信号处理课程设计--线性卷积与圆周卷积演示程序的设计.doc

信号处理课程设计 设 计 说 明 书设计项目： 线性卷积与圆周卷积演示程序的设计 项目完成人：姓名： 学号： 专业班级： 13级电子信息工程一班 指导教师： 提交日期： 2016.1.8 机电工程学院电子信息工程201.设计基本原理1.1课题研究的背景卷积运算广泛的应用于通讯、电子、自动化等领域的线性系统的仿真、分析及数字信号处理等方面。在MATLAB中可以使用线性卷积和圆周卷积实现离散卷积。线性卷积是工程应用的基础，但圆周卷积实现线性离散卷积具有速度快等优势。圆周卷积采用循环移位，在MATLAB中没有专用函数，需要根据圆周卷积的运算过程编制程序代码。本实验主要围绕线性卷积和圆周卷积的演示程序设计来展开，给出了线性卷积和圆周卷积演示的程序及动态实现。在线性时不变连续系统中，利用系统的冲激响应和叠加原理来求系统对任意激励信号作用时的零状态响应，这就是卷积方法的原理。因此，在时域内，卷积运算是求解线性非时变系统零状态响应的重要方法，特别是激励信号为时限信号时尤其如此。卷积运算的计算比较复杂，是信号与系统分析中的重点和难点，特别适合用于计算机来计算。以往的卷积积分多用fortran、c、VB等语言编程，不仅编程繁琐，而且可视性差。用MATLAB来计算卷积积分问题要比用C、FORTRAN等语言完成相同的事情简洁的多。在MATLAB 中，有很多现成的函数可以直接调用，而且在计算机方面，可以直接用相应的计算机符号即可。在编写程序语言方面，它与其他语言相比更为简单。正因为上述原因，使他深受工程技术人员及科学专家的欢迎，并很快成为应用学科计算机辅助分析、设计、仿真、教学等领域不仅可缺少的基础软件。1.2课题研究意义本课程为电子信息工程专业的独立实践课，是建立在信号与系统、数字信号处理等课程的基础上，加强实践环节而开设的。其目的在于通过本课程设计使学生进一步巩固数字信号处理的基本概念、理论、分析方法和实现方法；使学生能有效地将理论和实际紧密结合；增强学生软件编程实现能力和解决实际问题的能力。 通过课程设计，主要达到以下的目的：（1）使学生增进对MATLAB的认识，加深对信号处理理论的理解。（2）使学生掌握数字信号处理中频谱分析的概念和方法。（3）使学生掌握数字信号中IIR和FIR滤波器的设计。（4）使学生理解并掌握MATLAB实现IIR和FIR滤波器的设计方法、过程。通过本门课程的教学，学生能初步掌握应用Matlab软件编写数字信号处理的应用程序；用FFT对连续信号和离散信号进行谱分析；编程实现IIR数字滤波器和FIR数字滤波器；了解各种窗函数对滤波器特性的影响等，进一步明确数字信号处理的工程应用。通过本次信号处理综合设计，综合运用数字信号处理、Matlab技术课程以及其他有关先修课程的理论和生产实际知识去分析和解决具体问题，并使所学知识得到进一步巩固、深化和发展。初步培养学生对工程设计的独立工作能力，掌握电子系统设计的一般方法。2. 设计任务2.1课题设计的任务目的：熟练掌握MATLAB工具软件在工程设计中的使用; 熟练掌握线性卷积与圆周卷积的关系，及线性时不变离散系统系统响应的求解方法;要求：动态演示线性卷积的完整过程;动态演示圆周卷积的完整过程;对比分析线性卷积与圆周卷积的结果;2.2课题研究的内容使用matlab软件线性卷积与圆周卷积演示程序的设计（线性移不变离散时间系统的求解）卷积演示程序设计内容（1）可输入任意2待卷积序列x1(n)、x2(n)，长度不做限定。测试数据为： x1(n)=1,1,1,1,0, 0,1,1,1,1,0,0，x2(n)=0,1,2,1,0,0,0,1,2,1,0,0； （2）分别动态演示2序列进行线性卷积x1(n)x2(n)和圆周卷积x1(n) x2 (n)的过程；要求分别动态演示翻转、移位、乘积、求和的过程。 （3）圆周卷积默认使用2序列中的最大长度，但卷积前可以指定卷积长度N用以进行混叠分析。 （4）根据实验结果分析2类卷积的关系。2.3课题研究的指标指标要求：动态演示线性卷积的完整过程;动态演示圆周卷积的完整过程;对比分析线性卷积与圆周卷积的结果;3. 课程设计的过程3.1卷积演示程序设计思想首先建立一个基本的框架，制作一个菜单，其中包括主程序菜单和子程序的菜单，子程序菜单可以选择回到主程序菜单选择功能。