高三专题复习第1讲函数的图像和性质.doc

第1讲函数的图象与性质1(2016课标全国乙)函数y2x2e|x|在2,2的图象大致为()2(2016山东)已知函数f(x)的定义域为R，当x时，ff，则f(6)等于()A2 B1 C0 D23(2016上海)设f(x)，g(x)，h(x)是定义域为R的三个函数，对于命题：若f(x)g(x)，f(x)h(x)，g(x)h(x)均为增函数，则f(x)，g(x)，h(x)中至少有一个为增函数；若f(x)g(x)，f(x)h(x)，g(x)h(x)均是以T为周期的函数，则f(x)，g(x)，h(x)均是以T为周期的函数，下列判断正确的是()A和均为真命题B和均为假命题C为真命题，为假命题D为假命题，为真命题4(2016北京)设函数f(x)(1)若a0，则f(x)的最大值为_；(2)若f(x)无最大值，则实数a的取值范围是_热点一函数的性质及应用1单调性：单调性是函数在其定义域上的局部性质利用定义证明函数的单调性时，规范步骤为取值、作差、判断符号、下结论复合函数的单调性遵循“同增异减”的原则2奇偶性(1)奇函数在关于原点对称的区间上的单调性相同，偶函数在关于原点对称的区间上的单调性相反(填“相同”或“相反”)(2)在公共定义域内：两个奇函数的和函数是奇函数，两个奇函数的积函数是偶函数；两个偶函数的和函数、积函数是偶函数；一个奇函数、一个偶函数的积函数是奇函数(3)若f(x)是奇函数且在x0处有定义，则f(0)0.(4)若f(x)是偶函数，则f(x)f(x)f(|x|)(5)图象的对称性质：一个函数是奇函数的充要条件是它的图象关于原点对称；一个函数是偶函数的充要条件是它的图象关于y轴对称3周期性定义：周期性是函数在定义域上的整体性质若函数在其定义域上满足f(ax)f(x)(a0)，则其一个周期T|a|.常见结论：(1)f(xa)f(x)函数f(x)的最小正周期为2|a|.(a0)(2)f(xa)函数f(x)的最小正周期为2|a|.(a0)(3)f(ax)f(bx)，则函数f(x)的图象关于x对称例1(1)已知函数f(x)为奇函数，且在0,2上单调递增，若f(log2m)f(log4(m2)成立，则实数m的取值范围是()A.m2 B.m2C2m4 D2m4(2)(2016江苏)设f(x)是定义在R上且周期为2的函数，在区间1,1)上，f(x)其中aR.若ff，则f(5a)的值是_跟踪演练1(1)(2016四川)已知函数f(x)是定义在R上的周期为2的奇函数，当0x0，a1)与对数函数ylogax(a0，a1)的图象和性质，分0a1两种情况，着重关注两函数图象中的两种情况的公共性质2幂函数yx的图象和性质，主要掌握1,2,3，1五种情况例3(1)(2015山东)设a0.60.6，b0.61.5，c1.50.6，则a，b，c的大小关系是()Aabc BacbCbac Dbca(2)若函数若f(a)f(a)，则实数a的取值范围是()A(1,0)(0,1) B(，1)(1，)C(1,0)(1，) D(，1)(0,1)跟踪演练3(1)在同一直角坐标系中，函数f(x)xa(x0)，g(x)logax的图象可能是()(2)已知函数yf(x)是定义在R上的函数，其图象关于坐标原点对称，且当x(，0)时，不等式f(x)xf(x)bc BcbaCcab Dacb1已知a0，且a1，函数yax与yloga(x)的图象只能是图中的()2定义在R上的函数f(x)满足f(x)f(x)，f(x2)f(x2)，且x(1,0)时，f(x)2x，则f(log220)等于()A1 B. C1 D3已知函数f(x)，则yf(x)的图象大致为()4已知函数h(x)(x0)为偶函数，且当x0时，h(x)若h(t)h(2)，则实数t的取值范围为_A组专题通关1(2015广东)下列函数中，既不是奇函数，也不是偶函数的是()Ay ByxCy2x Dyxex2下列函数中，满足“f(xy)f(x)f(y)”的单调递增函数是()Af(x)x Bf(x)x3Cf(x)()x Df(x)3x3函数f(x)xcos x的大致图象是()4已知函数f(x) 的值域为R，那么a的取值范围是()A(，1 B.C. D.5设f(x)是定义在实数集R上的函数，满足条件yf(x1)是偶函数，且当x1时，f(x)x1，则f，f，f的大小关系是()AfffBfffCfffDfff6(2015湖北)已知符号函数sgn xf(x)是R上的增函数，g(x)f(x)f(ax)(a1)，则()Asgng(x)sgn xBsgng(x)sgn xCsgng(x)sgnf(x)Dsgng(x)sgnf(x)7(2016天津)已知f(x)是定义在R上的偶函数，且在区间(，0)上单调递增若实数a满足f(2|a1|)f()，则a的取值范围是_8给出下列四个函数：y2x；ylog2x；yx2；y.当0x1x2恒成立的函数的序号是_9已知f(x)在(，)上是增函数，那么实数a的取值范围是_10已知二次函数f(x)ax2bx1(a0)，F(x)若f(1)0，且对任意实数x均有f(x)0成立(1)求F(x)的表达式；(2)当x2,2时，g(x)f(x)kx是单调函数，求k的取值范围B组能力提高11设函数f(x)x|xa|，若对x1，x23，)，x1x2，不等式0恒成立，则实数a的取值范围是()A(，3 B3,0)C(，3 D(0,312.如图所示的图形是由一个半径为2的圆和两个半径为1的半圆组成的，它们的圆心分别是O，O1，O2，动点P从A点出发沿着圆弧按AOBCADB的路线运动(其中A，O，O1，O2，B五点共线)，记点P运动的路程为x，设y|O1P|2，y与x的函数关系为yf(x)，则yf(x)的大致图象是()13(2016课标全国甲)已知函数f(x)(xR)满足f(x)2f(x)，若函数y与yf(x)图象的交点为(x1，y1)，(x2，y2)，(xm，ym)，则(xiyi)等于()A0 BmC2m D4m14能够把圆O：x2y216的周长和面积同时分为相等的两部分的函数称为圆O的“和谐函数”，下列函数是圆O的“和谐函数”的是_f(x)exex；f(x)ln；f(x)tan；f(x)4x3x.8