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机械原理第四章凸轮机构及其设计图文第四章第四章 凸轮机构及其设计凸轮机构及其设计从动件从动件凸轮凸轮滚子滚子机架机架一、凸轮机构的应用盘形凸轮机构盘形凸轮机构在印刷机中的应用在印刷机中的应用等经凸轮机构等经凸轮机构在机械加工中的应用在机械加工中的应用4-1 凸轮机构的应用及分类利用分度凸轮利用分度凸轮机构实现转位机构实现转位圆柱凸轮机构圆柱凸轮机构在机械加工中的应用在机械加工中的应用二、凸轮机构的分类二、凸轮机构的分类凸凸轮轮机机构构分分类类1、按两活动构件之间、按两活动构件之间 相对运动特性分类相对运动特性分类2、按从动件运动副、按从动件运动副 元素形状分类元素形状分类3、按凸轮高副的锁合、按凸轮高副的锁合 方式分类方式分类平面凸轮机构平面凸轮机构空间凸轮机构空间凸轮机构盘形凸轮盘形凸轮移动凸轮移动凸轮 尖顶从动件尖顶从动件滚子从动件滚子从动件平底从动件平底从动件力锁合力锁合形锁合形锁合直动从动件直动从动件摆动从动件摆动从动件平面复杂运动平面复杂运动1、按两活动构件之间的相对运动特性分类、按两活动构件之间的相对运动特性分类（1）平面凸轮机构）平面凸轮机构 1）盘形凸轮）盘形凸轮 2）移动凸轮）移动凸轮（2）空间凸轮机构）空间凸轮机构空间凸轮机构空间凸轮机构2、按从动件运动副元素形状分类按从动件运动副元素形状分类（1）直动尖顶从动件对心直动尖顶从动件对心直动尖顶从动件偏心直动尖顶从动件偏心直动尖顶从动件对心直动滚子从动件对心直动滚子从动件对心直动平底从动件对心直动平底从动件（2）直动滚子从动件（3）直动平底从动件 根据运动形式的不同，以上三种从动件还根据运动形式的不同，以上三种从动件还可分为直动从动件，摆动从动件，平面复杂运可分为直动从动件，摆动从动件，平面复杂运动从动件。动从动件。摆动滚子从动件摆动滚子从动件摆动尖顶从动件摆动尖顶从动件摆动平底从动件摆动平底从动件 平面复杂运动从动件平面复杂运动从动件3、按凸轮高副的锁合方式分类、按凸轮高副的锁合方式分类1)力锁合力锁合2)2)形锁合形锁合 凸轮机构的优缺点：凸轮机构的优缺点：只要设计出适当的凸轮轮廓，即只要设计出适当的凸轮轮廓，即可使从动件实现预期的运动规律；结可使从动件实现预期的运动规律；结构简单、紧凑、工作可靠。构简单、紧凑、工作可靠。凸轮为高副接触（点或线），压凸轮为高副接触（点或线），压强较大，容易磨损，凸轮轮廓加工比强较大，容易磨损，凸轮轮廓加工比较困难，费用较高。较困难，费用较高。优点：优点：缺点：缺点：4-2 4-2 从动件运动规律及其选择从动件运动规律及其选择一、凸轮机构的运动循环及基本名词术语一、凸轮机构的运动循环及基本名词术语凸轮基圆、基圆半径凸轮基圆、基圆半径偏距圆、偏距偏距圆、偏距从动件行程从动件行程从动件推程从动件推程从动件回程从动件回程推程运动角推程运动角回程运动角回程运动角从动件远从动件远(近近)休程休程远（近）休止角远（近）休止角从动件位移从动件位移基圆基圆偏距圆偏距圆理论廓线理论廓线实际廓线实际廓线二、从动件运动规律二、从动件运动规律等速运动规律等速运动规律等加速等减速运动规律等加速等减速运动规律 余弦加速度（简谐）运动规律余弦加速度（简谐）运动规律 正弦加速度（摆线）运动规律正弦加速度（摆线）运动规律 3-4-53-4-5多项式运动规律多项式运动规律 三、从动件运动规律的选择三、从动件运动规律的选择 在选择从动件的运动规律时，除要考虑在选择从动件的运动规律时，除要考虑刚性冲击与柔性冲击外，还应该考虑各种运刚性冲击与柔性冲击外，还应该考虑各种运动规律的速度幅值动规律的速度幅值 、加速度幅值、加速度幅值 及其影响加以分析和比较。