菜单的框架完成后，实现可以任意输入两个序列，然后分别制作动态演示序列的线性卷积的程序、动态演示序列的圆周卷积、以及验证时域卷机定理以及比较运行速率的程序。结合上面建立的框架完成菜单选择以及功能的调用，让整个设计完美。3.2 步骤3.2.1线性卷积线性时不变系统（Linear Time-Invariant System, or L. T. I系统）的输入、输出间的关系为：当系统输入序列为x(n)，系统的单位脉冲响应为h(n)，输出序列为y(n)，则系统输出为：或 上式称为离散卷积或线性卷积。3.2.2 圆周卷积设两个有限长序列x1(n)和x2(n)，均为N点长x1(n) X1(K)x2(n) X2(K)如果X3(K)=X1(K)X2(K)则 N上式称为循环卷积或圆周卷积注：为x1(n)序列的周期化序列；为的主值序列。编程计算时，x3(n)可表示如下：3.2.3两个有限长序列的线性卷积序列x1(n)为L点长，序列x2(n)为P点长，x3(n)为这两个序列的线性卷积，则x3(n)为且线性卷积x3(n)的最大长L+P-1，也就是说当和时x3(n)=0。3.2.4 两个有限长序列的圆周卷积线性卷积是求离散系统响应的主要方法之一，许多重要应用都建立在这理论基础上，如卷积滤波等，专用函数conv（x,h）可完成线性卷积过程。圆周卷积的计算速度远快于线性卷积，如果选择圆周卷积的长度,则可以用圆周卷积取代线性卷积。方法如下：定义圆周卷积的长度：选择N=L+P-1。将两个序列的长度都补足为N: 将长为L的序列x1(n)延长到N，补N-L个零；将长为P的序列x2(n)延长到N，补N-P个零；翻转x1(n)，周期延拓为序列，取主周期。循环移位：与线性卷积不同，圆周卷积运算中采用的是循环移位，有限长序列x1(n)的循环移位定义为： 其含义如下：表示x(n)的周期延拓序列的移位： 表示对移位的周期序列取主值序列。所以f(n)仍然是一个长度为N的有限长序列。3.3卷积演示程序3.1程序实现3.1.1线性卷积程序实现x1=1,1,1,1,0,0,1,1,1,1,0,0;x2=0,1,2,1,0,0,0,1,2,1,0,0;p=length(x1);q=length(x2);n=p+q-1;a= 0 : q-1;y2(a+1)=x2(q-a);for n=1 : p+q-1k=-q+n:1:-1+n;subplot(3,1,2)stem(k,y2)title(x2(n-m);axis(-16,16,0,24);以上部分是实现翻转并移位，在设计中是将序列x2进行翻转和移位。y=conv(x1,x2);t=1:1:nh(t)=y(t);subplot(3,1,3)t=0:n-1;stem(t,h);title(线性卷积y(n)axis(-16,16,0,24);pause(1)end以上整个部分就是实现线性卷积的过程。subplot(3,2,1)stem(x1);title(x1(m)axis(0,15,0,1);pause(1)subplot(3,2,2)stem(x2);title(x2(m)axis(0,15,0,2);pause(1)end图像：3.1.2圆周卷积程序实现function y=jjdtys(x,h)x=input(输入信号，x=)h=input(输入信号，h=)lx=length(x);lh=length(h);lmax=max(lx,lh);if lxlh nx=0;nh=lx-lh;else if lxlh nh=0;nx=lh-lx;else nx=0;nh=0; endendlt=lmax; u=zeros(1,lt),x,zeros(1,nx),zeros(1,lt);%m=zeros(1,lt),h,zeros(1,nh),zeros(1,lt);t1=(-lt+1:2*lt);h=zeros(1,lt),h,zeros(1,nh),zeros(1,lt);hf=zeros(1,length(h);s=fliplr(h);subplot(5,1,1);stem(t1,u)set(gcf,color,w)axis(-lt,2*lt,min(u),max(u)hold on;ylabel(xn)%subplot(5,1,2);stem(t1,h)%axis(-lt,2*lt,min(h),max(h)%hold on;ylabel(hn)for a=(1:length(h);hf(a)=s(a);subplot(5,1,2);stem(t1,hf)set(gcf,color,w)ylabel(h-n)pause(0.5)endy=zeros(1,3*lt);for k=(0:2*lt);p=zeros(1,k),s(1:end-k);y1=u.