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第一章 静力学基础
一、是非判断题
1.1 在任何情况下，体内任意两点距离保持不变的物体称为刚体。 ( )
1.2 物体在两个力作用下平衡的必要与充分条件是这两个力大小相等、方向相反，沿同一
直线。 ( )
1.3 加减平衡力系公理不但适用于刚体，而且也适用于变形体。 ( )
1.4 力的可传性只适用于刚体，不适用于变形体。 ( )
1.5 两点受力的构件都是二力杆。 ( )
1.6 只要作用于刚体上的三个力汇交于一点，该刚体一定平衡。 ( )
1.7 力的平行四边形法则只适用于刚体。 ( )
1.8 凡矢量都可以应用平行四边形法则合成。 ( )
1.9 只要物体平衡，都能应用加减平衡力系公理。 ( )
1.10 凡是平衡力系，它的作用效果都等于零。 ( )
1.11 合力总是比分力大。 ( )
1.12 只要两个力大小相等，方向相同，则它们对物体的作用效果相同。 ( )
1.13 若物体相对于地面保持静止或匀速直线运动状态，则物体处于平衡。 ( )
1.14 当软绳受两个等值反向的压力时，可以平衡。 ( )
1.15 静力学公理中，二力平衡公理和加减平衡力系公理适用于刚体。 ( )
1.16 静力学公理中，作用力与反作用力公理和力的平行四边形公理适用于任何物体。 ( )
1.17 凡是两端用铰链连接的直杆都是二力杆。 ( )
是非题1.18图
F
A
B
C
F1
1.18 如图所示三铰拱，受力F，F1作用，
其中F作用于铰C的销子上，则AC、
BC构件都不是二力构件。 ( )
y
x
F1
F4
F2
F3
O
填题2.1图
二、填空题
2.1 如图所示，F1在x轴上的投影为 ；F1在y轴上的投
影为 ；F2在x轴上的投影为 ；F2在y轴上的
投影为 ；F3在x轴上的投影为 ；F3在y轴上
的投影为 ；F4在x轴上的投影为 ；F4在y轴上
的投影为 。
β
F
y
x
O
填题2.2图
2.2 将力F沿x, y 方向分解，已知F = 100 N, F 在x轴上的投影为86.6 N, 而沿x方向的分力的大小为115.47 N， 则F的y方向分量与x轴的夹角β为 ，F在y轴上的投影为 。
2.3 力对物体的作用效应一般分为
效应和 效应。
2.4 对非自由体的运动所预加的限制条件称为 ；
约束力的方向总是与约束所能阻止的物体的运动趋势
的方向 ；约束力由 力引
起，且随 力的改变而改变。
2.5 平面问题的固定端约束，其约束反力的个数有 个，
2.6 平面力偶的等效条件为 。
三、选择题
3.1 如图所示，求A、B和C处的约束反力时，力F不能沿其作用线滑动的情况应 为 图。
(a)
F
A
B
F
C
B
A
F
C
B
A
(b)
(c)
3.2 凡是力偶 。
A. 都不能用一个力来平衡；B. 都能用一个力来平衡；C. 有时能用一个力来平衡。
3.3 刚体受三力作用而处于平衡状态，则此三力的作用线 。
A. 必汇交于一点 B. 必互相平行
C. 必都为零 D. 必位于同一平面内
3.4 如果力FR是F1、F2二力的合力，用矢量方程表示为FR = F1 + F2，则三力大小之间的关系为 。
A. 必有FR = F1 + F2 B. 不可能有FR = F1 + F2
C. 必有FR > F1，FR> F2 D. 可能有FR< F1，FR< F2
3.5 力偶对物体产生的运动效应为 。
A. 只能使物体转动； C. 既能使物体移动，又能使物体转动；
B. 只能使物体移动； D. 它与力对物体产生的运动效应有时相同，有时不同。
