高层建筑工程物变形观测设计及预测.doc

. . 山东农业大学毕 业 论 文 题目： 高层建筑物变形观测设计及预 院 部 信息科学与工程学院 专业班级 测绘工程2班 届 次 学生姓名 张硕 学 号 4951 指引教师 王有良 副专家 二一六年 六月四日装订线. . . 高层建建筑物变形观测设计及预测High-rise Building Design and Duilding Deformation Observation专业Speciality测绘工程Geomatics Engineering学生Undergraduate张硕ZhangShuo指引教师Supervisor王有良WangYouliang山东农业大学二一 六 年 六月Shandong Agricultural UniversityJune，目 录1 引 言11.1 变形观测目11.2 A社区A-9概况22 A变形观测设计72.1 作业根据72.2 变形观测73 沉 降 分 析113.1 水准测量各项目计算113.2变形量计算114 结 论194.1 设计与分析过程194.2 结 论204.3 几点建议20参照文献：21附录21Contents1 Introduction.11.1 The Purpose of Deformation Observation11.2 General Situation of A-922 Design of Deformation Observation72.1 Working Foundation72.2 Deformation Observation73 Settlement Analysis113.1 Project Calculation of Leveling113.2 The Deformation Calculation114 Conclusion194.1 Process of Design and Analysis194.2 Conclusion204.3 A Few Pieces of Advice20Reference：21The Appendix21高层建筑物变形观测设计及预测级测绘工程 张硕指引教师 王有良【摘要】建筑物变形监测是为了监测工程建筑物自身及施工周边环境等变形体在施工期和运营期变形状况而进行一系列长期性、重复性测量工作。监测工作核心在于通过在变形体重要位置设立监测点并对其进行周期性观测来获取变形体变形信息，将提取出变形资料进行检核和解决，按照一定数学模型对变形监测数据进行分析和解决并对变形体变形趋势进行合理预测，为施工决策提供一定根据以保障工程施工及后期运营安全。虽然近些年发展起来 GPS（全球定位系统）作为一种革命性变化当代空间定位技术，在许多精度级别高、实时性规定强监测领域取代了常规地面测量办法，但由于施工环境、工程大小、监测经费等方面因素，老式常规地面测量办法依然是当前人类对工程建筑物施工安全进行变形监测工重要手段。【核心词】：高层建筑物；变形；观测；研究。High-rise Building Design and Duilding Deformation ObservationZhangShuoWangYouliang【Abstract】In this paper KuiXing estates of yanzhou 16 storey height residential this high-rise buildings as example，the paper introduces how to high-rise buildings settlement observation technology design，through the complete settlement observation data，use geometrical analysis method，illustrates the high-rise buildings settlement and deformation，puts forward the main cause in construction process continuously revised how for future settlement，provide a feasible method for forecast. 