*p;yk=sum(y1);y(k+lt+1)=yk;%subpolt(6,1,2);stem(t1,u)%set(gcf,color,w)%axis(-lt,2*lt,min(u),max(u)%hold on;ylabel(xn)subplot(5,1,3);stem(t1,p)set(gcf,color,w)axis(-lt,2*lt,min(p),max(p)ylabel(hk-n)subplot(5,1,4);stem(t1,y1)ylabel(s=u*hk-n)subplot(5,1,5);stem(k,yk)axis(-lt,2*lt,min(y1),max(y1)+eps)axis(-lt,2*lt,floor(min(y)+eps),ceil(max(y+eps);hold on;ylabel(yk=sum(s) %subplot(5,1,6);stem(t1,hf)if k=round(0.8*lt)%disp(暂停，按任意键继续);pause else pause(1)end endend图像：3.6结果分析开始运行程序，会进入主菜单，按照提示进行选择：请输入x1:1,1,1,1,0,0,1,1,1,1,0,0 请输入x2:0,1,2,1,0,0,0,1,2,1,0,0（1）、动态演示2序列的线性卷积图2 线性卷积结果（2）、动态演示2序列的10点的圆周卷积图3 圆周卷积结果设计思考圆周卷积与线性卷积的关系：若有x1(n)与x2（n）两个分别为N1与N2的有限长序列，则它们的线性卷积y1（n）为N1+N2-1的有限长序列，而它们的N点圆周卷积y2（n）则有以下两种情况：1，当N N1+N2-1时，y2（n）的前N1+N2-1的点刚好是y1（n）的全部非零序列，而剩下的N-(N1+N2-1)个点上的序列则是补充的零。线性卷积运算步骤：求x1(n)与x2（n） 的线性卷积：对x1(m)或x2（m）先进行镜像移位x1（-m），对移位后的序列再进行从左至右的依次平移x(n-m),当n=0,1,2.N-1时，分别将x(n-m)与x2（m）相乘，并在m=0,1,2.N-1的区间求和，便得到y（n）圆周卷积运算步骤：圆周卷积过程中，求和变量为m，n为参变量，先将x2(m)周期化，形成x2(m)N,再反转形成x2(-m)N,取主值序列则得到x2(-m)NRN(m),通常称之为x2(m)的圆周反转。对x2(m)圆周反转序列圆周右移n,形成x2(n-m)NRN(m),当n=0,1,2,N-1时，分别将x1(m)与x2(n-m)NRN(m)相乘，并在m=0到N-1区间内求和，便得到圆周卷积y(n)。采用圆周卷积运算代替线性卷积运算：时域圆周卷积在频域上相当于两序列的DFT的相乘，而计算DFT可以采快速傅立叶变换（FFT），因此圆周卷积和线性卷积相比，计算速度可以得到提高。5.附录5.1主程序流程图开始输入x1（n）、x2（n）序列调用程序主菜单、选择子菜单动态演示2序列的线性卷积动态演示序列的圆周卷积验证时域卷机定理、比较速率退出程序结束5.2程序代码5.2.1主程序实现线性卷积程序实现x1=1,1,1,1,0,0,1,1,1,1,0,0;x2=0,1,2,1,0,0,0,1,2,1,0,0;p=length(x1);q=length(x2);n=p+q-1;a= 0 : q-1;y2(a+1)=x2(q-a);for n=1 : p+q-1k=-q+n:1:-1+n;subplot(3,1,2)stem(k,y2)title(x2(n-m);axis(-16,16,0,24);以上部分是实现翻转并移位，在设计中是将序列x2进行翻转和移位。y=conv(x1,x2);t=1:1:nh(t)=y(t);subplot(3,1,3)t=0:n-1;stem(t,h);title(线性卷积y(n)axis(-16,16,0,24);pause(1)end以上整个部分就是实现线性卷积的过程。