风电机组变桨减载一次调频模型及聚合方法_奥博宇.pdf

第 47 卷 第 4 期 电 网 技 术 Vol.47 No.4 2023 年 4 月 Power System Technology Apr.2023 文章编号：1000-3673（2023）04-1360-09 中图分类号：TM 721 文献标志码：A 学科代码：47040 风电机组变桨减载一次调频模型及聚合方法奥博宇1，王方政2，陈磊1，王罗2，闵勇1，刘喜泉2，郭剑波3（1清华大学电机工程与应用电子技术系，北京市 海淀区 100084；2中国长江三峡集团有限公司科学技术研究院，北京市 西城区 100038；3中国电力科学研究院有限公司，北京市 海淀区 100192）Primary Frequency Regulation Model and Aggregation of Deloading Wind Turbine Generators With Pitch Angle Adjustment AO Boyu1,WANG Fangzheng2,CHEN Lei1,WANG Luo2,MIN Yong1,LIU Xiquan2,GUO Jianbo3(1.Department of Electrical Engineering,Tsinghua University,Haidian District,Beijing 100084,China;2.Science and Technology Research Institute,China Three Gorges Corporation,Xicheng District,Beijing 100038,China;3.China Electric Power Research Institute,Haidian District,Beijing 100192,China)ABSTRACT:As the participation of wind power in the frequency regulation has become a clear trend,the primary frequency regulation model of a wind farm needs to be added in the dynamic simulation of the power system frequency.It is a typical way for the wind turbine to participate in the frequency modulation by deloading the control through a pitch adjustment.In this situation,the paper establishes the primary frequency modulation model of the wind turbine and proposes the aggregation modeling method of the wind farm frequency modulation model.First,the primary frequency modulation model of a single wind turbine through a pitch adjustment is established,retaining the key links such as the wind energy capture,the rotor dynamics,the active power control and the pitch angle control,and ignoring the fast converter control process.Then,the aggregation method of the wind farm frequency modulation model using the same type of the wind turbines is proposed.Considering the difference between the operating conditions and the frequency modulation capability of the wind turbines and in order to ensure the consistence of the power dynamic process before and after the aggregation,the aggregation equivalent