数学建模应用：高校排名.pdf

装一一订-线摘 要本文主要就全国780所高校的22项指标进行了综合评价，并对其进行了合 理的综合排名，同时把所有高校按种类将其分为12个类别，求得各个高校在其 分类中的排名，接着又选出了 53所高校做为国家重点扶持院校，并将其按科研 规模分为三类。一、为了实现对所给高校的合理的综合排名，本文采用等权法、层次分析法 和因子分析法三种方法分别得到了相应的权值，加权得出综合得分。并将前三十 名输出，结果请见附表2,附表3,附表4。二、通过SPSS软件用聚类分析法处理问题一中的数据，将初始结果分为12 类，利用Excel对其做优化调整，并将修正结果分别排名，从而得出各高校在其 分类中权衡自己综合实力的分数，结果见附表5。三、将指标分成投入和产出两类，由层次分析法得出相应的权重，分别得出 各高校总投入和总产出，产投差大于平均产投差的53所高校作为国家重点扶持 院校。四、对求得的53所高校按其科研规模分为研究型、研究教学型、教学研究 型，对其排序输出，结果见表6。关键字权重层次分析聚类分析产投差o问题重述背景资料大学排名是高等教育评估的一个方面。自1 9 8 5年中共中央关于教育体 制改革的决定中提出“对高等学校的办学水平进行评估”后，有关机构就开始了 对国内大学的排名。1 9 9 2年国务院批转了国家教委关于加快改革和积极发 展高等教育的意见，要求“社会各界要积极支持直接参与高等学校的建设、人才 培养、办学水平和教育质量评估”，国内的大学排名渐趋活跃。据介绍，从1 9 8 7年9月到2 0 0 1年6月，国内共有1 4个单位发表 T3 0多个不同类型的大学排名。到目前为止，在社会上流传最广、知名度最高 的还是广东管理科学研究院及网大所进行的排名。值得关注的是两家机构都是民 间性质。他们指出对大学进行排名有利于教育事业的发展。中国大学不仅数量多，而且门类复杂。广东管理科学研究院和网大虽然同为 大学排名，但两者采用的标准体系很不相同。广东管理科学研究院进行的大学评 估主要是评价一所大学对社会的贡献。该院的排名主要是根据大学的“产出”来进 行的。如他们以研究生培养、本专科生培养、科学研究得分、自然科学研究、社 会科学研究为指标。而网大的排名则是“产投并重”，一方面采用了美国大学排名 常用的指标，如学术声誉、学术地位、教师资源、物资资源等，同时也参考了学 术成果、学生情况等国内大学排名常见的指标。从中再细分出二级指标，包括博 士点数量、重点学科数量、各种论文的发表数量、新生质量等。两者进行大学排 行所采用的数据也不很相同。目前流行的大学排行榜把不同类型的院校用同一标准进行评价的做法并不 恰当，应将综合型大学和应用型大学加以区别，按不同的标准分别排名。事实上，综合性大学和应用型院校的功能是不完全相同的。应用型大学除了传授和探索基 础知识外，还要把基础理论转变为各个领域的应用知识，不能单纯用发表论文、著作来衡量其发展。在现有的排行体系下，应用型大学名次总是落后。一些应用 型大学为了能挤进排行榜前列，不得不放弃原来的办学理念，转而向综合型大学 发展。这种，拿苹果跟橘子比”的评价体系，并不利于大学的发展，也不利于人才 培养和国家经济社会的发展。潘宗光建议，应该针对不同类型的院校设立不同的排行榜，以科研成果对社 会的贡献、获得专利情况等指标来评价应用型大学的水平。同时，国家应制定政 策支持不同类型大学的发展，使综合型大学、应用型大学及专门性大学能够同步、乙、一 刖进。因此如何对大学进行排名是一个十分值得思考和研究的问题。现收集到某年 780所具有硕士招生权的高校的原始数据及相关资料。问题的提出1.如果要给这780所高校（或研究所）进行排名，给出你的排名方法，并对该方 法进行说明。要求至少采用两种方法，并给出比较说明。并给出前30名的排 名结果。2.如房要、这780所高校分成N类，建立相应的数学模型，给出分类结果。给出 各高校在所属类中的排名。并给各高校一个权衡自己综合实力的分数，详细说 明此分数的计算方法及其合理性。3.如果现在国家要确定X所高校作为重点扶持的高校.试建立模型给出X的值，并说明其理由.4.如要将这重点扶持的X所高校分为A、B、C三类，给出分类结果（每类结果按 其分数从高到低的顺序排列）。5.写一篇报告短文，提出你对高校排名的看法，排名方法的建议与意见。附表1：字段含义解释二、符号说明符号意义aij第，个大学的第j个指标fi第，个大学的综合得分w权重by第，个大学第j个指标与相应权重的积即/x叫三、基本假设1、题目提供的所有数据真实可靠。