中心对称图形(较易).doc

(完整版)中心对称图形(较易)
第二节中心对称图形
1．在下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ )
A. B。 C. D。
2．下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是（ ）
A。 B. C。 D.
3．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的有( ) 。

A。 1个 B。 2个 C. 3个 D. 4个
4．下列图形是中心对称图形但不是轴对称图形的是(　　）
A。 B. C. D。
5．下列图形中是中心对称图形但不是轴对称图形的是(　　)
A. B. C. D.
6．下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（　　）
A。 B. C。 D.
7．下列所给图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ )。
A。 B. C。 D。
8．下列标志中,不是中心对称图形的是（　　）

A. 中国移动 B。 中国银行 C。 中国人民银行 D。 方正集团
9．在下列四个黑体字母中，既是轴对称图形,又是中心对称图形的是
A。 B。 C。 D。
10．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）
A. B. C。 D.
11．大自然中存在很多轴对称现象，下列植物叶子图案中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( )
A。 B。 C. D。
12．下面的图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
A。 B. C。 D.
13．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ )．
A. B. C。 D。
14．下列四张扑克牌中，属于中心对称的图形是（　　）

A。 红桃7 B。 方块4 C。 梅花6 D. 黑桃5
15．下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（　　）
A。 B. C。 D.
16．下列图形中，是中心对称图形的是（　　）
A。 B。 C. D。
17．下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ）
A。 B。 C。 D。
18．下列图形中，既是轴对称图形,又是中心对称图形的是（　　）
A. B. C。 D.
19．下列图形中，是轴对称图形但不是中心称图形的是( )
A。 等边三角形 B。 正六边形 C。 正方形 D。 圆
20．剪纸是非物质文化遗产之一,下列剪纸作品中是中心对称图形的是（ )
A. B. C。 D。
21．下列图案中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是
A. B。 C. D。
22．如图,若要添加一条线段,使之既是轴对称图形又是中心对称图形,正确的添加位置是

A。 B. C。 D.
23．下图是一个由7个同样的立方体叠成的几何体．请问下列选项中，既是中心对称图形,又是这个几何体的三视图之一的是（ )

A. B. C. D.
24．下列图案中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是(　　）
A。 B。 C。 D.

25．已知点A(a，1）与点B（5，b)关于原点对称,则a、b值分别是（ ）。
A．a=1,b=5 B．a=5，b=1
C．a=﹣5，b=1 D．a=﹣5,b=﹣1
26．点M（1，﹣2）关于原点对称的点的坐标是（ ）
A．（﹣1,2) B．（1,2） C．（﹣1,﹣2) D．（﹣2，1）
27．已知点P（﹣3，1）关于原点对称的点的坐标是( )
A．（1,3） B．(3，﹣1）
C．(﹣3，﹣1） D．（﹣1，3)
28．如图，阴影部分组成的图案既是关于x轴成轴对称的图形又是关于坐标原点O成中心对称的图形．若点A的坐标是（1，3），则点M和点N的坐标分别是（ ）

A．M（1，﹣3），N（﹣1,﹣3）
B．M（﹣1，﹣3），N（﹣1，3)
C．M(﹣1，﹣3），N（1，﹣3）
D．M（﹣1,3）,N（1,﹣3）
29．风车应做成中心对称图形，并且不是轴对称图形，才能在风口处平稳旋转．现有一长条矩形硬纸板（其中心有一个小孔)和两张全等的矩形薄纸片，将纸片粘到硬纸板上，做成一个能绕着小孔平稳旋转的风车．正确的粘合方法是（ ）

A． B．
C． D．

30．下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D．

31．下列图形中是中心对称图形的是（ ）：

A、①②④； B、②③④； C、①③④； D、①②③；
32．下列几何体的主视图既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）.
A． B．
C． D．

33．下列图案中,不是中心对称图形的是( )
A． B． C． D．

34．“珍惜生命，注意安全”是一永恒的话题．在现代化的城市，交通安全晚不能被忽视，下列几个图形是国际通用的几种交通标志，其中不是中心对称图形是（ ）
A． B．
C． D．