【Key words】：High-rise Buildings;Settlement Quantity;Settlement;Cause Analysis. 1 引 言 随着三十近年改革开放政策不断进一步，国内国民经济有了突飞猛进发展，一座座当代化建筑在中华大地上拔地而起。为了谋求更好发展机会，越来越近年轻人选取到大中都市去实现自己抱负，导致都市规模不断地扩大同步，人地需求矛盾也变得越来越突出。为了缓和这一突出矛盾，都市发展方向慢慢向空间转变，向空间要地已经成为一种趋势，比较明显现象就是越来越多都市建筑物高度记录被不断刷新。如迪拜哈利法塔，有 160 层，总高度达 828 米，比台北 101 大厦足足高了有 320 米；在大陆地区上海，金茂大厦以 420.5 米高度占据大陆高楼第一宝座还没多长时间，就被同处在陆家嘴上海环球金融中心以 492 米高度给夺去了宝座。随着着国民经济高速发展另一种现象是，特大型重点工程不断地开建和扩建，随着 年 7 月 13 日北京申奥成功，国家体育馆、国家游泳中心等某些主体育场也开始了设计、施工工作。对于济南市，也在这些年间迅速发展，同步越来越多商用或民用建筑物不断创造着奇迹，例如 年 12 月 7 日开工济南恒隆广场，该项目长约 780 米、宽约 230 米，北至泉城路，南到黑虎泉西路，东临天地置业，西接榜棚街，建筑面积达 28 万平方米，总投资近五十亿人民币，是一种投资巨大商业恐龙级项目。因而，对于这些高层建筑物在施工和运营期间安全问题应当受到有关部门和全社会更多注重。而建筑物变形观测工作可觉得其施工及安全问题提供最直接、最有价值监测数据和信息，同步为工程建筑物设计、施工和安全运营维护提供有关根据。 变形是自然界非经常用一种现象，当各种来自自身或外界荷载作用于变形体，使其外观形状、大小及空间位置在时间域或空间域中发生一系列变化都可以称作变形。变形体变形大小在一定范畴内时被以为是正常，也是可以接受，但如果超过了正常值，则很有也许会引起劫难。变形监测则是对预先设立在变形体上观测点依照发展变化状况进行重复、周期性观测活动，通过对监测数据分析和解决得到各观测点在每次观测时相对于第一期观测时点位或高程变化量。变形监测工作是人们通过对变形现象进行一系列分析工作从而获得有关学科知识、检查理论并反过来造福人类必要手段。1.1 变形观测目 为了掌握建筑物、构筑物在修建中和竣工后变形状况，对的指引施工，保证工程质量，检查工程设计对的性和利于建筑物、构筑物安全使用，对指定建筑物、构筑物进行变形观测非常必要。变形观测是最重要变形观测内容。变形观测作业简朴、精度高，它不但能提供变形量，还可以推算建筑物倾斜以及水平构件挠度等。变形观测重要办法是精密水准测量。工程建筑物从施工开始到竣工，以及建成运营后很长一段时间，变形是不可避免。如果变形在一定限度之内属正常现象，但一旦超过某一限度，就会危及建筑物安全。因而，在建筑物施工和运营期间，都必要对建筑物进行变形观测，以便及时掌握变形状况，发现问题，采用办法，保证建筑物从施工开始到运营期间均安全有效。变形观测点根据如下原则布设：（1）参照设计图纸；（2）建筑物四角及大转角处及沿外墙每1015m处 ；（3）高低层建筑物、纵横墙交接处两侧；（4）建筑物变形缝两侧、基本埋深相差悬殊处。依照以上原则并结合本工程特点，共在上布置8个变形观测点，详细点位详见变形观测点平面布置图。1.2 A社区A-9概况1.2.1 地理位置本工程为市A安顿一期A-9（4）住宅楼工程，建设地点位于市城区九洲大道以南，东桥路东侧，共青团路西侧。建设单位为市城区拆迁改造安顿社区建设办公室，设计单位为市建筑设计院，施工单位为山东永胜建设集团有限公司。本工程总建筑面积8328.40平方米。该建筑构造概况：该工程地上21层，地下一层，建筑高度60.20米，构造类型为剪力墙构造。