大学物理实验基础理论.pptx

大学物理大学物理实验基基础理理论理学院物理实验中心理学院物理实验中心张亚萍张亚萍2016年年4月月12日日大学物理实验基础理论大学物理实验基础理论（二）（二）2引引 言言 如何上好大学物理实验课如何上好大学物理实验课第一节第一节 大学物理实验课中常见问题解析大学物理实验课中常见问题解析第二节第二节 物理实验中的基本测量方法物理实验中的基本测量方法第三节第三节 处理系统误差的基本知识处理系统误差的基本知识第四节第四节 粗大误差的处理粗大误差的处理第五节第五节 如何进行设计性实验如何进行设计性实验大学物理实验基础理论（二）大学物理实验基础理论（二）主要内容主要内容31 1、实验理论和实践的密切结合、实验理论和实践的密切结合理论基础，实验方法，技术路线，实施过程，获得结果。理论基础，实验方法，技术路线，实施过程，获得结果。2 2、转变思想观念、转变思想观念学习知识，提高能力，培养素质。学习知识，提高能力，培养素质。3 3、注重实验过程、注重实验过程知识的学习、能力的提高、素质的培养都是在一系列过程中获得的。没有过程的结果是没有意义的。知识的学习、能力的提高、素质的培养都是在一系列过程中获得的。没有过程的结果是没有意义的。4 4、数据处理是实验的重要组成部分、数据处理是实验的重要组成部分引引 言言 如何上好大学物理实验课如何上好大学物理实验课转变思想观念，摒弃不良习惯转变思想观念，摒弃不良习惯注重实验过程，提高实验能力，培养综合素质注重实验过程，提高实验能力，培养综合素质41-1 有效数字问题有效数字问题1-2 作图法处理数据问题作图法处理数据问题1-3 逐差法处理数据问题逐差法处理数据问题1-4 实验预习问题实验预习问题1-5 实验操作问题实验操作问题1-6 实验报告问题实验报告问题1-7 建立经验公式的基本步骤建立经验公式的基本步骤1-8 仪器极限误差的处理仪器极限误差的处理第一节第一节 大学物理实验课中常见问题解析大学物理实验课中常见问题解析51-1 1-1 有效数字问题有效数字问题一、测量读数和数据记录的有效数字一、测量读数和数据记录的有效数字2.00cm1、有有刻刻度度或或指指针针的的仪仪表表：最最小小刻刻度度以以下下再再估估读读一一位位。正正好是整刻度，估读位上记好是整刻度，估读位上记“”。2、数字显示仪表：显示值均为有效数字，不再估读。、数字显示仪表：显示值均为有效数字，不再估读。3、多多量量程程仪仪表表：合合理理选选择择量量程程，充充分分利利用用仪仪器器精精度度，测测量量读读数数有有效效数数字字位位数数最最多多。在在保保证证能能够够测测量量出出来来的的情情况况下下，量量程尽量小。程尽量小。目的测量数据是有效数字，如实反映测量仪器的精度。目的测量数据是有效数字，如实反映测量仪器的精度。例如：（例如：（1）上面尺子正确读数，）上面尺子正确读数，2.00cm；如果记为；如果记为2.0cm 尺子的最小刻度是尺子的最小刻度是cm；2.000cm 最小刻度是最小刻度是0.1mm6二、中间结果和常数的有效数字二、中间结果和常数的有效数字例例如如：（2）右右边边多多量量程程电电压压表表，正正确确选选择择量量程程200mV，读数读数106.2mV，四位有效数字；如果选择，四位有效数字；如果选择20mV 无法测出；无法测出；2V 读数读数0.106V，三位有效数字；，三位有效数字；20V 读数读数0.11V，二位有效数字。，二位有效数字。中间结果和常数的有效数字一般比直接测量读数的有效数字多取中间结果和常数的有效数字一般比直接测量读数的有效数字多取12位。位。例如：测量圆的面积，例如：测量圆的面积，S=r2直接测量直接测量r读数：读数：4.5678m，4.5674m，4.5679，4.5679m，4.5676m，五位有效数字；，五位有效数字；平均值（中间结果）：平均值（中间结果）：4.56772m，六，六-七位有效数字；七位有效数字；常数常数：3.141593，六，六-七位有效数字。七位有效数字。7三、不确定度的有效数字三、不确定度的有效数字uc=0.5350 uc=0.6；uc=0.112 uc=0.1或或0.11ur=1.25%ur=1%或或1.2%；ur=12.52%ur=13%不不确确定定度度一一般般只只取取一一位位有有效效数数字字，特特殊殊情情况况可可以以取取两两位位，但但最最多多不不超超过过两两位位。不不确确定定度度有有效效数数字字取舍一般采用取舍一般采用1/3修约规则。