2、大学排行仅受题目给出的22个指标的影响。四、问题的分析通过分析可知本问题是关于数据的排序与分类，通过各种统计方法给出大学 最合理的排序和分类。首先要对题中所给出的780所高校的各项指标进行分析和 处理。一、权重系数的确定。为确定高校的合理排名，要对各个指标确定合适的权 重系数进而得到各个大学的综合指标，分别采用主观权重系数法和因子分析法。2主观权重系数的确定这里采用等权分析法和层次分析法。本文采用因子分析法对 各个大学的指标进行了分析，选取公因子，并把选取的公因子按方差贡献率加权 求和，得出各大学的综合评价指数。可以利用SPSS软件实现因子分析法的过程。二、利用SPSS软件的聚类分析法对大学进行分类，对所得数据在Excel中进 行优化调整，对数据进行分类排名。三、根据各所高校相对产投差的不同筛选出53所作为重点扶持的高校。四、将上一结果按其科研规模分为研究型、研究教学型和教学研究型。五、模型的建立和求解将问题确定为三个部分：首先，对780所高校进行排名并输出前30名的排 名结果；其次，建立模型将780所高校分成N类，并根据各高校在所属类的综合 实力分数确定排名；再次，建立模型确定国家重点扶持的X所高校并把它们分成 A、B、C三类。下面对模型建立及求解进行详细介绍。5.1问题一对数据进行分析，根据权值处理方法的不同，采用主观权重加权法、层次分 析法(Analytic Hierarchy Process,AHP)和因子分析法分别确定权重，得到综 合指标进行排序处理。下面对三种方法权值进行分类讨论。方法一权重加权法由分析可知,各所大学的综合得分是依据22个指标相应加权求和，从而得到 各个大学的综合得分。设第j指标的权重为wj(/=l,222)。则通过加权求和得 第i项综合得分为：22j=l其中i=1,2,3主观权重的确定，可以通过专家打分或层次分析法得到。这里取等权重和层次分 析法确定权重。1、等权重分析法由归一法可得各项权重为w=。利用该权重计算得到的780所高校的综合指 22标值。我们根据综合指标值进行排序，并给出前30所高校的排名。见附表22、层次分析法层次结构原理3目标层决策层层次结构原理图成对比较矩阵一级指标：（基础学科、人才培养、学术队伍、科学研究及成果）-1 1 1/2 1/7-.1 1 1/2 1/7A.=6 22 1 1/47 7 4 1计算层次单排序的权向量和一致性检验成对比较矩阵A的最大特征值值九=4.0022该特征值对应的归一化特征向量：3 1=0.08 95,0.08 95,0.1732,0.6478 则X NCI=-4.0022-4N-14-10.00073经查表得：RI=0.90”,CI故 CR=0.00073RI0.900.0008 Gxjls-zs3)1 2 34=1/2 1 21/3 1/2 1人的最大特征值值九=3.0092该特征值对应的归一化特征向量：(0 3=0.5396,0.2970,0.1634 经检验&也符合一致性检验根据对应指标间的关系相乘可得22项指标的权重系数：co=0.048 3,0.0266,0.0146,0.0266,0.0146,0.048 3,0.1732,0.0175,0.0374,0.034,0.0170,0.0162,0.008 9,0.0049,0.0143,0.0079,0.0043,0.1362,0.1362,0.08 44,0.0499,0.0779同方法一的得到的780所高校的综合得分。根据综合得分进行排序，并给出前 30所高校的排名。见附表3方法二、因子分析法因子分析的基本思想：通过变量的相关系数矩阵内部结构的研究，找出能 够控制所有变量的少数几个随机变量去描述多个变量之间的相关关系，但在这 里，这少数几个随机变量是不可观测的，通常称为因子。然后根据相关性的大小 把变量分组，只得同组内的变量之间相关性较高，但不同组的变量相关性较低。5因子旋转，在实际应用因子分析中出现了难以解释的现象，根本原因是模 型同实际数据的矛盾，而其直接原因表现在因子对变量的贡献不明确。于是设想 在不改变因子协方差结构的情况下，通过旋转坐标轴来实现这一目的。因子分析方法的计算步骤：第一步：将原始数据标准化。第二步：建立变量的相关系数R。第三步：求R的特征根极其相应的单位特征向量。第四步：对因子载荷阵施行最大正交旋转。第五步：计算因子得分。