求解函数优化和特征选择的改进金豺狼优化算法.pdf

D O I:1 0.3 9 6 9/j.i s s n.1 0 0 3-0 9 7 2.2 0 2 4.0 1.0 1 7 文章编号:1 0 0 3-0 9 7 2(2 0 2 4)0 1-0 1 1 3-0 7求解函数优化和特征选择的改进金豺狼优化算法邹 睿1,焦 慧1,龙 文2*(1.上海工程技术大学 电子电气工程学院,上海 2 0 1 6 2 0;2.贵州财经大学 数学与统计学院,贵州 贵阳 5 5 0 0 2 5)摘 要:针对基本金豺狼优化算法(G o l d e n J a c k a l O p t i m i z a t i o n,G J O)在解决高维优化问题时存在计算精度低、开发能力弱、容易陷入局部最优的缺点,提出一种改进G J O算法(I-G J O)。在改进算法中,设计一种基于正弦函数的非线性能量因子替代原随机递减能量因子,以平衡算法在搜索过程中的全局探索和局部开发能力。在算法迭代后期引入翻筋斗学习策略,从而扩大群体搜索范围和改善解的精度。为了验证I-G J O算法的有效性,选取6个基准函数优化问题进行数值实验,并与灰狼优化、海鸥优化算法和基本G J O算法比较。结果表明,I-G J O获得较高的精度和较快的收敛速度。最后利用I-G J O算法求解特征选择问题,对1 6个基准数据集的数值结果显示,改进算法能有效去除冗余特征和提高分类精度。关键词:金豺狼优化算法;翻筋斗学习策略;函数优化;特征选择中图分类号:T P 3 0 1.6 文献标识码:A开放科学(资源服务)标识码(O S I D):I m p r o v e d G o l d e n J a c k a l O p t i m i z a t i o n A l g o r i t h m f o r S o l v i n g F u n c t i o n O p t i m i z a t i o n a n d F e a t u r e S e l e c t i o nZ O U R u i1,J I A O H u i1,L O N G W e n2*(1.S c h o o l o f E l e c t r o n i c a n d E l e c t r i c a l E n g i n e e r i n g,S h a n g h a i U n i v e r s i t y o f E n g i n e e r i n g S c i e n c e,S h a n g h a i 2 0 1 6 2 0,C h i n a;2.S c h o o l o f M a t h e m a t i c s a n d S t a t i s t i c s,G u i z h o u U n i v e r s i t y o f F i n a n c e a n d E c o n o m i c s,G u i y a n g 5 5 0 0 2 5,C h i n a)A b s t r a c t:T h e b a s i c G o l d e n J a c k a l O p t i m i z a t i o n a l g o r i t h m(G J O)h a d s e v e r a l d r a w b a c k s s u c h a s l o w c o m p u t a t i o n p r e c i s i o n,p o o r e x p l o i t a t i o n,a n d e a s e t o g e t s t u c k i n a l o c a l o p t i m a w h e n s o l v i n g h i g h-d i m e n s i o n a l o p t i m i z a t i o n p r o b l e m s.A n i m p r o v e d G J O a l g o r i t h m(I-G J O)w a s p r o p o s e d.I n I-G J O,t h e o r i g i n a l r a n d o m l y d e c r e a s i n g e n e r g y f a c t o r w a s r e p l a c e d b y a n o n l i n e a r d e c r e a s i n g f a c t o r b a s e d o n s i n e f u n c t i o n t o b a l a n c e t h e g l o b a l e x p l o r a t i o n a n d l o c a l e x p l o i t a t i o n a b i l i t i e s o f a l g o r i t h m d u r i n g t h e s e a r c h p r o c e s