修约规则。特殊情况：首位数字是特殊情况：首位数字是“1”或或“2”，否则一般只取一位。，否则一般只取一位。四四、实实验验结结果果的的有有效效数数字字实实验验结结果果的的有有效效数数字字由由不不确确定度确定。有效数字的末位与不确定度的末位对齐。定度确定。有效数字的末位与不确定度的末位对齐。五、五、单位换算的有效数字单位换算的有效数字单位换算时有效数字的位数保持不变。大数和小数用科学记数法表示。例如：单位换算时有效数字的位数保持不变。大数和小数用科学记数法表示。例如：测量结果：测量结果：1.3m1.3m1.3103mm 1300mm1.3103mm 1300mm测量结果：测量结果：1300mm1300mm1.300 m 1.3m1.300 m 1.3m8例题：作业，例题：作业，P36，第，第6题题6.用千分尺（极限误差为0.004mm）测量一钢球直径6次，分别测得结果为：14.256、14.278、14.262、14.263、14.258、14.272(mm)，用天平（仪器极限误差为0.06g）测得其质量一次值为11.84g，试求钢球的密度最佳值与不确定度。次数次数123456仪器误差仪器误差直径直径d/mm14.25614.27814.26214.26314.25814.2720.004mm质量质量m/g11.840.06g 解：解：表表1 测量钢球密度数据表测量钢球密度数据表（1）直径）直径d的处理的处理 直径的最佳值直径的最佳值中间结果有效数字多中间结果有效数字多取取9直径不确定度直径不确定度B类分量：类分量：直径合成不确定度：直径合成不确定度：（2）计算不确定度）计算不确定度ud直径不确定度直径不确定度A类分量：类分量：中间结果有效数字可以多取中间结果有效数字可以多取10密度的不确定度：密度的不确定度：中间结果有效数字可以多取中间结果有效数字可以多取质量的处理：质量的处理：实验结果不确定度有效数字一般只取一实验结果不确定度有效数字一般只取一位位密度密度的处理：的处理：11钢球密度的相对不确定度为钢球密度的相对不确定度为钢球密度的测量结果表示为：钢球密度的测量结果表示为：12实验结果的完整表示实验结果的完整表示实验结果的有效数字由不确定度确定，实验结果的有效数字由不确定度确定，有效数字的末位与不确定度的末位对齐。有效数字的末位与不确定度的末位对齐。（1）最佳值，（）最佳值，（2）合成不确定度，（）合成不确定度，（3）相对不确定度，（）相对不确定度，（4）单位，（）单位，（5）表达形式正确。）表达形式正确。13常见错误与正确做法常见错误与正确做法1-2 作图法处理数据问题作图法处理数据问题（1）不用坐标纸；）不用坐标纸；必必须须选选用用相相应应类类型型的的坐坐标标纸纸或或计计算算机机软件绘图。软件绘图。（2）不写图号和图名；）不写图号和图名；必须注明图号和图名。必须注明图号和图名。（3）不画坐标轴；）不画坐标轴；必须画出坐标轴和方向。必须画出坐标轴和方向。（4）不不标标明明坐坐标标轴轴的的物物理理量量、单单位位和分度值；和分度值；必必须须标标明明坐坐标标轴轴物物理理量量、单单位位和和分分度度值。值。图图1 L LI I图线图线051015202530354045051015202530354045I I/mA/mAL L/mm/mm例题：例题：P36，第，第9题题P1(8.2,8.0)P2(40.0,38.4)14常见错误与正确做法常见错误与正确做法（5）不不标标明明测测量量数数据据点点或或标标明明符符号号不正确；不正确；必必须须选选用用明明显显的的标标志志符符号号表表示示数数据据点点，如如“、”等等，不能用不能用“”。（6）坐坐标标纸纸大大小小、坐坐标标轴轴比比例例和和坐坐标原点选择不合适；标原点选择不合适；根根据据测测量量数数据据有有效效数数字字位位数数选选择择坐坐标标纸纸的的大大小小；适适当当放放大大或或缩缩小小倍倍数数在在10或或0.1之内。之内。选选择择合合适适坐坐标标轴轴比比例例和和原原点点位位置置，使图线在图纸中央。使图线在图纸中央。图图1 L LI I图线图线0510152025303540455101520253354045I I/mA/mAL L/mm/mm例题：例题：P36，第，第9题题P1(8.2,8.0)P2(40.0,38.4)15常见错误与正确做法常见错误与正确做法（7）连线不正确，随意徒手画；）连线不正确，随意徒手画；连连线线必必须须使使用用工工具具，透透明明的的直直尺尺、三角板、曲线板等三角板、曲线板等。