线段的比较与作法优质课件省公开课一等奖新名师优质课比赛一等奖课件.pptx

青岛版七年级数学（上册）第1章 基本几何图形基本几何图形线段比较与作法第第1页页学习目标学习目标（1 1）会用不一样方法）会用不一样方法比较比较两条线段大小。两条线段大小。（2 2）会）会画画线段和、差。线段和、差。（3 3）了解线段）了解线段中点中点概念，会用准确数学概念，会用准确数学 语言表述。语言表述。第第2页页观察以下三组图形，你能看出每组图形中线观察以下三组图形，你能看出每组图形中线段段a与与b长短吗？长短吗？ababab(1)(3)(2)情景活动（一）情景活动（一）第第3页页情景活动（二）姚姚 明身高：明身高：2.262.26米米易建联身高：易建联身高：2.132.13米米你知道他们谁更高吗？你知道他们谁更高吗？你是怎样得出这个结论呢？你是怎样得出这个结论呢？那你知道怎样比较两条线段长短吗？那你知道怎样比较两条线段长短吗？第第4页页已知线段已知线段AB与线段与线段CD，怎样比较两条线段长短？怎样比较两条线段长短？ABDC线段比较线段比较议一议：议一议：第第5页页3.1cm4.1cm12354678123546780 第一个方法：第一个方法：用一把尺子量出两根绳子长度，再进行比较用一把尺子量出两根绳子长度，再进行比较.度量法度量法第第6页页CDAB=CDABEFABMNEFMNEFMNCDAB试比较绳子试比较绳子AB与绳子与绳子CD、绳子、绳子EF、绳子、绳子MN大小？大小？第二种：第二种：先把两根绳子一端重合，另一端落在同侧，依先把两根绳子一端重合，另一端落在同侧，依据另一端落下位置来比较据另一端落下位置来比较.叠正当叠正当第第7页页比较两条线段大小（长短）方法：比较两条线段大小（长短）方法：度量法：度量法：用刻度尺分别量出线段用刻度尺分别量出线段AB、线段、线段CD长度，再长度，再比较线段比较线段AB、线段、线段CD长短（大小）长短（大小）.叠正当：叠正当：将一条线段放在另一条线段上，使它们一个端将一条线段放在另一条线段上，使它们一个端点重合，观察另一个端点位置关系点重合，观察另一个端点位置关系.第第8页页叠正当叠正当从从“形形”角度比较角度比较.度量法度量法从从“数值数值”角度比较角度比较.比较线段长短两种方法比较线段长短两种方法第第9页页做一做做一做1、预计以下图形中线段、预计以下图形中线段AB与线段与线段AC大小关大小关系，再用刻度尺或用圆规来检验你预计系，再用刻度尺或用圆规来检验你预计.ACB(1)ABCABC(2)(3)第第10页页 AB从从A地到地到B地怎地怎样走最近呢？样走最近呢？两点全部连线中两点全部连线中,线段最短线段最短.（即两点之间（即两点之间,线段最短）线段最短）连接两点间线段长度连接两点间线段长度,叫做这两点距离。叫做这两点距离。火眼金睛：火眼金睛：第第11页页1.MN两点之间距离是（两点之间距离是（）（A）连接）连接MN两点线段两点线段 （B）连接）连接MN 两点线两点线（C）连接）连接MN两点线段长度线段长度（D）直线）直线MN长度长度C练一练练一练第第12页页2.（）若点（）若点B在直线在直线AC上，且上，且AB=9，BC=4，则，则AC 两点间距离是两点间距离是（）（）（）（）（）（）（）（）（）或（）或D第第13页页（）将一段弯曲公路改为直道能够（）将一段弯曲公路改为直道能够缩短旅程，其理由是（）缩短旅程，其理由是（）（）两点确定一条直线（）两点确定一条直线（）两点之间，线段最短（）两点之间，线段最短（）两点之间，直线最短（）两点之间，直线最短（）线段有两个端点（）线段有两个端点第第14页页4.如图：如图：AB两点间距离是两点间距离是 .BC两点间距离是两点间距离是 .ACB线段线段BC长度长度线段线段AB长度长度第第15页页a a（1 1）画射线画射线AC ；A A C C（2 2）在射线在射线AC上截取上截取AB=a.B B所以所以 AB=a.