机场容量及延误分析.doc

(完整word)机场容量及延误分析=机场容量及延误分析学生： 刘辉 指导老师: 冯自立摘要 近些年来，航空需求的急剧增长给机场带来了一系列问题，如高峰时机场拥挤、延误增加，服务质量严重下降。造成这些问题的根本原因在于机场系统容量的有限性和航空需求的无限增长性,机场需求超过机场容量,机场容量已不能满足当前航空运输的需求。机场地面容量评估是实施机场流量管理策略的的重要依据，对于减少航班延误和保障飞行安全起着至观重要的作用。本文从实际运行的角度对机场容量进行分析和评估，对影响机场容量的各因素如跑道、滑行道、停机坪、航站楼及空中交通管理等进行全面的、系统的分析和探讨。 本文首先介绍了近年来国内外机场空中交通地面容量理论与方法的发展概况,讨论容量及相关的容量的概念和关系，初步分析跑道、滑行道、停机坪、及空中交通管理的影响方式和作用，从而结合数学模型提出评估模型和评估方法。针对机场现场运行特点，结合航班运行特点及空中交通管理服务优化航班流，改进航班起飞和进近过程中间隔距离等，多方面、多层次改善增加机场容量、减少机场延误。最后,就该增加机场容量、减少延误提出自己的意见。关键字 ：空中交通管理、容量、评估、跑道、滑行道、机坪The Analysis of Capacity and Delays to The airportAbstract： In recent years， the sharp increase in demand for aviation airport has brought about a series of issues， such as the height of airport congestion， increase of delays and the declines of the service quality. These problems is the fundamental reason for the limited capacity of the airport system and aviation unlimited growth of demand， the airport needs over airport capacity and the airport capacity has been unable to meet the current demand of the air transportation 。 Airport ground capacity evaluation is essential and an key point to the effective implementation of airport flow management, it plays an important role in reducing flight delays and ensuring flight safety concept. This page is from the perspective of the practical operation of airport capacity for analysis and assessment of the impact of airport capacity factors such as runways， taxiways, aprons, and air traffic management to conduct a comprehensive, systematic analysis and discussion. First of all， the former theories and methods of air ground traffic evaluation are introduced both home and abroad and the definition of capacity and related definition are also discussed. Then to the