专家组认真审查了送交的答卷，律.以保讦竞赛的公平、公正性。如有违反竞赛规则的行为,我们将会受到严肃处理”.今年外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题，我们郑重承诺，严格遵守竞赛纪完全明白.在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队一%了进二步加强竞赛规则敲后,促进竞赛的健康发展，要求参赛同学签名承诺：“我们性果的正确性避相述的道整座。人讨论赛题）：赛写声有事先确定的答案，论文评里的标是版选yj佥理拧糜模也里造一自由地收集、查阅资料，调查研究，使用计算机、互联网和各种配件（但是不能同队外的任何创造将神：三名大学生组成一队，团结合作，选择题在三天时间内完成一篇研究论文：可以机软件以及其他学科的知i只，通过建立、求解、评估、改善数学模型，充分发挥其聪明才智和术、管理科学等领域的实际问题简化加工而成，要求参赛者结合实际问题灵活运用数学和计算这项竞赛之所以受到大学生们如此热烈的欢迎，是因为它行以下的特点：赛题由工程技长，成为目前全国高校规模最大的课外科技活动。我国的这项竞赛创办于1992年，每年一届，十几年来参赛规模以年均20%以上的速度增缺。奖57名，二等奖165名。江南大学的E艳、王金鑫、苏电波同学获（甲组）岛教社杯，乙组空组委会，全国组委会聘请专家从中评出甲组全国一等奖193名,二等奖537名，乙组全国一等海、香港组成）进行初评，评出各赛区的获奖盲，然后各赛区按一定比例将优秀答卷送全国竞赛答卷首先在由省（市、自治区）形成的2；卜赛区用脱合赛区，令年由内蒙、宁夏、青很大发展。区）和香港特区86-1所院校的9985队参加这巨造河比夷士如百年为795所三校乂92队有社杯全国大学生数学建模竞赛”于2006年9月15H至，三书厅来自金国30个省市、自治由教育湘高教司和中国工业与陶用数学学会主力、将等其百.独家赞助的-2006高教（清华大学,北京1000汹姜启源2006高教社杯全国大学生数学建模竞赛文章编号：1005-3085（2（）06）07-0001-27 请你完成以下问题：nigzidovudine加400mgdidanosine.再加40（）mgnevirap ine（奈韦拉平）zidovudine加2.25ing zalcitabiue（扎西他滨）；60（）mgzidovudine加400mgdidanosine：o-为：600mg zidovudinc或如0mgdid&nosiiie（去羟基音），这两种药按月轮换使用：600:二二测试的CD4浓度（这组数据缺HIV浓度，它的测试成本很高）。4种疗法的日用药分；件2）是将1300多名病人随机地分为4组，每组按下述4种疗法中的一种服药，大约每隔W的300多名病人每隔儿周测试的CD4和HIV的浓度（每毫升血液里的数量）*193A（见：时服用zidovudine（齐多夫定），lainivudine（拉美夫定）和indinavir（芮地那韦）3种芟二现在得到了美国艾滋病医疗试验机构ACTG公布的两组数据。ACTG320（见附件1）是二用，而且成本也很高。许多国家和医疗组织都在积极试验、寻找更好的AIDS疗法.迄今为止人类还没有找到施根治AIDS的疗法，目前的一些AIDS疗法不仅对人体有副：地降低CD4减少的速度，以提高人体免疫能力.艾滋病治疗的目的，是尽量减少人体内HIV的数量，同时产生更多的CD4,至少耍g”导致AIDS发作.入侵中起着重要作用，当CD4被H1V感染而裂解时，其数量会急剧减少，HIV将迅速增加.丧失抵抗各种疾病的能力，从而严重危害人的生命。人类免疫系统的CD4细胞在抵御HI二全名为“人体免疫缺损病毒”，英文简称HIV）引起的。这种病毒破坏人的免疫系统，使人;艾滋病的医学全名为“获得性免疫缺损综合症”，英文简称AIDS,它是由艾滋病毒（.医：近3000万人的生命，艾滋病是当前人类科会最严重的瘟授之一，从1981年发现以来的20多年间,它已经吞噬.B题艾滋病疗法的评价及疗效的预测注附录位于压缩文件A200GDHta.rfu中，可从h ttp:/下载。个明确的分配方案，向.提供有血的建议.建模的方法，在信息不足的条件下，提出以量化分析为基础的资源（书号）配置方法，绐匕本题附录中给出了该.