基本形式为钻孔灌注桩基本。图1.1 建筑平面示意图1.2.2、土质构造山东西南地质构造，基底岩层形成于元古代，以轻变质岩系为主，其构造运动以上升隆起为主。该建筑土质构造为粘土、砾石、沙等近代和当代冲积物。在工程地质理论中，粘土、砾石、砂质土质有如下特性：砾类土工程特性：此类土重要属于冲积成因，其颗粒多近似圆形，普通为圆砾、卵石与漂石，充填物以上居多。此类土颗粒粗大，空隙大，透水性强，压缩性低，内摩擦角和抗剪强度大，但当其孔隙中大量充填粉粒时，其工程性质会变差，透水性、内摩擦角、抗剪强度均会减少，压缩性增大。就承载力而言，砾类土作为建筑物天然地基，是高层建筑物良性持力层。砂类土工程特性：此类土普通没有连结，呈单粒构造，透水性强，稍密状态以上砂土内摩擦角有较大差别，普通也是高层建筑物较抱负持力层。当土中含细粒组时其工程性质将受到影响，特别是土渗入性，随着细粒含量增长而明显变小。普通粘性土工程特性：粘性土指Ip10土，10Ip17为粉质粘土，Ip17者为粘土。普通性粘土广泛分布于国内各地。粘性土中粘粒含量普通在15%以上，粘粒表面吸附一层结合水，不但粘性土可塑性与之密切有关，并且粘性土许多工程特性如膨胀、收缩、渗入性、固结时间、触变性等也是结合水在起作用。粘性土渗入性很低，渗入系数K普通不大于10-6cm/s。受压后空隙水压力消散慢，固结时间亦长，其含水量变化范畴亦很大，当含水量从不大于塑限到不不大于液限变化时，土可以从硬塑态向软塑态直至流态变化。空隙比与土应力历史关于，欠固结土较超固结土空隙比大、压缩性大，但抗剪强度低。当受外力作用扰动时，土强度减少，压缩性增高；扰动停止后，土某些强度又会随时间增长而恢复，承载力逐渐有所提高。这些特性，往往会引起地基过量变形、边坡和坑底不稳定及减少地下水困难等工程地质问题。土物理性质取决于土密度、重度、水下浮重、比重、含水量、干密度、空隙比、空隙率和饱和度。1.2.3 变形观测原始数据A社区变形观测布设了8个点，按规范规定分别位于大楼各转角处，编号依次为变形01、变形02变形08。A变形观测开始于基本灌溉完毕后，于2月28日进行第一次测量，使用仪器为天宝DiNi0.3精密水准仪及铟钢条码水准标尺进行变形观测。仪器最小辨别率为0.01mm。观测按二等水准测量技术规定，基准点高程假设为0米，基准点到变形08测段为来回测段，变形08变形04变形08构成观测（见图2）闭合环，平差环闭合差，推算出各点相对高程。初次观测是在基本浇筑完毕但没有楼层施工荷载（重要是重力，在建筑工程地质学中通惯用单位面积基本承载力来分析变形）状况下进行，假定初次观测高程为基准高程，在大楼施工过程中，采用每建筑一层进行一次变形观测，先后观测15次，各点经平差后高程详细数据见表1.1，各变形点之间距离见表1.2。表1.1 A变形观测点高程表（单位：mm） 变形01变形02 变形03 变形04变形05 变形06变形07 变形08闭合差测站数观测日期第1次1055.01036.71061.71068.31113.31092.11045.51087.8-1.6121月5日第2次1056.21039.91066.11071.51119.31092.61046.01088.9-2.4121月21日第3次1056.71038.71063.21068.51115.91092.51046.41089.0+0.2131月26日第4次1057.01038.41063.91069.91114.61094.11046.61089.4+1.5132月1日第5次1055.61036.91062.81069.21114.41093.71045.51089.4-0.6133月5日第6次1055.91037.71063.31069.11114.51093.01044.51088.8+0.7133月19日第7次1055.61036.81062.01068.71113.51093.71043.91088.4-0.2124月12日第8次1055.01037.71062.91069.51114.81093.41045