runway， taxiway, apron， terminal and the air traffic management evaluation. Afterwards， combining mathematical model, the models and the methods are proposed. Based on the characteristics of the ground flow, With flights operating characteristics and air traffic management services to optimize flight flow， improve flight takeoff and approach the process of spacing distance， multidimensional and multilevel improvement to increase airport capacity and reduce airport delays。 Finally , increasing the capacity and inducing the delays was expatiated。Key words： air traffic management， capacity, evaluation, runway， taxiway， apron第1章 绪论1。1 前言经济的迅猛发展带动了我国民用航空运输量的持续快速增长。进几年全国飞行量增长率将在15以上，但是我国航班还远未达到社会需求，修建机场，开辟航线、增加航班充分利用跑道的要求仍然比较强烈，随着飞行量的迅速增加，空中交通管制能力和飞行量之间不相适应的矛盾日益突出，因此如何加强空中交通流量管理，优化飞机的运行环境，保证飞行的安全,流畅，有序和减少飞行延误,已成为当今空中交通管制部门所面临的迫切任务。同时，由于中国航空业发展的不均衡性， 北京、上海（浦东/虹桥)、广州、深圳和成都这六个机场完成的旅客吞吐量和货邮吞吐量占了全国总数的一半以上,达到56.8%和67。8%.空中交通流量的不平衡导致繁忙机场及其终端区和航路交叉点频繁出现飞行冲突,给航空公司带来巨大经济损失,也引发了空中飞行的诸多安全隐患。使得机场容量评估显得十分重要。一方面，对机场增容的各项改扩建方案进行评估，分析比较各自的优劣,可以给机场管理者的决策提供建设性参考意见，实现资源效益的最大化.另一方面，科学有效的机场容量评估结果是实行机场流量管理措施的基础和依据。运输体系的有效性一般是以其有效地处理所运输的单元的能力来衡量的。由于体系的性能有赖于该体系的各个组成部分,因而通过有必要对这些组成部分做出评价，以确定体系的能力。在体系的使用要求有顺序地利用一组设施的场合，该体系的整体效率通常被效率最差的组成部分的特性所限制.在航空运输中，特殊关切的问题集中在飞机、旅客和货物通过机场和航空体系的活动中。有经验的空中旅行者已逐渐习惯于飞行的延误、超额定票、衔接脱节、缺少停车位置以及在高峰时期的排长队。在许多航空运输旅程中，飞机在快速特性方面的相对优点已被机场地面通道、航站体系和空中飞行延误而大大地削弱了。根本来说，机场系统的拥挤和延误的产生是由于机场系统容量的不足，航空需求超过了机场系统的容量,而实际上，即使航空需求没有达到机场系统的容量，延误也可能产生,这是因为航空需求的非连续性，即需求的波动性造成的,根据交通运输领域的实际经验,当航空需求达到或超过系统的75%时，延误即开始显著增加，而当需求与容量之比为1时，延误呈指数增长。机场容量和延误的资料对机场规划者是很重要的,在航空界里坚决相信,通过对产生延误的各因素的了解和采取技术革新方法以减少延误,大量的提高航空运输效率是能够实现的 。依据机场地面空中交通容量，采用满足管制规则要求的策略最大限度地利用机场系统的容量,保障空中交通在机场安全、快捷、有序地流动。因此,机场容量评估是有效提高机场容量、改善机场空中交通阻塞状况的基础和前提。科学有效的空中交通容量评估是空中交通管理的关键技术，对空中交通管理起着至关重要的作用.1。