35．世界上因为有圆，万物才显得富有生机，请观察生活中美丽和谐的图案：其中既是轴对称图形又是中心对称图形的个数有（ ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
36．下列命题中是真命题的是（ ）
A。关于中心对称的两个图形全等 B.全等的两个图形是中心对称图形
C.中心对称图形都是轴对称图形 D.轴对称图形都是中心对称图形
37．(2007•兰州）下列四个图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A．①② B．①③ C．②③ D．①②③
38．在平面直角坐标系中有三个点A（1,﹣1）、B(﹣1，﹣1)、C（0,1）,点P（0，2）关于A的对称点为P1，P1关于B的对称点P2，P2关于C的对称点为P3，按此规律继续以A、B、C为对称中心重复前面的操作,依次得到P4，P5,P6，…，则点P2015的坐标是（ )
A． （0，0） B． （0，2） C． （2，﹣4） D． （﹣4,2）
39．如图所示，已知△ABC与△CDA关于点O对称，过O任作直线EF分别交AD、BC于点E、F，下面的结论:
①点E和点F，点B和点D是关于中心O对称点；
②直线BD必经过点O；
③四边形DEOC与四边形BFOA的面积必相等；
④△AOE与△COF成中心对称．
其中正确的个数为（ ）

A．1 B．2 C．3 D．4
40．若点P（m,﹣m+3)关于原点的对称点Q在第三象限，那么m的取值范围是（ ）
A．0＜m＜3 B．m＜0 C．m＞0 D．m≥0
41．已知点P（a，a+3)在抛物线y=x2﹣7x+19图象上，则点P关于原点O的对称点P′的坐标是（ )
A．(4，7） B．（﹣4，﹣7） C．（4，﹣7) D．（﹣4，7）
42．下列两个电子数字成中心对称的是（ ）
A． B． C． D．

43．一个正多边形绕它的中心旋转45°后,就与原正多边形第一次重合，那么这个正多边形（ )
A．是轴对称图形,但不是中心对称图形
B．是中心对称图形，但不是轴对称图形
C．既是轴对称图形，又是中心对称图形
D．既不是轴对称图形，也不是中心对称图形
44．如图，已知△ABC与△A′B′C′关于点O成中心对称图形，则下列判断不正确的是（ ）

A．∠ABC=∠A′B′C′B．∠BOC=∠B′A′C′
C．AB=A′B′ D．OA=OA
45．在如图所示的平面直角坐标系中,△OA1B1是边长为2的等边三角形,作△B2A2B1与△OA1B1关于点B1成中心对称,再作△B2A3B3与△B2A2B1关于点B2成中心对称，如此作下去，则△B2nA2n+1B2n+1（n是正整数）的顶点A2n+1的坐标是（ ）

A．(4n﹣1，） B．（2n﹣1，)
C．（4n+1，) D．（2n+1,）
46．下列图案中中心对称图形有（ ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
47．如图,把图中的△ABC经过一定的变换得到△A′B′C′，如果图中△ABC上的点P的坐标为（a，b),那么它的对应点P′的坐标为（ ）

A．（a﹣2，b） B．（a+2，b) C．（﹣a﹣2，﹣b） D．（a+2,﹣b)
48．在平面直角坐标系中，把一条抛物线先向上平移3个单位长度,然后绕原点选择180°得到抛物线y=x2+5x+6，则原抛物线的解析式是（ ）
A．y=﹣(x﹣）2﹣
B．y=﹣（x+）2﹣
C．y=﹣(x﹣）2﹣
．y=﹣（x+）2+
49．四边形ABCD，对角线AC、BD相交于点O，如果AO=CO,BO=DO,AC⊥BD，那么这个四边形 （ ）
A．仅是轴对称图形
B．仅是中心对称图形
C．既是轴对称图形，又是中心对称图形
D．是轴对称图形，但不是中心对称图形
50．已知点P（2+m，n﹣3）与点Q(m，1+n)关于原点对称，则m﹣n的值是( ）
A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣2