3.6 图中画出的五个力偶共面，试问在图(b)、(c)、 (d)、(e)中，哪个图所示的力偶与图（a）所示的力偶等效 。
A. 图 (b) ； B. 图 (c) ； C. 图 (d) ； D. 图 (e) 。
10N
10N
5
（b）10N
10N
10N
2
（d）10N
10N
5
10N
（a）10N
10
5N
5N
（c）10N
5N
10
5N
（e）10N
3.7 图示三铰拱架中，若将作用于构件AC上的力偶M搬移到构件BC上，则A、B、C各处的约束力 。
A. 都不变； B. 只有C处的不改变；
C. 都改变； D. 只有C处的改变。
M
A
B
C
3.8 有五种情况，F的大小已知，方向如图中所示，不计各部件的自重，试用三力平衡汇交定理确定支座A处约束反力的方向。
(e)
(d)
F
C
B
A
F
A
B
C
F
F
F
A
B
B
B
B
D
C
D
D
A
A
C
C
(a)
(b)
(c)
四、计算题
4.1 如图所示中，分别给出各力作用点的坐标（单位：cm）及方向，各力的大小为F1=5kN，F2=10kN，F3=30kN，求各力对坐标原点O的矩。
y
F1
A2(-5,3)
45°
O
F2
A1(3,4)
x
A3(0,-6)
F3
4.2 在正六面体上作用有大小均为100N的三个力F1、F2、F3，如图所示，求各力对坐标轴的矩。
O
z
x
500
F1
F2
F3
500
500
y
五 、受力图
5.1 不计各部件的自重，试画出各结构中指定构件的受力图。
(a)
(b)
(c)
A
B
C
F
A
q
A
C
F
D
C
C
A
B
C
C
A
A
B
B
D
B
F
F1
5.2 画出下列各物体的受力图。下列各图中所有接触处均视为光滑面接触。各物体的自重除图中已标出的外，其余均略去不计。
B
A
F
(a)
A
B
F
(b)
P2
A
B
P1
(d)
C
A
q
F
B
(c)
5.3 画出下列各物体系中每个物体的受力图。所有摩擦均不计，各物体的自重除图中已画出的外均不计。
(1) 小球
(2) 大球
(3) 两个球合在一起
A
B
C
D
F
E
P
(1) AB杆
(2) CD杆
(3)整体
P2
P1
A
C
B
(b)
(a)
A
P
B
C
P1
(1) AC杆
(2) CB杆
(3)整体
F
q
A
B
C
D
F1
(1) AC段梁
(2) CD段梁
(3)整体
(d)
(c)
P1
(1) CD杆
(2) AB杆
(3) OA杆
C
(i)
(1) 滑轮D
(2) AB杆
(3) CD杆
(j)
第二章 力系的简化
一、是非判断题
1.1 物体的重心一定在物体内。 ( )
1.2 均质物体的形心就是它的重心。 ( )
1.3 重心坐标与坐标系的选取无关。 ( )
二、填空题
2.1 平面一般力系向其平面内任一点简化，如主矩恒等于零，则力系 。
2.2 分布载荷的合力大小等于 ，合力作用线的 位置可用 来求，合力作用线通过 。
2.3 平行力系的中心指的是 ；物体的重心指的是 ；物体的形心指的是 。
三、计算题
3.1 如图所示，把作用在平板上的各力向点O简化，已知F1=300kN，F2=200kN，F3=350kN，F4 =250kN，试求力系的主矢和对点O的主矩以及力系的最后合成结果。（图中长度单位为cm。）
F3
F2
F1
F4
25
10
5
5
15
45˚
30˚
O1
O
x
y
3
3
x
y
(b)
20
30
o
3.2 求图示型材截面形心的位置。
x
y
(a)
3
3
3
17
24
o
第三章 力系的平衡方程及其应用
一、是非判断题
1.1 若由三个力偶组成的空间力偶系平衡，则三个力偶矩矢首尾相连必构成自行封闭的三角形。 ( )