.11088.9+1.4124月22日第9次1055.61036.31062.21069.21114.01093.71044.81087.7+1.3125月13日第10次1054.71037.61062.91069.21114.51092.81044.91088.5+1.4125月27日第11次1054.41037.21062.71068.71113.91091.91044.51087.9+1.3126月1日第12次1054.11036.41062.31066.81112.11091.01043.21087.0-0.6126月5日第13次1053.61035.91061.91067.21112.81092.41043.71087.0+2.8126月17日第14次1053.31036.01061.61067.41116.51091.81040.61083.2+2.2127月23日第15次1060.41066.11109.41088.31038.9+0.3119月23日阐明：表内各点每次观测高程是以基准点高程为H基=0.0mm推算经带权平差后高程。表1.2 A各变形点间距离边距离（m）变形01变形0212变形02变形0335变形03变形0416变形04变形0518变形05变形066变形06变形0712变形07变形0818变形08变形0128图1.2水准路线图 08 07基准点 06 05 01 04 02 03 2 A变形观测设计 为了测定A施工阶段受荷载重力、时间周期等等因素而引起基本下沉，对的计算基本变形量、各点变形差和变形速度，满足变形观测规定，设计此方案。2.1 作业根据 建筑变形测量规程（JGJ/T 8-97）中华人民共和国建设部。 地面变形水准测量规范，（DZ/T 0154-95），中华人民共和国地质矿产部。2.2 变形观测2.2.1 水准基点选埋 水准基点（工作基点）布设在地基相对稳固、无外力影响长白街左侧位置。 水准基点与邻近建筑物距离不不大于建筑物基本深度1.52.0倍，设立于地面上标石为深埋钢管水准基点标石，按建筑变形测量规程规定埋设。 2.2.2 变形观测点布设由于A为“L”型建筑构造，考虑到变形点布置,应以能全面反映建筑物地基变形特性并结合地质状况及建筑构造特点这一原则。点位选设在下列位置： 建筑物转角处，其中6个为直角转角，2个为135转角，鉴于施工与障碍物因素，沿外墙每1015m处或每隔23根柱基上布设一变形点规范规定方案不能实现。 布设变形观测点位于建筑物地质构造特性位置，其观测成果可以反映和阐明该建筑物变形特性，可以指引施工和竣工后修正与维护。 布设变形观测点均位于A这一框架构造建筑物柱基或纵横轴线上。注：变形观测点普通由施工单位按建筑设计图纸规定埋设。2.2.3 变形观测标志采用隐蔽式标志中窨井式标志和螺栓式标志，变形05、变形06采用窨井式标志埋设，别的各点采用螺栓式标志埋设，标志立尺部位加工成半球形或有明显突出点,并涂防腐剂。标志埋设避开了如雨水管、窗台线、暖水管等有碍设标与观测障碍物，并应视立尺需要离开地面为距离0.61.0m不等。2.2.4 重要技术规定1、绝对变形（如变形量、平均变形量等）观测中误差按高压缩性地基土类别为2.5。2、相对变形（如变形差、基本变形等）局部地基变形（如基坑回弹变形等）以及膨胀土地基变形等观测中误差，不应超过其变形容许值1/20。 3、建筑物整体性变形（如工程设施整体垂直挠曲等）观测中误差，不应超过容许垂直偏差1/10。 4、构造段变形（如平置构件挠度等）观测中误差，不应超过变形容许值1/6。5、高程测量精度级别，变形量观测中误差按2-1式计算Ms2QH. 2-1Ms-变形量s观测中误差（mm）；QH网中最弱观测点高程H权倒数。 6、高程控制测量宜采用几何水准测量办法。2.2.5 变形观测几何水准测量规定 A、变形观测采用几何水准测量办法。采用建筑变形测量三级精度规定，变形观测观测点测站高差中误差1.50mm。 B、水准观测采用Ni002A（DS05型）精密水准仪、因瓦合金标尺，按光学测微法观测。