北师大新版教材八年级上第三章21平面直角坐标系(第1课时)演示文稿.ppt

北师大新版教材八年级上第三章21平面直角坐标系(第1课时)演示文稿什么是数轴？什么是数轴？规定了原点、正方向、单位长度的直线规定了原点、正方向、单位长度的直线就构成了数轴。就构成了数轴。回顾与思考：回顾与思考：单位长度单位长度01234-3-2-1原点原点注意：原点用字母注意：原点用字母O表示，向右的箭头方向表表示，向右的箭头方向表示正方向，单位长度一定要统一，数轴的左端示正方向，单位长度一定要统一，数轴的左端不是一个端点。不是一个端点。数轴上的点数轴上的点A A表示数表示数1.1.反过来，数反过来，数1 1就是点就是点A A在数轴在数轴上的的位置。我们说点上的的位置。我们说点1 1是点是点A A在数轴上的坐标。在数轴上的坐标。同理可知，点同理可知，点B B在数轴上的坐标是在数轴上的坐标是-3-3；点；点C C在在数轴上的坐标是数轴上的坐标是 ;点点D D在数轴上坐标是在数轴上坐标是0.0.实际上数轴上的点与实数之间存在着一一对实际上数轴上的点与实数之间存在着一一对应的关系。实数包含了我们之前学习的有理数和应的关系。实数包含了我们之前学习的有理数和无理数。无理数。0123-1-2-3CADB 1 今天，很多领导和老师莅临我们班指今天，很多领导和老师莅临我们班指导工作，让我们用最热烈的掌声欢迎他们！导工作，让我们用最热烈的掌声欢迎他们！如果课上领导、老师要随机点一名同学回如果课上领导、老师要随机点一名同学回答问题，但又不知道同学们的姓名，打算答问题，但又不知道同学们的姓名，打算根据同学们在班级所坐的位置来确定，你根据同学们在班级所坐的位置来确定，你能帮老师们解决吗？能帮老师们解决吗？我帮老师解决问题我帮老师解决问题 讲讲 台台我是谁我是谁列列行行12343142 550北北（2，5）（7，5）（2，3）（3，1）（0，0）右图是某市旅游景点的示意图，假如未来的某一学期你正在科技大学就读，你打算怎样向来访的同学介绍该市的几个风景点的位置呢？1、如果我们只能用数格子的方法来确定位置，那么“大成殿”从科技大学出发向东、再向北各行走多少格？碑林从科技大学科技大学向东、再向北各行走多少个格？2、如果以科技大学科技大学为原点作两条互相垂直的数轴分别取向右和向上的方向为数轴的正方向，一个方格的边长看做一个单位长度，向右的长度写在前面，向上的长度写在后面，中间用逗号隔开，并且用括号把它们结成对子，那么你能表示“碑林”的位置吗？“大成殿”的位置呢？“雁塔”“影月楼”“科技大学科技大学”“中心广场”呢？（4，4）北北（2，1）（3，1）（2，1）（1，3）（4，4）3、如果我们以中心广场为坐标原点坐标原点O O（0,00,0），同样作两条互相垂直的互相垂直的数轴数轴，分别取向右和向向右和向上上的方向为数轴的正方正方向向（那么向左向左和向下向下的方向就是数轴的负方向负方向了，你理解吗？），我们同样把一个方格的边长看做一个单位长度，向左或向右向左或向右的长度写在前面前面，向上或向下向上或向下的长度写在后面后面，中间用逗逗号隔开号隔开，也用括号结成用括号结成对子，对子，那么你能表示“碑林”的位置吗？“大成殿”、“雁塔”、“影月楼”呢？还有“科技大学”的位置呢？XYO(0，0)阅读教材阅读教材P P5959，回答下列问题：，回答下列问题：2.平面直角坐标系平面直角坐标系 是如何划分象限？是如何划分象限？两条互相垂直且有公共原点的数轴两条互相垂直且有公共原点的数轴水平的数轴水平的数轴右右上上铅直的数轴铅直的数轴原点原点坐标坐标1.平面上平面上 组成组成平面直角坐标系，平面直角坐标系，叫叫x轴（横轴），轴（横轴），取向取向 为正方向，为正方向，叫叫y轴（纵轴），轴（纵轴），取向取向 为正方向。