51．已知点P（1,﹣3)，则点P关于原点对称的点的坐标是__．
52．若点（a，1）与（﹣2，b）关于原点对称，则ab= ．
53．已知点P（-b，2）与点Q（3，）关于原点对称，则+b的值是 ．
54．如图，正六边形ABCDEF的边长为2,则对角线AE的长是______________．

55．已知A(a,1）与B(5，b)关于原点对称，则a﹣b= ．
56．若点P的坐标为（x+1，y﹣1），其关于原点对称的点P′的坐标为（﹣3，﹣5），则（x，y）为 ．
57．在平面直角坐标系中,已知A（2,3）,B（0,1），C(3,1），若线段AC与BD互相平分，则点D关于坐标原点的对称点的坐标为 ．
58．在平面直角坐标系中，已知A（2，3）,B（0，1）,C（3,1），若线段AC与BD互相平分，则点D关于坐标原点的对称点的坐标为 ．
59．在直角坐标系中,将点（﹣2，3）关于原点的对称点向左平移2个单位长度得到的点的坐标是 ．

60．如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，2），C(3，4）
（1)请画出将△ABC向左平移4个单位长度后得到的图形△A1B1C1；
（2）请画出△ABC关于原点O成中心对称的图形△A2B2C2;
（3）在x轴上找一点P，使PA+PB的值最小，请直接写出点P的坐标．

61．如图，正方形ABCD与正方形A1B1C1D1关于某点中心对称，已知A，D1，D三点的坐标分别是（0，4），（0，3）,（0,2）．
（1）求对称中心的坐标．
（2）写出顶点B，C，B1，C1的坐标．

62．如图,在由边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的顶点均落在格点上
(1)、在图中画出△ABC关于点O成中心对称的图形△A′B′C′；
(2）、在（1）的作图过程中,点A,B，C分别绕点O旋转_________°,求点C在旋转过程中所走过的路径长.

63．如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，点B的坐标为（1，0）
①画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1；
②画出将△ABC绕原点O按逆时针旋转90°所得的△A2B2C2；
③△A1B1C1与△A2B2C2成轴对称图形吗？若成轴对称图形，画出所有的对称轴；
④△A1B1C1与△A2B2C2成中心对称图形吗？若成中心对称图形,写出所有的对称中心的坐标．

64．在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（﹣2，1），B（﹣4，5）,C（﹣5,2）．
（1）画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1．
（2）画出△ABC关于原点O成中心对称的△A2B2C2．
（3）画出△ABC绕圆心O顺时针旋转90°的△A3B3C3．

65．某班围棋兴趣小组的同学在一次活动时，他们用25粒围棋摆成了如图1所示图案，甲、乙、丙3人发现了该图案以下性质：
甲：这是一个中心对称图形；
乙：这是一个轴对称图形，且有4条对称轴；
丙：这是一个轴对称图形，且每条对称轴都经过5粒棋子．
他们想,若去掉其中若干个棋子，上述性质能否仍具有呢?例如，去掉图案正中间一粒棋子（如图2，“×”表示去掉棋子)，则甲、乙发现性质仍具有．
请你帮助一起进行探究：

(1）图3中，请去掉4个棋子，使所得图形仅保留甲所发现性质．
（2）图4中，请去掉4个棋子，使所得图形仅保留丙所发现性质．
（3）图5中，请去掉若干个棋子(大于0且小于10），使所得图形仍具有甲、乙、丙3人所发现性质．
66．（2011•孝感）如图所示,网格中每个小正方形的边长为1，请你认真观察图(1）中的三个网格中阴影部分构成的图案，解答下列问题：

（1）这三个图案都具有以下共同特征：都是 对称图形，都不是 对称图形．
（2）请在图（2)中设计出一个面积为4，且具备上述特征的图案，要求所画图案不能与图（1)中所给出的图案相同．