二、数据的因子分析利用SPSS软件可得以下结果：1、判断数据是否适合因子分析KMO and Bartletts TestKaiser-Meyer-Olkin Measure of Sampling Adequacy.926Bartletts Test ofApprox.Chi-Square23655.946Sphericitydf231Sig.000由表可知，KMO统计量为0.9260.9因子分析的效果非常好，因子分析的 适用性检验通过。2、计算因子载荷和共同度Total Variance ExplainedComponentRotation Sums of Squared LoadingsTotal%of VarianceCumulative%18.14837.03537.03523.78 317.19754.2326Extraction Method:Principal Component Analysis.33.01713.71667.94842.92413.2918 1.23851.0604.8 198 6.058678910111213141516171819202122由相关系数矩阵R计算得到特征值、方差贡献率和累积贡献率，如上图所 示，可知前五个因子的方差贡献率达到了8 6.058%85%,因此选前五个因子已经 鸟够描述一所大学的总体水平。提取了五个公因子之后可以计算共同度，如下所 示，CommunalitiesInitialExtractionsjyjds1.000.8 70sjbsds1.000.8 51sjssds1.000.8 58sybsxws1.000.637syssxws1.000.8 93yb_rx1.000.906jss1.000.8 47fmzl1.000.8 26syzl1.000.766gjjl_zsl1.000.98 0gjjl_zs21.000.741gjjls_zsl1.000.8 96g)jls_zs21.000.8 41gjjls_zs31.000.8 8 17Extraction Method:Principal Component Analysis.gxjls_zsl1.000.8 78gxjls_zs21.000.915gxjls_zs31.000.943gjjd.zsl1.000.914jf_zs1.000.8 39sci1.000.903ei1.000.8 28cscd_cssci1.000.919从表中可以看出所有的共同度都在70%以上，可知被提取的公因子对各变量 的解释能力是非常强的。3、因子旋转采用主成分法计算的因子载荷矩阵可以说明各因子在各变量上的载荷，即影 响程度。但为了使载荷矩阵中系数向01分化，对初始因子载荷矩阵进行方差 最大旋转，旋转后的因子载荷矩阵如下所示：Rotated Component Matrix(a)Component12345sjyjds.726.332.410.244.064sjbsds.404.255.78 6.066.010sjssds.232.113.8 8 5-.005.091sybsxws.58 6.374.264.28 9-.018syssxws.717.335.48 9.146.078yb_rx.777.456.001.267.150jss.599.223.649.091.095fmzl.8 8 9.148.113-.015.017syzl.8 30.044.270-.038-.018gjjl-ZSl.224.037.114.038.956gjjl_zs2.8 12.142.18 0.096.141gjjls_zsl.126.230-.072.905.053g)jls_zs2.015.343.132.8 40.003gjjls_zs3.097.077.067.928.006gxjls_zsl.291.8 51.117.235-.014gxjls_zs2.28 0.8 65.193.223.038gxjls_zs3.264.8 66.246.247.038gjjd.zsl.705.544.143.28 9.137jf.zs.8 20.024.38 6.034.129sci.8 32.38 5.210.107.08 1ei.8 44.277.130.024.145cscd_cssci.748.348.466.121.08 28Extraction Method:Principal Component