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第六、七章 储能元件、一阶电路和二阶电路的时域分析
习题

一、选择题。
1.由RC构成的微分电路，以下说法错误的是（ D ）。
A. 时间常数τ=RC << 0.5T（T为输入信号的周期）
B. 输入信号为矩形波
C. 输出信号uo为电阻两端电压
D. 输出信号uo为电容两端电压

2.由RC构成的积分电路，以下说法错误的是（ B ）。
A. 输入信号为方波 B. 输出信号uo为电阻两端电压 C.输出信号uo为电容两端电压
D. 时间常数τ=RC >> 0.5T（T为输入信号的周期）

3.电路如图3所示，输出uC(t)等于（ C ）。
A. B. C. D.

4.电路如图4所示，输出io等于（ C ）。
A. B. C. D.

5.电路如图4所示。电路中的电压u(t)的波形如图（b）所示。则电流i(t)全域表达式为（ B ）。

(a) (b)
图5
A．
B．
C．
D．

6.图6所示电路，电容原先已充电uc (0-) = 6V，此电路工作的状态为（ D ）
A. 等幅振荡状态 B.临界阻尼状态 C. 欠阻尼状态 D. 过阻尼状态

图6

7.图7所示直流稳态电路中电压U 等于（ C ）。
A. 12V B. -12V C. 10V D. -10V

图7

二、计算题。
1. 1F的电容上所加电压u的波形如图1所示，画出电容电流i的波形 (u、i为关联方向)。

图1

2.图2所示，t=0时s由1→2,求t≥0时iL(t)

图2

3.图3所示，已知uc(0-)=0
(1) 已知is=2ε(ｔ)-2ε(t-2)A,求uc(t)=?
(2) 已知is=δ(t)A，求uc(t)=?

图3

4.图4所示电路，开关S打开前电路为稳态。t=0时开关S打开，求开关打开后电压、、。

图4
解：；
；
；
将三要素代入表达式：

5.图5所示，已知电容的初始储能为零，R1=3 Ω，R2=6 Ω， C=0.05F，
求⑴ V时的阶跃响应、
⑵ V时的冲激响应、

图5
解： 的单位阶跃响应：
时，

时，

6.如图6所示，开关原合在位置1已久，t=0时开关由1→2，求t≥0时、

图6
解：；；R=10Ω；；
； ；

7.如图7所示，开关原合在位置1已久，t=0时开关由1→2，求t≥0时、

图7
解： ；
R=12Ω；
将三要素代入表达式：

8.电路如图8所示。电路中的电压u(t)的波形如图（b）所示。试求电流i(t)。

(a) (b)
图8
解：
i的单位阶跃响应：s(t)=iL=0.25(1-e-2t)

9.图9示，iL(0-)=0，求当US为给定下列情况时的iL
（1）V;（2）V

图9
解：iL的单位阶跃响应：s(t)=iL=0.5(1-e-t)A
iL的单位冲激响应：=iL=0.5e-tA
当V时：

当V时：

10.图10示电路中，电容原已充电，uc(0-)=6V, t=0时开关闭合，R=2.5Ω , L=0.25H , C=0.25F。试求：1）开关闭合后的uc(t)、i(t)。
2）使电路在临界阻尼下放电，当L和C不变时，电阻R应为何值？

图10
解：1）
；iL(0+)= iL(0-)=-CV
；，
；A1=8，A2=-2
；
2）R=2 Ω

11.电路如图11所示，试求输出电压u0（t）的冲激响应。

解：
阶跃响应为：

冲激响应为：

12.稳态电路如图12，t=0时开关S打开，求t≥0的uc、ic。

图12

13.图13示电路原处于稳定状态。t = 0时开关闭合，求t≥0的电容电压uc（t）和电流i（t）。

解：

14.电路如图14所示，开关转换前电路已经稳定，t＝0时开关转换，试求t≥0时的电容电压uC（t）和i（t）。

解：

15.如图15所示，分别求①；②时的电容电压

16.电路如图16所示，换路前电路已稳定，试求t≥0时的电容电压。

17.电路如图17所示，t<0时电路已达稳态，t=0时开关由1拨向2，求t≥0时，uC(t)和i(t)，并绘制t≥0时uC(t)的曲线图。

解：uc(0+)=uc(0-)=6V uc(∞)=5×8=40V
τ=RC=16×2.5×10-3=0.04s
uc(t)=uc(∞)+[uc(0+)－uc(∞)]=[40－34e-25t]V

i(t)=5－ic(t)=5－2.125e-25tA

18.图18所示电路，已知，t=0时开关闭合，求t≥0时电感的电流及3A电流源的电压并绘制波形曲线。

解：

19.图19所示电路开关原合在位置1，t=0时开关由位置1合向位置2，求t≥0时电感的电压和电阻电压，并绘制的波形曲线。

解：

20.电路如图20所示，t<0时电路已达稳态，t=0时开关S闭合，求t≥0时，iL(t)和u(t)，并绘制t≥0时iL(t)的曲线图。

21.稳态电路如图21，t = 0 时开关S打开，求t ≥ 0的L i 、L u 。

图21

22.图22所示电路中，开关断开已久，t = 0 时将开关S闭合，求t ≥0 时的电流。

图22
解：iL(0+)= iL(0-)=0.1A
uc(0+)= uc(0-)=20V
uc(∞)=0V
iL(∞)=0A

iL= iL(∞)+[ iL(0+)- iL(∞)]=0.1A
uc(t)=uc(∞)+[ uc(0+)-uc(∞)]=20 e-500tV

i(t) = －（iL+ iC）=（－0.1e-1000t+0.2 e-500t )A

23.求图23所示电路的临界电阻R0，当R=2KΩ时，过渡过程的性质是什么？

图23
解：由KCL： 及 ，
由KVL：

特征方程为：
解得R0=250Ω
∵R=2KΩ>R0 ∴ 为欠阻尼衰减振荡过程

24.图24所示电路，电路原已处于稳态，t=0时将S合上，求时，（用时域分析法求解）。

图24
解：

由图求出等效电阻Reg 即：

有三要素公式得：