所掌握的一些数据资料J请你们根据这些数据资料，利用家-足，、这种情况F的决策问题在我国企业中是普遍存在的.）略由于市场信息（主要是需求与竞争力）通常是不完全的，企业白身的数据收集和积累匕资源配置是总社每年进行的重要决策，直接关系到.的当年经济效益和长远发可：以学科划分）根据分配到的书号数量，再重新对学科所属每个课程作出出版计划，付诸实拄此总社一般以增加强势产品支持力度的原则优化选源配置。资源配置完成后,各个分社，.产生最好的经济效益。事实上，由于各个分社提交的需求节号总量远大于总社的书号总量.人力资源情况以及市场信息分析，将总量一定的书号数合理地分配给各个分社，使出版的f某个以教材类出版物为主的.，总社领导每年需要针对分社提交的生产计划申请：.务与管理成本等）和利润。经过各个部门的运作，形成成本I策划成本、编辑成本、生产成本、即存成本、销售成本.的资源主要包括人力资源、生产资源、资金和管理资源等，它们都捆绑在书号.A题.的资源配置希望对这项竞赛作进步了解的读者，请看：h ttp:章不可避免地存在着相当多的不妥之处，请读者谅解。发表的论文是同学们三天内写出的，为了保持原貌只作了适当的删节和文字上的修三2T程学学报增刊 姜忘源：2006高教社林金国人学生数学建模竞赛 31）利用附件1的数据，预测继续治疗的效果，或者确定最佳治疗终止时间（继续治疗指在 测试终I上后继续服药，如果认为继续服药效果不好，则可选择提前终止治疗）。2）利用附件2的数据，评价4种疗法的优劣（仅以CD4为标准）,并对较优的疗法预测 继续治疗的效果，或者确定最佳治疗终止时间.3）艾滋病药品的主要供给商对不发达国家提供的药品价格如下：600 mg zidovudine 1.6（）美元，400 nig didanosine 0.85美元,2.25 mg zalcitabine 1.85美元,400 mg nevirap ine 1.20美元.如果病人需要考虑4种疗法的费用，对2）中的评价和预测（或者提前终止）有什么 改变。注 附件1,2位于压缩文件B2006Data.rar中.可，3、h ttp:下被。C题易拉罐形状和尺寸的最优设计我们只要稍加留意就会发现销量很大的饮料（例如迂料量为355毫升的可口可乐、青岛啤 AAr、Vitt?/Ml t FR*.ft Mi、.*/-rr，j k 口，m L n tt*j t fT t T b、.i z ；-j u-，“*-口心可，h*j lArtatfe（印匆可晤:，人利、j儿丁加士-T-:：rj：食 代，处.升件哂公，处八y.i女足银 种意义下的最优设计。当然.对于单个的易拉途安泣.这种最优设计可以节省的钱可能是很有 限的，但是如果是生产几亿，甚至几十亿个易拉踵的诙.话以节约的钱篁浪可观了。现在就请你们小组来研究易拉耀的形状和.：寸的最优设计问题：具体说,请你们完成以下 的任务：1.取一个饮料量为355毫升的易拉灌，例如355毫升的可口可乐饮料罐，测量你们认为验证模型所需要的数据，例如易拉罐（-：各部分的直径、高度，厚度等,并把数据列表加以说明；如果数据不是你们自己测量得到的，那么你们必须注明出处。2.设易拉罐是一个正圆柱体。什么是它的最优设计？其结 果是杏可以合理地说明你们所测量的易拉罐的形状和尺寸,例如 说,半径和高之比，等等。3.设易拉罐的中心纵断而如右图所示，即上面部分是个正 圆台，下面部分是一个正圆柱体c什么是它的最优设计？其结果 是否可以合理地说明你们所测量的易拉跳的形状和尺寸.4.利用你们对所测量的易拉罐的洞察和想象力，做出你们自己的关于易拉罐形状和尺寸 的最优设计.5.用你们做本题以及以前学习和实践数学建模的亲身体验，写一篇短文（不超过100（）字，你们的论文中必须包括这篇短文），阐述什么是数学建模、它的关键步骤，以及难点、D题 煤矿瓦斯和煤尘的监测与控制煤矿安全生产是我国目前亟待解决的问题之一，做好井下瓦斯和煤尘的监测与控制是实现 安全生产的关键环节（见附件1）.瓦斯是一种无乖、无色、无味的可燃气体，其主要成分是甲烷，在矿井中它通常从煤岩裂 缝中涌出。瓦斯爆炸需要三个条件：空气中瓦斯达到一定的浓度；足够的氧气；定温度的引 火源。煤尘是在煤炭开采过程中产生的可燃性粉尘。煤尘爆炸必须具备三个条件：煤尘本身具有 爆炸性；煤尘悬浮于空气中并达到一定的浓度：存在引爆的高温热源。