变变化化规规律律容容易易判判断断的的曲曲线线平平滑滑连连线线，曲曲线线不不必必通通过过每每个个实实验验点点，但但应应均均匀匀分分布布在在曲曲线线两两边边；难难以以确确定定规规律律的曲线可以用折线连接。的曲线可以用折线连接。校校准准曲曲线线连连线线成成折折线线形形式式，相相邻邻两点连成直线段。两点连成直线段。图图1 L LI I图线图线051015202530354045051015202530354045I I/mA/mAL L/mm/mm例题：例题：P36，第，第9题题P1(8.2,8.0)P2(40.0,38.4)16常见错误与正确做法常见错误与正确做法（8）在在图图线线中中不不标标出出求求直直线线斜斜率率所所取点的标志和坐标值；取点的标志和坐标值；必必须须标标出出求求斜斜率率所所取取点点的的坐坐标标，有效数字正确。有效数字正确。（9）任取一点或两点求斜率；）任取一点或两点求斜率；必必须须取取两两点点求求斜斜率率，两两点点不不是是任任取取的的；不不是是测测量量数数据据点点；在在测测量量范围内，两点尽量远些。范围内，两点尽量远些。（10）求求斜斜率率没没有有必必要要的的计计算算过过程程，结果不写单位，有效数字少；结果不写单位，有效数字少；要要有有必必要要的的过过程程，结结果果有有单单位位，有效数字位数一般要多于测量数据的。有效数字位数一般要多于测量数据的。图图1 L LI I图线图线051015202530354045051015202530354045I I/mA/mAL L/mm/mm例题：例题：P36，第，第9题题P1(8.2,8.0)P2(40.0,38.4)171-3 逐差法处理数据问题逐差法处理数据问题例题：例题：用逐差法处理用逐差法处理IL表中的数据，求出表中的数据，求出I=kL+b的斜率的斜率k和截距和截距b。常见错误与正确做法常见错误与正确做法1.不注意处理数据条件；不注意处理数据条件；2.没有或不正确隔项逐差；没有或不正确隔项逐差；3.不会求截距。不会求截距。解：解：表表1 逐差法处理逐差法处理IL数据表数据表（1 1）斜率：）斜率：自变量也要隔自变量也要隔4项逐差项逐差（2 2）截距：）截距：求截距采用平均值计算，即最小二乘法公式求截距采用平均值计算，即最小二乘法公式12345678 I(mA)6.010.515.521.026.231.636.842.1L(mm)5.010.015.020.025.030.035.040.0I i+4-I i.y i+4-y i平均值平均值.181、实实验验前前必必须须预预习习，主主要要了了解解实实验验原原理理、实实验验内内容容、注注意意事项等。没有预习不允许做实验。事项等。没有预习不允许做实验。2、各实验项目实验仪器图片，见学习网站。、各实验项目实验仪器图片，见学习网站。3、写写出出预预习习报报告告。内内容容包包括括：实实验验名名称称、实实验验目目的的、实实验验原理、实验内容和数据记录表格。原理、实验内容和数据记录表格。实实验验原原理理要要简简练练、条条理理清清楚楚，有有必必要要的的图图表表。既既不不能能把把书书上上所有内容都抄下来；也不能只列上公式，让人看了不知所云。所有内容都抄下来；也不能只列上公式，让人看了不知所云。4、需需要要记记录录的的数数据据都都要要列列表表；所所有有数数据据记记录录表表必必须须单单独独列列在一张纸。数据不能随意乱记。数据记录表不能作为数据处理表。在一张纸。数据不能随意乱记。数据记录表不能作为数据处理表。5、预习占实验成绩的、预习占实验成绩的20。1-4 实验预习中的问题实验预习中的问题实验实验5.6弹簧振子振动规律的研究弹簧振子振动规律的研究数据记录数据记录1、周期与质量关系数据、周期与质量关系数据初始振幅：初始振幅：A0=2、振幅与时间关系数据、振幅与时间关系数据初始振幅：初始振幅：A0=3、其他数据、其他数据数据记录表举例数据记录表举例T/msM/g654321次数t/msn/个654321序号195、数数据据记记录录齐齐全全，格格式式规规范范。不不能能使使用用铅铅笔记录数据。修改数据不能乱涂乱抹。笔记录数据。修改数据不能乱涂乱抹。正正确确的的修修改改方方法法：在在要要修修改改的的数数据据中中央央划划一一横横杠杠，在在空空余余处处重重新新书书写写正正确确的的数数据据。3.25 2.35。修改前后的数据都必须清晰辨认。