光学测微法每测站观测顺序和办法，符合国家水准测量规范。 C、依照所选级别精度和使用仪器类型，按2-2式估算每周期观测线路数r： r=(md/mo)22-2式中 mo-所选级别测站高差中误差（三级精度规定为1.50mm）； md-所选水准仪器单程观测每测站高差中误差估值，可按下列经验公式计算：DS05型md =0.025+0.0029d其中 d-采用最长视线长度（m）（d取75m）。依照计算成果r1，可对每周期观测线路数作出如下规定： 每周期水准观测采用单程观测； 初次观测进行来回测。D、水准观测各项规定应满足表2.1各项规定表2.1 水准观测规定视线长度先后视距差先后视距累积差视线高度755.08.0三丝能读数E、水准观测限差应满足（mm）：见表2.2表2.2 水准观测限差（三级光学测微法限差规定）基辅分划读数之差基辅分划所测高差之差来回较差闭合差单程双测站高差较差检测高差之差1.01.53.0n2.0n4.5n n为测站数 F、使用水准仪、水准标尺，项目开始前应进行检查，项目进行中也应定期检查。检查应符合下列规定： i角不得不不大于20，补偿误差绝对值不得不不大于0.2; 线条式因瓦合金标尺每义米长偏差不得不不大于0.1mm。 G、各周期水准观测作业，还应符合下列规定： 应在标尺分划线呈像清晰和稳定条件下进行观测。不得在日出后或日出前约半小时、太阳中天先后、风力不不大于四级、气温突变及标尺分划线呈像跳动而难以照准时进行观测。 作业中应经常对水准仪及水准标尺水准器和i角进行检查。当发现观测成果浮现异常状况并以为与仪器关于时，应及时进行检查与校正。 每测段往测与返测测站数均应为偶数，否则应加入标尺零点差改正。由往测转向返测时，两标尺应互换位置，并应重新整置仪器。在同一测站上观测时，不得两次调焦。转动测微鼓时，其最后旋转方向，应为旋进。 对各周期观测过程中发现点位变动迹象、地质地貌异常、附近建筑物基本和墙体裂缝等状况，应做好记录，并画出草图。2.2.6 观测周期和观测时间变形观测周期和观测时间，结合详细状况并按如下详细规定拟定： 施工阶段观测。施工阶段观测，随施工进度及时进行。观测次数与时间应视地基与加荷状况而定。可每加高1层观测一次；施工过程中如暂时停工，在停工时及重新开工时应各观测一次。停工期间，可每隔23个月观测一次。 封顶至竣工阶段观测。封顶至竣工阶段每月观测一次。 竣工后观测。竣工后，一年内观测每3个月观测一次，观测期限不少于5年。 在观测过程中，如有基本附近地面荷载突然增减、基本四周大量积水、长时间持续降雨等状况，均应及时增长观测次数。当建筑物突然发生大量变形、不均匀变形或严重缝裂时，应及时进行逐日或几天一次持续观测。2.2.7观测办法其他规定 由于变形点普通布设于建筑物转角点，故不容许使用间视法观测。 观测时，仪器应避免安顿在有空压机、搅拌机、卷扬机等振动影响范畴内。 每次观测应记载施工进度、增长荷载量、仓库进货吨位、建筑物倾斜裂缝等各种影响变形变化和异常变化状况。每周期观测后，应及时对观测资料进行整顿，计算观测点变形量、变形差以及本周期平均变形量和变形速度。2.2.8 成果计算每周期观测完毕后，应及时对观测资料进行整顿，计算观测点变形量、变形差以及周期平均变形量和变形速度，如有需要按下式计算变形特性值：基本倾斜（基本局部倾斜）： （sisj）/L2-3si -基本倾斜方向端点i点变形量（mm）sj -基本倾斜方向端点j点变形量（mm）L-基本两端点（i，j）间距离2.2.9成果提交 变形观测成果表； 变形观测点位分布图及各周期变形展点图； v-t-s（变形速度、时间、变形量）曲线图； p-t-s（荷载、时间、变形量）曲线图； 建筑物等变形曲线图； 变形分析报告。 3 沉 降 分 析3.1 水准测量各项目计算1、按3-1式计算环闭合差 wi=hi，i+13-1详细数值计算成果见表1第10列，各次测量环闭合差均不大于规范3.0n 。hi，i+1为相邻变形点之间高差；i为自然数（1、28）。2、按水准网环线闭合差wi（mm）计算由3-2式计算每测站所测高差中数中误差mw（mm） mw ww/n N 3-2N水准环数；n各环线平均测站数。 