资源描述
1.1 整数和整除的意义
【课内反馈练习】
A层:
1、整数可以分成 、 、 ；其中 和 统称为自然数。
2、最小的自然数是 。
3、整除的条件：
和 都是整数；
除以 ，商是 ，余数为 。
4、一个正整数除以7，商是3，余数是2，那么这个正整数是 。
5、如果（a、b、c都是正整数），那么 能被 整除； 能整除 。
6、把下列各数填在适当的地方：
、12、0、-0.5、2.7、、1、-3
整数 自然数 负整数 正整数
7、写出四个比3小的整数 。
B层:
8、大于-4，小于4的整数有 。
9、把正确的代号填入括号内：第一个数能被第二个数整除（ ），第一个数能整除第二个数（ ）
(A)21和7 (B)5和15 (C)91和13 (D)40和25 (E)100和50 (F)7和7 (G)11和22 (H)42和14
10、用4、6、7组成一个三位数，使它能够被2整除，这个三位数可以是 。
（周蓓妮供稿）
1.2 因数和倍数
【课内反馈练习】
A层:
一、填空题
1、整数a能被整数b整除,a就叫做b的 ,b就叫做a的 。
2、16的因数有 ；17的因数有 。
3、一个整数的因数的个数是 （填“有限”、“无限”）的，其中最小的因数是 ，最大的因数是 。
4、一个整数的倍数的个数是 （填“有限”、“无限”）的，其中最小的倍数是 ，最大的倍数 。
5、因数和倍数是 。
二、判断题
1、a是因数，b是倍数。 （ ）
2、100是20的倍数，20是100的因数。 （ ）
3、b整除a，所以a是b的因数。 （ ）
4、20是20的倍数。 （ ）
三、写出下列数的所有因数，再分别写出这些数的五个倍数（从小到大）
9 19 30
B层:
1、若n表示正整数，那么2的倍数可以表示为 ，5的倍数可以表示为 。
2、请写出既是72的因数，又是6的倍数的数
（周蓓妮供稿）
1.3 能被2,5整除的数
【课内反馈练习】
A层:
1、奇数的个位上的数字的特点是 ；偶数的个位上的数字的特点是 。
2、在连续的正整数中(除1外),与奇数相邻的两个数是_________；与偶数相邻的两个数是
___________。
3、能被2整除的数的特征是____________；能被5整除的数的特征是____________。
4、下列数中,哪些是奇数?哪些是偶数?
50 , 105 , 173 , 731 , 418 , 1000 , 6005
奇数 偶数
5、下列数中能被2整除又能被5整除的数,填写在适当的圈内:
12 , 25 , 40 , 75 , 80 , 94 , 105 , 210
能被2整除的数 能被5整除的数
既能被2整除
又能被5整除的数
B层:
6、能同时被2,5整除的最小三位数是 。
7、50以内能被5整除的最大奇数是_____________。
8、能同时被2,5,3整除的最小自然数是_____________。
9、一个三位数,它的百位上的数是2,十位上的数是3,个位上的数是 X，求出所有满足已知
条件的三位数：
（1）这个三位数能被5整除；
（2）这个三位数是偶数；
（3）这个三位数能被3整除；
（应健供稿）
1.4（1） 素数、合数与分解素因数
【课内反馈练习】
A层:
1、一个正整数，如果只有_____和它______两个因数，这样的数叫素数。
2、一个正整数，如果除了______和它______还有别的_______，这样的数叫做合数。
3、正整数按分类，可以分成__________、___________和____________。
4、既不是素数，也不是合数的数是___________。
5、最小的素数是________，最小的合数是__________。
6、在1、2、9这三个数中，素数有________。
B层:
7、既是偶数又是素数的数是________；既是奇数又是合数的数中最小的一个是________。
8、20以内的素数有_________________________________。
9、12能分成两个素数的和是___________。
10、在20以内找出每个数都是素数的三个连续自然数_____________________________。
（应健供稿）
1.4(2) 素数、合数与分解素因数