修改前后的数据都必须清晰辨认。6、实实验验数数据据必必须须由由教教师师检检查查签签字字。交交实实验验报告时必须附有经过教师签字的原始数据。报告时必须附有经过教师签字的原始数据。7、实验操作一般占实验成绩的、实验操作一般占实验成绩的40。8、离离开开实实验验室室时时要要整整理理好好实实验验仪仪器器，摆摆放放规范，打扫卫生。此项内容占实验操作成绩。规范，打扫卫生。此项内容占实验操作成绩。9、损损坏坏实实验验仪仪器器用用具具必必须须书书面面说说明明原原因因，酌情按规定处理。酌情按规定处理。1、按按时时上上课课，迟迟到到15min以以上上不不准准上上课课。签签到到，按按序序号号就就坐坐。教教师师检检查查预预习习情情况况。补补做做实实验验需需有空位。有空位。2、对对照照实实验验仪仪器器看看书书或或仪仪器器说说明明书书，熟熟悉悉仪仪器器各各部部分分功功能能，查查看看指指示示牌牌上上的的说说明明。在在不不了了解解的情况下严禁乱调实验仪器。的情况下严禁乱调实验仪器。3、检检查查实实验验仪仪器器是是否否齐齐全全，有有无无损损坏坏；及及时声明。时声明。4、亲亲自自动动手手正正确确操操作作仪仪器器，认认真真观观测测，如如实实记记录录测测量量结结果果。遇遇到到问问题题随随时时向向指指导导教教师师提提问问。特特别别注注意意：合合理理选选择择仪仪表表量量程程，用用正正确确有有效效数数字字记记录录数数据据；用用心心体体会会实实验验思思想想、方方法法、技技术术、技技巧巧的的精妙之处。精妙之处。1-5 实验操作中问题实验操作中问题201、实实验验报报告告是是科科技技写写作作的的一一部部分分，训训练练用用科科技技语语言言进进行行科科技技写写作作。如如科科技技论论文文、科科研研项项目目申申请请书、科研项目实验报告、科研项目总结报告等。实事求是，严禁抄袭。书、科研项目实验报告、科研项目总结报告等。实事求是，严禁抄袭。2、实验报告必须使用实验报告纸书写，订好后方可上交。、实验报告必须使用实验报告纸书写，订好后方可上交。3、实实验验报报告告内内容容：实实验验名名称称、实实验验目目的的、实实验验原原理理、实实验验内内容容、数数据据记记录录和和处处理理、实实验验结结论论、实验讨论。实验讨论。（1）实实验验原原理理要要简简练练、条条理理清清楚楚，有有必必要要的的图图表表。既既不不能能把把书书上上所所有有内内容容都都抄抄下下来来；也也不不能能只只列上公式，让人看了不知所云。列上公式，让人看了不知所云。（2）数据记录和处理要列表，有必要计算过程过程，条理清晰。）数据记录和处理要列表，有必要计算过程过程，条理清晰。（3）平均值和不确定度）平均值和不确定度A类分量使用计算器上的统计功能计算。类分量使用计算器上的统计功能计算。（4）所有表和图要按顺序编号，图表规范，并写出名称。）所有表和图要按顺序编号，图表规范，并写出名称。（5）一般最终实验结果要给出完整的表达形式，标明实验条件。）一般最终实验结果要给出完整的表达形式，标明实验条件。（6）问题分析和讨论。）问题分析和讨论。4、数据记录表不能作为数据处理表。但教师签字的数据记录表必须与实验报告订在一起交。、数据记录表不能作为数据处理表。但教师签字的数据记录表必须与实验报告订在一起交。5、实验报告一般占实验成绩的、实验报告一般占实验成绩的40。1-6 实验报告中问题实验报告中问题216、实验结果完整表示的常见错误和正确形式、实验结果完整表示的常见错误和正确形式（以测量杨氏模量实验结果表示为例）（以测量杨氏模量实验结果表示为例）（1）E=(1.780.1582）1011N/m2；u r=8.9%E=(1.780.16）1011N/m2；u r=9%E=(1.80.2）1011N/m2；u r=9%（2）E=(1.840.02）1011N/m2；u r=1.04%E=(1.840.02）1011N/m2；u r=1%（3）E=1.9591011N/m2；u r=2.7%E=(1.960.06）1011N/m2；u r=3%（4）E=(1.71910112.1109）N/m2；u r=1%E=(1.720.02）1011N/m2；u r=1%1-6 实验报告中问题实验报告中问题7、实验结果完整表示的物理意义、实验结果完整表示的物理意义（以测量杨氏模量实验结果表示为例）（以测量杨氏模量实验结果表示为例）E=(1.960.06）1011N/m2；u r=3%测测量量值值的的分分散散性性和和可可信信赖赖的的程程度度，真真值值可可能能出出现现在在(1.96-0.06，1.96+0.06）1011N/m2的的可可能能性是性是68.3。