method of the frequency modulation model parameters is proposed.Multiple wind turbines are aggregated into an equivalent machine so that the output power of the equivalent machine in the frequency modulation process is as much as possible equal to the sum of the output power of each single machine.Simulation results verify the effectiveness of the proposed method.KEY WORDS:aggregated model;wind power plants;primary 基金项目：国家自然科学基金项目(51922061)；中国长江三峡集团有限公司科研项目(202103383)。Project Supported by the National Natural Science Foundation of China(No.51922061);and Science and Technology Project of China Three Gorges Corporation(No.202103383).frequency regulation;frequency response model 摘要：风电参与频率调节已经成为明确的趋势，因此在电力系统频率动态仿真中需要加入风电场的一次调频模型。风电机组通过变桨减载预留备用参与调频是风电调频的一种典型方式，针对该方式建立了风电机组的一次调频模型并提出了风电场调频模型的聚合建模方法。首先建立单风机变桨减载一次调频模型，保留风能捕获、转子动态、有功控制和桨距角控制等关键环节，忽略快速的变流器控制过程。然后提出了采用同型号风机的风电场调频模型聚合方法，考虑到风机运行工况和调频能力的差异，以保证聚合前后功率动态过程一致为目标，推导了调频模型参数的聚合等值方法，将多台风机聚合为一台等值机，使得等值机在调频过程中的输出功率尽可能等于各单机输出功率之和。仿真结果验证了所提方法的有效性。关键词：聚合模型；风电机组；一次调频；频率响应模型 DOI：10.13335/j.1000-3673.pst.2022.2164 0 引言 近年来，风能等新能源发展迅猛，风电装机量和发电量增长迅速。在新型电力系统中，风电需要参与系统频率调节已经成为业界共识1。随着风电越来越多地参与电力系统一次调频，为更加准确地进行系统频率动态分析和仿真，风电调频建模也变得越来越迫切。根据调频能量来源的不同，现在风电一次调频方式主要有以下 3 种：利用转子动能、减载备用、外加储能。正常运行时，风机旋转的转子中有一定的动能，通过控制将其释放出来可以用于频率支撑。文献2通过增加辅助频率控制模块，利用转子动能可以使风机运行在最大功率点跟踪模式。但文第 47 卷 第 4 期 电 网 技 术 1361 献3指出，由于转子动能有限，转速不能长时间维持在降速/升速状态，调频能力相对较弱，这只能是暂时的过程。减载备用调频是通过改变桨距角或转速的方式获得机械功率储备来维持频率稳定，所以调频能力很强，包括超速减载、变桨减载 2 种方式。转子超速控制是通过控制转子转速使机组运行在非最优功率点，以降低风电机组的有功出力，存储有功备用，调频时再将这部分功率释放出来，但是转子超速控制作用区间有限，仅适用于中低风速4。变桨距控制是风电机组处于稳态运行时，适当调整风机桨距角，放弃最大风功率跟踪，从而留出一定的备用容量5。风况一定的情况下，桨距角越大，机组留有的有功备用也就越大。桨距角控制的调节能力较强，调节范围较大，可以实现全风速下的功率控制6。储能系统具有响应迅速、控制灵活的特点，是一种性能优异的调频资源，却受限于较高的投资成本和运行维护成本7。目前，变桨减载预留备用进行调频的方式调频能力较强，在实施中应用较多，因此本文的研究对象主要是变桨减载调频的方式。风电调频的实施方案，目前主要有 2 种，一种是场站集中控制8，另一种是机组分布控制9。场站集中控制是在场站增加调频控制器，进行调频时向下分配给每台机组应该承担的调频功率，由于存在通信延迟，响应速度受到较大限制。机组分布控制是指每台风电机组根据频率独立控制其输出功率，能够实现风电的快速频率响应。电力电子接口设备参与调频的一个重要优势就是响应速度快，因此分布控制方式能够更加有效地发挥风电功率调节快速灵活的优势，更适合于风电提供快速频率响应，也是本文的主要研究对象。