1.2 若平面平行力系平衡，可以列出三个独立的平衡方程。 ( )
1.3 平面任意力系的三个独立平衡方程不能全部采用投影方程。 ( )
1.4 图示平面平衡系统中，若不计定滑轮和细绳的重量，且忽略摩擦，则可以说作用在轮上的矩为M的力偶与重物的重力F相平衡。 ( )
F
M
F3
F2
F1
C
A
B
题1.5图
题1.4图
1.5 如图所示，刚体在A、B、C三点受F1、F2、F3三个力的作用，则该刚体必处于平衡状态。 ( )
1.6 静不定问题的主要特点是其未知量的个数多于系统独立平衡方程的个数，所以未知量不能由平衡方程式全部求出。 ( )
二、填空题
2.1 平面内两个力偶等效的条件是这两个力偶的 ；平面力偶系平衡的充要条件是 。
2.2 平面汇交力系平衡的几何条件是 ；平衡的解析条件是 。
2.3 平面一般力系平衡方程的二矩式是 ，
应满足的附加条件是 。
2.4 平面一般力系平衡方程的三矩式是 ，
应满足的附加条件是 。
2.5 如图所示各结构，属静不定的结构是 。
(a)
F
(b)
(c)
(d)
三、计算题
3.1 锻锤工作时，如工件给它的反作用力有偏心，则锻锤C会发生偏斜，这将在导轨AB上产生很大的压力，从而加速导轨的磨损并影响锻件的精度。已知打击力F=100kN，偏心距e=20mm，锻锤高度h=200mm试求锻锤给导轨两侧的压力。
h
B
A
e
C
F
F
3.2 高炉上料小车如图所示，车和料共重P=240kN，重心在C点，已知a=100cm，b=140cm，e=100cm，d=140cm，θ =55º，求钢索的拉力和轨道的支反力。
C
B
A
b
a
e
d
P
3.3 试求下列各梁的支座反力。
(a)
B
2a
M
A
3a
F2
F1
F=20kN
(b)
0.8m
C
0.8m
0.8m
0.8m
A
B
D
q=2kN/m
M=8kN·m
a
A
C
2a
F
M
(d)
B
a
A
B
a
a
F2
F1
(c)
30˚
M
2m
A
2m
2m
2m
B
C
D
q
3.4 由AC和CD构成的组合粱通过铰链C连接，它的支承和受力如图所示，已知均布载荷强度q=10kN/m，力偶矩M=40kN·m，不计梁重，求支座A、B、D的约束反力和铰链C处所受的力。
3.5 悬臂式吊车的结构简图如图所示，由DE、AC二杆组成，A、B、C为铰链连接。已知P1=5kN，P2=1kN，不计杆重，试求杆AC杆所受的力和B点的支反力。
60˚
B
C
A
D
2m
2.5m
1m
P2
P1
E
3.6 图示构架中，物体重P=12kN，由细绳跨过滑轮E而水平系于墙上，尺寸如图。不计杆和滑轮的重量，求支承A和B处的约束反力以及杆BC的内力。
Q
P
W
r
E
A
D
H
B
O
3.7 图示结构中，已知：均质杆AB重P=100N，力Q=200N，圆柱重W=200N，拉住圆柱体中心O的绳AO长2r,AB=5r，接触处均为光滑。若绳只能承受T=1000N的拉力，试问绳子是否会被拉断？
3.8 某传动轴由A、B两轴承支承。圆柱直齿轮的节圆直径d=17.3cm，压力角α =20º，在法兰盘上作用一力偶矩为M=1030N·m的力偶，如轮轴的自重和摩擦不计，求传动轴匀速转动时A、B两轴承的约束反力。
x
y
z
F
D
A
B
M
22cm
12.2cm
E
第四章 材料力学的基本假设和基本概念
一、是非判断题
1.1 确定截面内力的截面法，适用于不论等截面或变截面、直杆或曲杆、基本变形或组合变形、横截面或任意截面的普遍情况。 ( )
1.2 同一截面上正应力σ与切应力τ必相互垂直。 ( )