s.I n t h e l a t e r i t e r a t i v e s t a g e o f a l g o r i t h m,a s o m e r s a u l t l e a r n i n g s t r a t e g y w a s i n t r o d u c e d t o e x p a n d t h e p o p u l a t i o n s e a r c h r e g i o n a n d i m p r o v e d t h e s o l u t i o n p r e c i s i o n.I n o r d e r t o v e r i f y t h e e f f e c t i v e n e s s o f t h e p r o p o s e d I-G J O a l g o r i t h m,s i x b e n c h m a r k f u n c t i o n o p t i m i z a t i o n p r o b l e m s w e r e s e l e c t e d f o r e x p e r i m e n t.T h e e x p e r i m e n t a l r e s u l t s i n d i c a t e d t h a t I-G J O h a d h i g h e r p r e c i s i o n a n d f a s t e r c o n v e r g e n c e s p e e d t h a n t h e G r e y W o l f o p t i m i z e r(GWO),S e a g u l l O p t i m i z a t i o n A l g o r i t h m(S OA)a n d t h e b a s i c G J O a l g o r i t h m.F i n a l l y,I-G J O w a s a p p l i e d t o s o l v e t h e f e a t u r e s e l e c t i o n p r o b l e m.T h e n u m e r i c a l r e s u l t s o n s i x t e e n b e n c h m a r k d a t a s e t s s h o w e d t h a t I-G J O c o u l d e f f e c t i v e l y r e m o v e t h e r e d u n d a n t f e a t u r e s a n d i m p r o v e t h e c l a s s i f i c a t i o n a c c u r a c y.K e y w o r d s:G o l d e n J a c k a l O p t i m i z a t i o n a l g o r i t h m;s o m e r a u l t l e a r n i n g s t r a t e g y;f u n c t i o n o p t i m i z a t i o n;f e a t u r e s e l e c t i o n 收稿日期:2 0 2 3-0 3-1 6;修回日期:2 0 2 3-1 0-1 6;*.通信联系人,E-m a i l:z o u r u i s u e s.e d u.c n;l w 2 2 7m a i l.g u f e.e d u.c n 基金项目:国家自然科学基金项目(1 2 3 6 1 1 0 6);贵州省自然科学基金重点项目(黔科合基础-Z K2 0 2 3 重点0 0 3);贵州省高层次创新型人才项目(黔科合平台人才-G C C2 0 2 30 0 6);贵州省高等学校系统建模与数据挖掘重点实验室项目(2 0 2 3 0 1 3)作者简介:邹睿(1 9 7 7),男,广东平远人,讲师,博士,主要从事人工智能及应用研究。引用格式:邹睿,焦慧,龙文.求解函数优化和特征选择的改进金豺狼优化算法J.信阳师范学院学报(自然科学版),2 0 2 4,3 7(1):1 1 3-1 1 9.Z OU R u i,J I AO H u i,L ON G W e n.I m p r o v e d G o l d e n J a c k a l O p t i m i z a t i o n A l g o r i t h m f o r S o l v i n g F u n c t i o n O p t i m i z a t i o n a n d F e a t u r e S e l e c t i o nJ.J o u r n a l o f X i n y a n g N o r m a l U n i v e r s i t y(N a t u r a l S c i e n c e E d i t i o n),2 0 2 4,3 7(1):1 1 3-1 1 9.311信阳师范学院学报(自然科学版)J o u r n a l o f X i n y a n g N o r m a l U n i v e r s i t y第3 7卷 第1期 2 0 2 4年1月 N a t u r a l S c i e n c e E d i t i o n V o l.3 7 N o.1 J a n.2 0 2 40 引言为了找到复杂问题的最优解,各种工程领域都需要优化技术。