22用用实实验验方方法法建建立立物物理理量量之之间间的的关关系系式式称称为为经经验验公公式式。通通过过实实验验总总结结物物理理规规律律，寻寻求求相相关关物物理理量量之之间的经验公式是物理实验基础训练的内容之一，由此可以加强对实验技能和数据处理的训练。间的经验公式是物理实验基础训练的内容之一，由此可以加强对实验技能和数据处理的训练。以研究甘油粘滞系数以研究甘油粘滞系数与温度与温度t的关系为例说明建立经验公式的基本步骤和主要过程。的关系为例说明建立经验公式的基本步骤和主要过程。1、测量数据、测量数据 1-7 建立经验公式的基本步骤建立经验公式的基本步骤2、作测量数据（、作测量数据（t,）关系图线）关系图线在直角坐标纸上画出测量数据点，并连线成平滑曲线。在直角坐标纸上画出测量数据点，并连线成平滑曲线。t/18.020.022.024.026.028.030.032.0 /Pas141011931004842.0704.0595.0509.0422.023根据曲线形状近似为一条指数曲线，设经验根据曲线形状近似为一条指数曲线，设经验公式的数学函数模型为指数函数的一般形式：公式的数学函数模型为指数函数的一般形式：=aebt =aebt3、建立数学函数模型、建立数学函数模型4、求解数学模型中常数、求解数学模型中常数为为了了计计算算上上式式中中的的未未知知常常数数a和和b，需需进进行行必必要要的的变变换换，变变换换后后将将曲曲线线改改为为一一条条直直线线。为为此此，两边取对数，则有两边取对数，则有 Ln=bt+Lna令令Y=Ln，A=Lna，则得，则得 Y=bt+A再再作作Y和和t的的关关系系曲曲线线，是是一一条条较较好好的的直直线线，说明选择的数学函数模型合适。说明选择的数学函数模型合适。24 Ln=bt+Lna Y=bt+A根据图解法或最小二乘法可以求出：根据图解法或最小二乘法可以求出：b=0.0851;A=8.801进一步求得：进一步求得：a=6642.94、求解数学模型中常数、求解数学模型中常数5、写出经验公式表达式、写出经验公式表达式甘油粘滞系数甘油粘滞系数与温度与温度t的关系式为的关系式为=6642.9e 0.0859t(PaS)其中温度其中温度t的单位为的单位为。实实际际工工作作中中，测测量量数数据据很很多多，建建立立数数学学模模型型及及求求解解未未知知常常数数都都用用计计算算机机。计计算算机机根根据据所所建建数数学学模模型型进进行行曲曲线线拟拟合合和和相相关关分分析析，判判断断经经验验公公式式的正确性。的正确性。25、查查教教材材P13P13表表1-2-11-2-1，列列出出了了部部分分常常用用仪仪器的仪器误差。器的仪器误差。、查查阅阅该该仪仪器器说说明明书书或或使使用用指指南南，查查出出仪仪器误差。器误差。、无无法法查查阅阅说说明明书书或或使使用用指指南南的的，按按所所使使用仪器最小分度的一半，作为仪器误差来处理。用仪器最小分度的一半，作为仪器误差来处理。1mm1mm的米尺，的米尺，仪仪0.5mm0.5mm。1-8 仪器极限误差的处理仪器极限误差的处理例例如如：用用0.1级级标标准准电电阻阻箱箱提提供供0.1的的电电阻阻，仪器误差。仪器误差。查阅旧教材查阅旧教材36页，电阻箱的仪器误差表示为：页，电阻箱的仪器误差表示为：0.1级：级：a=0.1；b=0.2；m所使用旋钮的个数。所使用旋钮的个数。26一、一、比较法比较法二、二、放大法放大法三、三、补偿法补偿法四、四、模拟法模拟法五、五、干涉法干涉法六、六、转换测量法转换测量法第二节第二节 物理实验中的基本测量方法物理实验中的基本测量方法现代物理实验离不开定量的测量和计算。现代物理实验离不开定量的测量和计算。实验方法实验方法测量方法测量方法数据处理方法数据处理方法测测量量内内容容非非常常广广泛泛，测测量量方方法法及及其其分分类类方方法也多种多样。法也多种多样。按内容分按内容分电量测量电量测量非电量测量非电量测量按性质分按性质分直接测量直接测量间接测量间接测量组合测量组合测量测测量量方方法法下面主要介绍测量的基本思想方法。下面主要介绍测量的基本思想方法。271、直接比较法：被测量的未知量直接与已知的标准量进行比、直接比较法：被测量的未知量直接与已知的标准量进行比较，得到未知量的大小。如：用米尺测长度。较，得到未知量的大小。