画画 法：法：已知线段已知线段a，画线段，画线段AB,使使AB=a.想一想想一想画一条线段等于已知线段：画一条线段等于已知线段：注意：不要求写画法，但一定注意：不要求写画法，但一定要标清字母，写出有结论要标清字母，写出有结论.第第16页页ABCD在刚才活动中我们知道了在刚才活动中我们知道了AB a)画一条线段画一条线段AC,使使AC=b-a.a abCbD所以所以AC=b-a.画法：画法：a a 在线段在线段AD上截取上截取DC=a.想一想想一想第第19页页已知线段已知线段a、b，画线段，画线段AB，使，使AB2 2a-bA AlCaDabB B在直线在直线l上次序截取上次序截取 AC=a,CD=a.在线段在线段AD上截取上截取BD=b.所以线段所以线段AB=2a-b.画一条直线画一条直线l.试一试试一试a ab第第20页页画法归纳画法归纳注意：不要求大家写画法，不过注意：不要求大家写画法，不过一定要保留作图痕迹，标清字母，一定要保留作图痕迹，标清字母，写出结论写出结论.要一量，二算，三画要一量，二算，三画.线段线段画法画法截取法截取法度量法度量法第第21页页你能用这根绳子恰好做一双鞋带吗？你能用这根绳子恰好做一双鞋带吗？情景活动（三）第第22页页ABM点点M M把线段把线段AB分成相等两条线段分成相等两条线段AM与与MB，我，我们把们把M M点叫做点叫做线段线段AB中点中点.假如我们把拉直线绳看作线段假如我们把拉直线绳看作线段AB,刚才折点看刚才折点看作点作点M,观察线段观察线段AM与与BM关系关系.文字叙述：文字叙述：数学符号语言：数学符号语言：因为点因为点M是线段是线段AB中点中点 所以所以AM=MB=AB，AB=2AM=2BM第第23页页ABMNABMM、N为线段为线段AB三等分点三等分点AM=MN=NB=AB;AB=3AM=3MN=3NBNPM、N、P为线段为线段AB四等分点四等分点AN=MN=MP=PB=AB；AB=4AN=4MN=4NP=4PB第第24页页1.1.依据图形填空：依据图形填空：AC=_+_=_+_ABC (如图如图)增加一个增加一个D点，则，点，则，AC=_+_+_=_+_+_DABBCABBDDC练习：练习：第第25页页2.已知线段已知线段AB=12cm，点，点M是它一个是它一个 三等分点，三等分点，则则AM=_cm.4或或8第第26页页a abc c3.3.小芳和小丽在研究怎样画一条线段小芳和小丽在研究怎样画一条线段AB，使，使AB=a+2b-c,她们经过一番商议，画出线段她们经过一番商议，画出线段AB，请你评判一，请你评判一下，她们画对吗？假如不对，应怎样更正？下，她们画对吗？假如不对，应怎样更正？A AlC CbD DaB BbcE EB BE E所以线段所以线段AB=a+2b-c.解：如图所表示解：如图所表示第第27页页1.1.已知线段已知线段AB上有点上有点C，点点C使使ACCB=23=23，且，且AB=20cm,=20cm,点点M是是线段线段AC中点中点那么线段那么线段AM=（）.A A、2cm B2cm B、4cm C4cm C、6cm D6cm D、8cm8cmB达标练习：达标练习：第第28页页2.2.如图，点如图，点P P是线段是线段ABAB中点，点中点，点C C、D D把线把线段段ABAB三等分三等分.已知线段已知线段CP=1.5cmCP=1.5cm，求线段，求线段ABAB长等于长等于_._.ABCADCP9cm9cm第第29页页3.如图所表示如图所表示，A是两个村庄，中是两个村庄，中间一条河，为了方便交通，决定在河间一条河，为了方便交通，决定在河上架一座桥，使桥到两村距离最短，上架一座桥，使桥到两村距离最短，你能找出桥位置你能找出桥位置吗？为何吗？为何？A B 第第30页页谈收获：谈收获：今天我们学会了什么？今天我们学会了什么？还有什么迷惑？还有什么迷惑？线段比较，线段比较，线段和、差，线段中点线段和、差，线段中点第第31页页