试卷第12页，总12页
参考答案
1．A
【解析】A既是轴对称图形又是中心对称图形，故正确;
B不是轴对称图形，只是中心对称图形;故不正确;
C不是轴对称图形，只是中心对称图形;故不正确;
D是轴对称图形，不是中心对称图形;故不正确;
故选A.
2．A
【解析】A、是轴对称图形,也是中心对称图形，故此选项正确；
B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；
C、是中心对称图形，不是轴对称图形,故此选项错误；
D、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误；
故选：A．
点睛：中心对称图形绕某一点旋转180°后的图形与原来的图形重合，轴对称图形被一条直线分割成的两部分沿着对称轴折叠时,互相重合，据此逐一判断出既是轴对称图形又是中心对称图形的是哪个即可
3．B
【解析】试题分析:图（1）、图(5）都是轴对称图形．不是中心对称图形，因为找不到任何这样的一点,旋转180度后它的两部分能够重合；即不满足中心对称图形的定义．
图（3）不是轴对称图形，因为找不到任何这样的一条直线，沿这条直线对折后它的两部分能够重合;也不是中心对称图形,因为绕中心旋转180度后与原图不重合．
图（2）、图（4)既是轴对称图形，又是中心对称图形．
故选B．
考点:1。中心对称图形2。轴对称图形．
4．C
【解析】A选项不是轴对称也不是中心对称图形，故是错误的；
B选项是中心对称图形也是轴对称图形，故是错误的；
C选项是中心对称图形,但不是轴对称图形，故是错误的;
D选项不是中心对称图形,但是轴对轴图形，故是错误的；
故选C。
5．C
【解析】A. 不是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意；
B。 是轴对称图形,不是中心对称图形，不符合题意；
C. 不是轴对称图形，是中心对称图形,符合题意;
D。 是轴对称图形,是中心对称图形，不符合题意.
故选C.
6．D
【解析】A选项的图形不是轴对称图形，故是错误的;
B、C选项的图形是轴对称图形，但不是中心对称图形，故是错误的；
D选项的图形既是中心对称图形又是轴对称图形,故是正确的;
故选D。
7．D
【解析】分析：根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解.
本题解析：A、是轴对称图形，不是中心对称图形。故错误;
B、不是轴对称图形，是中心对称图形。故错误；
C、是轴对称图形，不是中心对称图形.故错误；
D、是轴对称图形，也是中心对称图形。故正确。所以D选项是正确的。
8．C
【解析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念可得：选项A是中心对称图形;选项B是中心对称图形；选项C不是中心对称图形，是轴对称图形；选项D是中心对称图形， 故选C．
9．C
【解析】A选项是轴对称图形，但不是中心轴对称图形；
B、D选项不是轴对称图形；
C选项即是轴对称图形，也是中心轴对称图形;
故选C。
10．D
【解析】A选项是轴对称图形,但不是中心对称图形;B选项是轴对称图形，但不是中心对称图形;C选项既不是轴对称图形，也不是中心对称图形；D选项是轴对称图形，且也是中心对称图形；
故选D.
11．D
【解析】选项A,是轴对称图形,不是中心对称图形;选项B，是轴对称图形，不是中心对称图形;选项C，不是轴对称图形，也不是中心对称图形；选项D，是轴对称图形,也是中心对称图形，故选D。
12．A
【解析】B、D选项是轴对称图形但不是中心轴对称图形，C选项不是轴对称图形;
故选A.
13．D
【解析】根据中心对称图形与轴对称图形的概念可得:A选项是轴对称图形但不是中心对称图形，B选项是轴对称图形但不是中心对称图形,C选项不是轴对称图形，D选项是轴对称图形也是中心对称图形;
故选D.
点睛：本题考查的是中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合。
14．B
【解析】A选项：红桃7不是中心对称的图形；
B选项：方块4是中心对称的图形;
C选项：梅花6不是中心对称的图形；
D选项：黑桃5不是中心对称的图形；
故选B。