试验表明，般情况 下煤尘的爆炸浓度是302000g/n】3,而当矿井空气中瓦斯浓度增加时，会使煤尘爆炸下限降 低，结果如附表1所示。4 T 科！依 学 孕 扭第23届国家煤妙安全斑程给;I!了媒矿预防瓦斯爆炸的措画和操作域程.以及相应的17业标帮，虬附件2）.规程非求煤矿必须安火完善的通风系统和瓦斯门动监期系统，所有的采煤作 血、捌迸而利用风桂都要安装甲烷传随抬.坪个传康器梯口地向控制中心相在，当井F瓦斯 浓废超标时.控制中心将H动切断电源,伴生采煤作业人员撤离采煤现场.具体内容见附 件2的第一章和第一:曲.附图1是口两个采爆工作面和一个掘进工件南M井通风系统东急图，暄你站介附表2的监 测取据，按照媒开采的实际怡况研立卜列的避：1）根物煌矿安全规程m白二十一:条的分柒标灌（见附件2）,衰别谟旷姑展卜“低 瓦斯矿井还是“岛瓦斯犷井”.2）投掂4址“安全规程第一门.六十八条的规定,.汴参照附表I,判断谈燃矿不女仝的程 度（即发生煤只事故的可维性）有多人?3）为了保障安令乍产、利!H两个可控风I调节各采煤工作面的风母，透过一个局部通风 机和风筒实现婶进在的地;1（比卜而的注J.根柄附图1所不许开住双靛的分流情加、利弁升 芯中风速的要求（灭中耀犷安介规程第十 条1,以及瓦斯和燥尘等闪素的影喻.确*该媒犷所需要的最住（总）通风量.以及两个来您I件你所需要的风地和外部通风机的定风 显（实际中.井卷川能会山现漏风现象）.注 掘迷荏力要安装局部通M机.其颛定风量一般为150-40（）m./iuiu.局部通风机所在的 卷道中兔少而要为15%的余裕风也（新的风）可能保浪风7F苣济中的。:常流玷，否则可能会出 现负用导致乏风逆流，即局部通风机杯乏风喙入并送至掘逃丁作面.名词解弹I）采煤1.作河:矿井11，进行开采的煤壁（采煤现场）.2）掘进桂：用爆破或机械等方法开曲用的地下楼道,用以净备新的采炽区和东煤工作 面.3）掘送I：住面；掘进北尽头的开掘现场.J）新郡.凤：不含瓦期和煤生等吊看物质的风流.5）乏风：含:仃定浓哎的瓦斯和煤尘等有害物质的风流.注 附表和附怪I位 f压缩文件T）2006Dala.rr中，可从h ltp：/-b 2WG高教社杯全国大学生数学建模竞赛获奖名单高教社杯获得者：却宛：K华，王金鑫、苏电披，.江南大学）乙组；（空缺）甲组一等奖J州名（博名以学校笔画为序）中;学校套靠队员指环殁帅11:海 J#H骅张家俄费云渐数根指导抗2上陶大学万书晓依州/点斯建*校指导司：7S I0.748|(1.6850.7216课程号37-48|0.744|；0.750.702|0.684!0.732|10.724|0.659|O.G.t l|0.(571)|0.7080.6970.7237洋程号49-60|：0.68 ji 0.730.72 i0.731。；2|0.79|0.G54!。用73|0.717：0.651 iO.(S660.7401课程号61-72|().67;O.G70.782 0.718|0.725|O.72H|0.742|0.68-1|(】0.717 I0,G8I34.2 模型建立一般来说，总社以增加强势产品支持力度的原则优化资源配置，从而达到效益彘大化。本 二:；所谓的“强势产品”从三个方面理解，即：经济效益（价格与销售量）.市场占有率市场表2：72门课程满意度标准化3”蝌刊T艳等：.的奥源配置优化校地3132工 程 数 学 学 报第23卷表5:9个分社的申报准确度m分社序号123456789中报准欢应0.7177 0.71 0.7149 0.7098 0.6956 0.73 0.7062 0.7153 0.6849满意度.在进行书号配置决策时优先考虑这类强势产品并尊重计划准确度高的课程.4.2.1 模型建立分析先考虑目标函数1）经济效益指标9 n；i=l j=lPj为第i个分社第3门课程每种书号的销名额.即每种书目的经济效益。2）市场满意度指标9 m内心对于市场满意度高的课程分配书号时应优先考虑。3）市场占有率指标9 mi=l J=1某门课程的市场占有率越高，说明其市场竞争力越强，进行书号分配的时候优先考虑.4）计划准确度指标9 叫曲严行,i=l j=l分社对各门课程计划的准确度越高，总社在进行资源配置时就更优先考虑该课程。