2 机场地面容量研究的发展概况 随着航空需求持续显著增长，拥挤已成为未来航空业发展的主要障碍之一.只要交通流量超过机场跑道系统容量或空管扇区容量时，交通就会产生拥挤。在机场跑道、空管设施等因素没有发生变化的情况下，交通流量管理（TFM）是降低拥挤造成的损失,保证空中交通安全、减少延误的最有效方案。TFM是按一定的规则合理地分派空中交通需求使之不超出机场和空域的容量。因此，对机场和空域容量的准确估计是实施流量管理的基础和前提。 机场地面容量研究是空中交通流量管理的重要组成部分,跑道容量是决定机场地面容量最为重要的因素。在机场容量的研究过程中，对跑道容量的评估成为主要的研究方向,因为跑道作为机场中最容易形成瓶颈的子系统往往决定了整个机场的容量水平。对于机场跑道容量的研究,Bowen和Pearcelf在1948年最早提出假定服从泊松分布的到达流模型。SimpsonR W,Odoni A R，SalasRoche F在前人的基础上对简单的泊松型到达（起飞）队列采用先到先服务策略（FCFS：First come first serve),它们被用来估计特定系统条件下飞机的延误水平。1969年，Harris首次考虑了导航设备的误差和人的因素，他假设飞机间隔服从正态分布，从而提出了考虑随机因素的容量模型.1970年，R.S。Ratner首次将跑道的容量概念进一步扩充，初步探讨了终端区以及航路的流量管理和容量评估问题,但没有给出容量的计算方法.1978年,David K。Schmidt用排队论的观点对管制员的工作负荷进行了分析,讨论了管制员对例行事件的处理时间以及扇区的交通流量与航班延误之间的关系。Newell于1979年分析了达到流与起飞流之间的关系，并总结了凸状容量曲线。1991年，Milan Janic和VojinTosic对终端区容量评估问题做了一定的研究，建立容量评估模型并给出了计算方法。1998年，David A。Lee，Coroline Nelson和Gerald Shapiro在总结前人经验的基础上，提出了机场容量和延迟模型，并将该模型应用于美国十多个机场的实际容量评估，取得了预期的效果. 在国内此项研究起步比较晚,但在理论建设也取得了一定的发展和成果。在1999年之后，中国相继出现了单跑道三种使用策略(起飞、降落、起飞/降落）下的确定性容量模型和随机性容量模型；平行跑道各种运行方式下的容量模型；用排队论和运筹学的方法建立了滑行道和停机位的容量评估模型.1.3 本文研究的主要内容 初步分析跑道、滑行道、停机坪、航站楼及空中交通管理的影响方式和作用 优化航班流,提高机场系统容量 结合烟台机场的实际运行分析机场理论容量和实际容量的差别 结合本文对增加机场容量和减少延误提出自己的建议第2章 机场地面容量和延误 2。1 机场系统 机场系统为飞机在其上运行的各组成部分，同时包括与其邻近的空域。空中交通管制程序，包括那些反映尾流的涡流效应，也是影响机场容量的因素。即跑道部分包括一般进近到跑道和从跑道起飞的航迹。滑行道部分的容量通常要比跑道或机坪门位部分的容量大的多。在多数机场上，跑道。滑行道和门位的运行可以认为是相互独立的并加以分析.整个机场的容量为3个组成部分中最受限制的那个容量所控制。 2.2 容量及相关概念 空中交通容量是指某一空管单元（跑道、扇区、终端区等），在一定的系统结构(空域结构、飞行程序等)、管制规则和安全等级下,考虑可变因素（飞机流配置、人为因素、气象因素等）的影响，该管制单元在单位时间内所提供或者能提供的航空器服务架次。容量又可以分为饱和容量（最大吞吐量)、实际小时容量、公布容量和持续容量.饱和容量是在假设连续服务要求不违反空中交通规则，每小时跑道系统服务的飞机运行架次的期望数。是跑道在连续服务下实现其最大潜能，需要知道每小时平均可以服务的飞机运行架次。就容量度量而言，不管这意味着每次几分钟运行的延误还是几小时的延误，都是不重要的。 实际小时容量（PHCAP）是使用时间最长的度量,早在20世纪60年代FAA就提出了该度量。实际小时容量是指在每次运行的平均延误为4分钟时，跑道系统每小时服务的飞机运行架次的期望值。