优化的主要目标是找出一组决策变量的最优解,从而使目标函数最小化或最大化。近几十年来,元启发式算法在处理各种工程领域的复杂优化问题方面越来越受欢迎,原因在于它比传统的数值方法成本更低、效率更高,并已在许多领域如特征选择、泊位分配、参数估计、车间调度、多目标优化中得到有效应用。大多数元启发式算法都源于自然灵感,可以分为基于进化的、基于群体的、基于物理的或基于数学的。一些流行的元启发式算法包括:遗传算法(G e n e t i c A l g o r i t h m,G A)1、粒子群优化(P a r t i c l e S w a r m O p t i m i z a t i o n,P S O)算法2、灰 狼 优 化(G r e y W o l f O p t i m i z e r,GWO)算法3、海鸥优化算法(S e a g u l l O p t i m i z a t i o n A l g o r i t h m,S O A)4、均衡优化(E q u i l i b r i u m O p t i m i z e r,E O)算法5、正 弦 余 弦 算 法(S i n e C o s i n e A l g o r i t h m,S C A)6等。金 豺 狼 优 化(G o l d e n J a c k a l O p t i m i z a t i o n,G J O)是最近开发的一种基于群体的元启发式算法,其灵感来自CHO P R A等7于2 0 2 2年提出的金豺狼的协作狩猎行为。G J O算法具有较强的全局优化能力、较少的控制参数和容易编程实现,在无限脉冲响应系统辨识8、图像分割9、电力故障诊断1 0、软件故障预测1 1、参数优化1 2、燃料电池模型参数估计1 3等领域中得到广泛的应用。然而,与其他元启发式算法一样,基本G J O算法在处理复杂优化问题时也会存在局部开发能力差、容易陷入局部最优区域、勘探和开发能力不平衡等缺点1 4。为了提高基本G J O算法的优化精度和收敛速度,MOHA P AT R A等1 4提出了一种基于快速随机反向学习的改进G J O算法。YUAN等1 5设计一种新颖的双黄金螺旋位置更新规则以改善优化效率,引入动态透镜成像学习算子以增加群体多样性,提出一种混合版G J O算法。A R I N I等1 6提出了一种基于联合反向选择的增强型G J O算法。新算法利用动态反向学习算子,增强种群多样性和嵌入选择性领导反向学习机制加快收敛,从而达到平衡探索和开发的目的。S N E L等1 7采用反向学习方案提高P a r e t o最优解的覆盖率,引入一种基于精英的引导策略,引导最优金豺狼个体在搜索空间内寻找有希望的区域,提出一种有指导的多目标G J O算法。尽管上述改进算法通过引入新的机制或设计新的算子来提高G J O的性能,但它们的搜索效率需进 一 步 加 强。另 外,无 免 费 午 餐(N o F r e e L u n c h,N F L)定理1 8指出,没有任何一种元启发式算法能解决所有类型的优化问题。因此,开发一种新的或改进现有的元启发式算法已成为优化领域的研究热点问题之一。本文设计一种新的非线性逃脱能量因子以平衡探索和开发,引入翻筋斗学习策略以避免算法陷入局部最优,进而提出一种改进的G J O(I-G J O)算法。基准函数优化和特征选择问题的实验结果表明,I-G J O算法的性能有明显的提高。1 金豺狼优化算法金豺狼优化(G J O)算法是模拟自然界中金豺狼群体合作捕猎食物行为的一种新型优化技术。与其他元启发式算法一样,G J O在进行迭代搜索之前,需在解空间中随机产生一组解,构成初始群体:X0=Xm i n+r a n d(Xm a x-Xm i n),(1)式中:X0为金豺狼群体的初始位置,r a n d为0,1间的随机数,Xm a x、Xm i n分别为变量的上、下边界。金豺狼知道如何感知和跟踪猎物,但有时猎物不容易捕食或容易逃脱。首先需计算猎物逃脱能量E的大小:E=c1(1-t/T)E0,(2)式中:c1是一个常数,t和T表示当前和最大迭代次数,E0=2r1-1表示猎物逃脱初始能量,r1为0,1 间的随机数。当|E|1时,金豺狼群体进入搜索猎物阶段(探索阶段),搜索过程由雄性豺狼主导,雌性豺狼跟随雄性豺狼行动,其数学模型为:X1(t)=XM(t)-EXM(t)-rLXp(t),(3)X2(t)=XF M(t)-EXF M(t)-rLXp(t),(4)X(t+1)=(X1(t)+X2(t)/2,(5)式中:XM和XFM分别表示雄性豺狼和雌性豺狼的位置,rL为基于L e v y飞行产生的随机数7,Xp表示猎物的位置。