subplot(3,2,1)stem(x1);title(x1(m)axis(0,15,0,1);pause(1)subplot(3,2,2)stem(x2);title(x2(m)axis(0,15,0,2);pause(1)end圆周卷积程序实现对于循环卷积，要求我们进行判断并根据情况做不同的分析：方案一：function y=jjdtys(x,h)x=input(输入信号，x=)h=input(输入信号，h=)lx=length(x);lh=length(h);lmax=max(lx,lh);if lxlh nx=0;nh=lx-lh;else if lxlh nh=0;nx=lh-lx;else nx=0;nh=0; endendlt=lmax; u=zeros(1,lt),x,zeros(1,nx),zeros(1,lt);%m=zeros(1,lt),h,zeros(1,nh),zeros(1,lt);t1=(-lt+1:2*lt);h=zeros(1,lt),h,zeros(1,nh),zeros(1,lt);hf=zeros(1,length(h);s=fliplr(h);subplot(5,1,1);stem(t1,u)set(gcf,color,w)axis(-lt,2*lt,min(u),max(u)hold on;ylabel(xn)%subplot(5,1,2);stem(t1,h)%axis(-lt,2*lt,min(h),max(h)%hold on;ylabel(hn)for a=(1:length(h);hf(a)=s(a);subplot(5,1,2);stem(t1,hf)set(gcf,color,w)ylabel(h-n)pause(0.5)endy=zeros(1,3*lt);for k=(0:2*lt);p=zeros(1,k),s(1:end-k);y1=u.*p;yk=sum(y1);y(k+lt+1)=yk;%subpolt(6,1,2);stem(t1,u)%set(gcf,color,w)%axis(-lt,2*lt,min(u),max(u)%hold on;ylabel(xn)subplot(5,1,3);stem(t1,p)set(gcf,color,w)axis(-lt,2*lt,min(p),max(p)ylabel(hk-n)subplot(5,1,4);stem(t1,y1)ylabel(s=u*hk-n)subplot(5,1,5);stem(k,yk)axis(-lt,2*lt,min(y1),max(y1)+eps)axis(-lt,2*lt,floor(min(y)+eps),ceil(max(y+eps);hold on;ylabel(yk=sum(s) %subplot(5,1,6);stem(t1,hf)if k=round(0.8*lt)%disp(暂停，按任意键继续);pause else pause(1)end endend方案二：x1=1,1,1,1,0,0,1,1,1,1,0,0;x2=0,1,2,1,0,0,0,1,2,1,0,0;p=length(x1);q=length(x2);k=max(p,q);%pN if pq&pN n=0:1:N-1;x11(n+1)=x1(n+1);x22(n+1)=x2(n+1);else disp(错误，x1的长度要比x2短)end6. 总结（实习的心得体会）通过本次实验，我掌握了线性卷积与圆周卷积软件实现的方法，并验证了两者之间的关系，同时，通过上机调试程序，进一步增强了我使用计算机解决问题的能力。使我对MATLAB有了一定的了解，也理解了线性卷积的概念；同时通过在网上的查阅相关资料使我增强了收集资料的能力此设计是针对卷积演示的程序进行设计，并给出了两个示例序进行线性卷积和圆周卷积的翻转、移位、乘机、求和的过程等。圆周卷积是将所有数据限定一个固定的长度。设线性卷积和圆周卷积有用信号部分长度分别为L、P，则当圆周卷积长度大于等于L+P-1时两者等价。