再考虑约束条件1）人力资源约束%Ci,i分社分配所得的书号数要小于该分社的最大工作能力q,其中c=（&,C9）=（114,114,120,102,111,72,44,63,72）.2）书号数约束9=1 j=l总社每年可供分配的书号总数M是一定的，即M=500。总社在扶植“强势产品”的同时还要保持工作的连续性和对各分社计划一定程度上的认 可，所以在分配书号时至少保证分给各分社申请数量的一半，又由于有可能存在各分社出于本 位利益或其他原因考虑而主观夸大申请的书号数而造成申请数目偏大的情况，总社要想尽可能 合理的分配书号，就需要对各分社实际申请量进行估计，本文引进“惩罚因子”和“平衡因 子”来对实际申请量进行估计。所谓“惩罚因子可以看作是对分社虚报的惩罚，本文取其为 /Si w%阳8s”Xi j Ht j如.2=1 课程号37-480|0.0760.0244|0.02920.283U.1980.6870.274|1|0.35210.251O.UKiS课程号49-600.047|0.0260.0234|0.0580.10.1260.0560.065|0.039|0.01610.054CI.040S课程号61-720.014|0.0680.0-157|0.06180.0130.1190.0730.032|0.04|0.02480.0510.17242)满意度指标的标准化：指派方法读者对某门课程的满意度评价具有一定的模糊性.问卷调查中设为五个等纭.相应的 评语集为非常好，较好，般，勉强可以.不好.对五个等级进行打分.时应的分值 为5,4,3,2,1.考虑读者在评价课程时，课程对其的效用应是递增,最后趋于半援.本文 选择偏大型模糊分布团描述读者的心理变化过程，其隶属度函数为0 x 佝|+1 sin(不：)(工-呼9 .r 收为建立评价分值和该函数的一-映射关系，取O)=OJ(5)=1,得到6=0.02=5。通过该函数，可以得到72门课程的满意度进行标准化,其数值在区间上。3)资源优化配置模型的建立的条件8号总数与总社可供分配书号数之比的平方根,即:鹰=1.22.由此可得分配应满足计划的准确度。而“平衡因子”则可以看作分社被误判为虚报的补偿，令其为2006年申请的增刊干艳等：.的资源配置优化模率33课程号25-360.0960.1960.0255|0.0270.0370.2180.0880.026|0.087|0.01350.0420.0171建程号13-240.0330.0890.0313|0.04780.0780.0610.3830.139|0.0530.06140.7550.0801课程号1-120.02210.030.0233|0.01650.0090.020.0430.002|0.032|0.02970.1230.1869表6:72门课程经济效益标准化eh运用极差标准化公式对72门课程经济效益指标进行标准化，结果见表6。其中inax(p tjqtj)=267830.min(p jj%j)=1105.8.max(pvg0)-ming g )P“qt j二min(p-qu)准化公式最大特征值对优的相对隶属度为1，方案集中最小特征值对优的相对隶属度为0,构成极差标根据初始模型，经济效益指标是“越大越优目标”.应用相对隶属度的定义，取方案集中1)经济效益指标标准化；极关标准化法网权处理得到单一目标e了得到一个实用性更强的资源配置模型，我们将各指标抽象成同质的统一标准化指标,进行加要求实现最大化。但是由于不同的指标性质不同,量纲不同,之间不具有可比性和可加性；为本文在建立.资源优化配置模型时，考虑了四个目标，这些目标在满足约束条件下都4.2.2目标函数构成上述的I叫项指标和约束条件即构成了资源优化配置的初始多目标规划模型。34T.数 学报第23陛在标准化处理的基础上综合加权得到资源优化限置的最终优化模型9 n imax +入23。+入I%+A47 7，j).t,jE j=lS G，i9 公 fi j a/,i=l j=lst 勒 S 出外k =1,2,J=1i j ：套预警系统来指导未来的经营活动。4）在数据预测上，仅仅根据历史数据预测未来的发展趋势是远远不够的，.果导能配备，如各个分社之间的人员适当调度等：分社人员过多而数学分社的人员偏少，所N建议.能够采取定的措施来优化人力奥沟契3）从模型求解中我们可以得知各分社在人力费源配备上存在忙闲不均的现象,如计算1核，同时对经济效益也要进行分类细化，从而保证.