【课内反馈练习】
A层:
1.请把15,44,90可以写成哪几个素数相乘的形式。
15 44 90
／ ＼ ／ ＼
___× ___ ___× ___
15=___× ___ ／ ＼ ＼
___ × ___ × ___
44= ___ × ___ × ___ 90=_________
2．找一找，填一填：
2 ， 3 ，4 ，5 ，6 ，10， 23， 24 ，
①素数有（ ）
②合数有（ ）
③（ ）和（ ）是（ ）的素因数。
④（ ）和（ ）是（ ）的素因数。
⑥24的因数有（ ），其中质因数有（ ）。
3．下列分解素因数的正确算式是：（ ）
A. 24分解素因数：24=1×2×2×2×3；
B. 8分解素因数：8=2×2×2；
C. 30分解素因数：30=5×6；
D. 12分解素因数：12＝2＋3＋7。
4. 把39，54，102分解素因数，并且指出他们有哪些相同的质因数。
B层:
5. 把124，450， 1001分解素因数。
6．有A、B、C三个自然数，A×B=6，A×C=14，B×C=21，求A×B×C是多少？
7．张老师带领五（1）班同学去植树，学生恰好平分成四组，如果老师和学生每人植树一样多，一共种了667棵。五（1）班去植树的同学有多少人？平均每人植树多少棵？
（董蓓娟供稿）
1.5公因数与最大公因数
【课内反馈练习】
A层:
1．把适当的数填写在下面的圈内：
24的素因数 27的素因数
↓
24和27公有的素因数
24和27的最大公因数_______。
2．填空：
（1）甲＝2×3×5，乙＝2×3×7，甲和乙的最大公因数是_______．
（2）两个连续的奇数的最大公因数是_______。
3．下列各组数中，互素数有 （ ）
3和7；6和9 ；5和8 ；1和6 ；
（A）1组 （B）2组 （C）3组 （D）4组
4．用短除法求下列各组数的最大公因数．
1、 56和42 2、 225和15
B层:
4.直接说出下列各组数的最大公因数．
(1)8与9的最大公因数是（ ）．
(2) 48、12和16的最大公因数是（ ）．
(3)6、30和45的最大公因数是（ ）．
(4)150和25的最大公因数是（ ）．
5．某校开展阳光体育锻炼，有男生375人，女生200人。现将男女生分别编成人数相等而最多的小组，共可分成多少个小组？
（董蓓娟供稿）
1.6 公倍数与最小公倍数
【课内反馈练习】
A层:
1、 根据已给信息，求出甲、乙两数的最大公因数和最小公倍数
（1）甲数=，乙数=，则两数最大公因数= ，最小公倍数 。
（2） 甲数 乙数 则两数最大公因数= ，
2 88 56 最小公倍数 。
2 44 28
2 22 14
11 7
2、 求下列各组数的最小公倍数。
（1）10和5 （2）11和7 （3）12和16
（4）35和42 （5）98和112 （6）114和336
B层:
3、 一箱苹果最多能装300只。小明若每次从中拿出8只或者每次从中拿出5只都能正好拿光，没有剩余。试问，这箱苹果至少有几只？最多有几只？
4、 某汽车站有三路汽车，1号车每隔4分钟发车，2号车每隔5分钟发车，3号车每隔7分钟发车。若早上6：00同时发车，那么再次同时发车时是几点钟？
（徐大磊供稿）
第一章 数的整除练习 A卷
一、判断题：(对的打√，错的打×，每题1分，共10分）
1． 非负整数是自然数。 ( ）
2． a÷b=11，b一定能整除a. （ ）
3． 因为12÷6＝2，所以说12是倍数，6是因数。 （ ）
4． 除1以外的正整数至少有两个因数 。 （ ）
5． 一个整数的倍数一定比这个数的任何因数都大 。 （ ）
6． 能被5整除的数一定不能被3整除 。 （ ）
7． 不存在一个数，它既是a的因数，又是a的倍数。 （ ）
8． 公因数有1的两个数互素。 （ ）
9． 两个合数不可能互素。 （ ）
10． 如果a是b的因数，那么b就是a、b的最小公倍数，a是a、b的最大公因数。（ ）
二、填空题（每空2分，共40分）
1.________________________统称为整数，正整数按能否被2整除可分为___________________，若按因数的个数又可分为________________________