及其影响加以分析和比较。从动件动量从动件动量从动件惯性力从动件惯性力对于重载凸轮机构，应选择对于重载凸轮机构，应选择 值较小的运动规律；值较小的运动规律；对于高速凸轮机构，宜选择对于高速凸轮机构，宜选择 值较小的运动规律。值较小的运动规律。若干种从动件运动规律特性比较若干种从动件运动规律特性比较4-3 4-3 按预定运动规律设计盘形凸轮廓线按预定运动规律设计盘形凸轮廓线一、凸轮设计的基本问题一、凸轮设计的基本问题1 1、已知运动规律，设计凸轮、已知运动规律，设计凸轮已知条件：已知条件：运动规律运动规律几何尺寸几何尺寸(基圆半径基圆半径r r0 0，偏距圆半径，偏距圆半径e e)2 2、已知从动件行程、已知从动件行程h h，设计凸轮，设计凸轮已知条件：已知条件：选定运动规律选定运动规律几何尺寸几何尺寸(基圆半径基圆半径r r0 0，偏距圆半径，偏距圆半径e e)从动件行程从动件行程h h求解：求解：求解：求解：二、凸轮设计的步骤二、凸轮设计的步骤2 2、确定基圆、偏距圆、确定基圆、偏距圆3 3、设计理论廓线、设计理论廓线1 1、确定从动件运动规律、确定从动件运动规律4 4、设计实际廓线、设计实际廓线基圆基圆偏距圆偏距圆理论廓线理论廓线实际廓线实际廓线三、凸轮理论廓线设计的基本原理三、凸轮理论廓线设计的基本原理反转法反转法so 偏置尖顶（偏置尖顶（滚子滚子）直动从动件盘形凸）直动从动件盘形凸 轮廓线的设计轮廓线的设计 已知：从动件运动规律（如图示），已知：从动件运动规律（如图示），基圆半径基圆半径r ro o,滚子半径滚子半径r rr r,偏距偏距e(e(导路偏导路偏在转轴左侧），在转轴左侧），顺时针转动。求：满足顺时针转动。求：满足上述要求的凸轮廓线。上述要求的凸轮廓线。120 1502703600ooooohSero30解：选解：选 画出从动画出从动件运动规件运动规律。律。S设计步骤：设计步骤：1 1）画出基圆，）画出基圆，偏心圆及导路偏心圆及导路线线,B,B0 0(C(C0 0)为从为从动件尖顶的起动件尖顶的起始点。始点。0KB0(C0)()120o30o120o90o2)2)将位移线将位移线图与基圆分图与基圆分别等分成相别等分成相对应的若干对应的若干等份，等份，1 1，2 2，3.93.9；C C1 1,C,C2 2,C C3 3.C.C9 9.C5C4C3C2C1C9C8C7C61 2 36 7 85493)3)过过C C1 1,C,C2 2,C,C3 3.C.C9 9各点作偏各点作偏心圆的切线，心圆的切线，沿各切线自基沿各切线自基圆起量取从动圆起量取从动件位移量即：件位移量即：CiBi=ii,CiBi=ii,得反得反转后的转后的BiBi点（点（i 1,2,3.9)i 1,2,3.9)12345678(B9)B8B7B6B5B4B3B2B14 4）将）将B B0 0,B,B1 1,B,B2 2.B.B9 9各点连成各点连成光滑曲线，便光滑曲线，便得到所求的凸得到所求的凸轮的理论廓线轮的理论廓线；再以；再以r rr r为半为半径，以理论廓径，以理论廓线上各点为圆线上各点为圆心画圆包络实心画圆包络实际廓线。际廓线。理论廓线理论廓线实际廓线实际廓线o反转法反转法 摆动尖顶摆动尖顶(滚子滚子)从动件盘形凸轮廓线设计从动件盘形凸轮廓线设计 已知已知:从动件运动规律从动件运动规律,r,ro o,凸轮与从动件凸轮与从动件的中心距的中心距O O1 1O O2 2=a,=a,从动件杆长从动件杆长O O2 2B B0 0=L,=L,滚子半径滚子半径为为r rr r,凸轮顺时针转动凸轮顺时针转动,从动件摆动方向如图从动件摆动方向如图.求求:凸轮廓线。