猎物受到金豺狼的骚扰,其逃脱能量降低。当|E|1时,金豺狼群体进入包围、攻击猎物阶段(开发阶段),雄性豺狼和雌性豺狼一起狩猎,这种行为的数学模型为:X1(t)=XM(t)-ErLXM(t)-Xp(t),(6)X2(t)=XF M(t)-ErLXF M(t)-Xp(t),(7)411第3 7卷 第1期信阳师范学院学报(自然科学版)h t t p:/j o u r n a l.x y n u.e d u.c n2 0 2 4年1月X(t+1)=(X1(t)+X2(t)/2。(8)G J O算法的伪代码实现见文献7。2 改进金豺狼优化算法基本G J O算法在求解某些优化问题时,存在容易陷入迭代停滞、后期收敛缓慢、探索和开发能力不平衡等不足,在求解复杂优化问题时缺点更加明显1 6。为了提高基本G J O算法的搜索效率,本节提出两种新的改进策略,即非线性逃脱能量因子和翻筋斗学习机制。2.1 非线性逃脱能量因子探索和开发能力是所有元启发式优化算法在搜索过程中需要平衡的。探索一般发生在算法迭代前期,种群尽可能在解空间中广泛搜索,找到有潜力的区域,从而提高算法找到全局最优解的概率;开发则主要出现在算法迭代中后期,群体在解空间中找到的潜力区域进行“精细搜索”,进而加快收敛速度。在G J O算法中,探索能力和开发能力的转换依赖于逃脱能量E,即|E|1算法进入探索阶段,而|E|1则进入开发阶段。图1给出了 基本G J O算法中逃脱能量E的变化趋势。图1 基本G J O算法中E的变化F i g.1 T h e c h a n g e o f E i n t h e b a s i c G J O a l g o r i t h m一般来说,G J O算法在迭代前期进行探索,为其找到全局最优解奠定基础,而在中后期执行开发阶段以加快收敛速度。然而,从图1可以观察到,基本G J O算法在搜索过程中随机进行探索或开发,且在迭代前期仅进行极少的探索过程,达不到平衡探索和开发能力的目的。因此,提出一种修改的逃脱能量E策略,其数学表达式为:E=Em a x-s i n(t/T)2/2)(Em a x-Em i n),(9)式中:Em a x和Em i n分别为E的最大值和最小值。图2给出了改进G J O算法中逃脱能量E的变化。图2 改进G J O算法中E的变化F i g.2 T h e c h a n g e o f E i n t h e i m p r o v e d G J O a l g o r i t h m2.2 翻筋斗学习策略翻筋斗觅食是蝠鲼在狩猎时最有效的一种方式,当找到食物源时,它们会做一系列向后翻筋斗动作,围绕浮游生物(猎物)旋转,将其吸引到自己身边。受这种捕食行为的启发,Z HAO等1 9提出了一种新的翻筋斗觅食策略用于元启发式算法中,具体描述如下:猎物的位置被视为一个支点,蝠鲼倾向于围绕枢轴和翻筋斗来回游动到新的位置。本文将翻筋斗觅食行为引入到G J O算法中,设计了一种翻筋斗学习策略,其数学表达式为:X(t+1)=X(t)+S(r2XM(t)-r3X(t),(1 0)式中:S称为空翻因子,r2和r3分别为0,1 间的随机数。翻筋斗学习策略示意图如图3所示。图3 翻筋斗学习策略F i g.3 S o m e r s a u l t l e a r n i n g s t r a t e g y从图3可以看出,每只豺狼个体通过翻筋斗学习都可以移动到新搜索域中的任何位置,该搜索域位于当前位置与其围绕目前找到的最佳豺狼位置的对称位置之间。翻筋斗学习策略不仅可以改善511邹睿,焦慧,龙文.求解函数优化和特征选择的改进金豺狼优化算法群体多样性,还可以加快算法的收敛速度。综上所述,改进G J O算法的流程图如图4所示。图4 I-G J O算法流程图F i g.4 T h e f l o w c h a r t o f t h e I-G J O a l g o r i t h m3 基于I-G J O算法的函数优化为了验证I-G J O算法的有效性,从文献2 0中选取6个基准函数优化问题进行仿真实验。表1给出了6个问题的详细信息。表1中,f1、f2、f3是单峰函数,仅包含有一个全局最优值,通常用于测试元启发式算法的开发能力;f4、f5、f6是多峰函数,存在多个局部最优值,用来测试算法的探索能力。6个函数优化问题的理论最优值均为0。表1 6个基准函数优化问题T a b.1 S i x b e n c h m a r k f u n c t i o n o p t i m i z a t i o n p r o b l e m s函数表达式搜索区间f1(x)=Di=1x2i-1 0 0,1 0 0f2(x)=Di=1(i x2i)-1 0,1 0f3(x)=Di=1(1 06)(i-1)/(D-1)x2i-1 0 0,1 0 0f4(x)=Di=1(0.2x2i+0.1x2is i n(2xi)-1 0,1 0f5(x)=D-1i=1(x2i+2x2i+1)0.2 5 (s i n 5 0(x2i+x2i+1)0.1)2+1)-1 0,1 0f6(x)=Di=1x6i2+s i n1xi -1,1I-G J O算法求解上述6个基准函数优化问题,所得结果与GWO算法3、S OA4和基本G J O算法7进行比较。