线性卷积和圆周卷积对运算有不同的要求：线性卷积的对象可以是有限长或无限长非周期序列，若两个序列的长度分别为M和N，则卷积后的序列长度为L=M+N-1。圆周卷积的对象是两个同长度（若长度不同可用补零的方法达到同长度）的有限长序列，圆周卷积的结果也是同一长度的有限长序列。它们的关系是：圆周卷积是线性卷积L点周期延拓的主值区间。通过本次课程设计巩固了所学过的数字信号处理课程的有关知识，同时也对matlab这个软件有了更深的了解，它与数字信号处理这门课程之间有着紧密关系，matlab中是采用数组和距阵的方式处理数据，如何将数字信号处理有关的资料以数组和距阵进行编程是我们学习的一个方面，通过这次的课程设计，让我发现了数字信号处理在matlab中的应用，同时也激发了我利用这软件来实现数字信号处理有关问题的兴趣。本次设计中，有机地结合了理论与实践，既考察了我们对理论知识的掌握情况，还反映出我们实际动手能力和编程能力，更主要的是它激起我们创新思维，提高了自己独立分析问题和解决问题的能力，这在无形中以及提高了我各方面的能力。无论是在知识上，还是在思想上都给我烙下了深刻的印象。指导教师评语：设计成绩： 年 月 日1. 基于C8051F单片机直流电动机反馈控制系统的设计与研究2. 基于单片机的嵌入式Web服务器的研究 3. MOTOROLA单片机MC68HC（8）05PV8/A内嵌EEPROM的工艺和制程方法及对良率的影响研究 4. 基于模糊控制的电阻钎焊单片机温度控制系统的研制 5. 基于MCS-51系列单片机的通用控制模块的研究 6. 基于单片机实现的供暖系统最佳启停自校正（STR）调节器7. 单片机控制的二级倒立摆系统的研究8. 基于增强型51系列单片机的TCP/IP协议栈的实现 9. 基于单片机的蓄电池自动监测系统 10. 基于32位嵌入式单片机系统的图像采集与处理技术的研究11. 基于单片机的作物营养诊断专家系统的研究 12. 基于单片机的交流伺服电机运动控制系统研究与开发 13. 基于单片机的泵管内壁硬度测试仪的研制 14. 基于单片机的自动找平控制系统研究 15. 基于C8051F040单片机的嵌入式系统开发 16. 基于单片机的液压动力系统状态监测仪开发 17. 模糊Smith智能控制方法的研究及其单片机实现 18. 一种基于单片机的轴快流CO,2激光器的手持控制面板的研制 19. 基于双单片机冲床数控系统的研究 20. 基于CYGNAL单片机的在线间歇式浊度仪的研制 21. 基于单片机的喷油泵试验台控制器的研制 22. 基于单片机的软起动器的研究和设计 23. 基于单片机控制的高速快走丝电火花线切割机床短循环走丝方式研究 24. 基于单片机的机电产品控制系统开发 25. 基于PIC单片机的智能手机充电器 26. 基于单片机的实时内核设计及其应用研究 27. 基于单片机的远程抄表系统的设计与研究 28. 基于单片机的烟气二氧化硫浓度检测仪的研制 29. 基于微型光谱仪的单片机系统 30. 单片机系统软件构件开发的技术研究 31. 基于单片机的液体点滴速度自动检测仪的研制32. 基于单片机系统的多功能温度测量仪的研制 33. 基于PIC单片机的电能采集终端的设计和应用 34. 基于单片机的光纤光栅解调仪的研制 35. 气压式线性摩擦焊机单片机控制系统的研制 36. 基于单片机的数字磁通门传感器 37. 基于单片机的旋转变压器-数字转换器的研究 38. 基于单片机的光纤Bragg光栅解调系统的研究 39. 单片机控制的便携式多功能乳腺治疗仪的研制 40. 基于C8051F020单片机的多生理信号检测仪 41. 基于单片机的电机运动控制系统设计 42. Pico专用单片机核的可测性设计研究 43. 基于MCS-51单片机的热量计 44. 基于双单片机的智能遥测微型气象站 45. MCS-51单片机构建机器人的实践研究 46. 基于单片机的轮轨力检测 47. 基于单片机的GPS定位仪的研究与实现 48. 基于单片机的电液伺服控制系统 49. 用于单片机系统的MMC卡文件系统研制 50. 基于单片机的时控和计数系统性能优化的研究 51. 基于单片机和CPLD的粗光栅位移测量系统研究 52. 单片机控制的后备式方波UPS 53. 提升高职学生单片机应用能力的探究 54. 基于单片机控制的自动低频减载装置研究 55. 基于单片机控制的水下焊接电源的研究 56. 