如：用米尺测长度。2、间接比较法：利用物理量之间的某种函数关系进行间接比、间接比较法：利用物理量之间的某种函数关系进行间接比较。如：替代法测电阻，利用利萨如图形测量电信号频率等。较。如：替代法测电阻，利用利萨如图形测量电信号频率等。一、比较法一、比较法二、放大法二、放大法放大测量目的，提高微小量的测量精度。放大测量目的，提高微小量的测量精度。1、机械放大法、机械放大法利利用用机机械械部部件件之之间间的的几几何何关关系系，放放大大测测量量量量。特特点点是是，结结构构简单，性能可靠。简单，性能可靠。实例：螺旋测微原理。实例：螺旋测微原理。97.00cm282、光学放大法利用几何光学原理放大待测量的方法。（1）通过光学仪器形成放大的像，观察测量。如放大镜、显微镜、望远镜。（2）利用光学装置将待测量进行间接放大测量。例如：光杠杆装置。（测量钢材杨氏模量实验）1 1、机械放大法机械放大法应用：螺旋测微计、读数显微镜、迈克尔逊干涉仪等读数机构。应用：螺旋测微计、读数显微镜、迈克尔逊干涉仪等读数机构。另外，螺旋测微原理。机械杠杆、指针式仪表中的指针也利用了机另外，螺旋测微原理。机械杠杆、指针式仪表中的指针也利用了机械放大。械放大。读数机构读数机构29 光杠杆应用光杠杆应用光杠杆放大原理也应用于灵敏电流计和冲击电流中。光杠杆放大原理也应用于灵敏电流计和冲击电流中。光点反射式灵敏电流计光点反射式灵敏电流计冲击电流计冲击电流计30 3 3、电子学放大法、电子学放大法通通过过电电子子线线路路将将微微弱弱的的电电信信号号进进行行放放大大，普普遍应用于各种电子仪器、仪表中。遍应用于各种电子仪器、仪表中。输入输入输出输出+EC放大电路一例放大电路一例4 4、累积、累积(累加累加)放大法放大法把把相相等等的的微微小小量量累累积积后后进进行行测测量量，累累积积值值除以累积倍数得到微小量。除以累积倍数得到微小量。特特点点：方方法法简简单单易易行行。使使用用累累积积放放大大法法累累积积N N次次后后，由由仪仪器器极极限限误误差差仪仪引引起起的的不不确确定定度度B B类分量减小为原来的类分量减小为原来的1/N1/N。应应用用：用用秒秒表表测测量量单单摆摆周周期期,扭扭摆摆法法测测量量五五天天摆摆动动周周期期(转转动动惯惯量量)。测测量量光光栅栅常常数数d d（用用光光栅栅测测量量单色光的波长）。测量弹簧振子的周期单色光的波长）。测量弹簧振子的周期(气轨弹簧振子气轨弹簧振子)。31通通过过调调节节一一个个或或几几个个与与被被测测物物理理量量有有已已知知关关系系的的标标准准物物理理量量，去去补补偿偿被被测测量量物物理理量量的的作作用用，使使系系统统处处于于补补偿偿或或平平衡衡状状态态，然然后后通通过过计计算算得得到到被测量的大小。被测量的大小。主要特点：可以消除一些恒定的系统误差。主要特点：可以消除一些恒定的系统误差。三、补偿法三、补偿法关键仪器关键仪器标准电池标准电池检流计检流计G补偿法测电动势补偿法测电动势 平衡电桥测电阻平衡电桥测电阻关键仪器关键仪器标准电阻标准电阻检流计检流计32以以相相似似理理论论为为基基础础，不不直直接接研研究究所所要要研研究究的的对对象象本本身身，而而是是模模仿仿实实际际情情况况，制制造造一一个个与与研研究究对对象象相相似似的的模模型型来来进进行行研研究究。模模拟拟法法可可分分为为物物理模拟、数学模拟和计算机模拟。理模拟、数学模拟和计算机模拟。1 1、物理模拟、物理模拟人人为为制制造造与与实实际际研研究究对对象象具具有有相相同同的的物物理理本本质质的的物物理理现现象象或或过过程程。例例如如：用用“风风洞洞”研研究究飞飞机机高高速速飞飞行行时时的的空空气气动动力力学学特特性性。人人造造太太空空仓仓，用于培训航天员。用于培训航天员。四、模拟法四、模拟法2、数学模拟、数学模拟用用具具有有相相同同的的数数学学规规律律，但但不不同同物物理理本本质质的的物物理理现现象象模模拟拟待待研研究究的的物物理理现现象象。例例如如：用用稳稳流流场场模模拟拟静静电电场场，用用稳稳恒恒电电流流场场中中的电位分布来模拟研究静电场中的电位分布。的电位分布来模拟研究静电场中的电位分布。3、计算机模拟、计算机模拟采采用用计计算算机机模模拟拟实实验验可可以以把把物物理理模模拟拟和数学模拟结合起来，更为方便有效。和数学模拟结合起来，更为方便有效。33六、转换测量法转换测量法是根据物理量之间的各种效应和函数关系利用变换原理进行测量的方法。