2.下列各组数中，__________（填写序号）是第一个数能整除第二个数，
__________（填写序号）是第一个数能被第二个数整除.
① 30和10 ，②15和45 ，③1.2和4.8 ，④ 17和51 ，⑤ 12和18 ，⑥ 39和13
3．已知一个数的最大因数是20，则这个数的最小倍数是 。
4.将下面各数填在相应的圈内：6，8，9，10，12，20，25，35，60，125，570
能被2整除的数
能被5整除的数
能同时被2、5整除的数
5.在1，9，29，39，49，59，69中，素数有_______________________
6. 18的所有因数之和是
7.在12、9、6、4中， 和 互素.
8.把51分解素因数__________________________.
9.求17和68的最大公因数_______________
10.有一个密码，从左往右每一个数字分别依次是：（1）最小的合数加1；（2）最小的正整数；（3）10以内最大的素数；(4)最小的自然数；（5）只有3个因数的偶数；
则这个密码是______________________________
11．三个连续奇数之和是129，那么其中最小的奇数是 。
12.用12块边长均是1厘米的正方形,可以拼成______种不同的长方形;这些长方形的长和宽分别是_____________________________________.
13. 已知A=2×5×a,B=2×7×a,如果A和B的最小公倍数是140,那么a=___________.
三、选择题（每题2分，共14分)
1、下列说法正确的是 （ ）
①能够除尽的算式，被除数一定能被除数整除； ②最小的素数是2；
③合数一定是偶数； ④没有最大的素数。
A．① ②； B．② ③； C．② ④； D．③ ④。
2、用0、1、4、7所组成的所有的四位数都能被 （ ）
A．3整除； B．2整除； C．5整除； D．7整除。
3、下列关于1的叙述，不正确的是 （ ）
A.1是任何正整数的因数； B.1既不是素数也不是合数；
C.1是奇数； D.1的因数有2个
4、下列各数中，既是6的倍数又是60的因数的数是 （ ）
A、10； B、12 C、18 D、24
5、M能整除19，那么M是 （ ）
A．19； B．38； C．19的倍数； D．19的因数。
6、一个偶数要变成奇数，下面方法中，可以实现转变的是 （ ）
A.加上奇数； B.加上偶数； C.乘以3； D.乘以2。
7、下列说法中不正确的个数是 （ ）
（1）一个正整数的最大因数是它本身； （2）24分解素因数为24＝2×3×4；
（3）所有的偶数都是合数； （4）所有的素数（除2外）都是奇数
A.0； B.1； C.2； D.3
四、简答题(第1、2小题每题12分，第3、4小题每题6分，共36分)
1、将下列各数分解素因数
（1）72 （2） 105
2、用短除法求下列各组数的最大公因数和最小公倍数
（1） 28和70； （2） 78和104
3、甲、乙两人买相同价钱的笔记本若干本,甲用去48元,乙用去60元,每本笔记本最多多少元?两人各买了多少本?
