整式的乘除单元测试.doc

(完整word版)整式的乘除单元测试
第五章 整式的乘除单元检测

一、填一填（每小题3分，共30分）
1．计算：（a2b3）2=________．
2．计算：（4m+3）（4m－3）=_________．
3．a2－3a+_______=（a－_______）．
4．澳洲科学家称他们发现了迄今全世界最小、最轻的鱼．据说这种小型鱼类仅有7毫米长，1毫克重，没有发育出鳍牙齿，寿命仅为两个月，那么600条这种鱼的总质量为___________________千克（用科学记数法表示）．
5．若am=3，an=2，则am+n=_________．
6．若（x－3）（x+1）=x2+ax+b，则ba=________．
7．有一块绿地的形状如图所示，则它的面积表达式经化简后结果为______．
8．若x+y=5，x－y=1，则xy=________．
9．计算（－0.25）2006×42006=________．
10．研究下列算式，你能发现什么规律？请运用你发现的规律完成下列填空：
1×3+1=4=22；
2×4+1=9=32；
3×5+1=16=42；
4×6+1=25=52；
第100个等式为：_________________；
第n个等式为：___________________．

二、选一选（每小题3分，共30分）
11．在①（－1）0=1； ②（－1）3=－1； ③3a－2=； ④（－x）5÷（－x）3=－x2中，正确的式子有（ ）
A．①② B．②③ C．①②③ D．①②③④
12．下列运算正确的是（ ）
A．a4+a5=a9 B．a3·a3·a3=3a3 C．2a4×3a5=6a9 D．（－a3）4=a7
13．下列各式中，计算结果为81－x2的是（ ）
A．（x+9）（x－9） B．（x+9）（－x－9）
C．（－x+9）（－x－9） D．（－x－9）（x－9）
14．计算a5·（－a）3－a8的结果等于（ ）
A．0 B．－2a8 C．－a16 D．－2a16
15．下列式子成立的是（ ）
A．（2a－1）2=4a2－1 B．（a+3b）2=a2+9b2
C．（a+b）（－a－b）=a2－b2 D．（－a－b）2=a2－2ab+b2
16．x2+ax+121是一个完全平方式，则a为（ ）
A．22 B．－22 C．±22 D．0
17．一个长方形的面积为4a2－6ab+2a，它的长为2a，则宽为（ ）
A．2a－3b B．4a－6b C．2a－3b+1 D．4a－6b+2
18．计算（a－b）（a+b）（a2+b2）（a4－b4）的结果是（ ）
A．a8+2a4b4+b8 B．a8－2a4b4+b8 C．a8+b8 D．a8－b8
19．应用（a+b）（a－b）=a2－b2的公式计算（x+2y－1）（x－2y+1），则下列变形正确的是（ ）
A．[x－（2y+1）] 2 B．[x+（2y+1）] 2
C．[x－（2y－1）][x+（2y－1）] D．[（x－2y）+1][（x－2y）－1]
20．已知m+n=2，mn=－2，则（1－m）（1－n）的值为（ ）
A．－3 B．－1 C．1 D．5
三、做一做（共40分）
21．计算（每小题4分，共16分）：
（1）（－1）2006+（－）－2－（3.14－）0;（2）（2x3y）2·（－2xy）+（－2x3y）3÷（2x2）

（3）（6m2n－6m2n2－3m2）÷（－3m2）; （4）（2x－3）2－（2x+3）（2x－3）

22．（6分）运用乘法公式进行简便计算：1232－122×124

23．（6分）如图，某市有一块长为（3a+b）米，宽为（2a+b）米的长方形地块，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座雕像，则绿化的面积是多少平方米？并求出当a=3，b=2时的绿化面积．

24．（6分）某城市为了鼓励居民节约用水，对自来水用户按如下标准收费：若每月每户用水不超过a吨，每吨m元；若超过a吨，则超过的部分以每吨2m元计算．现有一居民本月用水x吨，则应交水费多少元？

25．（6分）利用我们学过的知识，可以导出下面这个形式优美的等式：
a2+b2+c2－ab－bc－ac= [（a－b）2+（b－c）2+（c－a）2]，
该等式从左到右的变形，不仅保持了结构的对称性，还体现了数学的和谐、简洁美．
（1）请你检验这个等式的正确性．
（2）若a=2005，b=2006，c=2007，你能很快求出a2+b2+c2－ab－bc－ac的值吗？

答案:
1．a4b6 2．16m2－9 3．， 4．6×10－4 5．6 6．
7．2x2+xy 8．6 9．1 10．100×102+1=1012；n（n+2）+1=（n+1）2
11．A 12．C 13．D 14．B 15．D 16．C 17．C 18．B 19．C 20．A
21．（1）4；（2）－12x7y3；（3）－2n+2n2+1；（4）－12x+18
22．原式=1232－（123－1）（123+1）=1232－（1232－1）=1232－1232+1=1
23．（3a+b）（2a+b）－（a+b）2=5a2+3ab（平方米）；
当a=3，b=2时，5a2+3ab=63（平方米）
24．当x≤a时，mx（元），
当x>a时，am+2m（x－a）=am+2mx－2ma=2mx－ma（元）
25．（1）略；（2）3

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