相反向为正方向。相反向 向向 就是数轴的负方向就是数轴的负方向了。了。两轴的交点是两轴的交点是 ，它的坐标是，它的坐标是这个平面叫这个平面叫 平面。平面。左左下下（0,0）012345-4-3-2-1x横轴横轴原点原点第一象限第一象限第第四象限象限第三象限第三象限第二象限第二象限31425-2-4-1-3y纵轴纵轴注意注意:坐标轴上的点不属于任何象限。坐标轴上的点不属于任何象限。A31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1x横轴横轴y纵轴纵轴A点在点在x 轴上的坐标为轴上的坐标为4(横坐标是横坐标是4)，指的，指的是过点是过点A作作X轴的垂线，垂足对应的数值轴的垂线，垂足对应的数值A点在点在y 轴上的坐标为轴上的坐标为2（纵坐标（纵坐标2），指的，指的是过点是过点A作作Y轴的垂线，垂足对应的数值轴的垂线，垂足对应的数值A点的坐标为点的坐标为(4,2)记作：记作：A（4，2）点写在括号前，括点写在括号前，括号内横坐标写在前，号内横坐标写在前，纵坐标写在后，中间纵坐标写在后，中间用逗号隔开。用逗号隔开。B（-4，1）我们规定：平面内任意一点我们规定：平面内任意一点P,过过P点分别向点分别向x轴、轴、y轴作垂线，垂足在轴作垂线，垂足在x轴、轴、y轴上对应的轴上对应的数值数值a、b分别叫做点分别叫做点p的横坐标、纵坐标，的横坐标、纵坐标，则有序数对（则有序数对（a，b）叫做点）叫做点P的坐标，记为的坐标，记为P（a，b）。这里的字母）。这里的字母a、b可以是正数，可以是正数，也可以是负数，还可以是有理数或无理数。也可以是负数，还可以是有理数或无理数。O第一象限第一象限第二象限第二象限第三象限第三象限第四象限第四象限x轴上的点轴上的点的纵坐标的纵坐标为为0，表示，表示为（为（a,0）y轴上的轴上的点的横坐点的横坐标为标为0，表示为表示为（0,b）xy-1-2-3123123-1-2-344-4-4（，）（，）（，）（，）（，）（，）（，）（，）注意注意:坐标轴上的点不属于任何象限。坐标轴上的点不属于任何象限。ABCDEFB31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1x横轴横轴y纵轴纵轴CAED(2，3)(3，2)(-2，1)(-4，-3)(1，-2)坐标是坐标是有序有序的实数对。的实数对。例例1 1、写出图中写出图中A A，B B，C C，D D，E E各点的坐标。各点的坐标。31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1x横轴横轴y纵轴纵轴BAC例例2 2、在直角坐标系中，描出下列各点：在直角坐标系中，描出下列各点：A A（4 4，3 3），），B B（-2-2，3 3），），C C（-4-4，-1-1），），D D（2 2，-2-2）。）。D例例1 1、写出如图所写出如图所示的六边形示的六边形ABCDEFABCDEF各个顶点的坐标各个顶点的坐标解：解：A A（-2-2，0 0）B B（0 0，-3-3）C C（3 3，-3-3）D D（4 4，0 0）E E（3 3，3 3）F F（0 0，3 3）如图是学校的示意图，以办公楼所在位置为原点如图是学校的示意图，以办公楼所在位置为原点建立平面直角坐标系。建立平面直角坐标系。（1 1）请写出教学楼、实验楼、图书馆的坐标；）请写出教学楼、实验楼、图书馆的坐标；（2 2）学校准备在（）学校准备在（-3-3，-3-3）处建一栋学生公寓，请）处建一栋学生公寓，请你标出学生公寓的位置。你标出学生公寓的位置。例例3.教材教材P60：xyo(2,4)(-3,3)(3,-3).