基于单片机的多通道数据采集系统 57. 基于uPSD3234单片机的氚表面污染测量仪的研制 58. 基于单片机的红外测油仪的研究 59. 96系列单片机仿真器研究与设计 60. 基于单片机的单晶金刚石刀具刃磨设备的数控改造 61. 基于单片机的温度智能控制系统的设计与实现 62. 基于MSP430单片机的电梯门机控制器的研制 63. 基于单片机的气体测漏仪的研究 64. 基于三菱M16C/6N系列单片机的CAN/USB协议转换器 65. 基于单片机和DSP的变压器油色谱在线监测技术研究 66. 基于单片机的膛壁温度报警系统设计 67. 基于AVR单片机的低压无功补偿控制器的设计 68. 基于单片机船舶电力推进电机监测系统 69. 基于单片机网络的振动信号的采集系统 70. 基于单片机的大容量数据存储技术的应用研究 71. 基于单片机的叠图机研究与教学方法实践 72. 基于单片机嵌入式Web服务器技术的研究及实现 73. 基于AT89S52单片机的通用数据采集系统 74. 基于单片机的多道脉冲幅度分析仪研究 75. 机器人旋转电弧传感角焊缝跟踪单片机控制系统 76. 基于单片机的控制系统在PLC虚拟教学实验中的应用研究77. 基于单片机系统的网络通信研究与应用 78. 基于PIC16F877单片机的莫尔斯码自动译码系统设计与研究79. 基于单片机的模糊控制器在工业电阻炉上的应用研究 80. 基于双单片机冲床数控系统的研究与开发 81. 基于Cygnal单片机的C/OS-的研究82. 基于单片机的一体化智能差示扫描量热仪系统研究 83. 基于TCP/IP协议的单片机与Internet互联的研究与实现 84. 变频调速液压电梯单片机控制器的研究 85. 基于单片机-免疫计数器自动换样功能的研究与实现 86. 基于单片机的倒立摆控制系统设计与实现 87. 单片机嵌入式以太网防盗报警系统 88. 基于51单片机的嵌入式Internet系统的设计与实现 89. 单片机监测系统在挤压机上的应用 90. MSP430单片机在智能水表系统上的研究与应用 91. 基于单片机的嵌入式系统中TCP/IP协议栈的实现与应用92. 单片机在高楼恒压供水系统中的应用 93. 基于ATmega16单片机的流量控制器的开发 94. 基于MSP430单片机的远程抄表系统及智能网络水表的设计95. 基于MSP430单片机具有数据存储与回放功能的嵌入式电子血压计的设计 96. 基于单片机的氨分解率检测系统的研究与开发 97. 锅炉的单片机控制系统 98. 基于单片机控制的电磁振动式播种控制系统的设计 99. 基于单片机技术的WDR-01型聚氨酯导热系数测试仪的研制 100. 一种RISC结构8位单片机的设计与实现 101. 基于单片机的公寓用电智能管理系统设计 102. 基于单片机的温度测控系统在温室大棚中的设计与实现103. 基于MSP430单片机的数字化超声电源的研制 104. 基于ADC841单片机的防爆软起动综合控制器的研究105. 基于单片机控制的井下低爆综合保护系统的设计 106. 基于单片机的空调器故障诊断系统的设计研究 107. 单片机实现的寻呼机编码器 108. 单片机实现的鲁棒MRACS及其在液压系统中的应用研究 109. 自适应控制的单片机实现方法及基上隅角瓦斯积聚处理中的应用研究110. 基于单片机的锅炉智能控制器的设计与研究 111. 超精密机床床身隔振的单片机主动控制 112. PIC单片机在空调中的应用 113. 单片机控制力矩加载控制系统的研究 项目论证，项目可行性研究报告，可行性研究报告，项目推广，项目研究报告，项目设计，项目建议书，项目可研报告，本文档支持完整下载，支持任意编辑！选择我们，选择成功！项目论证，项目可行性研究报告，可行性研究报告，项目推广，项目研究报告，项目设计，项目建议书，项目可研报告，本文档支持完整下载，支持任意编辑！选择我们，选择成功！单片机论文，毕业设计，毕业论文，单片机设计，硕士论文，研究生论文，单片机研究论文，单片机设计论文，优秀毕业论文，毕业论文设计，毕业过关论文，毕业设计，毕业设计说明，毕业论文，单片机论文，基于单片机论文，毕业论文终稿，毕业论文初稿，本文档支持完整下载，支持任意编辑！本文档全网独一无二，放心使用，下载这篇文档，定会成功！