的可持续发展。2）可以实行“双效益”考核机制，对.的社会效益建立若干评估指标,实行量化考本的随机性和代表性,从而减少资源配置的盲目性和主观臆断性。以白场为导向，从市场中来到市场中去，加强市场的分析和预测，特别在信息收集时要注意样1）在市场经济体制下，出版物体现的更多的是一种商品而不是一种文化，所以.要些建议：在解决资源配置问题之后、针对出版业市场的发展趋势和该.存在的不足提出我们的7关于.更好发展的几点建议不足，但总的来说，还是具有很好的借鉴意义和指导价值的。2）模型是在理想的情况下建士的,并没有考虑企业内外部的动态因素,因此模型仍存在果；1）模型仅凭5年的数据预测2006年的销售量，由于历史数据较少，可能会影响预测效有待改进之处：标转化为单目标:3）模型中成功的使用了极差标准化法和指派方法进行了指标的标准化处理.从而将多目2）本文的模型是基于调台结果建立起来的,紧密联系实际,对现实具有指导作用：1）调查问卷分析中，我们尽可能地提取有用信息来支撑资源配置模型：优点：有不足之处：立求解再到模型的推广，逐步靠近问题的本质，在这些过程中克服了许多困难。模型有优点也此模型推广到其他行业，在量化分析的基础上进行资源的配置决策。从问题的分析到模型的建资源的优化酣置是任何一个企业进行决策时都不可避免地会遇到的问题，所以我们可以将6模型推广和评价增阳王海等，.的资源配置优化模型3515李振利造华勇等.模糊优选法花生产决策中的应用也.西南民娘大学学报.21）05.3115,-01-7043法启流笔数学模型（第三版）A1.北京:高等教育.200313|谢金发，薛较.优化建模与Lih do/Lmg。软件M.北京：清华大学.211052谢季坚,刘承平.模糊教学方法与K应用，第2版）M.武汉，华中科技大学H僧兰.2Cw1J胡良剑等.教学实验；使用MATLABM.上海：上海科技.，20U3参考文献：36工 程 数 学 学 报第23卷The Optimal Model for the Publishing Houses Resource ConfigurationWANG Yan,WANG Jin-xin,SU Dian-bo Adviwor:Instructor Group(Jiang nan University,Wuxi Jiang su 214122)Abstract:Th e tunth cmatical model fur th e resource config uration of th e p ublish ing h ouc wad establish ed.Based on statistical and questionnaire data over th e years,taking 9 branch offices and 7 2 courses as survey subjects,th e Hriear rcg resion was iiscd to p redict th e sale of each book in 2006.Th e market satisfact沁n and occup ation were p redicUxl and th e accuracy of book number ap p lication p lan was calcuI&Uxl.Th e“mig h ty p roduct“wmw defined according to th e economic benefit,th e market satisfaction,th e market occup ancy,and th e comp ound targ g er p rog ram mcxW was establish ed,g iving attention to th e p lan accuracy.Th e ustan-larUMl extreme difference meth od and detail-ofT meth od*were used 的 standardization p rocess.Fiimlly,th e multip le targ et function wiw tnnwftTred into sfng k targ et