凸轮廓线。0180360oooaLO1O2B0解解:选比例选比例画出从动件画出从动件运动规律和运动规律和凸轮的起始凸轮的起始位置位置.以下以下步骤同上步骤同上.B0O1O2701 234 5 68 9 10B1B2B3B4B5B6B7B8B9理论廓线理论廓线实际廓线实际廓线1、直动从动件盘形凸轮、直动从动件盘形凸轮（1）尖顶直动从动件盘形凸轮）尖顶直动从动件盘形凸轮 已知：从动件运动规律已知：从动件运动规律 ，尖，尖顶从动件导路相对于凸轮轴心顶从动件导路相对于凸轮轴心O的偏距的偏距e，凸，凸轮基圆半径及凸轮沿顺时针转动；要求：设轮基圆半径及凸轮沿顺时针转动；要求：设计凸轮轮廓计凸轮轮廓。四、解析法设计凸轮理论廓线四、解析法设计凸轮理论廓线（2）滚子直动从动件盘形凸轮）滚子直动从动件盘形凸轮 1）理论轮廓方程理论轮廓方程 2）工作轮廓方程）工作轮廓方程 滚子中心的运动规律即为尖顶的运动规律。故滚子中心的运动规律即为尖顶的运动规律。故按尖顶从动件求得的凸轮廓线，称为该滚子从动件按尖顶从动件求得的凸轮廓线，称为该滚子从动件凸轮的理论廓线。凸轮的理论廓线。刀具中心轨迹刀具中心轨迹理论廓线理论廓线实际廓线实际廓线刀具中心轨迹刀具中心轨迹理论廓线理论廓线实际廓线实际廓线图图 4-12a)b)凸轮实际廓线设计凸轮实际廓线设计理论廓线理论廓线实际廓线实际廓线滚子滚子刀具中心轨迹刀具中心轨迹实际廓线实际廓线理论廓线理论廓线刀具中心轨迹刀具中心轨迹刀具刀具2、摆动从动件盘形凸轮、摆动从动件盘形凸轮 已知：摆动从动件运动规律已知：摆动从动件运动规律 ，从动件长度从动件长度l，中心距，中心距a，凸轮基圆半径，凸轮基圆半径r0及凸轮及凸轮沿顺时针转动；要求：设计凸轮轮廓。沿顺时针转动；要求：设计凸轮轮廓。摆动从动件盘形凸轮机构可分为两种：摆动从动件盘形凸轮机构可分为两种：顺摆式，逆摆式顺摆式，逆摆式。3 3、平底直动从动件盘形凸轮、平底直动从动件盘形凸轮 实际上是实际上是“反转反转”过程中从动件平底一系列位过程中从动件平底一系列位置的包络线。置的包络线。已知：从动件运已知：从动件运动规律动规律 ，从动件平底导路相对从动件平底导路相对于凸轮轴心于凸轮轴心O的偏距的偏距为为e，从动件平底与，从动件平底与导路的夹角导路的夹角 ，凸轮基圆半径凸轮基圆半径 及凸及凸轮沿顺时针转动。要轮沿顺时针转动。要求：设计凸轮轮廓。求：设计凸轮轮廓。4-4 盘形凸轮机构基本尺寸的确定 压压力力角角 是是从从动动件件与与凸凸轮轮轮轮廓廓接接触触点点B处处所所受受正正压压力力的的方方向向（即即凸凸轮轮轮轮廓廓在在该该点点法法线线N-N的的方方向向）与与从从动动件件上上点点B的的速速度方向之间所夹的锐角。度方向之间所夹的锐角。一、压力角一、压力角 及其许用值及其许用值 NNB NNB临界压力角临界压力角：在工程实际中，为保证机械效率，改善在工程实际中，为保证机械效率，改善受力情况，通常规定凸轮机构的最大压力角受力情况，通常规定凸轮机构的最大压力角 应小于或等于某一许用压力角应小于或等于某一许用压力角 。即：即：根据实践经验，推荐的许用压力角取值为根据实践经验，推荐的许用压力角取值为:推程：推程：直动从动件取直动从动件取 ；摆动从动件取摆动从动件取 ；回程：回程：直动和摆动从动件荐取直动和摆动从动件荐取 。二、按许用压力角 确定凸轮机构的基本尺寸式中：在点在点（升程）（升程）式中：在点在点（回程）（回程）压力角计算的统一表达式：压力角计算的统一表达式：凸轮运动规律凸轮运动规律凸轮基本尺寸凸轮基本尺寸 即：在设计凸轮时，如何保证凸轮机构的最大压力角在设计凸轮时，如何保证凸轮机构的最大压力角 小于或小于或等于许用压力角等于许用压力角 。