其定义了一个可接受的服务水平门槛值(每次飞机运行平均延误为4分钟），并且规定当延误超出门槛值时，跑道系统达到它的容量最大值.凭经验估计，PHCAP大约是饱和容量的8090.持续容量是在合理的持续几个小时内,每小时的飞机运行架次的数目。“合理持续”主要参考了ATM系统和空管人员的工作量,其基本原理是ATM系统应该一直保持在良好状态,以取得最大吞吐量。在美国它常用来设定许多主要机场业绩目标，指定以几小时为时间段,每个参与机场要达到的跑道容量的适宜水平。一般来说，当使用饱和容量的跑道构形时，持续容量大约是饱和容量的90，当使用低饱和容量时，持续容量几乎是饱和容量的100。公布容量是在合理的服务水平下，机场每小时可以服务的飞机运行架次。延误是服务水平的一个主要指标。在每个拥挤的机场常“公布”一个容量来限制本机场每小时安排的飞机运行架次。实际容量和最大容量的区别在于是否用延误的定义。航班的延误程度和服务需求密切相关.在一段时间内,如果多架航空器同时请求服务，会造成比较严重的延误；而如果它们陆续请求服务，就有可能降低甚至消除延误。最大容量不能反映系统的拥挤程度和延误水平，但可以反映系统所能提供的最大服务能力。图2.1容量延误曲线图实际容量和最大容量是两个不同的概念但有着十分密切的关系.根据交通运输领域的实际经验，当航空需求达到或超过系统容量（最大容量）的75时，延误开始显著增加,当需求与容量之比为1时，延误呈指数增长。如果此时空中交通需求再继续增加，那么延误将趋于无穷，其对应的容量即为该管制系统的最大容量。图2.1容量延误曲线图能很好地说明这两者的关系.2.3 容量和延误的典型应用研究容量和延误的一个主要目的是确定在机场上增加容量和减少延误的作用好、效率高的方法。在实际工作中,是用考察需求量性质上所发生的变化和对为这种需求量服务的设施改进的影响来进行分析的。这种分析的某些典型应用可以包括：（1) 滑行道出口位置及其几何图形的比较方案对跑道系统容量的影响。（2) 由于减轻噪声程序、受限制的跑道能力或空中交通管制设施的不充分在处理飞机活动速度上对飞行场的限制的影响.（3) 在机场上飞机机群中引入重型飞机的后果，和检查为此机种服务的比较途径.（4) 在处理飞机活动的能力上选择跑道使用方式的调查研究.（5) 产生新的跑道和滑行道建设的比较方案以利于处理飞机的活动。（6) 通过将通用航空飞机分散到大枢纽地区的缓解机场去，在增加体系容量和减少延误的方面可能获得利益.第3章 机场地面容量度量 3。1 跑道容量度量 3.1.1 影响跑道容量的因素 跑道系统的容量取决于许多不同的因素，主要包括：（1) 跑道的数目和构形（2) ATM系统管理下的飞机间隔要求（3) 能见度，云幕和降水量（4) 风向和风速（5) 使用该机场的机场机型组合（6) 每条跑道的运行组合(到达/出发/混合运行）和运行的先后顺序（7) 从跑道到滑行道的位置和类型（8) ATM的状态和性能（9) 与噪声和其它环境因素有关的限制一、 跑道的数目和构形 从实际角度看，取得机场容量“定量增加”的最有把握的方法是建立一条位置（相对于其它现有跑道位置）和设计俱佳的跑道。首选必须分清机场的跑道数目和任何特定时间可使用的跑道数目.如波士顿洛根机场有5条跑道，但是可以同时使用的跑道不超过3条,这是由于跑道系统的几何构形和噪声控制的缘故,相比之下,亚特兰大哈茨菲尔德机场有4条跑道,在每天最繁忙的时段4条跑道可以同时使用。其次在许多机场，任何给定的时间内,不仅运行中跑道的数目和功能，而且连在跑道上分配的机型和飞机运行类别，一天内也可能变化好多次。任一特定时刻特定跑道组合的选择取决于如下因素：需求量；天气状况，包括能见度、降水量、风速和风向；运行组合（在进港高峰段，使用一条或则多条跑道各自独立进行到达服务）和噪声控制。三是对任何跑道组合，精确的几何构形都是及其重要地点，跑道构形决定了跑道之间相互依赖的程度。二、 ATM的间隔要求 每套ATM系统都会给在仪表飞行规则（FIR）下飞机运行指定一系列所要求的最小间隔.间隔又决定了最大能通过每部分空域或则能使用跑道系统的飞机在单位时间的架次.1. 同一跑道上往来飞机的飞机间隔要求在同一跑道上，飞机起降的纵向间隔要求是决定跑道容量的关键性因素。