1.3 同一截面上各点的正应力σ必定大小相等，方向相同。 ( )
1.4 同一截面上各点的切应力必相互平行。 ( )
1.5 应变分为正应变ε和切应变γ。 ( )
1.6 应变为无量纲量。 ( )
1.7 若物体各部分均无变形，则物体内各点的应变均为零。 ( )
1.8 若物体内各点的应变均为零，则物体无位移。 ( )
二、填空题
2.1 所谓 ，是指材料或构件抵抗破坏的能力。所谓 ，是指构件抵抗变形的能力。
2.2 构件的承载能力包括 ， 和 三个方面。
2.3 根据材料的主要性能作如下三个基本假设 ， ， 。
2.4 认为固体在其整个几何空间内无间隙地充满了物质，这样的假设称为 。根据这一假设构件的 、 和 就可以用坐标的连续函数来表示。
2.5 图示结构中，杆1发生 变形，杆2发生 变形，杆3发生 变形。
2.6 图示结构中，杆1发生 变形，杆2发生 变形，杆3发生 变形。
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
F
P
P
P
P
P
P
P
P
P
P
P
P
P
P
题2.5图
D
D
D
D
D
D
D
题4.5图
D
D
D
D
D
D
D
F
P
P
P
P
P
P
P
P
P
P
P
P
P
P
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
题2.6图
D
D
D
D
D
D
D
题4.6图
D
D
D
D
D
D
D
2.7 图(a)、(b)、(c)分别为构件内某点处取出的单元体，变形后情况如虚线所示，则单元体(a)的切应变γ＝ ；单元体(b)的切应变γ＝ ；单元体(c)的切应变γ＝ 。
α＞β
α>β
α>β
α>β
α>β
α>β
α>β
α>β
α>β
α>β
α>β
α>β
α>β
α>β
α>β
α
α
α
α
α
α
α
α
α
α
α
α
α
α
α
α
α
α
α
α
α
α
α
α
α
α
α
α
α
α
α
α
α
α
α
α
α
α
α
α
α
α
α
α
α
α
α
α
α
α
α
α
α
α
α
α
α
α
α
α
α
α
α
α
α
α
α
α
α
α
α
α
α
α
α
α
α
α
α
α
β
β
β
β
β
β
β
β
β
β
β
β
β
β
β
β
(a)
(a)
(a)
(a)
(a)
(a)
(a)
(a)
(a)
(a)
(a)
(a)
(a)
(a)
(a)
(a)
(b)
(b)
(b)
(b)
(b)
(b)
(b)
(b)
(b)
(b)
(b)
(b)
(b)
(b)
(b)
(b)
(c)
(c)
(c)
(c)
(c)
(c)
(c)
(c)
(c)
(c)
(c)
(c)
(c)
(c)
(c)
(c)
第五章 轴向拉压的应力与变形
一、是非判断题
1.1 强度条件是针对杆的危险截面而建立的。 ( )
1.2 位移是变形的量度。 ( )
1.3 甲、乙两杆几何尺寸相同，轴向拉力相同 ，材料不同，则它们的应力和变形均相同。
( )
1.4 空心圆杆受轴向拉伸时,在弹性范围内,其外径与壁厚的变形关系是外径增大而壁厚大。( )
1.5 已知低碳钢的σp＝200MPa，E=200GPa，现测得试件上ε＝0.002，能用虎克定律计算：
σ＝Eε=200×103×0.002=400MPa 。 ( )
1.6 图示三种情况下的轴力图是不相同的。 ( )
钢
F
F
木
F
F
钢
F
F
1.7 杆件受轴向力F的作用，C、D、E为杆长AB的三个等分点。在杆件变形过程中，此三点的位移相等。 ( )
A
B
C
D
F
E
1.7 对材料力学研究的构件，作用于其上的力可沿力作用线任意滑动。 ( )