由于风机数量多、单机容量小，在电力系统频率动态分析中对每个风机进行建模是不现实的，需要进行调频模型的聚合等值，获得风电场甚至风电集群的聚合模型。但是，由于风机运行工况的差异和随机变化，各风机调频响应和调频能力不同，给聚合带来很大困难。目前，风电场聚合模型主要应用于稳定分析，包括电网小扰动稳定分析10-11、暂态稳定分析12-15。模型聚合采用等值法将包含大量风机的风电场等值为一台机或多台机，降低风电场模型的复杂性从而大大减少仿真时间和难度，其中的关键是确定等值机的参数。文献12使用最为常用的容量加权单机等值法来建立等值模型，将整个风电场等值为单台风机，以发电机容量加权确定等值发电机的参数，且证明该方法对于不同的故障持续时间、电压骤降和变化的风场景具有良好的性能；文献10用辨识法获取必要参数；文献13将容量加权等值法和辨识方法结合，首先基于容量加权等值方法获取等值模型的参数值，然后将其作为初始值通过辨识方法获取模型参数；文献14针对风电场包含多种型号的风机，将容量加权的聚合算法和分类算法相结合，从而计算等值机的相关参数；文献15和11旨在通过引入基于一致性的等效思想，应用聚类算法对风电场各机组的实测运行数据进行聚类分析从而实现对风电场内所有风电机组的聚类划分，风电场模型复杂度也可以显著减小。相比于风电场用于稳定分析的聚合模型，风电场用于调频分析的聚合模型的研究目前还比较少。文献16针对风电场等值方式，指出现有海上风电场调频多采用单机等值，并认为风电场内所有风机捕获的风速相同，与实际情况相违背。文献17根据奇异摄动理论对风速聚合以完成风电场的频率调节，然而它假设所有风力涡轮机具有相同的惯性常数和相同的转子速度，在变桨减载过程中只考虑了转速的等值，未做关于桨距角的等值建模。文献18使用非线性动态模型来分析基于双馈感应发电机的风力涡轮机的惯性频率响应，并根据容量加权等值方法确定了风电场的惯性频率响应，但是无法明确哪些参数定义了频率响应模型。文献19提出了一种系统辨识分析方法，将具有异构参数的多机风机频率调节模型聚合成一个单一的等效模型，并通过数学证明对该聚合方法进行了验证。但是该方法只是数学上的分析，既无法明确其参数物理意义，也没有提供一个可供实际使用的风电场等值模型。文献20基于单机等值方式，采用虚拟惯性响应及拟合风机输出功率与频率间下垂特性曲线的方式使得风电场具备系统调频能力，但没有给出风电场的调频能力的计算方法。文献21使用小信号增量法对所建的全风况出力响应模型进行了线性化处理，获得了不同工况下出力响应的线性化描述，通过定量描述不确定系统之间“距离”的间隙度量来反映模型之间的动态特性，根据间隙度量聚类后，得到风电场参与一次调频时的风电场出力响应等值模型，但是其参数获取就成为了难点，为实际应用和分析理解增加了诸多不便。本文针对风机变桨减载预留备用、并根据机端频率自主调频的分布式控制方式，研究风机一次调频模型和风电场的调频模型聚合方法。针对已有的风电场调频聚合模型各种参数获得方式复杂困难1362 奥博宇等：风电机组变桨减载一次调频模型及聚合方法 Vol.47 No.4 或意义不明的情况，明确调频的关键过程和状态量，并以保证聚合前后功率动态过程一致为目标，提出一种风电场调频模型聚合方法确定聚合模型参数，而不是简单地使用文献中广泛采用的容量或出力加权平均的方法。很多情况下，一个风电场一般采用同型号的风机，因此本文主要研究相同型号、不同工况风机调频模型的聚合。1 单风机变桨减载一次调频模型 1.1 建模假设和关键环节 本节首先建立单风机变桨减载调频的模型。由于本文主要关注电力系统一次调频，时长一般在1min 以内，在这个时间范围内，假设风速保持恒定。此外，电力系统一次调频属于机电暂态尺度的过程，而风机输出功率通过电力电子装置控制，非常快速、灵活，在相对较慢的机电暂态过程中，速度很快的变流器控制过程可以忽略，因此，风电机组电气部分简化为一个受控功率源，可以迅速输出指令功率，这也是风电调频模型中一种常用做法。风机一次调频过程最核心的是功率动态响应，因此建模关注的重点也是功率相关的动态。首先是输出电磁功率，除了调频控制以外，正常的有功控制也需要准确建模；其次是输入机械功率，无论是利用转子动能还是超速或变桨减载备用，机械功率及转子动态都和电磁功率紧密耦合，也需要准确建模，包括风能捕获、风机转子动态、桨距角调节等机械过程。1.2 风机捕获的机械功率 风机捕获功率一般表示为 23mwp0.5(,)PR v C (1)wg Rv(2)式中 Cp、wv、R、g 分别为风能利用 系数、空气密度、风轮风速、风轮叶片半径、叶尖速比、桨距角、风机发电机转速、齿轮箱传动比。