一般来说,根据飞机的大小或重量，各自机型的飞机被归为几类.如美国根据飞机的最大允许起飞重量(MTOW），FAA将所有的飞机归为三类：重型(H），大型（L)，和小型（S）。间隔要求就以距离或时间为准，每个系列的间隔要求都给出了连续运行的两架飞机之间的最小间隔要求，这个最小间隔要求是要一直保持的。对于出现的每一种可能的阶段搭配和任何可能的运行先后顺序，需要给出间隔要求.可能的运行先后顺序有“到达出发”（A-A）；“出发出发”DD）；“发到达”D-A）；“达出发”AD）。表31 2000年美国单条跑道的IFR间隔要求AA尾随飞机HL+B757S领先飞机H455/6B757445L2。5（3)2。5(3)3/4S2。5（3）2.5(3)2.5(3)D-D尾随飞机HL+B757S领先飞机H90120120B7579090120L606060S454545A-D在领先的到达飞机脱离跑道后，须保证尾随出发飞机的起飞距离D-A当出发飞机开始起飞时，尾随到达飞机在最后进近中必须至少距离跑道2海里。出发飞机也必须在尾随到达飞机降落之前离开跑道。 显然，ATM系统需要的间隔越大，跑道容量越小。 2. 平行跑道上往来运行飞机的间隔要求 机场多跑道运行时，其容量很大程度上依赖于平行跑道.当平行跑道间隔大于2500ft时可用于独立运行，其跑道容量将大幅增加。表32 美国平行跑道上飞机运行的IFR间隔要求（*到达飞机必须穿过跑道入口然后着陆）跑道中心线之间的间距到达到达(AA)出发出发(A-A）到达出发（A-D）出发到达（D-A）不大于2500ft与单条跑道一样与单条跑道一样到达飞机降落到跑道上出发飞机飞离跑道25004300ft1.5海里独立运行独立运行独立运行4300ft或更大独立运行独立运行独立运行独立运行三 能见度，云幕和降水量机场容量在很多重要的方面受到天气条件的影响。云幕和能见度是在任何特定时间决定机场运行天气类型的两个参数.图2。2根据这两个参数示出了美国一个典型机场机场天气状况的分类。以VF、MVFR表示的区域，其云幕高度为250ft以上和能见度5英里以上,这与目视气象状况(VMC）有关。其它两个名称相应于仪表气象状况（IMC）。不同的进近、间距和先后运行顺序可以在与MVFR、IFR和LIFR有关的云幕/能见度组合下使用，这取决于跑道上的仪表和当时的地形情况。四 风向和风速风也可能影响到机场容量的很多重要方面。当侧风在规定限制之内且顺风不超过5节或6节时，只能用一条跑道。这意味着跑道运行的方向和可使用的跑道组合很大程度上依赖于特定时间占优势的风的风向和风速.如在波士顿机场：当大风来自西南或东北方向，机场通常在VMC条件下用两条着陆跑道运行-当运行方向是东北方向，使用04R和04L跑道；当运行方向是西南方向，使用的是22L和27跑道；当风从西北来时，使用33L跑道着陆。 当风速低于5节时，空管人员在很大范围选择使用那条跑道和那个运行方向.忧郁在很多机场微风占据很大一部分时间，所以必须经常作出选择。选择可用跑道及其运行方向，可以使用最大化跑道容量和最小化噪声影响的组合标准。五 机型组合通常,从跑道容量的角度看，相似的机型组合比不相似的机型组合更可取.且相似的机型组合为ATM提供了有利的条件，简化了空管人员的工作，使空管人员对尾流间隔的不同程度、不同的进近速度和其它飞机特性作出少量调整。实际上，当机型组合中飞机类别差别很大时，在多跑道机场上空管人员经常试图通过将不同的飞机类型安排到不同的跑道以“隔离交通量”，在一定程度上反映了在ATM运行良好条件下两条独立运行的平行跑道的组合容量要大于单条跑道容量的两倍,两条跑道不仅提供了优化每条跑道飞机类型的安排，而且优化了在每条跑道上的飞机运行的先后顺序。六 运行组合和先后顺序 对于大多数ATM系统，给定同样的飞机组合，只用于出发的跑道容量的间隔要求高于只用于到达的跑道容量的间隔要求。在美国的一些主要机场，当机型组合中仅包括一小部分重型飞机机型组合时，每小时从单条跑道出发可以超过60架次。相比之下，当相似机型组合时，每条跑道每小时很难超过45着陆架次。 在一些繁忙机场，一天内总有段时间到达高峰，特别在枢纽机场一天有好几次到达高峰时段。