Analysis.Rotation Method:Varimax with Kaiser Normalization.a Rotation converged in 6 iterations.4、计算因子得分，对各大学水平综合评价为了考察各大学的状况，并对其进行分析和综合评价，采用回归法求出因 子得分函数，SPSS输出的函数系数矩阵如下表Component Score Coefficient MatrixExtraction Method:Principal Component Analysis.Rotation Method:Varimax with Kaiser Normalization.Component Scores.Component12345sjyjds.068-.029.071.050-.043sjbsds-.100-.011.393-.009-.065sjssds-.164-.054.506-.009.043sybsxws.062.020.008.059-.108syssxws.044-.008.121.002-.026yb_rx.144.072-.220.016.061jss-.013-.055.260.007.003fmzl.226-.075-.147-.037-.108syzl.194-.137-.021-.017-.146gjjLzsl-.101.000-.011-.0171.016gjjl_zs2.169-.095-.08 6.017.034gjjls_zsl.014-.106-.075.38 5.022gjjls_zs2-.08 1-.024.072.331-.017gjjls_zs3.006-.212.038.440-.036gxjls_zsl-.08 2.38 3-.066-.094-.036gxjls_zs2-.113.391-.018-.103.022gxjls_zs3-.130.38 3.021-.090.021gjjd.zsl.075.118-.118.008.055jf_zs.147-.171.055.022.010sci.135.038-.092-.036-.027ei.166.003-.140-.054.043cscd_cssci.056.003.096-.014-.024SPSS软件已经计算出五个因子的得分，五个因子分别从不同的方面反映了 各大学的状况的总水平，但单独使某一公因子并不能对各区在全省中的地位作出 综合的评价，因此按各公因子对应的方差贡献率为权数计算如下综合统计量：F=(37.035F1+17.197F2+13.716F3+13.291F4+4.8 19F5)/8 6.058 通过计算得可以得到综合得分，并求出各地区的排序。见附表45.2问题二9聚类分析方法是一种建立多元统计分析方法，它能够将一批样本(或变量)数据依据其诸多特征，按照在性质上的亲殊程度在没有先知的情况下进行自动分 类，产生多个分类结果，类内部的个体在特征上具有相似性，不同类间的个体特 征的差异性较大。我们采用欧氏距离(Euclidean distance)确定聚类分析中的“亲疏程度”的分析方法。将原始数据进行分析由于指标间存在不同的相关性我们用SPSS变量聚类法将22个指标分成12大类，从 而对数据进行优化。见下图Cluster MembershipCase12 Clusterssjyjds1sjbsds1sjssds2sybsxws3syssxws4yb_rx1jss5fm力6syzl7gjjLzsl1gjjl_zs21gjjls_zsl1gjjls_zs21g)jls_zs31gxjls_zsl1gxjls_zs21gxjls_zs31gjjd.zsl8jf_zs9sci10ei11cscd cssci12首先将问题一中层次分析法求得的从按上表将其重新分为12类，再将这12类的数据用SPSS软件中的个案聚类分析法将数据重新分为12类，将分类结果在 Excel中进行优化处理，再将其各类排序即得到的分类。见附表5o由于所给数 据的相关性较大，各项指标不够具体，所以由聚类法并不能一次获得另人满意的 结果，通过利用Excel软件优化调整使数据更加合理。105.3问题三将不同的指标按投入和产出进行分类，根据层次分析法确定产出与投入的权 重系数为70%和30%。