风能利用系数的函数，具体形式与风机有关，常用以下函数来拟合：p11621(,)0.51(0.45)exp()0.0068iiC (3)式中：3110.0350.081i(4)1.3 输出功率控制 风机正常运行时采用最大功率点跟踪(maximum power point tracking，MPPT)控制，桨距角一般为0，控制转速使得风机实现最大风功率捕获，一种常见的MPPT控制策略是功率参考值与风机转速三次方成正比：3MPPTM0Pk(5)采用 MPPT 控制的风机输出功率和系统频率无关。风电在 MPPT 的基础上降低功率，为调频预留备用，这就是减载备用调频方式。风机捕获功率可通过风能利用系数 Cp来进行调节，而 Cp的决定因素主要有桨距角和叶尖速比，因此可通过改变桨距角来得到所需的功率备用，这种方式就是变桨减载方式。根据需要的功率备用大小，计算正常运行时的桨距角o，o0。因为桨距角的变化，风机的MPPT 曲线也发生变化，因此正常运行时风机采用减载下的类 MPPT 控制，在桨距角0的情况下得到减载运行下的 kde，实现正常运行时的功率控制得到减载运行功率 Pde：3dedewPk(6)风机变桨减载情况下参与调频有 2 种控制方式。一种控制方式是根据频率调整桨距角，进而改变风机捕获功率以及输出功率，但这种方式下需要桨距角先发生变化，然后功率输出变化，响应速度较慢，不能有效发挥风机采用电力电子接口可以快速调节功率的优势。另一种方式是根据频率调整输出电功率，转速变化后根据转速调整桨距角，改变风机捕获功率恢复转速，这种方式下功率响应更快，更够在功率扰动后的初始阶段提供快速调频能力，对系统频率的支撑效果更好，更能发挥作用。这种方式下，前期一次调频主要靠转子动能作为主导提供支撑，参与调频会导致转速变化，而之后的转子转速恢复及后续的频率恢复则逐渐过渡到由桨距角变桨提供支撑。本文主要对第 2 种控制方式进行建模。在原有输出功率指令的基础上附加上调频功率信号，本文采用应用最广泛的频率下垂控制22，调频功率信号为 supfPkf (7)式中fk 为调频控制器中的比例系数。也可以采用其他控制策略如包含一次调频和虚拟惯量的综合惯量控制，本文后续的建模方法都是适用的。式(6)和式(7)的功率信号叠加后形成风机的功率指令。忽略风机电磁功率控制部分的动态，作为一个受控功率源，风机的输出功率可以迅速跟踪功第 47 卷 第 4 期 电 网 技 术 1363 率指令，风机输出电磁功率就是减载运行功率和式(6)加和的结果，即 PePde+Psup。1.4 转子动态和桨距角调节 风机参与调频时，电功率变化导致转速变化。以频率下降的场景为例，风机在下垂控制下调频增加电磁功率，转速服从式(8)的转子运动方程导致转速下降：JWmeddTPPt(8)式中：TJW为风机转子惯量时间常数；Pm和 Pe分别为风机输入机械功率和风机输出功率。为维持转速桨距角开始变化。桨距角采用图 1的控制策略，通过对转速的 PI 控制实现最终转速基本不变，释放预留的功率到电磁功率中达到调频的效果。控制方程为 *1()T(9)*p0i00()()dtkkt(10)式中：kp、ki分别为 PI 控制器中比例和积分参数；T 为桨距角控制器中的时间常数；*为 PI 控制的桨距角参考值；为实际桨距角。图 1 桨距角控制模型 Fig.1 Generic pitch-controlled de-loading control scheme 1.5 单风机调频模型 综上所述，本文建立的减载调频模型如图 2 所示，包含风能捕获、正常的 MPPT 功率控制和调频功率控制、风机转子运动方程以及桨距角控制等环节，上述环节是影响风电调频动态过程的关键环节。根据图 2 减载调频模型，在给定风电机组和风速条件下，设定风电机组减载率，可以得到初始桨 PI1/T1/sfPsupPePmv输出功率形式转子运动方程K+2 3mwp0.5(,)PR v C o+o*+图 2 桨距角控制的减载调频模型 Fig.2 Generic pitch-controlled de-loading control scheme 距角0。在发生频率扰动时，以频率下降为例，风机在下垂控制下调频增加电磁功率，风机机械功率小于风机电磁功率，导致转速的下降，前期一次调频主要靠转子动能作为主导提供支撑；随后，桨距角采用图 1 的控制策略跟踪转速，减小桨距角增大机械功率，最终将转速恢复到初始值，桨距角改变释放的预留功率等于由于风机调频额外增加的输出功率，转子动能恢复及后续的频率恢复由桨距角变桨提供支撑。2 多风机调频聚合模型 对于风力发电，由于一个风电场内部的风电机组单机容量小、台数多，在电力系统仿真分析中需要将多台风机聚合成一台等值机，降低系统分析的复杂度。本节针对频率动态分析，研究风机调频模型的聚合方法，利用一台等值机来表示风电场所有风机的整体调频响应。本文研究一个风场内所有风机型号相同、工况不同的情况，需要聚合的风机台数为 N。