与运行组合和运行先后顺序相关的是安排到使用多条跑道的机场上的到达和出发。在给定时刻，空管人员经常倾向于到达和出发飞机使用不同的跑道。当到达和出发数目差别很大时,可能为一条跑道超负荷运转，而另一条没充分使用。在也可能在到达和出发延误之间造成严重的不平衡。实际上，在有两条平行跑道的机场上有更好的运作方法,如果可行，即每当主要着陆跑道超载时将一些到达安排到主要用于出发的跑道上；当组合中出发过量时,则使用相反的方法。在有高效的ATM系统且保持良好的运作模式的机场,更有效的是将出发和到达混合安排到两条或多条跑道上。 一条跑道上的运行先后顺序也能影响跑道容量，特别是当跑道用作混合运行时。在一般情况下，考虑到安全、管制员工作量和飞机运行成本等原因，到达比出发更有优先权。但在实践中不同ATM系统和不同机场之间采用不同的运作程序.如空管人员先处理一连串出发的飞机，然后再处理到达飞机,这在一定程度上加剧了机场的延误。在跑道进行到达和出发的交互是一种最大化整体跑道容量的非常有效的策略。这种先后运行顺序策略可通过拉长一对连续到达飞机之间的间距，必要的话，可在两架到达飞机间隔之间创造出足够长的间距以允许出发的插入.在仅仅通过牺牲单位时间内有限的到达容量，每小时跑道服务的出发飞机架次即大约等于到达飞机的架次。在ATM系统角度看，间隔拉长程序的类型要求有点过高，需要业务熟练的空管人员.七 跑道出口的位置和类型 到达飞机的跑道占用时间是指飞机降落到跑道的一刹那到飞机到达跑道的入口，整架飞机从跑道脱离的时间段，由于出口滑行道的位置在决定跑道占用时间上起了很大作用，在一定程度上影响跑道容量。表现在：1 在到达出发条件下,如果出发飞机将要出发,到达飞机离开跑道的时间越早，尾随飞机出发起飞开始的越早。2 在到达到达条件下，两架到达飞机不能同时占用同一条跑道的间隔要求如表31所示的最小间隔，在最后进近还需要大约2。56海里的纵向间隔。建立适当的快速出口滑行道可有助于减少跑道占用时间和增加跑道容量.然而，一条快速脱离道的造价可能远高于联络道。在考虑额外的跑道容量与额外的造价相比，快速出口滑行道得到的效益要高得多。一般来说，快速出口滑行道没有给只用于出发的跑道提供实质的容量，而是给只用于到达的跑道提供了一定的容量，并在一些运行先后顺序策略配合下，给混合模式的跑道提供了明显的容量效益。八 ATM的状态和性能 训练有素、积极性高的员工和一套性能优良的ATM系统是取得跑道容量的先决条件。如在最后进近中连续飞机之间不能取得紧密间隔，除非满足：（1）通过ATM系统给空管人员提供关于领先飞机和尾随飞机的位置的精确信息和显示信息；（2）空管人员自身要熟练掌握在进近过程中精确划分飞机间距. 空管人员是ATM系统的核心因素，在可预见的未来将仍然是这样,即人力因素和人类工程学在决定机场容量中起着重要的作用。空管人员和驾驶员之间的协作非常重要.如果空管人员意识到驾驶员经验不足或对指令理解有困难,出于安全考虑，空管人员将使驾驶员大幅减速行驶,在一定程度上也降低了机场容量。九 噪声因素 在新机场设计和建设过程中，噪声污染成为十分重要的影响因素。对于已经运行的机场中，噪声问题也越来越受到关注，噪声是空管人员决定在几种可替换使用的跑道构形的哪一种的主要指标.在单条跑道机场,当天气状况良好、风力很小的时候，空管人员可以在跑道的两个方向上选择其一作为运行方向，那么噪声影响将决定那个方向为主要标准。通常，与噪声有关的因素会限制机场容量，这些因素会减少某个大容量跑道构形的使用频率.如在波士顿洛根机场，在04L跑道上不允许涡流喷气飞机出发，特殊情况除外.原因即为减轻04L跑道上飞机起飞对人口密集区的噪声影响.也很少安排到达飞机到04L跑道上降落，这也是为了避免居住在机场04L进近跑道附件居民对噪声的抱怨，同样考虑噪声因素，着陆的喷气飞机通常不允许在22R跑道上降落。3.1.2 飞机间隔规定AROR（i）（Arrival Runway Occupy Requirement)进场飞机的跑道占用时间规定，为进场飞机提供足够的跑道使用时间间隔，以保证飞机i清空跑道之前其他飞机不会进入跑道。AASR（ ij）（ArrivalArrival Separation Requirement)进场飞机时间间隔规定.