function by ag g reg ate weig h ted meth od.Taking h uiiwui rvjjources and ap p lkuUion number of bookti a constraint conditkiu,th e ap p lication of each branch was adjusted si intrcMJucing“p enalty factor”and“equilibrium factor*,so th at th e strateg ic decision was more cf fcctive.Th e LINGO software was used to obtain th e book number collocatiun meth od for p rincip al office and to analyze th e crucial role th at th e h uman resources p layed in resource config uration.Wo h ave p rop ounded some rcfcrenco p rop osal for th e dcvelop nitsjt trend of p ublish ing directed towards market economy and th e p roblem wh ich h a been revealed.Keywords:rvsjourcc config uration;dixnciwional analysis;multip le targ et strateg ic decision;dimensionless;mig h ty p roduct第23卷增刊 工 程 数 学 学 报 七：.23 SuPI2006年 12月 CHINESE JOURNAL OF ENGINEERING MATHEMATICS Du.三7第t分社第k类人员的人数及每人每年能处理的书号数.二二卯数.卜八表示第i分社的策划、编辑及校对人员年处理书号的上限约束。m,飞、取分别三:与、Xi j.奶)分别表示第i分社第j号课程2006年的书号申请数、实际分得的书号数及人力约束：MiminmnxCn,g 2xCa,111,3x恒.申请书号约束；Si j/2Xi jSy.二发性规划模型。六合这两个因素，结合书号总数、申请、人力、市场等约束条件，我们便可建立.双目标的最三芍合市场需求，尽量避免出现生产过剩或不足的情况,即实际生产量与预测销量的差但社所占的市场份额ap.关注的目标有以下两个：1)使分社的收益最大。2)使*三洵测值;根据主成分分析及系统聚类，可求解得第3分社第，号课程的满意权重殳基于灰色理论囚，可求解得第i分社笫j号课程2006年销售量的预测值Ti j及每书号印数二2模型及求解三，在此基础上，提出基于人力资源内部调配后更优的书号分配方案。7：或强的分社：同时又要使三类人员的配置尽量合理，避免因人力分配不均衡而造成的资源浪为了更好的实现资源配置，有必要进行人力资源的内部调配，将人力尽量的集中在市场需然而,在上述条件下，许多市场前景极好的分社.所得的书号却被过少的人力资源所抑逐线性规划模型.导的收入，另一方面取决于生产计划与市场需求是否一致，据此建立以书号分配最优为目标的置受生产计划申请、人力资源情况及市场信息三方面的约束，其利益一方面取决于销售产品所.、分社，以增加强势产品支持力度的原则优化资源配置,得到度好的势济效益.资源配.每年需要针对分社提交的申请、人力资源情况及市场信息，将书号合理地分配给各1引言分类号：AMS(2(X)U)90c30中图分类号：0221.2文献标识码A关键词：人力资源；非线性规划：资源配置目标的非线性规划模型，探讨了人力资源内部调配对.书号分配及效益的影响.喏要：本文本.贾源配置的背景下，的出版礼书号的分配作了星化分析.在此基础上，建立以优化人力变”三编者按：该论文关于人力资源内部调配的讨论很有特色，部分发表该文.(桂林电子科技大学信息与通信学院，桂林541004)指导教师：朱宁蔡惠民，刘少成，蔡庆平人力资源调配在.资源配置中的应用文章编号:1005-30&5(2006)07-0037-043 A E 程 数 学 学 报 第23卷设实际销量与预侧、实际印册与预测的相对误差分别保持住r。