根据第一步层次分析法所求的权值co=0.048 3,0.0266,0.0146,0.0266,0.0146,0.048 3,0.1732,0.0175,0.0374,0.034,0.0170,0.0162,0.008 9,0.0049,0.0143,0.0079,0.0043,0.1362,0.1362,0.08 44,0.0499,0.0779)将不同的指标乘以相应的权系数得到绝对投入和绝对产出的值。相对产投差 J%x绝对产出.30%x绝对投入 最大产投差将各大学以相对产投差进行排行。除去相对产投差等于的零的值将剩余大学的相 对产投差求平均值。筛选出大于平均值的大学并对其进行排序。见附表4 表中列出的既为国家要确定的53所高校。我们再将这53所高校按科研规模分为研究型、研究教学型、教学研究型。具 体分类标准如下表分类见附表6类型名称类型标准研究型将全国所有大学的科研得分降序 排列，并从大到小依次相加，至得 分累计超过全国大学科研得分的 61.8%为止；各个被加大学是研究 型大学。研究教学型不统计研究型大学，将全国其余大 学的科研得分降序排列，并从大到 小依次相加，其中研究生各一级学 科第一名的大学先行计算，至得分 累计超过被统计大学科研得分的 61.8%为止；各个被加大学是研究 教学型大学。教学研究型不统计研究型和研究教学型大学，将全国其余大学的科研得分降序 排列，并从大到小依次相加，其中 本科各专业第一名、研究生各二级 学科第一名、有博士学位授予权的 大学先行计算，至得分累计超过被 统计大学科研得分的61.8%为止；各个被加大学是教学研究型大学。六、模型的评价和推广11一、模型的评价模型的优点1.本文采用的方法，针对大学排名和分类的需求建立了数学模型，最终给出了 合理的排名方案。2.本文第一步的求解采用三种不同的方法，并将排名结果进行分析比较。层次 分析法包含了主观因素，这里采用的因子分析法对数据完全进行客观的分析,使排名结果更具有参考价值。3.同时问题一建立了多元线性回归模型，该模型实时有效，具有一般性与通用 性。后几问也多次采用了此模型。4.在模型的建立和求解过程中我们穿插运用了 MATLAB、EXCEL、SPSS等计 算机软件大大提高了解决问题的效率，提高了结果的精度。5.该模型的解决方法同时适用与其他的排序与分类问题，尤其是数据量较大时 该方法就能体现它的优越性。模型的缺点：1.本问题是一个数据统计问题，而且数据量非常大，一般情况下很难得到最优 解。2.在数据处理过程中，采用了层次分析法，对所得权重并不一定完全符合客观 实际，同时由于数据的相关性比较大，用因子分析法处理，结果精确度不是 很高。3.本文在涉及数据加权处理时一律采取层次分析法确定权重。使数据产生了一 定的系统误差。二、模型的推广本方法是基于SPSS软件应用的数据排名和分类模型，适用于其他的一些排 名和分类问题如全国各省间的排名、学生成绩的排名等。SPSS软件对于因子分 析法和聚类法等复杂的过程实现的非常简单，避免了工作人员处理大量数据和公 式的过程。大大提高了效率和准确度。本模型给出了如何把SPSS和MATLAB、EXCEL等软件的结合。在第一步确定权值时还有一种较客观的CRITIC加权法。该方法也是确定权系数的经常使用的方法。由于时间有限本文没有采用这种方 法。关于高校排名的看法近十几年，风靡全球的大学排行引起了人们的广泛的批评和争议。大学排行 在发挥它应有作用的同时，也带来了许多不良的影响，如何正确地对待大学排行 已成为必须考虑的问题。大学排行起源与美国，进而迅速转播到世界各个国家和地区。每年都有许多 人为了不同的目的对这项工作乐此不疲。同时，我们看到国内科学的大学排行有 以下几点作用：一、引导学生选择学校。每年我国都有很多学生和家长为高考填报志愿而费 尽心思。仅凭各个大学的简介，学生和家长也很难做出选择。大学排行可以为他 们提供参考数据。二、促进大学间的竞争。大学排行就是各个大学的成绩单，他们的办学的优 劣被直观的呈现出来。大学为提高它的知名度和在所有高校中的地位，他们不得 12不进行改革，思考加快学校建设的方法。三、为政府对学校的投资提供依据。学校的发展依赖政府的资金，但如果政 府的投入大于学校的产出，则政府则会缩小对其的投入，从而影响学校的发展。然而对大学办学水平和声誉进行综合性排行评价是一向复杂的工作，我国的 大学排名评价时间短，不成熟。据统计，自1987年以来，全国已有近20家机构 对大学进行评价与排名的“大学排行榜“，总数已约至100多个。如此多的排名，应如何适当地参考？