§5.2.1：弧度制.doc

(完整版)§5.2.1：弧度制
课 堂 教 学 教 案

授课章节名称
§5。2.1：弧度制
课型
新 授
授 课 日 期
2013年12月 日 第十五周
课时数
1
教 学 目 标
1、识记弧度制及其含义，能区分角度制与弧度制。
2、会运用公式进行角度与弧度的互化。
3、了解角的集合与实数集R之间可以建立起一一对应的关系。
教 学 重 点

能正确进行弧度与角度的换算

教 学 难 点

正确理解1弧度角的含义及弧度制的概念

教 学 方 法
探究法、讨论法、讲授法等

教 学 资 源
江苏省职业学校《数学》教材第一册(江苏教育出版社）
《数学》第一册学习指导用书（江苏教育出版社)
投影仪、多媒体
课 外 作 业
P134 习题1、2、3
教 学 后 记

教学实践
教学环节与主要教学内容
具体教学目标
教学活动
一、 探究
1、填表(为圆的半径)见附表1
2、思考：
（1)当半径不相等时，同样的圆心角所对的弧长是否相等？
（2)当半径不相等时，同样的圆心角所对的弧长与半径之比是否相等?
3、讨论:1度角的有关问题（定义）；
问题1:如何定义1度的角？
问题2：整个圆周所对的圆心角有多大？
问题3：长度等于半径的弧所对的圆心角有多大？
二、 讲授新课
1、弧度制的定义
（1）1弧度的角：把等于半径长的圆弧所对的圆心角叫做1弧度的角。单位符号“rad”；
（2）提问：若弧是半径的2倍,则其圆心角的弧度数是多少？若弧是半径的3倍,则其圆心角的弧度数是多少？整个圆周所对的圆心角的弧度数是多少？若圆心角表示一个负角呢?
正角的弧度数为正数，负角的弧度数为负数，零角的弧度数为0。
（3）得到弧度制的定义：用弧度作单位来度量角的单位制。
2、弧度与角度的换算
rad
rad rad
rad
3、例题教学
例1、把化成弧度。
例2、把 rad化成度。
例3、将下列各角化成的形式，并指出它们是第几象限角。
(1） (2)
4、特殊角的弧度数（附表2）
5、问题解决
用弧度制表示下列集合：
(1) 终边在x轴负半轴上的角的集合；
（2） 终边在y轴正半轴上的角的集合；
(3) 第一象限角的集合;
(4） 第三象限角的集合.
三、巩固练习
P132 课内练习1，2
四、 小结
1、弧度制的概念。
2、弧度与角度的互化关系.
3、特殊角的弧度数。
五、布置作业
P134 习题1、2、3

由实例体会是常数

理解弧度的概念及识记单位符号

由练习进一步理解概念

初步建立任意角的弧度数与实数的对应关系

理解角度与弧度互换公式

能区分角度与弧度并能正确地进行弧度与角度的换算。

识记特殊角的弧度

通过小结、反思应知应会
通过作业巩固所学的理解、掌握、运用

教师指导学生思考

完成练习并思考、讨论

教师推导学生识记

互换并掌握方法

学生识记

教师指导、学生思考总结
学生认真完成作业
附表1

圆弧占圆周的比例

1

圆弧所对圆心角

圆弧长

弧长与半径之比

附表2
角度

弧度
0