关于球的组合体问题专题培训课件.ppt

关于球的组合体问题关于球的组合体问题高考命题趋势高考命题趋势 有关球的组合体问题，是立体几何的一有关球的组合体问题，是立体几何的一个重点和难点，也是高考考查的一个热点个重点和难点，也是高考考查的一个热点.常见几何体的常见几何体的内切球内切球1.正方体：正方体：2.直棱柱：上下面的内切圆直径直棱柱：上下面的内切圆直径=高高=内切球的直径内切球的直径3.圆柱：圆柱：底面圆直径底面圆直径=高高=内切球的直径内切球的直径4.正四面体：内切球半径是高的正四面体：内切球半径是高的 ，外接球半径是，外接球半径是高的高的 5.正棱锥（或圆锥）：内切球和外接球球心都在高线正棱锥（或圆锥）：内切球和外接球球心都在高线上，但不上，但不 一定重合一定重合 基本方法：基本方法：构造三角形利用相似比和勾股定理构造三角形利用相似比和勾股定理 求多面体内切球半径，往往可用求多面体内切球半径，往往可用“等体积法等体积法”求棱长为求棱长为a的的正四面体的内切球正四面体的内切球的半径的半径r.或用 常见几何体的常见几何体的外接球外接球(一一)柱体的外接球柱体的外接球 1.正方体正方体 2.长方体长方体 3.直棱柱（或圆柱）直棱柱（或圆柱）1、正方体的内切球、外接球正方体的内切球、外接球2、长方体（或正四、六棱柱）、长方体（或正四、六棱柱）的外接球的外接球体对角线=球直径长方体中，长方体中，3.直棱柱（或圆柱）的外接球直棱柱（或圆柱）的外接球 上下底面外接圆圆心连线的中点，即为球心上下底面外接圆圆心连线的中点，即为球心（二）常见锥体的（二）常见锥体的外接球外接球1.正四面体正四面体2.正棱锥（或圆锥）正棱锥（或圆锥）若若PHAH,PHAH,则则OA=OP=ROA=OP=R 3.其他特殊棱锥（常置于正方体、长方体、直棱柱等其他特殊棱锥（常置于正方体、长方体、直棱柱等中）中）求棱长为求棱长为a的正四面体的外接球的半径的正四面体的外接球的半径R.5.x1RR5.6.反思总结：反思总结：1.解决球的组合体问题的基本思路：2.锥体的外接球问题，可把锥体补成：3.关于球的组合体的常见规律和结论，你能总结几个？找球心，求半径正方体、长方体、直棱柱4.(2013山东潍坊一中月考)四棱锥PABCD的三视图如图所示，四棱锥PABCD的五个顶点都在一个球面上，E，F分别是棱AB，CD的中点，直线EF被球面所截得的线段长为2，则该球的表面积为_。A12 B24C36 D48 我宣誓：我宣誓：信心百倍信心百倍 斗志昂扬斗志昂扬 全力以赴全力以赴 铸我辉煌铸我辉煌