该间隔规定为两架连续进近的飞机提供足够的间隔,以保证前机i和后机j的空中间隔不违反空管最小间隔规定。DROR（ i）(Departure Runway Occupy Requirement)离场飞机的跑道占用时间规定。该间隔规定了离场飞机使用跑道的时间间隔,以保证离场飞机清空跑道后其他飞机才能进入跑道.DDSR（ ij)(Departure-Departure Separation Requirement）离场飞机的时间间隔规定。该间隔规定为两架连续离场的飞机提供足够的间隔，以保证相继起飞飞机的空中间隔不会违反空管最小间隔规定.DASR( i)（DepartureArrival Separation Requirement)离场/进场飞机的时间间隔规定。该间隔规定了即将进场的飞机和将要离场飞机之间的安全间隔，以保证其空中间隔不会违反空管最小间隔规定.在整个进近路线和飞机起飞离场过程中,管制员要控制飞机间隔（纵向、横向、垂直)满足管制规定以保证飞行安全。由于仪器设备测量误差和人为因素等原因，管制员获得的飞机位置、速度等信息存在一定的偏差，而这些信息直接影响飞行间隔的调配.所以在实际管制过程中，为了保证飞机间隔违反空管最小间隔规定的事件以不高于Pv的概率发生，管制员会在两架飞机间加入缓冲时间，这样能以较大的概率保证飞机不违反空中交通管制的安全间隔标准。3.1.3 到达容量模型到达容量用前后两架飞机在跑道入口的间隔时间的加权计算值的倒数表示，如果两者的最小空中间隔小于前机的跑道占用时间，则该飞机对的间隔将被调整为前机的跑道占用时间.Tij（AA）=max(AROR(i)， AASR（ij)） （31)其中：Tij（AA)：两架进近飞机在跑道入口的时间间隔. ET(AA）：跑道对到达飞机的平均服务时间。：跑道到达容量，括号中的字母表示跑道的使用策略(起飞/降落的各种组合）。： 飞机j在飞机i之后的概率。在假设飞机随机到达次序的前提下，有。从到达容量模型的定义可以看出来，计算这一情况下跑道容量的关键在于计算出前后两架飞机之间的最小时间间隔，根据前后两架飞机飞行的具体情况，时间间隔也是不相同的,不同的情况下对应着不同的分布函数，它可以分为以下几类：1) 后机速度大于前机速度 在后机速度大于前机速度的情况下(图31）,两架航空器的最小间隔发生在跑道入口处.此时，前机的位置为D.两机在最后进近定位点的时间间隔为u，以保证满足违反管制规定的概率低于某一等级（或后机在最后进近定位点时，前机至少距最后进近定位点距离为S，此时不违反管制的概率为q,时间间隔u满足：图31 前机速度小于后机速度2） 前机速度大于后机速度 在后机速度小于前机速度的情况下，当后机飞越最后进近定位点时，前机领先于后机的距离为S，在这种情况下，应满足条件：图32 前机速度大于后机速度 3.1.4 起飞容量模型起飞容量用飞机对开始滑跑间隔时间的加权计算值的倒数表示，如果飞机对的最小起飞时间间隔小于前机的跑道占用时间，则该飞机对的间隔将被调整为前机的跑道占用时间.Tij(DD）=max（DROR（i), DDSR（ij）) 3.1.5 机场容量的数学模型 机场容量曲线通常为一条线性分段凸多边形曲线，如图3-3所示，对应不同的到场和离场航班架次的操作比将有不同的可允许的最大到场和离场操作数。机场容量的确定要保证航班的安全，高效。首先,从安全的角度来说，机场容量的确定必须保证飞行航班间的最小间隔标准;其次，从高效的角度来说，应当充分利用现有的机场资源，机场容量是在连续服务的情况下，机场所能提供的最大操作数。通常到场飞机的飞行操作对飞行管制有更为严格的要求，所以在飞行操作中到场飞机所占的比例直接影响机场容量，这样，机场容量就表现为有相互关联的到场和离场操作数所确定的线性分段多边形曲线，其关系为y=f(x）,折衷区域代表到场和离场操作相互关联。 图33 机场容量曲线图 对于某些机场容量曲线没有折衷区域，曲线就退化成一个矩形，如图34所示。这时，不管到场和离场的操作比如何，机场的到场容量和离场容量一直保持不变。到场容量和 图3-4 退化的机场容量曲线图离场容量分别保持为每时段8架,9架.