排行结果的合理性和权威性应受质疑，评价客体的不可比性 和评价主体的主观性，导致了大学排行基础的不合理性，评价的数据不全面，不 准确，评价的方法不科学，不得当，导致了大学排行评价过程暴露出的弊端比比 皆是,缺乏特定大学的完整的质量信息，导致了大学排行评论结果的极大局限性。在对大学排名的评价指标中主要就是人才培养，科学研究和综合声誉的确 定，而这直接关系到大学排行本身的指标体系是否具有科学性，从而影响到整个 大学排行的公正性，而且这个指标还会对大学的发展方向有一定的导向作用，从 而对大学未来的发展产生重大影响，因此不能独立地以主观因素和不完全的调查 情况来判定各项指标的权重系数。而要通过全面分析，主客观综合的方法来解决 排名过程中的权重。高校排名在评价体系设计和指标选择上，要坚持系统性，公正性，可靠性 和导向性等原则。才能真正发挥排名的作用，为国家和社会做出贡献。指标 分类代号指标名称数据说明数据来源学科 基础LSJYJDS SJBSDS SJSSDS实际一级学科 点数第9批后国务院学位办O实际博士点数第9批后同上。实际硕士点数第9批后同上。人才2.SYBSXWS授予博士学位2003年数据同上O13附表1数据字段含义及来源识，第35卷第6期，2005,65林海朋，运用因子分析法综合评价广东烟草工业经济效益，教育的实践与认www.people, 079/20021125/8 73977中国大学分类研究：我国学者提出的新标准（下），清华大学.3薛定宇，控制系统计算机辅助设计一MATLAB语言与应用（第2版），北京，2薛薇，SPSS统计分析方法及应用，电子工业.，2004,91周爽等，社会统计分析一SPSS应用教程，北京，清华大学.，2006,3七、参考文献培养SYSSXWS授予硕士学位2003年数据同上O3.YB_RX优博入选1999-2004 年 总数学位中心评估处O学术 队伍4.ZRJSS JSS ZJSS FJSS BSS专任教师未采用高职人数（正、副）高级正职各高校主页高级副职各高校主页博士学位比例未采用科学 研究 及成 果5.FMZLSYZL发明专利数02、03年发明 专利平均数知识产权局专利发布查询 网站 O实用新型专利 数02、03年实用 新型专利平均 数同上。6.GJJL_ZS1GJJL_ZS2GJJLS_ZS1GJJLS_ZS2GJJLS_ZS3Gxjls_zslGxjls_zs2Gxjls_zs3国家一等 奖励1999-2003 年自 然科学奖、技术 发明奖、科技进 步奖一等、二等 数量1999-2001年奖励手册；2002和2003年科技部网 页下载GJJL_ZS2 国家二等 奖励国家社科基金 项目奖一等国家社科基金 项目奖，二等国家社科基金 项目奖三等教育部人文社 科奖一等教育部人文社 科奖二等教育部人文社 科奖三等7.GJJD_ZS国家基地总数+国家重点学科 GJZDXKS国家重点实验 室、国家工程研 究中心、人文社 科基地数之和科技部国家重点实验室网 Ohttp: 它经费总和。01、02年的平 均值全国高校社科统计资料 汇编和高等学校科技 统计资料汇编）9.SCLEISSCISCI 总数只含2003年SCI中科院情报中心检索。14EICSCD.CSSCIEICSCD、CSSCI 总数20022003 两 年之平均值中国电子期刊CNKI 检索。附表2等权系数法.30所高校的排名等权系数法-30所高校的排名排综合指教学基人才培学术队科学研究及成全国高校名标础养伍果清华大学1100.0055.10100.0091.7798.91北京大学295.6646.0396.3378.91100.00浙江大学393.22100.0066.79100.0072.24武汉大学469.7867.7344.7560.0064.17复旦大学567.8940.0066.6951.1467.28吉林大学664.728 0.9347.7065.6341.42南京大学756.5158.5243.7741.5445.35华中科技大学855.4861.0851.8 