本文中，单台风机的参数和等值机的参数，既可以是在统一的系统基值下的标幺值，也可以是有名值，也就是基准值是统一的。2.1 聚合等值基本原则 调频模型最关注的是电磁功率动态，因此等值的基本原则是保证电磁功率等值准确，即等值机调频过程中的电磁功率和各风机电磁功率之和相等。风机采用变桨减载方式参与调频时，通过机械功率变化支撑电磁功率变化，因此，为了保证电磁功率准确，等值时还需要保证机械功率准确。下面将按照上述原则确定等值风机的各个参数。2.2 风机物理参数等值 为对风机捕获的机械功率进行聚合，根据式(1)的风功率捕获公式，传统聚合方法一般对风轮叶片半径 R 进行放大，使得等值机扫风面积为所有风机的加和，但本文研究发现这种方法并不适合于风功率捕获和转子动态的等值。考虑风机工况相同的理想情况，按照传统方法，为使得等值机机械功率等于所有风机之和，即 23m,eqmwp0.5(,)PNPNR v C (11)可以设等值机扫风面积为所有风机的加和，即上式中R2项进行放大，而其他参数采用单台风机的参数。风轮叶片半径变为 eqRNR(12)但是，根据式(2)，R 的变化会导致叶尖速比变化，进而导致 Cp(,)发生复杂的变化。为修正1364 奥博宇等：风电机组变桨减载一次调频模型及聚合方法 Vol.47 No.4 Cp(,)变化带来的误差，需要修正多个参数，对风能利用系数产生复杂的影响，会导致多个环节都产生误差并被累积，从而导致聚合模型无法准确描述机械功率的动态。尤其是变桨减载调频过程中，桨距角的变化通过 Cp(,)改变机械功率，传统放大叶轮半径的方法会带来很大误差。本文提出一种新的聚合方法。根据式(10)，最简便的等值方式是对空气密度进行加和实现风机功率的加和，的变化不会对式(1)中其他项产生任何影响，等值过程更加简单直接，可有效减小误差的累积。等值机的空气密度：eqN(13)式(1)中的其他参数 R、g 等就采用单台风机的参数。需要强调的是，改变空气密度改变了真实世界的物理参数，但等值的目标是响应特性相同，物理参数是否符合实际并不重要，常用的叶片半径放大等值也不符合实际，但这个问题本身并不需要考虑。根据式(8)，由于等值机机械功率和电磁功率都等于所有机的加和，为保证转速动态准确，等值机转子惯量也等于所有风机的加和，即 JW,eqJWTNT(14)2.3 风机工况参数和控制参数等值 下面考虑风机工况差异进行多风机聚合等值。稳态情况下，等值机在等效风速作用下的输出功率应等于所有机组的输出功率，即 0,eq0,1NiiPP(15)式中：P0,i、P0,eq分别为第 i 台风机的初始输出功率、等值机的初始输出功率。对于电磁功率，受式(6)的控制，因此需要保证 33de,eq0,eqde,0,1Niiikk，显然：de,330,eq0,1de,eqNiiikk(16)考虑风机减载率和桨距角都相同的特殊情形，此时系数 kde,i相同，则等值机系数应该满足 kde,eq Nkde,i，得到初始转速等值的公式为 330,eq0,11NiiN(17)对于减载率和桨距角不相同的一般情形，kde,eq Nkde,i，还需要根据初始电磁功率得到等值机系数kde,eq：0,eqde,eq30,eqPk(18)下面进行初始桨距角的等值。减载下的 MPPT控制即保持最优叶尖速比时，风能利用系数与桨距角成近似线性关系23-26，捕获的风功率与桨距角关系为 23m0.5(0.0140.43)PR v(19)因此功率的减载量与初始桨距角近似成线性，即Pm,iK,i0,i，保证风场总减载量不变：m,eqm,0,eq0,eq11NNiiiiiPPKK(20)则等值机初始桨距角：,0,10,eq,eqNiiiKK(21)根据式(19)，比例系数 K,i近似与风速的立方成正比，进一步可认为近似与输出功率成正比，即K,iP0,i，因此，根据式(21)，等值机的初始桨距角为各风机初始桨距角按照输出功率进行加权平均：0,0,10,eq0,eqNiiiPP(22)在得到以上等值参数后，将等值机风速 veq作为未知数，代入等值机的风功率捕获公式，然后根据下面的等式即可求得 veq：230,eqeqpeq0,eq0.5(,)PNR v C(23)eq0,eqeq()/gRv(24)调频控制器中的比例系数采用加和等值的方式，保证同样的频率偏差下，等值机调频功率等于所有风机调频功率之和，即 f,eqf,sup,eqf,eqf,11,NNiiiikkPkfkf (25)对于桨距角控制器中的参数，同型号风机的控制参数一般相同，因此等值机参数取单台风机参数即可，即使控制参数不同，也可以采用容量加权平均的方式，在本文所研究的同型号风机的情况下，即控制参数的平均值。综上所述，本文提出的聚合建模方法如下。1）物理参数空气密度和风机转子惯量 TJW放大 N 倍作为等值机参数，即eqN，TJW,eqNTJW，风 机稳态输出功率也进行加和等值，即0,eq0,1NiiPP。