下面就以图35为例建立机场容量的数学模型。事实上，机场容量曲线可以由该凸多边形曲线的多个顶点（特征点）加以描述，即给定一组特征点,就确定了一种容量曲线分布.对于图35来说，其特征点为A（3，9）,B（8，6），C（9，1）三点。图35 举例机场容量曲线图为便于计算，可以将用图形表示的机场容量曲线转化为用数学语言来描述的机场容量模型，这可以先根据各特征点建立直线方程，然后进行较简单的 处理就可获得。图35曲线的数学模型为： （3-3）一般情况下,机场容量曲线上的到场容量和离场容量之间的关系总可用下面的模型表示为： （34)其中，指标I表示时段集，Ai表示机场在第I时段的到场容量，Di表示机场在第I时段的离场容量， 表示第I时段给定的系数常量指标集，表示机场在第I时段的容量曲线具有的折线段的数目. 以上所说的数学模型是对机场容量的大概估算.具体的要计算一个机场的容量还要分别计算机场的跑道容量、滑行道容量和停机位容量，取这三者的最小值就是该机场的容量极限值。 下面以烟台机场为例，来看看如何确定机场的跑道容量.目前烟台机场以单跑道方式运行,由FAA确定的飞机组合指数MI得出MIC+3D (35）其中C=使用跑道的飞机组合中C类飞机的百分数D使用跑道的飞机组合中D类飞机的百分数作为进行确定跑道体系容量的大量研究结果,FAA还制定了一系列图表用以确定跑道容量 （3-6）其中：C=跑道使用方式的小时容量，以每小时架次计； 跑道使用方式的理想容量或基础容量； E对跑道出口的数目和位置的出口调整系数； T=连续起飞的调整系数.图3-6 FAA制定的跑道在VFR 下运行的小时容量图3-7 FAA制定的跑道在IFR 下运行的小时容量烟台机场目前每天的航班当中有百分之八十是C类和D类飞机，其中C类飞机占百分之七十五，D类飞机占百分之五,其它类飞机大约占百分之二十.每天的航班起降架次约一百多个.到达的航班架次约占一半。跑道到机坪共有5条联络道其中包括一条快速脱离道。下面来计算一下烟台机场的跑道在仪表飞行规则(IFR）条件下运行的跑道容量。在图6中可以相应的找出烟台机场跑道的小时基础容量Cb为58架次每小时，连续起飞调整系数T为1.00，出口调整系数E为1。00.因此跑道的小时极限容量为:C=CbTE=581.001。00=58架次每小时当然，这是一种理想状况的容量,是不受其它外在因素影响的情况下的容量。在实际当中，还要考虑到飞机的尾流间隔等等问题,就不可能达到这样的容量。就我国目前的情况而言，单从尾流间隔标准方面来考虑，两架飞机之间至少要有两分钟的间隔，也就是一条跑道的极限容量不应该超过三十架次每小时。还有，从管制水平方面来看，现在国内的大多数中小型机场都是采用程序管制,按照目前民航总局的规定,采用程序管制时，进近管制员最多只能同时指挥六架飞机，塔台管制员最多只能同时指挥四架飞机。这样,管制员的能力对于机场容量也有着很大的影响。3.2 滑行道容量度量滑行道体系把分散在机场各处的各个功能单元，如跑道、旅客航站楼、货物航站楼、飞机停放和服务区等连成一体。它包括平行于跑道的滑行道；进出跑道的滑行道；停机坪滑行道；进出机位的滑行通道等等。从理论上讲，滑行道系统的全部容量取决于滑行道系统每小时能从停机坪向跑道系统转送的飞机的架次数。在滑行道系统中,存在一些瓶颈点可能会减少系统的容量如滑行道交叉点、两个交叉点之间的短滑行道、飞机滑行必须穿过运行中的跑道的各点及快速脱离道与滑行道结合的位置。从实际角度看，滑行道的通行能力都大于跑道的通行能力,所以,这里就不详细的分析滑行道的容量。3.3 停机位的容量度量 停机位容量可定义为当有连续的服务需求的情况下，一个固定的停机位数在一个规定的时间阶段内所能容纳的最多飞机数。这个容量也可以作为所有服务的飞机的加权平均占用停机位时间的倒数来计算。比如说，飞机平均占用停机位的时间为30分钟,则停机位的容量等于每小时两架飞机.一般影响停机位容量的因素有：（1）具备可供飞机使用的机位的数目和类型；（2）需用机坪停机位的飞机机种组合以及各不同类型飞机的占用停机位时间；（3）停机位可供使用的时间百分数；（4）对停机位使用的限制。停机位的类型是指其容纳大型、中型或小型飞机的能力。大、