，力范围内，即(1-ri j)Ti)Xi j-j i i j (1+0 Vi j 1.(1-eQ3 j/i j (1 4-et j)t i j9 0(：i j 0.3.对于收益，有9 Jt n n K 9 JttmXE)：、:处j y、j,1%d i j、Efnax=)Ti j 尸ij 4j.t=1 j=i=6=1 后=汇/ax=7Zt=l j=l 9 JmcxQ=工，厂 Vi j-Rj=31354888.4=1 J=1工、被计算机类经管美教学美英语美的谭美机球美化工类地质类环埼类三号去42120946436212927；)Jtnnx社下所有分社的线性加权收益指标最大值。均价.E不仅反映了.的总收蕊，更体现了.加强强势产品力度的原则。Emax足总E是总社下所有分社的线性加权收益指标。其中，Rj为第?分社第j号课程所有书号的我1：各分社分保的书号总数(单位/个)表1.此时,.2006年的总销售额当.对Z1.&同等看重.即o=i i=().5时，使用Ling o软件可求得结果，见,工tj：叫Z.0c.i j0.3.0r.j1.(1一为此/Kt l i i(1+fw(1Xi j-yi j(1I-ri j)Ti j,S.t.41JmaxSf“2Xj j.综上所述，我们建立了以工中效j,rj为变量的多元双目标非线性规划模型加权：nmxZ=cZi-,3Z2。其中，。，N是权系数，根据.的侧重或偏好取值。由于.的目标是兼顾收益及市场，因此最终的目标函数是Z.Z?两个单位指标的线性%.Z2表示单位化的加权收益和相对误差总和，有4=7;，Z：j=E7成皿。肥是预测储量与实际销量的相对误差总和.显然，当f=1时，E有最大值耳nax。增刊黎感民等:人力汁源调配在巾版扑赞源配置中的应用3 考虑人力资源内部调整的模型由上述分析可知：数学类教材有极好的市场前景，但过少的人力资源抑制了总社对其书弓 的分配，在其他分社中也可能存在这种情况.为了更好的实现资源调配，在不考虑人力的外三 输入的前提下，有必要进行人力资源的内部调配。假设：1）人员可在本分社内自由调动，可以胜任调整后一切职务，目工作能力不变。2）由于策划、编辑人员对专业技能要求较高.因此不同分社间的策划、编辑人员不可互 相调动。设正碗为从第i分社第人类人员中调整为第V分社第q类人员的人数，此规则可 记为-4=.第*刖=。|。人=1,2.3）校对人员对专业知识要求不高,认为校对人员可在各分社之间调动，此规则可记为R=X汰-）I P i i.q*3”:=；%人力资源优化的I林定：1）将人力尽量的集中在而场需求较强的分社。2）在各个分社中,三类人员的配置尽量合理，即他们的总.作能力尽量相似，避免人员闱置的情况出现。为了同时实现上述两个目标，我们采用人力偏差对内场需求加权的方法确定目标函数9min，=Mb+（人加 一i，=iXi kpg=0,p*i、k=1.2,X 泳pq=。？p*l.q*3、k=3.9 3卬=A:”=Ii=1.2.9,A-=1,2,3,s.t.9 3i=1 A=1A/；q=riHi x ui i p=1,2.fl,?=1,2.3,Xi ht Ht w Z.交息.结果证明,该模型有较高的合理性和实用性,具有一定的推广价值，三.总收益增加了21.88%,工作效率提高了13.30%.,人力资源内部调配有助于.效益的综上.可得调整前后.总收.益及总工作能力对比，见表,可看到，引入人员调配4结论将上述结果带入柠号分配模型,可得新的书号分配结果，调整前后分配结果之表3斫示，力衡，三类人员的：作能力近似相等，有效避免了人员闲置人力资源得到了茫念书生：可得各分社人力资源调整前后该指标的折线图，见图L由图可知，调整后各分社,、；更y0，）=,2产+。/；，2A%）2+（A/-A/）2/3.引入分社工作能力均衡指标如表2所示。可见，人员大部分流入了人力费源较欠缺的数学类和两课类分社.叫.分别为调整后P分社1类人员的年工作能力及人数。人力资源调整前后的债后40工 程 数 学 学 报第23卷表2:调挺前后各分社人力的比所M分社编译人致教支校时人员教量调生次序/后材后前Xj计，机矣362435243832拄管奏384236323842岫予奥106136463G4G英法委353434343626两架美35453593760机峨臭252321232623化工美201121152222地域臭291623212121环境类302021152420图1：调整前后工作能力均衡指标折线图表3：人力资源调姜前后书号分配方案对比N.e gNu.N。