动态中等腰三角形剖析.ppt

动态中等腰三角形剖析设计目的n中考中所考察的三角形重点在等腰三角形，直角三角形的研究上，而在综合大题上总是以不同的背景下考察，所以设计了动态中的等腰三角形这个专题，以此让学生感受一下这类题的分析方法与思路，进而稳固等腰三角形的重要性质设计思路作业释放，重点研究，分析透彻，借助小组作业释放，重点研究，分析透彻，借助小组课堂小组重点展示释放典例，展示过程中老师设问已到达所要目的课堂小组重点展示释放典例，展示过程中老师设问已到达所要目的展示后收获典例中的知识与方法，根本思路展示后收获典例中的知识与方法，根本思路将例题变式之后，将一个动点变成两个动点后让学生进展探究，锻炼学生的将例题变式之后，将一个动点变成两个动点后让学生进展探究，锻炼学生的知识方法迁移才能知识方法迁移才能抽取方法，转化思想抽取方法，转化思想梳理消化过程，让学生重点整理这类题的分析思路与方法梳理消化过程，让学生重点整理这类题的分析思路与方法稳固落实过程，让学生对自己进展自我测评稳固落实过程，让学生对自己进展自我测评分析不同背景下的动态等腰三角形，开阔视野，体会多题归一的思想分析不同背景下的动态等腰三角形，开阔视野，体会多题归一的思想详细处理方法智慧展示智慧展示n如图，直线 与x轴、y轴的交点分别为A，B,点M 在线段AB上，且AM=6，动点P 从点 O 出发以每秒2个单位长度的速度沿x轴向点A 运动点P 与点O、A 均不重合.设点P 运动t秒，在运动过程中，当APM为等腰三角形时，求t 的值自主展示中老师的问题引导自主展示中老师的问题引导n1、为什么要分类？n2、怎样分类？n3、怎样准确的作出点P？n4、如何添加辅助线建立等量关系方法总结确定定点、动点、运动方向确定定点、动点、运动方向这类问题首先要弄清楚对于这类问题首先要弄清楚对于APM而言，那些是顶点是动点，那些点是定点，而言，那些是顶点是动点，那些点是定点，动点在哪条线上运动，运动方向是怎样的，所以我们在图动点在哪条线上运动，运动方向是怎样的，所以我们在图1上标出了上标出了APM的动点的动点P和定点和定点A，C，以及，以及P的运动方向，由此我们可以的运动方向，由此我们可以看出这个动点三角形属于一个动点在一个角的一条边上看出这个动点三角形属于一个动点在一个角的一条边上“逆向运动，另逆向运动，另两个定点在角的顶点上的等腰三角形。两个定点在角的顶点上的等腰三角形。画出动态三角形形成等腰三角形的截图画出动态三角形形成等腰三角形的截图“动中取动中取“静静按照运动时间先后的顺序，往往存在三种情况，这里表达了分类讨论的思想，按照运动时间先后的顺序，往往存在三种情况，这里表达了分类讨论的思想，APM的三边两两分别相等，如图的三边两两分别相等，如图AP=AM，PA=PM，MA=MP，这个过程需要读者在备用图中试画。只有画出来才能求出，这个过程需要读者在备用图中试画。只有画出来才能求出来，所以这一步在整个问题中是相当关键的，注意不要重复和遗漏。来，所以这一步在整个问题中是相当关键的，注意不要重复和遗漏。在函数与数形结合思想的根底上，利用勾股定理、锐角三角函数与相似关在函数与数形结合思想的根底上，利用勾股定理、锐角三角函数与相似关系建立方程系建立方程根据题意我们可知，很多和问题有关的边长都可以用时间根据题意我们可知，很多和问题有关的边长都可以用时间t 的式子表出来，的式子表出来，建立等式模型时，我们往往要运用勾股定理、锐角三角函数与相似，但建立等式模型时，我们往往要运用勾股定理、锐角三角函数与相似，但利用以上的方法所需的根本图形是直角三角形，所以我们这里要把一个利用以上的方法所需的根本图形是直角三角形，所以我们这里要把一个等腰三角形转化为两个全等的直角三角形。等腰三角形转化为两个全等的直角三角形。