高精度、宽量程、快速、自动化、遥感测量的发展与转换测量密切相关。五、五、干涉法干涉法利用相干波（光波、声波）产生干涉来测量有关的物理量。利用相干波（光波、声波）产生干涉来测量有关的物理量。应用：测量长度、角度、波长、折射率、检测光学元件质量等。应用：测量长度、角度、波长、折射率、检测光学元件质量等。例如：光栅衍射测量波长，劈尖干涉测量微小长度，驻波法测量声速等。例如：光栅衍射测量波长，劈尖干涉测量微小长度，驻波法测量声速等。劈尖干涉劈尖干涉测量细丝直径测量细丝直径d=Ln/2342、能量换测法能量换测法是利用一种运动形式转换成另一种运动形式时物理量之间的对应关系进行测量的方法。普遍应用的是非电磁运动和电磁运动之间的转换非电量电测。非电量电测的特点：测量精度高、反应速度快、能自动连续测量、便于远距离传输等，易于实现测量仪器的自动化和智能化。1 1、参量换测法参量换测法物理效应多种多样，转换测量各不相同。转换测量法大致可以分为两大类：参量换测法和能量换物理效应多种多样，转换测量各不相同。转换测量法大致可以分为两大类：参量换测法和能量换测法（非电量电测法）。测法（非电量电测法）。参量换测法几乎贯彻于整个物理实验领域中。利用各参量的变换关系及其变化规律测量某一物理参量换测法几乎贯彻于整个物理实验领域中。利用各参量的变换关系及其变化规律测量某一物理量。量。例如：拉伸法测量钢丝的杨氏模量例如：拉伸法测量钢丝的杨氏模量E E。根据应力。根据应力F/SF/S和应变和应变L/LL/L成线性变换的规律，成线性变换的规律，L/LL/LE(F/S)E(F/S)，将杨氏模量，将杨氏模量E E的测量转换为对应力的测量转换为对应力F/SF/S和应变和应变L/LL/L的测量。的测量。352）传感器非电量电测的基础传感器。传感器是根据物理效应按一定规律将非电量转换为电量的器件或装置。按工作原理，常用传感器可分为7大类。(1)电阻式传感器：被测物理量转换为电阻值的变化。(2)电容式传感器：各种被测参数转换成电容。(3)电感式传感器：被测量转换为线圈的自感或互感的变化。(4)压电式传感器：机械能转换为电能。(5)磁电式传感器：被测量转换成电动势，有磁电感应式和霍尔式。(6)热电式传感器：吸收被测物体的热能转换成电能，如热电偶。(7)光电式传感器：光信号转换成电信号，如光电管、光电池。1 1）非电量电测技术非电量电测技术由于计算机的普遍应用和电信号易于放大、处理、存储及远距离传输等特点，从而形成了非电量电由于计算机的普遍应用和电信号易于放大、处理、存储及远距离传输等特点，从而形成了非电量电测技术，其基本组成为测技术，其基本组成为传感器传感器测量电路测量电路处理器处理器指示器指示器记录器记录器36（1）热电转换（非平衡电桥实验）热电转换（非平衡电桥实验）热学量转换成电学量。例如：热电偶测温度、热敏电阻测温度。热学量转换成电学量。例如：热电偶测温度、热敏电阻测温度。（2）压电转换（声速测量实验）压电转换（声速测量实验）声波或超声波信号转换为电信号。声波或超声波信号转换为电信号。例如：麦克风，从声信号到电信号；水下声纳装置，从声（或超例如：麦克风，从声信号到电信号；水下声纳装置，从声（或超声）信号到电信号。声）信号到电信号。（3）光电转换（光电效应实验，气轨实验）光电转换（光电效应实验，气轨实验）光学量转化为电学量，应用极广，与日常生活关系密切。例如：摄像机，将影像转换为电信号，光学量转化为电学量，应用极广，与日常生活关系密切。例如：摄像机，将影像转换为电信号，并存储在磁带上；红外人体接近开关、光电池、光敏二极管等。特点：非接触、高可靠性、高精度、反并存储在磁带上；红外人体接近开关、光电池、光敏二极管等。特点：非接触、高可靠性、高精度、反应快。应快。（4）磁电转换（测量金属线胀系数实验）磁电转换（测量金属线胀系数实验）利用半导体霍尔效应进行磁学量与电学量的转换测量。例如：霍尔元件与磁针结合构成开关装置；利用半导体霍尔效应进行磁学量与电学量的转换测量。例如：霍尔元件与磁针结合构成开关装置；直流无刷电机。直流无刷电机。3 3）常用的非电量电测方法常用的非电量电测方法 在物理实验中，各种基本测量方法应用广泛，相互联系，相互渗透，综合使用。在物理实验中，各种基本测量方法应用广泛，相互联系，相互渗透，综合使用。