影响凸轮压力角变化的因素：影响凸轮压力角变化的因素：换一句话说：换一句话说：在设计凸轮时，当从动件的运动规律在设计凸轮时，当从动件的运动规律 已经确已经确定，凸轮机构的许用压力角定，凸轮机构的许用压力角 也已经确定，如何也已经确定，如何确定凸轮的基圆半径确定凸轮的基圆半径 和偏距和偏距 ，使凸轮机构的，使凸轮机构的最大压力角最大压力角 小于或等于许用压力角小于或等于许用压力角 。这个表达式能否解决这样的命题这个表达式能否解决这样的命题？升程升程回程回程升程许用压力角：升程许用压力角：回程许用压力角：回程许用压力角：升程升程回程回程 对于直动从动件盘形凸轮机构，为了改善其传力性能对于直动从动件盘形凸轮机构，为了改善其传力性能或减小凸轮尺寸，经常采用偏置凸轮机构。或减小凸轮尺寸，经常采用偏置凸轮机构。偏置与推程时的相偏置与推程时的相对瞬心对瞬心P12位于凸轮轴位于凸轮轴心的同一侧。心的同一侧。凸轮逆时针转动时，凸轮逆时针转动时，从动件导路应偏置于凸从动件导路应偏置于凸轮轴心的右侧。轮轴心的右侧。凸轮顺时针转动凸轮顺时针转动时，从动件导路应偏时，从动件导路应偏于凸轮轴心的左侧。于凸轮轴心的左侧。偏置方位确定：偏置方位确定：从动件与凸轮的相对位置从动件与凸轮的相对位置三、按凸轮轮廓全部外凸条件确定凸轮基圆半径三、按凸轮轮廓全部外凸条件确定凸轮基圆半径平底从动件盘形凸轮轮廓的外凸条件：平底从动件盘形凸轮轮廓的外凸条件：平底从动件盘形凸轮的基圆半径平底从动件盘形凸轮的基圆半径 ：四、滚子半径四、滚子半径 的选择的选择1.凸轮理论轮廓的内凹部分凸轮理论轮廓的内凹部分 工工作作轮轮廓廓曲曲率率半半径径、理理论论轮轮廓廓曲曲率率半半径径与与滚滚子半径三者之间的关系为：子半径三者之间的关系为：2.2.凸轮理论轮廓的外凸部分凸轮理论轮廓的外凸部分 工工作作轮轮廓廓曲曲率率半半径径、理理论论轮轮廓廓曲曲率率半半径径与与滚滚子半径三者之间的关系为：子半径三者之间的关系为：不论选择多大的滚子，不论选择多大的滚子，都能作出工作轮廓都能作出工作轮廓可以作出凸轮的工作轮廓可以作出凸轮的工作轮廓能能作作出出凸凸轮轮工工作作轮轮廓廓，但但出出现现了了“尖尖点点”。作作出出的的工工作作轮轮廓廓出出现现了了相相交交的的包包络络线线。即即出出现现“失失真真”现现象象。一般推荐：一般推荐：=35mm4-5 空间凸轮机构简介空间凸轮机构简介1.圆柱凸轮机构圆柱凸轮机构空间圆柱分度凸轮机构空间圆柱分度凸轮机构2.2.圆锥凸轮机构圆锥凸轮机构3.弧面凸轮机构弧面凸轮机构 弧弧面面分分度度凸凸轮轮机机构构4.球面凸轮机构球面凸轮机构基圆基圆导路导路偏心圆偏心圆()1 1 2 2基圆基圆从动件转轴的轨迹圆从动件转轴的轨迹圆从动件杆长从动件杆长机架线机架线()2 2 1 1 1 1 2 2 例例1 1：图示为滚子从动图示为滚子从动件盘形凸轮机构。试件盘形凸轮机构。试用图解法作出：用图解法作出：1 1）凸）凸轮的基圆；轮的基圆；2 2）图示位）图示位置的压力角置的压力角a a、位移位移s（）和）和凸轮转角凸轮转角；3 3）从动件）从动件的升程的升程 h h（maxax）和）和凸轮的推凸轮的推程运动程运动角角 o o。row w1 1a as h oa)例例2：已知图示凸轮机构，在图上标出以下各项：已知图示凸轮机构，在图上标出以下各项：1 1）标出基圆半径）标出基圆半径r ro；2)2)标出从动件从起始位置标出从动件从起始位置上升位移上升位移s=20mm时凸轮的转角时凸轮的转角；3 3）标出从动）标出从动件的升程件的升程h h和推程运动角和推程运动角 o；4 4）标出图示位置的）标出图示位置的压力角压力角。w w1 1roS=20mm oha a