在实验中,4种算法的种群大小均设为3 0,最大迭代次数为5 0 0。其他参数设置如下:在GWO中,a=2;在S OA中,fc=2;在G J O中,c1=1.5;在I-G J O中,Em a x=1.5,Em i n=0,S=2。每个基准函数优化问题的维数为3 0,4种算法对6个问题均进行1 0次实验以减少结果误差。表2给出了GWO、S OA、G J O和I-G J O算法对6个函数优化问题1 0次实验的最优值、平均值和标准差结果比较。表2 4种算法对6个问题的求解结果T a b.2 R e s u l t s o f f o u r a l g o r i t h m s f o r s i x p r o b l e m s函数算法最优值平均值标准差f1GWO6.3 2 E-3 49.6 8 E-3 31.6 8 E-3 2S OA6.2 6 E-1 54.4 6 E-1 36.8 1 E-1 3G J O3.3 4 E-5 74.1 4 E-5 42.1 0 E-5 3I-G J O000f2GWO2.4 0 E-3 53.1 7 E-3 34.5 8 E-3 3S OA1.2 0 E-1 57.4 6 E-1 49.9 9 E-1 4G J O1.1 4 E-5 71.0 3 E-5 41.9 7 E-5 4I-G J O000f3GWO2.7 3 E-3 11.2 8 E-2 91.7 9 E-2 9S OA2.2 0 E-1 21.4 0 E-1 17.8 1 E-1 2G J O3.5 4 E-5 31.3 3 E-5 08.7 3 E-5 0I-G J O000f4GWO4.0 0 E-3 72.1 9 E-3 54.6 4 E-3 5S OA1.8 5 E-1 72.4 3 E-1 62.1 8 E-1 6G J O2.6 9 E-5 93.5 5 E-5 75.6 8 E-5 7I-G J O000f5GWO5.7 9 E-0 91.1 0 E-0 84.1 3 E-0 9S OA8.9 0 E-0 43.4 6 E-0 32.7 3 E-0 3G J O5.3 6 E-1 61.5 6 E-1 55.7 2 E-1 6I-G J O000f6GWO6.3 5 E-8 54.5 3 E-7 85.9 6 E-7 8S OA4.3 4 E-3 93.8 1 E-3 21.2 8 E-3 1G J O1.4 4 E-1 3 61.9 8 E-1 3 06.3 9 E-1 3 0I-G J O000 从表2可知,I-G J O算法在6个优化问题上都能收敛到理论最优值,且具有较强的鲁棒性。与GWO、S O A和基本G J O算法相比,I-G J O算法在6个基准函数优化问题上均获得了较高的寻优精度。图5给出了GWO、S OA、G J O和I-G J O算法对6个函数优化问题的迭代收敛曲线。从图5可以清晰地看出,与GWO、S OA和基本G J O算法相比,I-G J O具有更快的收敛速度。611第3 7卷 第1期信阳师范学院学报(自然科学版)h t t p:/j o u r n a l.x y n u.e d u.c n2 0 2 4年1月图5 4种算法对6个问题的收敛曲线F i g.5 C o n v e r g e n c e c u r v e o f f o u r a l g o r i t h m s o n s i x o p t i m i z a t i o n p r o b l e m s4 基于I-G J O算法的特征选择特征选择是一种常用的高维数据降维方法。构建合适的目标函数,特征选择可转化为求解一个函数优化问题,其目标函数可表述为:fo b j=(1-)A c c+|l|/|L|,(1 1)式中:为权重,A c c表示分类精度,|l|为所选择的特征数,|L|表示数据集的原始特征数。本节应用I-G J O算法解决特征选择问题,以进一步测试它的优化性能。从U C I数据库中选取1 6个常用的数据集进行实验,数据集的详细信息见表3。表3 1 6个U C I数据集T a b.3 S i x t e e n U C I d a t a s e t s序号数据集名称特征数样本数1B r e a s t c a n c e r96 9 92B r e a s t EW3 05 6 93C l e a n 11 6 64 7 64C l e a n 21 6 66 5 9 85C o n g r e s s EW1 64 3 56E x a c t l y 21 31 0 0 07H e a r t EW1 32 7 08I o n o s p h e r e EW3 43 5 19K r v s k p EW3 63 1 9 61 0M-o f-n1 31 0 0 01 1P e n g l u n g EW3 2 57 31 2S e m e i o n2 6 51 5 9 31 3S p e c t EW2 22 6 71 4T i c-t a c-t o e99 5 81 5W a v e f o r mEW4 05 0 0 01 6W i n e EW1 31 7 8GWO、S OA、G J O、I-G J O算法对表3中的1 6个数据集进行特征选择,结合包裹式方法和k-近邻(KNN)模型进行分类。