37第三节第三节 处理系统误差的基本知识处理系统误差的基本知识 一、系统误差的来源和分类一、系统误差的来源和分类 二、处理系统误差的一般程序二、处理系统误差的一般程序 三三、减减小小或或消消除除系系统统误误差差的的基基本本测测量量方法方法 任何测量都存在误差。误差由随机误差和系统误差任何测量都存在误差。误差由随机误差和系统误差两部分组成。因此，为了提高测量精度，在减少随机误两部分组成。因此，为了提高测量精度，在减少随机误差的同时，还要考虑减少或消除系统误差。差的同时，还要考虑减少或消除系统误差。在同一测量条件下，多次测量同一量时，误差的绝在同一测量条件下，多次测量同一量时，误差的绝对值和符号保持恒定；或在条件改变时按某一确定规律对值和符号保持恒定；或在条件改变时按某一确定规律变化的误差称为系统误差。变化的误差称为系统误差。减小随机误差影响的方法是多次测量取算数平均值。减小随机误差影响的方法是多次测量取算数平均值。本节主要介绍处理系统误差的一些基本知识。本节主要介绍处理系统误差的一些基本知识。38、随机误差的基本处理方法是统计方法。、随机误差的基本处理方法是统计方法。基基本本前前提提是是完完全全排排除除了了系系统统误误差差的的影影响响，认认为为误误差差的的出出现现纯纯粹粹是是随随机机的的。因因此此，实实际际测测量量过过程程中中，必须最大限度地减少或消除系统误差的影响。必须最大限度地减少或消除系统误差的影响。研究系统误差的重要性研究系统误差的重要性2 2、系系统统误误差差与与随随机机误误差差的的不不同同。尽尽管管系系统统误误差差有有确确定定的的规规律律，但但往往往往隐隐藏藏于于测测量量数数据据中中不不易易被被发发现，不能依懒概率统计办法来消除或减弱系统误差的影响。现，不能依懒概率统计办法来消除或减弱系统误差的影响。对对于于系系统统误误差差的的处处理理，一一般般是是属属于于技技术术上上的的问问题题，没没有有通通用用的的办办法法，只只能能具具体体问问题题具具体体分分析析、处处理。处理的是否得当，很大程度上取决于观测者的经验、学识和技巧。理。处理的是否得当，很大程度上取决于观测者的经验、学识和技巧。3 3、在某些实际测量中，系统误差的数值远大于随机误差的数值，起主要作用。、在某些实际测量中，系统误差的数值远大于随机误差的数值，起主要作用。39 一、一、系统误差的来源和分类系统误差的来源和分类、系统误差来源、系统误差来源(1)(1)、测量装置方面的因素。、测量装置方面的因素。零零件件加加工工及及安安装装；装装置置没没有有达达到到安安装装要要求求或或条条件件；仪仪器器本本身身的的不不准准确确。如如：圆圆环环摆摆测测重重力力加加速速度度，圆环上的挖槽和指针会影响整个圆环的质心不在圆环的圆心上。圆环上的挖槽和指针会影响整个圆环的质心不在圆环的圆心上。(2)(2)、环境因素。温度、大气压、湿度、地磁场、静电场等。、环境因素。温度、大气压、湿度、地磁场、静电场等。(3)(3)、测量方法及理论上因素。、测量方法及理论上因素。采用近似的测量方法，如用伏安法测电阻采用近似的测量方法，如用伏安法测电阻(内、外接法内、外接法)；测量瞬时速度。；测量瞬时速度。(4)(4)、人员方面的因素。、人员方面的因素。测测量量者者的的个个人人因因素素(经经验验、技技巧巧及及个个人人的的“偏偏性性”)”)。例例如如：测测物物体体的的高高度度、运运动动的的时时间间等等，由由于于测量者的性格测量者的性格(慢性、急性慢性、急性)，会给测量结果带来了一定的偏差，最后造成误差。，会给测量结果带来了一定的偏差，最后造成误差。40 2 2、系统误差的分类系统误差的分类）定值系统误差与变值系统误差）定值系统误差与变值系统误差从系统误差的特性来分，可分为定值系统误差和变值系统误差两大类。从系统误差的特性来分，可分为定值系统误差和变值系统误差两大类。(1)(1)、定定值值(已已定定）系系统统误误差差：在在整整个个测测量量过过程程中中，误误差差的的大大小小和和符符号号保保持持不不变变。例例如如：砝砝码码的的误误差差，零点误差，电表内阻，刻度不均匀等。零点误差，电表内阻，刻度不均匀等。(2)(2)、变变值值（未未定定）系系统统误误差差：在在测测量量条条件件变变化化时时，误误差差按按一一定定规规律律变变化化。按按不不同同变变化化规规律律又又细细分分为：线性变化，非线性变化，周期性变化，复杂规律变化。为：线性变化，非线性变化，周期性变化，复杂规律变化。41二、处理系统误差的一般程序二、处理系统误差的一般程序2 2）可可（已已）定定系系统统误误差差与与未未定定系系统统误误差差：按按对对系系