点睛：本题考查的是中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合。
15．D
【解析】试题解析:选项A的图形是轴对称图形，但不是中心对称图形；
选项B的图形中心对称图形，但不是轴对称图形；
选项C的图形既不是轴对称图形，也不是中心对称图形.
选项D的图形既是轴对称图形 ,也是中心对称图形.
故选D。
16．A
【解析】分析:本题考察中心对称图形的定义。
解析：A选项是轴对称图形也是中心对称图形，故正确;B选项是轴对称图形不是中心对称图形,故B错误；C选项是轴对称图形不是中心对称图形，故C错误；D选项是轴对称图形不是中心对称图形,故D错误.
故选A.
17．B
【解析】根据中心对称图形的定义(在平面内,一个图形绕着某一个点旋转180°，如果旋转前后的图形互相重合）可得，A、C、D不是中心对称图形，B是中心对称图形;
故选B。
18．C
【解析】根据轴对称图形和中心对称图形的定义可知，A、D选项是轴对称图形但不是中心对称图形，B选项不是轴对称图形，是中心对称图形，C选项是轴对称图形也是中心对称图形；
故选C.
点睛：本题考查的是中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合。
19．A
【解析】等边三角形是轴对称图形；正六边形、正方形、圆既是轴对称图形又是中心对称图形．故选A．
20．C
【解析】根据中心对称图形的定义把一个图形绕某一个点旋转180°后与其本身重合的图形是 中心对称图形，即可判定选项C是中心对称图形，故选C。
21．A
【解析】试题分析：A．是轴对称图形，但不是中心对称图形,故本选项正确；
B．既是轴对称图形，又是中心对称图形,故本选项错误;
C．既不是轴对称图形，又不是中心对称图形，故本选项错误；
D．不是轴对称图形，但是中心对称图形，故本选项错误．
故选A．
考点：中心对称图形；轴对称图形．
22．A
【解析】试题解析:A、是轴对称图形,也是中心对称图形；
B、不是轴对称图形，也不是中心对称图形;
C、不是轴对称图形,也不是中心对称图形；
D、是轴对称图形，不是中心对称图形．
故选A．
23．B
【解析】B是这个几何体的俯视图，又是中心对称图形，故选B。
24．B
【解析】试题解析：A、既是轴对称图形也是中心对称图形，故此选项错误；
B、是轴对称图形，不是中心对称图形,故此选项正确；
C、不是轴对称图形也不是中心对称图形，故此选项错误；
D、不是轴对称图形是中心对称图形，故此选项错误;
故选:B．
【点睛】此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合;中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合．
25．D．
【解析】
试题分析：关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数．由题意得a=﹣5，b=﹣1。
故选：D．
考点：关于原点对称的点的坐标．
26．A
【解析】
试题分析：点（1，﹣2)关于原点过对称的点的坐标是（﹣1，2）．
故选:A．
考点：关于原点对称的点的坐标．
27．B．
【解析】
试题分析:据平面直角坐标系中任意一点P(x,y）,关于原点的对称点是（﹣x，﹣y），可得点P（﹣3，1)关于原点O中心对称的点的坐标为（3,﹣1）．故选B．
考点：关于原点对称的点的坐标．
28．C．
【解析】
试题分析：A，M关于原点对称,A的坐标是（1,3)，∴M（﹣1，﹣3)；
∵A，N关于x轴对称，A的坐标是（1,3），∴N（1，﹣3）．故选C．
【考点】坐标与图形变化-旋转;坐标与图形变化-对称．
29．A
【解析】
试题分析：抓住一点：风车应做成中心对称图形，并且不是轴对称图形，结合选项进行判断：
A、是中心对称图形，并且不是轴对称图形，符合题意;
B、不是中心对称图形，是轴对称图形，不符合题意；
C、是中心对称图形，也是轴对称图形，不符合题意;
D、不是中心对称图形,是轴对称图形，不符合题意;
故选A．
考点：利用旋转设计图案
30．A
【解析】
试题分析：根据中心对称图形的定义旋转180°后能够与原图形完全重合即是中心对称图形，以及轴对称图形的定义即可判断：