872.1432.78山东大学953.8772.9634.7325.7736.79中山大学1053.3660.1638.9147.6639.89四川大学1152.7867.0421.9791.7739.49上海交通大学1252.1053.2640.4740.5741.97中国人民大学1346.1624.9547.1624.6947.34西安交通大学1445.7453.3742.7454.0325.47北京师范大学1545.4738.7524.2424.0650.49南开大学1642.9740.9129.8830.2639.37中南大学1739.7653.7129.5438.1722.67哈尔滨工业大学1838.2737.1437.1349.7425.36同济大学1937.5452.7327.8934.3120.14厦门大学2036.7745.2618.7229.3430.24中国科学院研究生院2135.9048.5361.320.002.33天津大学2235.7440.7324.9833.1126.94东南大学2333.9347.7923.8230.1419.08华东师范大学2430.8036.4519.4433.7722.98大连理工大学2529.9737.2227.9631.2315.56中国科学技术大学2628.0529.0223.3928.4620.60重庆大学2727.2542.3816.4443.4012.00苏州大学2827.0947.3711.4631.4312.54华南理工大学2926.9835.0819.3233.2616.02中国社会科学院研究生院3026.0420.5711.220.0033.2915附表3层次分析法30所高校排名层次分析法30所高校排名排综合指学科基人才培学术队全国高校名标础养伍科学研究及成果清华大学1100.0062.73100.0091.77100.00北京大学28 4.1063.8393.7578.9178.97浙江大学378.67100.0041.67100.0071.67复旦大学456.6448.2368.7551.1451.43上海交通大学547.7150.2127.0840.5751.44华中科技大学647.1859.7623.2872.1439.37武汉大学746.5666.9619.9860.0042.22四川大学845.5060.109.3591.7733.79南京大学944.2855.1539.5841.5440.92吉林大学1044.1671.2822.3265.6334.88西安交通大学1140.2752.3125.0054.0334.50哈尔滨工业大学1239.1839.5117.3249.7438.34中山大学1337.4857.5022.9247.6631.67中南大学1434.1648.5918.7538.1731.88中国科学技术大学1531.6536.5029.1728.4629.88天津大学1631.2841.5310.9433.1132.07同济大学1731.1544.1512.9034.3130.47山东大学1830.7662.5422.9225.7726.88北京航空航天大学1927.9127.3616.6737.1425.62南开大学2027.1338.2214.5830.2625.50东南大学2127.1043.8914.5830.1424.57北京师范大学2226.6639.0320.8324.0624.88西北工业大学2326.0431.0212.5037.1423.06中国人民大学2425.4127.1233.3324.6920.88大连埋工大学2524.7237.9715.1031.2320.96华南理工大学2622.7131.9910.1633.2619.23重庆大学2722.4839.768.6043.4014.60北京理工大学2821.8 631.907.6531.4319.14厦门大学2921.6539.459.7229.3417.69东北大学3021.4326.339.3523.8621.39附表4因子分析法30所高校排名16全国高校排名综合指数清华大学1100.00北京大学28 6.89浙江大学369.48复旦大学456.25武汉大学547.34上海交通大学642.67南京大学740.41华中科技大学837.08吉林大学936.89四川大学1033.93中山大学1133.21中国社会科学院研究生院1230.86西安交通大学1330.65中国人民大学1430.61山东大学1529.55哈尔滨工业大学1629.33天津大学1728.50北京师范大学1827.93南开大学1926.05中南大学2025.91中国科学技术大学2124.31同济大学2222.25东南大学2321.52厦门大学2420.37大连理工大学2519.80华南理工大学2617.77东北大学2717.57中国科学院研究生院2816.98北京航空航天大学2916.85中国农业大学3016.59附表5大学12类1）综合类大学高 