4、2009年是平年，兄妹俩人计划，哥哥每30天回家看望父母一次，妹妹每20天回家看望父母一次。那么从2009年1月6日算起，哥哥和妹妹下一次同时回家看望父母的是哪一天？
第一章 数的整除练习 B卷
一、填空题：（每空2分，满分28分）
1、在1，-38，0.1，1.2，7，-22，0，这些数中，整数是 ，
自然数是 。
2、既是奇数又是合数的最小数是 。
3、6□0能同时被3和5整除，□内的数可以是 。
4、把144分解素因数为： 。
5、根据短除法计算并填空：
M的值是________，N的值是________，M和N的最大公因数是_________，M、N的最小公倍数是_______________。
6、正整数A和B分别分解素因数得A=2×3×3×5，B=3×3×5×7，那么A和B相同的素因数是 ，A和B公有的因数是 。
7、甲乙两数的最大公因数是8，最小公倍数是280，已知甲数是40，乙数是 。
8、两个合数互素，已知它们的最小公倍数是210，那么这两个数有 对。
9、如果两个相邻的奇数都是素数，就说它们是一组相伴“素数”，请写出一组大于10的“相伴”素数，它们可以是＿＿＿＿＿
二、选择题：（每题3分，满分15分）
1、下面各组数中，第一个数能被第二个数整除的是 （ ）。
A．0.12和0.04 B . 42和13 C. 91和7 D. 3和312
2、下列个数中，既能被2整除又能被5整除的数是（ ）.
A、12； B、25； C、80； D、102.
3、把24分解素因数正确的算式是（ ）.
A、24=2×3×4； B、24=2×2×2×3；
C、24=1×2×2×2×3； D、24=2×2×6.
4、把11、12、13、14中的任意两个数组成一对互素数，可组成（ ）。
A．3对 B. 4对 C. 5对 D. 6对
5、下列说法正确的个数是 （ ）
①合数的因数至少有3个 ②能被1和它本身整除的数，叫做素数 ③奇数一定是素数，偶数一定是合数 ④正整数可分为素数和合数 ⑤若都是素数，则一定是合数。
A． 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
三、简答题：(每小题6分，满分30分)
1、将下列各数分解素因数
（1）92 （2） 114
2、用短除法求下列各组数的最大公因数和最小公倍数
（1）56和48 （2）36和90 （3）12、36和54
三、解答题：(1-3每题7分，第4题6分，满分27分)
1、一块木板长36厘米，宽24厘米，锯成相同的正方形木块若干块，要求正方形面积尽量大而且没有余料。锯成的正方形的边长是多少厘米？可以锯几块？
2、学生做广播操无论4人、5人、6人排成一行都刚巧排成整行数没有剩余，问学生至少有几人？如果总人数在150到200人之间，那么学生最多几人？
3、加工一个零件,要经过三道工序,第一道工序每个工人每小时可以完成4个,第二道工序每个工人每小时可完成12个,第三道工序每个工人每小时可以完成5个,要均衡生产,三道工序至少要各配几名工人?
4、小峰参加市中学数学竞赛,并得了名次,他的同学问：“这次数学竞赛,你是第几名,得了多少分?”小峰说：“我的名次和我的岁数与我的分数连乘积是2910.”那么小峰今年几岁?获得第几名?分数是多少?
2.1 分数与除法（1）
【课内反馈练习题】
A层：
1．用分数来表示图中涂色部分和整体的关系：
（ ） （ ） （ ）
2．用分数表示下列除法表示的商
（1）5÷7= （2）3÷15= （3）13÷9= （4）15÷3=
B层：
3．根据给出的分数在图中用斜线画出阴影部分