因A水准联测设计为基准点变形08为来回测段，变形08变形04变形08构成闭合环，即水准环线数可以为N=2，详见图2平均测站数为12，易求得mw =1.1081.50，符合规范规定3.2变形量计算3.2.1、相对变形量计算依照对同一标点重复两次观测平差后推算所得到高程，计算两次观测期间高程变化即升降变量。按3-3式计算：Hi+nHihi+n- i.3-33.2.2、变形几何平均面估算 计算每次变形量几何平均面，虽然不具备很高科学性，但对于分析基本受力后土质塑变具备一定参照价值，同步，为建筑物层高设计具备一定指引意义，按3-4式计算H均（hi+n- i）N3-4N量测标点点数详细计算成果见表5。根据各变形点每次变形值绘制几何平均面分析图（图3.1）。从各变形点每次变形平均面分析图看出，楼房在基本浇注完毕后，对基本产生重压，基本受压后，体现出三种特性：一层施工完毕后,基坑下土层受四周土体挤压产生回弹。三层至十三层施工基本物理性质相对稳定。十四层以上施工基本浮现单边迅速下沉。图3.1 几何平均面分析图3.2.3、地面变形等值线编绘 -1、-2-6为以mm为单位变形等值线。等值线图是在对异常点分析与筛选后绘制，重要涉及点位分布、变形量标注、等值线勾绘等。从变形等值线图3.2看出， 图3.2 变形等值线图图3.3 01-08边断面图A变形呈南北向坡度下沉，南部变形量较小，北部变形量较大。根据图3.2等值线之间间距和变形数值绘出主轴线01-08边断面图，见图3.3。3.2.4、平均变形量计算 平均变形量计算采用面积均值法，计算式为3-5式 H中=AiHi/Ai. 3-5 Hi =hi 1n/nAi 同一等值线内所包括面积，km2；hi 包括面积内各点平均变形量，mm；n 包围面积内之点数。同一等值线内所包括面积，可在等值线图上用求积仪量取。（该设计面积数值因无求积仪不给出）3.3 A变形综合分析3.3.1、v-t-s（变形速度、时间、变形量）曲线图计算变形速率。以两次变形观测之间时间周期与变形量作为参数，变形速度即单位时间内变形量，给出了两次变形观测之间时间，还给出了参照平均变形面（亦可称之为几何平均） 图3.4 几何平均面 v-t-s图从既有数据分析，初步认定期间与变形之间重要体现为正弦函数关系，基本在1-2层施工内升降激烈；施工3层至9层期间升降处在相对稳定期；在施工10层以上时，重要以变形为主，且体现为变形速度有逐渐趋缓发展走势。3.3.2、p-t-s（荷载、时间、变形量）曲线图假定A由1层到16层所用材质是一致，考虑层高不同（详见1.2“A社区概况”），楼层荷载比例系数1-4层为1，5-16层为0.928，绘出荷载与变形关系图下图3.5 荷载与变形关系图由图3.5知，荷载与变形成正比关系，荷载越大，变形越多。且荷载与变形量体现为直线性特性，基本在承受来自14层后来外力后体现为迅速变形，如下通过线性回归分析办法将进一步加以证明。3.3.3、变形均匀性分析 以各变形观测点每次变形量（作纵向）和观测次数（作横向）为参数绘图，分析各点变形均匀性，见3.6图。图3.6 可以看出，各点变形变化基本趋于同步，但变形数值大小不同，局部构件产生弯曲和引起裂缝也许性较小，不均匀变形会导致建筑物倾斜，对44.5米高16层A来说，这种倾斜将导致建筑物挠曲。挠度（在建筑物垂直面内各不同高程点相对于底点水平位移称挠度）观测可由观测不同高度倾斜换算求得，（挠度重要测定办法有两种一种是悬吊垂球直接测定，一种是通过测定基本相对变形计算求得。） A倾斜采用通过测定基本相对变形计算求得，由两点相对变形与距离之比计算倾斜角，用3-6式计算局部倾斜 （sisj）/L3-6si -基本倾斜方向端点i点变形量（mm）sj -基本倾斜方向端点j点变形量（mm）依照数据 可以计算出大楼在03，05，07相对于02点、04，06，08点相对于01点倾斜为-0.000009，-0.000118，-0.000153，-0.000009，-0.000068，-0.000100。