2）工况相关参数，包括风机初始转速、桨距 角，按照下列方式进行等值：330,eq0,11NiiN，0,0,10,eq0,eqNiiiPP。第 47 卷 第 4 期 电 网 技 术 1365 3）由稳态输出功率、转速 2 个等值参数，得 到等值机 MPPT 控制参数：0,eqde,eq30,eqPk。4）等值机稳态输出功率等于稳态机械功率，根据风机捕获功率公式，通过求解方程 P0,eq 0.5NR23eqvCp(eq,0,eq)得到等值机风速 veq。5）调频控制器的比例系数进行加和等值，即 f,eqf,1Niikk。6）桨距角控制器中的参数进行平均等值。上述等值方法，有以下特点：1）为了机械功率等值准确，没有采用常用的保证等值机扫风面积等于所有风机之和的半径放大等值方式，而是对空气密度参数进行放大，不影响风功率捕获公式中的其他环节，等值过程更加简单直接，可有效减小误差的累积；2）风速、转速、桨距角等工况相关参数的等值不是采用简单的加权平均方式(常用的有容量加权平均、出力加权平均)，而是从保证机械功率、电磁功率聚合前后不变的原则出发，经过推导得到其等值参数的计算方法。3 模型验证 3.1 仿真系统介绍 本文重点关注风电场调频功率等值前后的变化，因此采用经典的电力系统频率响应模型27进行验证，重点测试风机调频模型等值的效果。测试系统如图 3 所示，其中风机调频模型见图 2。在经典的电力系统频率响应模型基础上，加入 5台具有调频功能的风电机组。每台容量相同，型号相同28，TJW1.5301s，kp30，kI5。测试系统在 Matlab 仿真环境中构建，施加的功率扰动为总 PD0+PWefPL+风机调频模型风机调频模型风机调频模型风机调频模型风机调频模型PWe,APWe,BPWe,CPWe,DPWe,E+PDPm+KL,fJS1sTG,fG1KsT 图 3 风电调频仿真系统 Fig.3 Practical model of wind power transient frequency support 功率的 5%，PD00.1840pu，整个模拟持续时间是 60s。5 台风机风速随机分布，减载率也各不相同，风机 A 减载 8%，风机 B 减载 8%，风机 C 减载 10%，风机 D 减载 11%，风机 E 减载 12%，运行时风机状态及控制参数见表 1，系统参数见表 2。表 1 风机工况及控制参数 Table 1 Wind turbine parameters 风机 v/(m/s)0/()kf kde 0/pu Pde/pu A 8.2846 1.4201 4 0.5514 0.9527 0.4768 B 8.5010 1.4201 4 0.5514 0.9776 0.5152 C 9.3954 1.8213 4 0.5394 1.0805 0.6804 D 10.447 2.0754 4 0.5334 1.2014 0.9250 E 11.225 2.3658 4 0.5274 1.2909 1.1345 表 2 系统参数 Table 2 System parameters 参数 数值 KL,f 10 TG/s 15 KG,f 30 TJS/s 70 3.2 单风机调频模型验证 本节首先对比本文所建立的风机一次调频模型和基于 MATLAB/Simulink 平台搭建的电磁暂态详细模型的响应，采用频率阶跃扰动进行测试，频率在 1s 时从 50Hz 变到 49Hz，结果如图 4 所示。本文选择调频功率P 或频率偏差f 的相对误差进行误差的量化分析，但由于扰动后瞬间调频功率、频率偏差都是 0，因此选择扰动后的最大调频功率和最大频率偏差作为基准进行相对误差计算。对于图 4，最大相对误差绝对值为 6.56%，平均相对误差绝对值为 0.43%。结果显示，2 种模型得到的输出功率响应曲线差异不大，误差较小。图 5 给出了桨距角变化曲线。调频过程中桨距角变化，提供调频能量，在建立调频模型时需要考 0102030405060t/s0.480.500.520.540.560.580.60P/pu本文模型详细模型 图 4 风机变桨调频输出功率曲线 Fig.4 Output power curve of wind turbine 1366 奥博宇等：风电机组变桨减载一次调频模型及聚合方法 Vol.47 No.4/()图 5 风机桨距角曲线 Fig.5 Pitch angle curve of wind turbine 虑桨距角的动态，否则无法准确描述风机参与调频时内部变量和状态的变化。3.3 模型聚合方法验证 3.3.1 与多风机不等值结果对比 本节对比了本文所用的聚合等值方法和多风机不等值方式在系统功率扰动时的响应。