No.fiNu.No.&Nc*WNo4 6110 9105 419R 5283 3374 446M*4 364&4314 0115 42J4 32912 IS34 34?6 62 2053 332 2123 3m 9306 12396 S4R)4 125?3 3GO3 313 3133 22219 W314n 3403 341113 11682 7676 453 314J 2233T,M323 3412 2502 25W2 263G 5Uu a154 4244 3331 1421U 1U517 600心 0695 i7U 7105 32512 13341G 14438 852X ClG 6705 484 3175 524名次1K19202122232125262728293()31323334代码7()51112()5251492()485719453017291234名次35:招373S39404142434145464748495051代码5(；71393(；211(51113143510161!)471218名次525354555G5758596(161G263656(6768代码7(533-1()132861318215371150385表2:各课程权重表津程排序J191()1K1927如3637-1516-5455 63()4-72i l pj1.351.151.000.950.S5o.sn0.750.70贽书号时至少保证分给第j分社中请数量Q:i(j=L2,.9)的一半这一原则可以初步得到 总社分配给各分社书号个数的上限和下限，我3:各分社实际工作能力表分社J计算机关经管美数学类英语类两课美能力加11411112()102111分社J机械能源类化学、化工类地理、地质类环境类胆力必724463721.3 2006各课程单位书号销售量预测由于同-课程不同书目价格差别不大，同时销售量相近，可以计算出各课程单位书号的销 您量。并据此可运用灰色预测模型GMj，】，地过斯疝编件一测出2906年单位书号的第 数量&.i=1,72,再乘以课程均价即得到各课程单位书号的销售额X,J=L-.72U1.4 2006各课程申请书号的调整就各个课程而言,其实际储售量与计划销售遣的比值反映了书号分配计划的准确度.统计 每一个课程各年准确度的平均值并乘以该课程2006年的书号申报个数Qj.对各分社的申请15 号数做出调整，调整值/=1.2.一，72)见衣L2 网络流模型的建立与求解2.1 网络流模型的建立总社要将总裁一定的书号合理地分配给各个分社使出版的教材产生最好的经济效益,需 要考虑多方面的因素.第-要尽量使优势科U得到限大的满足.第二不能超出各分社人力资源 以收.第三为保持工作连续性和对各分社计划一定程度的认可，分配号时还要保证至少分给 件分社中造数目的一半.综合考虑上述三方面因素可建立网络流的模型来求解最优的书号分配 方案.增刊 43 课程代码1231213141516书号数目1313333344课程代码1718192829303132书号数目1641169293课程代码33343544454()474K书号数目116564G810课程代码4S=,j=1,2,9:上界USj是中清数目与分社人力费源限度的最小值，也即 j rSj=i n i n NJ:X Q,，j=L2.-：9：瓠4sj上的费用=0。其中，勺.因分别表示第j个分社所属课程代码的最小值和最大，夫 c zk-44-I-/v c c,t il*-b .*/,v c c A/t J-L t*IL FHm，J=1,4,-3，J),Uj J=lt Z.rtl丐 N A.l ll=1,4,1.II谓L4H Jj i V 7 VLjt=Yi p,i i i j i n j.J=1.2,.9;上界是各课程中报的书号个数,也即Uj i=Qi,i n j i j.J=1.2,.9:弧a，r.的费用c”为单位书号销竹额的哥大值m与各课程单位柠号销售额的差值Cj i=Al X,i n j W i W nj.j=1,2.,?).由V