则大楼顶端挠度为： fc，03，0244.5-0.000009-0.00038m-0.38mm fc，05，0244.5-0.000118-0.00524m-5.24mm fc，07，0244.5-0.000153-0.00679m-6.79mm fc，04，0144.5-0.000009-0.00040m-0.40mm fc，06，0144.5-0.000068-0.00302m-3.02mm图3.7 挠度分析图 fc，08，0144.5-0.000100-0.00445m-4.45mm图3.7给出了01-08挠度分析图 3.3.4、观测值记录及其成因分析依照实测变形值整编表格与图形，显示了变形趋势、规律和幅度。例如从图5建筑物坡度剖面图可以明显看出变形方向规律，建筑物将来变化趋向是整体向北位移或向北倾斜；从图3.5看出 荷载与变形呈直线性关系，从既有数据分析，在不考虑其他因素：如构造、土质、季节水位等因素状况下，基本承载能力仅为14层如下；从图3.4看出时间周期与变形呈近似正弦曲线，建筑物变形是一种弹性变形。初步掌握变形规律后，可绘制出观测点变化范畴图，可先绘制观测点变形过程曲线，然后用2倍变形值中误差绘制变形值变化范畴 现对A变形因素进行讨论如下： 、荷载压力荷载压力引起变形有3种也许 、在荷载压力作用下，楼体产生挠曲倾斜fc，由fc不同取值知：楼体各处引、张力不同，这是破坏大楼重要因素； 、由荷载产生水平推力，楼体产生整体自南向北滑动； 、荷载垂直作用，楼体产生下沉，两者成正比例关系。 、时间周期效应 大楼变形与时间成正弦关系，可以看出建筑物变形是一种弹性变形。3.3.5、一元线性回归分析分析了A变形因素，并定性地对变形值所呈现规律作理解释，但是这种定性分析还不能对将来变形值作出预报，也不能据此作出建筑物与否安全判断，对于将来变形值作出预报，必要找出引起变形因素与变形值之间内在联系与记录规律，寻找隐藏在随机性背面记录性规律，在这方面当前应用较多是回归分析。表3.1 A社区荷载与变形观测值表 序号荷载比例（x）累积变形量（y）次数（n）XxxyVvv110.0 0.0 00.0 212.521.0 2.5 1.93.6 321.334.0 2.6 0.80.6 431.749.0 5.1 1.42.0 540.9516.0 3.6 0.70.5 64.930.9624.3 4.4 0.80.6 75.860.4734.3 2.3 0.40.2 86.791846.1 6.8 1.21.4 97.720.4959.6 3.1 0.60.4 108.650.61074.8 5.2 11.0 119.580.11191.8 1.0 -0.60.4 1210.51-0.912110.5 -9.5 -0.30.1 1311.44-0.713130.9 -8.0 00.0 1412.37-1.214153.0 -14.8 -0.30.1 1513.3-415176.9 -53.2 -39.0 101.153932.2 -48.9 19.8 表3.1为A荷载与变形关于数学模型数据，x轴为荷载，y轴为变形量，依照表中观测值绘出散点图（图3.8）图3.8 散点图从图3.7判断这些散点可用始终线yabx来代表因变量y（变形量）与自变量x（荷载）关系不拟定性，对观测数据可写成 yiabxivi viyi（abxi）.3-7 （vi为yi改正值）为计算a、b最佳估值a、b，采用最小二乘法来计算估值，构成 vv（yabx）2.3-8在vv最小规定下，由式对a、b求微分，整顿得 -2yabx0 -2（yabx）x0.3-9变换后得 naxby0 xAxxbxy0.3-10将图3.8中数据带入可求得 y0.730.13x.3-11由yabxi求因变量yi估值需加改正值 viyi（abxi）.3-12求得用回归方程yabx求因变量估值中误差为 Svv/（n2）.3-13 1.28mm 当用回归直线预报将来变形值时，普通在回归直线两侧依照2S画两条平行线，这两条平行线以内范畴即为将来变形值容许浮现区间，超过这一区间时应作专门分析。 绘散点图固然给了咱们一