二、填空题
2.1 轴向拉伸与压缩的受力特点是 ；变形特点是 。
2.2 轴力正负符号规定的依据是 。
2.3 受轴向拉压的直杆，其最大正应力位于 截面，值为 ；最大切应力位于 截面，值为 。
2.4 强度条件主要解决的三个方面问题是（1） ；
（2） ；（3） 。
2.5 轴向拉压胡克定理的表示形式有 种，其应用条件是 。
2.6 由于安全系数是一个________数，因此许用应力总是比极限应力要________。
三、选择题
3.1 构件的承载能力取决于___________。
A. 强度； B. 刚度； C. 稳定性； D. 同时满足A.B.C.
3.2 杆件受力如图所示，在变形过程中，B、C两截面位置的变化情况是 。
A. C→，B←；
A
B
C
F
2F
B. C不动，B←；
C. B、C← ；
D. B不动，C→。
3.3 在轴力不变的情况下，改变拉杆的长度，则 。
A. 拉杆应力将发生变化； B. 拉杆绝对变形将发生变化；
C. 拉杆纵向应变将发生变化； D. 拉杆横向应变将发生变化。
3.4 空心圆杆受轴向拉伸时，受力在弹性范围内，外径与壁厚的变形关系是 。
A. 外径和壁厚都增大； B. 外径和壁厚都减小；
C. 外径减小，壁厚增大； D. 外径增大，壁厚减小。
3.5 在相同轴力作用下的二拉杆，有___________。
A. 粗杆强度一定大于细杆； B. 材料好的杆件强度、刚度都大；
C. 短杆刚度一定大于长杆； D. 相同材料下，粗杆强度、刚度都大于细杆。
3.6 公式 的应用条件是 。
A. 应力在比例极限内； B. 外力合力作用线必须沿着杆的轴线；
C. 杆件必须为矩形截面杆； D. 小变形。
3.7 长度和横截面面积均相同的两杆，一为钢杆，另一为铝杆，在相同的轴向拉力作用下，两杆的应力与变形有四种情况；正确的是 。
A. 铝杆的应力和钢杆相同，变形大于钢杆；
B. 铝杆的应力和钢杆相同，变形小于钢杆；
C. 铝杆的应力和变形均大于钢杆；
D. 铝杆的应力和变形均小于钢杆。
四、计算题
4.1 画出下列各杆的轴力图。
2F
F
2F
F
3F
2F
F
a
a
a
q
F=qa
F=qa
30kN
80kN
50kN
F
a
2a
4.2 已知等截面直杆的横截面面积A，
长度 3a，材料的容重g和载荷F=10gAa，
试绘出杆的轴力图（考虑自重）。
4.3 求图示阶梯状直杆横截面1-1、2-2和3-3上的轴力，并作轴力图。如横截面面积A1=200mm2，A2=300 mm2，A3=400 mm2，求各横截面上的应力。
a
a
a
3
3
2
2
1
1
20kN
20kN
10kN
4.4 一根等直杆受力如图所示。已知杆的横截面面积A和材料的弹性模量E。试作轴力图，并求端点D的位移。
A
2F
D
2F
l
l/3
l/3
B
C
F
4.5 一木柱受力如图所示。柱的横截面为边长200mm的正方形，材料可认为符合胡克定律，其弹性模量E=100GPa。如不计柱的自重，试求下列各项：（1）作轴力图；（2）各段柱横截面上的应力；（3）各段柱的纵向线应变；（4）柱的总变形。
1.5m
3m
A
C
B
100kN
160kN
4.6 简易起重设备的计算简图如图所示。已知斜杆AB用两根不等边角钢63×40×4组成。如钢的许用应力[σ]=170MPa，问这个起重设备在提起重量为W=15kN的重物时，斜杆AB是否满足强度条件？
30°
C
A
B
F
W
n
m
F
F
α
4.7 拉杆沿斜截面m-n由两部分胶合而成。设在胶合面上许用拉应力[σ]=100MPa，许用切应力[τ]=50MPa。并设胶合面的强度控制杆件的拉力。试问：为使杆件承受最大拉力F，α角的值应为多少？若杆件横截面面积为4cm2，并规定α≤60°，试确定许可载荷F。
4.8 一结构受力如图所示，杆件AB、AD均由两根等边角钢组成。已知材料的许用应力[σ]=170MPa，试选择AB、AD杆的截面型号。
B
C
30°
A
D
2m
300kN/m
4.9 如图所示，刚性杆AB的左端较支，两钢杆CD和EF长度相等、横截面面积相同。如已知F=50kN，两根钢杆的横截面面积A=1000mm2，求这两杆的轴力和应力。
a
a
a
A
D
F
C
E
1
2
B
F
第六章 材料拉伸和压缩时的力学性能
一、是非判断题
1.1 低碳钢的拉伸应力-应变图完整地描述了低碳钢这种材料的力学性能。 （ ）
1.2 对于塑性材料和脆性材料，在确定许用应力时，有相同的考虑。 （ ）
1.3 一托架如图所示，若AB杆的材料选用铸铁，BC杆选用低碳钢，从材料力学性能的观点看是合理的。 （ ）
F
B
C
A
s
e
O
a
b
c
二、填空题
2.1 三根试件的尺寸相同，材料不同，其应力-应变曲线如图
所示。试问强度最高的材料是 ，刚度最大的材料
是 ，塑性最好的材料是 。
2.2 低碳钢在拉伸过程中依次表现为 、 、 、 四个阶段，其特征点分别是 。
2.3 衡量材料的塑性性质的主要指标是 、 。
2.4 延伸率δ＝（L1－L）/L×100％中L1 指的是 。
2.5 塑性材料与脆性材料的判别标准是 。
2.6 在拉伸试验时，使用标距为5d和10d的试件，对 指标有影响。如果用标距为100d的试件，将产生 的结果
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