其中，P0,eq 3.7319pu，Teq7.5156s，0,eq1.9432，0,eq1.1158pu，kp,eq30，kI,eq4，kf,eq5，eq5pu，veq9.7081m/s。等值前后系统频率、电功率与机械功率对比结果如图 6、图 7 所示，误差分析见表 3。对比结果显示，本文聚合等值方法误差较小，适用于调频模型聚合等值。f/Hz 图 6 系统频率响应图 Fig.6 Diagram of system frequency response 图 7 调频电功率与机械功率图 Fig.7 Diagram of electric power and mechanical power of frequency regulation 3.3.2 与传统等值方法对比 本节对比本文所用方法和传统等值方法的效果。作为对比的传统等值方法采用常用的保证等值机扫风面积等于所有风机之和的半径放大等值方式，风速、转速、桨距角等工况相关参数的等值采用传统的容量加权平均方式。传统等值模型下聚合后的等值机聚合参数为：P0,eq3.5965pu，Teq7.5156s，0,eq1.8206，0,eq 1.1006pu，kp,eq30，kI,eq4，kf,eq5，eq5pu，veq 9.5706m/s。本文所提聚合等值方法、传统等值方法和多风机不等值方式的调频结果比较如图 8、图 9 所示。误差分析见表 3。结果显示，相比于传统等值方法，本文所提聚合等值方法电功率、机械功率具有更好的等值效果，系统频率动态也更加准确。f/Hz 图 8 系统频率响应对比 Fig.8 Comparison diagram of system frequency response 0102030405060t/s0.0500.050.100.150.200.25P/pu本文等值方法电功率本文等值方法机械功率传统等值方法电功率传统等值方法机械功率未等值总电功率未等值总机械功率 图 9 调频电功率与机械功率对比 Fig.9 Comparison diagram of electric power and mechanical power of frequency regulation 表 3 相对误差 Table 3 Relative error table 比较对象 最大相对误差绝对值/%平均相对误差绝对值/%本文等值电磁功率 7.28 2.84 传统方法电磁功率 13.65 4.98 本文等值频率 5.79 1.88 传统方法频率 10.02 3.02 4 结论 随着风电参与调频日益普遍，亟需建立风电一次调频模型，以更加准确地进行电力系统频率动态分析。本文针对风电场内各风电机组采用变桨减载的方式预留备用、并采用频率下垂控制策略进行调频的情况，建立了风电机组的一次调频模型并提出了风电场调频模型的聚合建模方法。首先建立了单台风机的调频模型，保留有功功率控制、风能捕获、第 47 卷 第 4 期 电 网 技 术 1367 风机转子动态、桨距角调节等关键环节，忽略变流器控制等快动态并简化为功率源。然后针对同型号风机构成的风场，提出了风场调频模型的聚合等值建模方法，基于保证聚合前后电磁功率、机械功率准确的原则，推导了聚合等值机的参数确定方法，将场内多台机组聚合为一台参与系统频率动态分析。仿真结果验证了该聚合模型用于电力系统频率动态分析的有效性。本文模型目前仅针对风机变桨减载并采用频率下垂控制这样一种调频方式，其他控制方式下的风电调频模型将是未来的重要工作，此外，风电场内含有不同型号风电机组时，如何进行准确的聚合等值也有待进一步研究。参考文献 1 国家能源局可再生能源发展“十二五”规划发布R北京：国家能源局，2012 2 ULLAH N R，THIRINGER T，KARLSSON DTemporary primary frequency control support by variable speed wind turbines-potential and applicationsJIEEE Transactions on Power Systems，2008，23(2)：601-612 3 LALOR G，MULLANE A，OMALLEY MFrequency control and wind turbine technologiesJIEEE Transactions on Power Systems，2005，20(4)：1905-1913 4 刘巨，姚伟，文劲宇，等大规模风电参与系统频率调整的技术展望J电网技术，2014，38(3)：638-646 LIU Ju，YAO Wei，WEN Jinyu，et 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