重点演示过程重点演示过程n1、当AP=AM时，n2、当MA=MP时，n3、当PM=PA时，等腰三角形画法演示等腰三角形画法演示典例收获典例收获n1、分类讨论原则、分类讨论原则n2、两个定点，一个动点的等腰三角形的、两个定点，一个动点的等腰三角形的画法画法n3、等腰三角形中常用辅助线的作法、等腰三角形中常用辅助线的作法n4、构建等量关系的常用方法：线段相等、构建等量关系的常用方法：线段相等、构造相似三角形利用相似比建立等量关构造相似三角形利用相似比建立等量关系系变式训练变式训练n如图，直线如图，直线 与与x轴、轴、y轴的交点分别轴的交点分别为为A，B,点点M 从点从点A以每以每秒秒2个单位长度的速度向个单位长度的速度向点点B运动，同时动点运动，同时动点P 从从点点 O 出发以每秒出发以每秒1个单个单位长度的速度沿位长度的速度沿x轴向点轴向点A 运动点运动点P 与点与点O、A 均不重合均不重合.设运动时间设运动时间为为t秒，在运动过程中，秒，在运动过程中，当当APM为等腰三角形为等腰三角形时，求时，求t 的值的值双动点等腰三角形的处理方法双动点等腰三角形的处理方法n双动点问题转化成单动点问题双动点问题转化成单动点问题n把点把点P看作是定点，这样就转化成单动点看作是定点，这样就转化成单动点问题了。问题了。不同背景下的等腰三角形赏析不同背景下的等腰三角形赏析一、梯形下的动态等腰三角形一、梯形下的动态等腰三角形如图，在梯形如图，在梯形ABCD中，中，AD BC，AD3，DC5，AB，B45动点动点M从从B点出发沿线段点出发沿线段BC以每秒以每秒2个单位长度的速度向终个单位长度的速度向终点点C运动；动点运动；动点N同时从同时从C点出发沿线段点出发沿线段CD以每秒以每秒1个单位长度的个单位长度的速度向终点速度向终点D运动设运动的时间为运动设运动的时间为t秒秒ADCBMN试探究：试探究：t为何值时，为何值时，MNC为等腰三角形为等腰三角形ADCBMN二、二次函数背景下的等腰三二、二次函数背景下的等腰三角形角形如图，抛物线与如图，抛物线与y轴交于点轴交于点C0，4，与，与x轴交于点轴交于点A、B，点，点A的坐标为的坐标为4，0。1求该抛物线的解析式；求该抛物线的解析式；2点点Q是线段是线段AB上的动点，过点上的动点，过点Q作作QE AC，交，交BC于点于点E，连接，连接CQ。当。当 CQE的的面积最大时，求点面积最大时，求点Q的坐标；的坐标；3假设平行于假设平行于x轴的动直线与该抛物线交于点轴的动直线与该抛物线交于点P，与直线，与直线AC交于点交于点F，点，点D的坐标的坐标为为2，0。问：是否存在这样的直线，使得。问：是否存在这样的直线，使得 ODF是等腰三角形？假设存在，是等腰三角形？假设存在，恳求出点恳求出点P的坐标；假设不存在，请说明理由。的坐标；假设不存在，请说明理由。稳固题组练习稳固题组练习1、如下图的正方形网格中，网格线的交点、如下图的正方形网格中，网格线的交点称为格点称为格点A、B是两格点，假如是两格点，假如C也是也是图中的格点，且使得三角形图中的格点，且使得三角形ABC为等腰为等腰三角形，找出这样的点三角形，找出这样的点C.2、直线、直线y=4x4与与x轴交于点轴交于点A,与与y轴交于点轴交于点C,直线直线y=xb过点过点C，与，与x轴交于点轴交于点B。1求点求点A、B、C的坐标的坐标 2动点动点D从点从点A出发，沿线段出发，沿线段AB向终点向终点B运动，同时，动点运动，同时，动点E从点从点B出发，沿线段出发，沿线段BC向终点向终点C运动，速度均为每秒运动，速度均为每秒1个单位长度，运动时间为个单位长度，运动时间为t秒，当其中一个动点秒，当其中一个动点到达终点时，他们都停顿运动。到达终点时，他们都停顿运动。连接连接ED，设，设 BDE的面积为的面积为S，求，求S与与t的函数关系式。的函数关系式。在运动过程中，当在运动过程中，当 BDE为等腰三角形时，直接写出为等腰三角形时，直接写出t的值的值医学资料仅供参考,用药方面谨遵医嘱