4．一盒月饼装有6块相同的月饼．
（1）2块月饼是一盒月饼的几分之几？
（2）6块月饼是一盒月饼的几分之几？
2.1 分数与除法 （2）
【课内反馈练习题】
A层：
1．用分数表示下列除法所得的商
（1）= （2）= （3）= （4）=
2．在数轴上画出分数、所对应的点
B层：
3．写出数轴上点所表示的分数
4．如果把一条7米长的绳子对折剪开，再对折剪开，那么每段绳子的长是全长的几分之几？每段绳子的长度是多少米？
2.2分数的基本性质（1）
【课内反馈练习题】
A层：
1．填空：
（1）=（ ）÷（ ）=（2× ）÷（3× ）=
（2）=（ ）÷（ ）=（3× ）÷（4× ）=
（3）= =
（4）= =
B层：
2．写出三个与下列分数分母不同而大小相等的分数
（1） （2） （3）
2.2 分数的基本性质 （2）
【课内反馈练习题】
A层：
1．把下列空格内填入适当的最简分数
（1）24分= （ ）小时
（2）85厘米= （ ）米
（3）400克= （ ）千克
（4）1250米= （ ）千米
B层：
2．写出下列每组的最大公因数
（1）36，18 （2）24，45 （3）11，3
3．把下列分数化为最简分数：
（1） （2） （3）
2.2分数的基本性质（3）
【课内反馈练习题】
A层：
1．“甲数是乙数的几分之几”，其含义是 ．
2．“部分占整体的几分之几”其含义是 ．
3．在读条形图时，要看清 轴和 轴所代表的量的含义．
B层：
4．在某次“雏鹰争章”活动中，六年级某班35名学生表现出色，有30名同学争得金章，5名同学争得银章．
问：（1）争得金章的同学占全班的几分之几？
（2）争得银章的同学人数占全班人数的几分之几？
（3）争得金章的同学人数是争得银章同学人数的几分之几？
（4）争得银章同学的人数是争得金章的同学人数的几分之几？
2.3分数的大小比较（1）
【课内反馈练习题】
A层：
1．同分母分数比较大小， 大的分数越大．
2．异分母分数比较大小，通常先 再按同分母分数比较大小的方法分出大小．
3．添“﹥”或“﹤”或“=”
； ； ．
B层：
4．把下列每组中的两个分数通分，并比较它们的大小
（1）和 （2）和
（3）和 （4）和
2.3分数的大小比较（2）
【课内反馈练习题】
A层：
1．比较3个异分母分数的大小，先通分把3个异分母分数化为 分数，再比较
分数的大小，最后得到异分母分数的大小．
2．比较下列各组分数的大小，按照从小到大的顺序排列
（1），， （2），，
（3），， （4），，
B层：
3．写出介于和之间分母为60的最简分数．
2.4 分数的加减法（1）
【课内反馈练习题】
A层：
1． 分母分数相加减，分母 ，分子 ．
2． ； ； ．
3．计算
（1） （2） （3）
B层：
4．小红看一本书，第一天看了全书的，第二天看了全书的，问（1）她两天一共看了全书的几分之几？（2）他第二天比第一天少看了全书的几分之几？
（韩春芝供稿）
2.4 分数的加减法（2）
【课内反馈练习】
A层：
1． 在分数；；；；；，中， 是真分数， 是假分数， 是带分数．
2． （选择题）介于哪两个整数之间？ （ ）
A．3和4 B. 4和5 C. 5和6 D. 6和7
3．将下列假分数化成带分数或整数：
（1）= （2） = （3）=
（4）= （5） = （6）=
4．将下列带分数化成假分数：
（1）= （2）= （3）=
（4）= （5）= （6）=
5．用带分数表示下列数轴上的点A、B、C对应的数：
0
1
2
3
A
B
C
A: B: C：
B层：
6．用2；4；6；8四个数中的一个数作为分子，分母是6的真分数有 个.