校清华大学北京大学排综合得分 名1 100.002 8 3.7517浙江大学38 3.72复旦大学455.69华中科技大学550.63上海交通大学650.38武汉大学750.25四川大学849.52吉林大学947.22南京大学1045.16西安交通大学1142.66中山大学1239.8 4中南大学1336.28山东大学1432.28南开大学1529.28中国人民大学1625.47重庆大学1724.04厦门大学1823.00上海大学1919.41苏州大学2018.41郑州大学2117.59湖南大学2216.41兰州大学2314.73河海大学2413.76暨南大学2513.74北京交通大学2613.05西北大学2712.61扬州大学2811.15广西大学2910.67山西大学3010.11云南大学319.8 6江苏大学329.75燕山大学338.71河北大学348.70河南大学358.62湘潭大学368.35南昌大学377.98新疆大学387.60江南大学397.58内蒙古大学407.56延边大学417.20辽宁大学426.63青岛大学436.51黑龙江大学446.46深圳大学456.08宁波大学466.0018济南大学475.54贵州大学485.52南华大学495.50汕头大学505.26广州大学515.16湖北大学525.15大连大学535.07兰州铁道学院544.69石河子大学554.58宁夏大学564.36华侨大学574.26上海海运学院583.48集美大学593.30吉首大学602.8 9中国人民公安大学612.8 1延安大学622.73石家庄铁道学院632.72上海水产大学642.66长沙交通学院652.54海南大学662.34华北水利水电学院672.24青海大学682.18国防大学692.03重庆交通学院701.91江汉石油学院711.63华东交通大学721.40西安石油学院731.36上海社会科学院741.18南京气象学院751.08烟台大学760.97三峡大学770.92沈阳大学780.8 8太原重型机械学院790.8 5佳木斯大学800.70中国民航学院810.69湛江海洋大学820.66北华大学830.64五邑大学840.48河北经贸大学850.36齐齐哈尔大学860.33长春税务学院870.25四川省社会科学院880.24西藏大学890.22大理学院900.1519天津城市建设学院910.14北京印刷学院黑龙江省社会科学920.14院930.13北京物资学院940.13湖北省社会科学院950.09广东省社会科学院960.08中国新闻学院970.022）理工类综合排得高 校名分哈尔滨工业大学142.13天津大学233.8 3同济大学333.65中国科学技术大学431.76北京航空航天大学529.24东南大学628.8 1西北工业大学727.8 2大连理工大学825.8 7华南理工大学924.07北京理工大学1023.67东北大学1122.74武汉理工大学1219.22西南交通大学1319.21国防科学技术大学1418.45南京理工大学1517.35北京科技大学1617.22中国地质大学1716.30华东理工大学1815.47中国矿业大学1914.75北京工业大学2014.73南京航空航天大学2114.19电子科技大学2213.63石油大学2312.77西安电子科技大学2412.61哈尔滨工程大学2511.02东华大学2610.4720合肥工业大学2710.19中国海洋大学2810.17北京化工大学299.95昆明理工大学309.8 1北京邮电大学319.78长安大学329.61信息工程大学339.43浙江工业大学349.35福州大学359.32太原理工大学369.12安徽大学378.92河北工业大学388.57西安建筑科技大学397.77西安理工大学407.69华北电力大学417.66山东科技大学427.41西南石油学院437.35广东工业大学446.73成都理工学院456.62沈阳工业大学466.59南京工业大学476.52空军工程大学486.32武汉科技大学496.00大庆石油学院505.90华北工学院515.8 5上海理工大学525.71甘肃工业大学535.43长春光学精密机械学院545.10长春光学精密机械学院555.10青岛