学生公寓1 1平面直角坐标系中，点平面直角坐标系中，点P(3,5)P(3,5)与与Q(5,3)Q(5,3)是同一个是同一个点吗点吗?2.2.在平面直角坐标系下，点与实数对之间有何关系在平面直角坐标系下，点与实数对之间有何关系？3.3.引入平面直角坐标系，有什么好处？引入平面直角坐标系，有什么好处？思考思考 对比对比P(3,5)Q(5,3)发现发现 归纳归纳在直角坐标系中，对于平面上的任意一点，都有在直角坐标系中，对于平面上的任意一点，都有唯一的一对有序实数对（即点的坐标）与它对应；唯一的一对有序实数对（即点的坐标）与它对应；反过来，对于任意一对有序实数对，都有平面上反过来，对于任意一对有序实数对，都有平面上唯一的一点和它对应唯一的一点和它对应平面直角坐标系的建立，使得平面上的点与有序平面直角坐标系的建立，使得平面上的点与有序实数对一一对应，从而架起了数与形之间的桥梁实数对一一对应，从而架起了数与形之间的桥梁.ABCEF(-2,0)(0,-3)(3,-3)D(4,0)(3,3)(0,3)1、点、点B与点与点C的纵的纵坐标相同，线段坐标相同，线段BC的位置有什么的位置有什么特点？特点？2、线段、线段CE的位置的位置有什么特点？有什么特点？3、坐标轴上点的、坐标轴上点的坐标有什么特征？坐标有什么特征？a：线段：线段BC平行于横轴，垂直于纵轴；平行于横轴，垂直于纵轴；b：线段：线段CE平行于纵轴，垂直于横轴；平行于纵轴，垂直于横轴；c:坐标轴上的点的坐标中至少有一个是坐标轴上的点的坐标中至少有一个是0，横轴上点的纵坐，横轴上点的纵坐标为标为0；纵轴上的点的横坐标为；纵轴上的点的横坐标为0。纵坐标相等纵坐标相等横坐标相等横坐标相等 本节课我们学习了平面直角坐标系本节课我们学习了平面直角坐标系,我们要我们要掌握以下两方面的内容：掌握以下两方面的内容：1.1.能够正确画出直角坐标系能够正确画出直角坐标系;2.2.能在直角坐标系中，根据坐标找出点，由点能在直角坐标系中，根据坐标找出点，由点求出坐标求出坐标;小结：小结：作业布置：作业布置：教材教材P61习题习题3.2.1、2、3、4谢谢大家 欢迎指导1、指出下列各点所在的象限或坐标轴、指出下列各点所在的象限或坐标轴 A(-1,-2.5)在在_;B(3,-4)在在_;C(-5,5)在在_;D(7,9)在在_;E(-5,0)在在_;F(0,-3)在在_;G(7.1,0)在在_;H(0,10)在在_;2、若点、若点B（m+4,m1)在在X轴上，轴上，则则m=_B点坐标是点坐标是3、若点、若点P（a，b）在第二象限，则点）在第二象限，则点Q（-a，b+1）在（在（）A、第一象限；、第一象限；B、第二象限；、第二象限；C、第三象限；、第三象限；D、第四象限、第四象限第三象限第三象限第四象限第四象限第二象限第二象限第一象限第一象限X轴上轴上Y轴上轴上X轴上轴上Y轴上轴上自我检测自我检测(5,0)1A4、若点、若点 C(x,y)满足满足x+y0，则点则点C在第在第 象限。象限。5、若在坐标平面有一点、若在坐标平面有一点N(a,b),其中其中 ab=0,则点则点N的位置是的位置是()A在原点在原点 B.在在X轴上轴上 C.在在Y轴上轴上 D.在坐标轴上在坐标轴上三三D 7 7、判断下列说法是否正确：、判断下列说法是否正确：（1 1）坐标轴上的点的横坐标和纵坐标至少有一个为）坐标轴上的点的横坐标和纵坐标至少有一个为0 0（）（2 2）如图点）如图点P P（3 3，0 0）是第一象限的点。（）是第一象限的点。（）（3 3）如图点）如图点A A为（为（-2-2，3 3）。（）。（）6、若点（、若点（X，Y）在第四象限内，则（）在第四象限内，则（）A、X+Y0 B、X+Y 0 C、XY 0 D、XY0 CA A3 3-2-2 0 0X XY Y Pyesnono