在实验中,将每个数据集样本随机分为训练集(8 0%)和测试集(2 0%)。4种算法 的 种 群 大 小 为3 0,最 大 迭 代 次 数 为1 0,k=3,=0.0 1,对每个数据集单独运行1 0次,获得的平均分类精度和平均所选择的特征数分别见表4和表5。表4 1 6个U C I数据集的平均分类精度T a b.4 A v e r a g e c l a s s i f i c a t i o n a c c u r a c y o f s i x t e e n U C I d a t a s e t s数据集GWOS OAG J OI-G J OB r e a s t c a n c e r0.9 8 5 50.9 8 2 60.9 9 2 70.9 9 5 7B r e a s t EW1.0 0 0 01.0 0 0 00.9 6 6 10.9 7 5 0C l e a n 10.8 8 7 20.8 9 5 70.9 4 8 90.9 6 3 8C l e a n 20.9 7 4 60.9 7 4 00.9 7 7 50.9 7 5 6C o n g r e s s EW0.9 8 1 40.9 8 6 00.9 5 1 20.9 7 6 7E x a c t l y 20.7 6 0 00.7 6 4 00.7 7 4 00.7 9 0 0H e a r t EW0.8 4 8 10.8 7 4 10.8 7 4 10.9 8 5 2I o n o s p h e r e EW0.8 9 7 10.9 0 0 00.9 8 8 61.0 0 0 0K r v s k p EW0.9 1 8 50.9 0 1 90.9 6 8 30.9 6 5 2M-o f-n0.8 6 0 00.8 7 1 00.9 3 6 00.9 4 7 0P e n g l u n g EW0.8 5 7 10.8 5 7 11.0 0 0 01.0 0 0 0S e m e i o n0.9 6 1 00.9 6 2 90.9 9 4 30.9 8 0 5S p e c t EW0.8 4 2 30.8 2 6 90.8 7 3 10.9 3 0 8T i c-t a c-t o e0.7 5 7 90.7 6 6 30.7 8 9 50.8 0 0 0W a v e f o r m EW0.7 4 9 40.7 4 8 40.7 8 2 80.7 7 8 4W i n e EW1.0 0 0 00.9 9 4 11.0 0 0 01.0 0 0 0711邹睿,焦慧,龙文.求解函数优化和特征选择的改进金豺狼优化算法表5 1 6个U C I数据集的平均所选特征数T a b.5 A v e r a g e s e l e c t e d f e a t u r e s o f s i x t e e n U C I d a t a s e t s数据集GWOS OAG J OI-G J OB r e a s t c a n c e r4.44.23.44.0B r e a s t EW1 3.31 3.29.51 0.3C l e a n 18 1.38 1.85 4.86 6.3C l e a n 28 3.18 2.36 3.16 3.2C o n g r e s s EW6.33.84.81.3E x a c t l y 24.74.94.05.7H e a r t EW7.97.75.26.0I o n o s p h e r e EW1 4.71 4.87.49.1K r v s k p EW1 8.22 0.41 5.42 2.3M-o f-n7.77.66.67.1P e n g l u n g EW1 1 5.21 5 7.16 1.32 6.0S e m e i o n1 2 9.41 3 0.49 8.01 0 5.2S p e c t EW9.06.66.16.6T i c-t a c-t o e5.45.15.36.0W a v e f o r m EW2 2.62 1.21 7.32 4.6W i n e EW6.07.12.73.1从表4中可以看出,I-G J O在1 2个数据集上获得了 比GWO算 法 更 好 的 结 果;对 于 数 据 集W i n e EW,两种算法 得到了相似 的分类精 度;而GWO算法在B r e a s t EW和C o n g r e s s EW数据集上取得了更优的结果。