7．若是假分数，且，那么a的值可以是 ．
8．将下列各数化为带分数，并在数轴上标出各数相应的点：
（1） （2） （3） （4） （5）
0
1
4
2
3
2.4 分数的加减法（3）
【课内反馈练习】
A层：
１． 填空：
（1） （2）
（3） （4）
2．计算：
（1） （2）
（3） （4）
B层：
3．计算：
4．小丽在两天内看完一本书，第一天看了小时，第二天看了小时，小丽看这一本书共花了多少小时？第一天比第二天多看了多少小时？
2.4 分数的加减法（4）
【课内反馈练习】
A层：
１． 解方程：
（1） （2）
（3）
２．小明做语文作业用了小时，做数学作业用了小时，做英语作业用了小时，小明做作业一共用了多少小时？
B层：
３．一个数加上，再减去，等于，求这个数．
4．减去一个数，等于与的和，求这个数．
2.5 分数的乘法（1）
【课内反馈练习】
A层:
1．直接写出计算结果
（1）__ _ ； （2）=__ _；
（3）=__ _ ； （4）=__ _．
2．27的的算式是（ ）
（A） 21 （B） 21 （C）21 （D） 21
3．计算：2
B层:
4．解方程：
5．一瓶升的牛奶，喝了它的，还剩多少升？
2.5 分数的乘法（2）
【课内反馈练习】
A层:
1．直接写出计算结果
（1）24个相加和是 ；
（2）25 ．
2．一辆汽车行330千米要6个小时，那么小时可以行驶（ ）
（A） 82千米 （B） 40千米 （C）36千米 （D） 31千米
3．计算
（1）3
（2）2
（3）41
B层:
4．一批水果共20千克，水果总量的是苹果，在苹果中红富士又占了，求红富士有多少千克？
2.6 分数的除法（1）
【课内反馈练习】
A层:
1．求下列各数的倒数
（1） （2）2 （3）4 （4）2.25
2．判断题
（1）任何数都有倒数………………………………………( )
（2）互为倒数的两个数一定不相等………………………( )
（3）因为11，所以1是倒数…………………( )
（4）互为倒数的两个数积为1……………………………( )
（5）一个数一定大于它的倒数……………………………( )
B层:
3．若a的倒数为，b的倒数为，求ab的值．
4．a,b互为倒数，求3ab的值．
2.6 分数的除法（2）
【课内反馈练习】
A层:
1．计算题
（1）18
（2）3
（3）
（4）1
2．解方程
（1）
（2）
B层:
3．小明家到学校共1千米，一天他共花了小时步行到学校，他走1千米要多少小时？他每小时能行多少千米？
4．一个长方形的宽是米，它的面积是平方米，求这个长方形的周长．
2.7分数与小数的互化（1）
【课内反馈练习题】
A层：
1．填空：
（1）将下列分数化成有限小数，如果不能化成有限小数，将其保留三位小数．
； ； ； ．
（2）将下列小数化成分数．
； ； ； ．
（3）将，，三个数，按从小到大的顺序排列 ．
2．选择题：
（1）下面哪一个数既是2的倍数，又能被5整除 （ ）
（A）25 （B）32 （C）36 （D）40
（2）在下列分数中，可化成有限小数的分数是 （ ）
（A） （B） （C） （D）
B层：
3．填空：
（1）将下列分数化成有限小数，如果不能化成有限小数，将其保留三位小数．
； ．
（2）将下列小数化成分数．
； ．
（3）把、、用“＜”号连接起来． ．
（4）分数能化成有限小数的是 ．
4．选择题：
下列分数中不能化成有限小数的是 （ ）
（A） （B） （C） （D）
2.7分数与小数的互化（2）
【课内反馈练习题】
A层：
1．填空：
（1）0.333…的循环节为“3”，写作 ．
（2）循环小数2.53737…的循环节是 ．写作 ．保留三位小数 ．
（3）把化成小数是 ．（用循环节表示）
（4）比较 （填入“＜”，“＞”，或“=”）
（5）、、、按从小到大排列： ．
2．选择题：
下列分数中能化成有限小数的有，，，， ． （ ）
（Ａ）2个； （B）3个； （C）4个； （D）5个．
B层：
3．填空：
（1）分数化成循环小数，那么它的循环节是
（2）将，，，四个数，按从小到大的顺序排列 ．
（3）将、和用“＜”号，连接起来 ．
4．选择题：
下列分数、、、、、、中，能化成有限小数的个数共有（ ）
（A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个
2.8分数、小数的四则混合运算（1）
【课内反馈练习题】
A层：
1．计算:
（1） ； （2）； （3）；
（4）； (5) ； （6）．
2．计算:
（1）； （2）； （3）； ．
B层：
3．计算：
(1) ； (2) ； (3) ．
4．选择题：
下列运算过程正确的
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