与S OA相比,I-G J O算法在1 3个数据集上获得了较高的分类精度;但是,S OA在数据集B r e a s t EW和C o n g r e s s EW上得到更好的结果。I-G J O在1 0个数据集上获得的平均分类精度 比G J O算 法 要 高;然 而,G J O在C l e a n 2、K r v s k p EW、S e m e i o n和W a v e f o r m EW数据集 上取 得 了 更 优 的 结 果;对 于P e n g l u n g EW和W i n e EW,两种算法的性能相似。由表5可知,与GWO和S OA相比,I-G J O算法在大部分数据集上所选择的特征数要少;然而,与G J O算法相比,I-G J O在大多数数据集上所选择的特征数要稍多。以上实验结果表明,I-G J O算法是一种可行的特征选择方法。5 结束语为了提高基本G J O算法在求解函数优化和特征选择问题的性能,设计了一种改进G J O算法。首先,分析了猎物逃脱能量E在算法搜索过程中平衡探索和开发能力不足的问题,在此基础上提出了一种新的非线性递减逃脱能量公式;其次,在算法迭代后期引入翻筋斗学习策略以增强群体多样性,从而降低算法出现早熟收敛的概率。设计两个实验用于测试I-G J O算法的可行性,首先选取6个基准函数优化问题进行数值实验,结果表明,与GWO、S OA和G J O算法相比,I-G J O在6个函数优化问题上均得到更高的收敛精度和更快的收敛速度。然后利用I-G J O解决包含1 6个数据集的特征选择问题,仿真结果显示改进算法能有效选择最优特征,从而达到提高分类精度的目的。下一步研究是将改进算法用于求解其他类型优化问题如约束优化、多目标优化、动态优化等,以及一些实际应用问题。参考文献:1 L I U H a o q i a n g,Z ON G Z e f a n g,L I Y o n g,e t a l.N e u r o C r o s s o v e r:A n i n t e l l i g e n t g e n e t i c l o c u s s e l e c t i o n s c h e m e f o r g e n e t i c a l g o r i t h m u s i n g r e i n f o r c e m e n t l e a r n i n gJ.A p p l i e d s o f t C o m p u t i n g,2 0 2 3,1 4 6:1 1 0 6 8 0.2 高春华,王洁琼,杨艳平,等.基于后随机非线性动态粒子群算法的地震模拟振动台参数优化设计J.信阳师范学院学报(自然科学版),2 0 2 3,3 6(1):1 3 7-1 4 3.G AO C h u n h u a,WAN G J i e q i o n g,YAN G Y a n p i n g,e t a l.P a r a m e t e r o p t i m i z a t i o n o f s h a k i n g t a b l e b a s e d o n l a t e r r a n d o m a n d n o n l i n e a r d y n a m i c p a r t i c l e s w a r m o p t i m i z a t i o nJ.J o u r n a l o f X i n y a n g N o r m a l U n i v e r s i t y(N a t u r a l S c i e n c e E d i t i o n),2 0 2 3,3 6(1):1 3 7-1 4 3.3 M I R J A L I L I S,M I R J A L I L I S M,L EW I S A.G r e y w o l f o p t i m i z e rJ.A d v a n c e s i n E n g i n e e r i n g S o f t w a r e,2 0 1 4,6 9:4 6-6 1.4 DH I MAN G,KUMA R V.S e a g u l l o p t i m i z a t i o n a l g o r i t h m:T h e o r y a n d i t s a p p l i c a t i o n s f o r l a r g e-s c a l e i n d u s t r i a l e n g i n e e r i n g p r o b l e m sJ.K n o w l e d g e-B a s e d S y s t e m s,2 0 1 9,1 6 5:1 6 9-1 9 6.5 F A R AMA R Z I A,HE I D A R I N E J A D M,S T E P HE N S B,e t a l.E q u i l i b r i u m o p t i m i z e r:A n o v