A、该图形既是轴对称图形又是中心对称图形，故本选项正确;
B、该图形是轴对称图形,但不是中心对称图形，故本选项错误；
C、该图形是中心对称图形,但不是轴对称图形，故本选项错误；
D、该图形既不是中心对称图形，也不是轴对称图形，故本选项错误；
故选：A．
考点：1、中心对称图形；2、轴对称图形
31．C
【解析】
试题分析:根据中心对称图形的概念，绕某点旋转180°能够完全重合的图形,因此可知①③④是中心对称图形。
故选：C
考点：中心对称图形
32．D。
【解析】
试题分析：先判断主视图的形状，再根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．A、主视图是等腰三角形，是轴对称图形，不是中心对称图形，故错误；B、主视图是等腰三角形，是轴对称图形，不是中心对称图形,故错误；C、主视图是等腰梯形，是轴对称图形，不是中心对称图形,故错误；D、主视图是矩形，是轴对称图形，也是中心对称图形，故正确．故选:D．
考点：1.中心对称图形;2.轴对称图形;3。简单几何体的三视图．
33．B
【解析】
试题分析：根据中心对称图形的概念求解．
解：A、是中心对称图形，故A选项错误；
B、不是中心对称图形,故B选项正确;
C、是中心对称图形，故C选项错误;
D、是中心对称图形,故D选项错误；
故选:B．
点评：本题考查了中心对称图形的知识，解题的关键是掌握中心对称图形的概念．中心对称图形是要寻找对称中心,旋转180°后重合．
34．B
【解析】
试题分析：根据中心对称图形的概念：在同一平面内，如果把一个图形绕某一点旋转180度，旋转后的图形能和原图形完全重合，
可知A、C、D是中心对称图形，B不是中心对称图形．
故选B．
考点:中心对称图形
35．A．
【解析】
试题解析:只有第一个图形既是轴对称图形又是中心对称图形，第二、三个是轴对称图形,第四个既不是轴对称图形也不是中心对称图形．
故选A．
考点：1.中心对称图形；2。轴对称图形。
36．A
【解析】
试题分析：关于中心对称的两个图形全等，但是全等的图形不一定是中心对称图形；中心对称图形不一定是轴对称图形，轴对称图形也不一定是中心对称图形。
考点:（1）、中心对称图形；（2)、轴对称图形；（3）、全等图形
37．B
【解析】
试题分析：依据轴对称图形与中心对称的概念即可解答．
解：②不是中心对称图形，是旋转对称图形；
④是轴对称图形;
既是轴对称图形,又是中心对称图形的只有①③．
故选：B．
考点:中心对称图形；轴对称图形；生活中的旋转现象．
38．A
【解析】
试题分析：设P1（x,y），∵点A（1，﹣1）、B(﹣1，﹣1）、C（0，1）,点P（0，2）关于A的对称点为P1，P1关于B的对称点P2，∴=1， =﹣1，解得x=2，y=﹣4，∴P1（2，﹣4)．
同理可得，P1（2，﹣4），P2(﹣4，2），P3（4，0），P4（﹣2，﹣2），P5(0，0）,P6(0，2），P7（2,﹣4），…，…，∴每6个数循环一次．∵=335…5，∴点P2015的坐标是（0,0）．故选A．
考点：点的坐标．
39．D
【解析】
试题分析：由于△ABC与△CDA关于点O对称，那么可得到AB=CD、AD=BC,即四边形ABCD是平行四边形,由于平行四边形是中心对称图形，且对称中心是对角线交点，据此对各结论进行判断．
△ABC与△CDA关于点O对称,则AB=CD、AD=BC,所以四边形ABCD是平行四边形,即点O就是▱ABCD的对称中心，则有:（1)点E和点F，B和D是关于中心O的对称点，正确;（2)直线BD必经过点O，正确；(3）四边形DEOC与四边形BFOA的面积必相等,正确；（5)△AOE与△COF成中心对称,正确；
其中正确的个数为4个
考点:(1)、中心对称;（2)、平行四边形的性质．
40．A
【解析】
试题分析：根据第三象限内的点的纵坐标小于零，纵坐标小于零，可得不等式组,根据解不等式组，可得答案． 由题意,得： ， 解得0＜m＜3
考点：关于原点对称的点的坐标．
41．B
【解析】解：把点P（a,a+3）代入函数y=x2﹣7x+19得：a+3=a2﹣7a+19，
解得：a=4，
∴点P的坐标是（4,7），
∴点A关于原点的对称点A′的坐标为(﹣4，﹣7）．
故选B．
【点评】本题考查了函数图象上的点的坐标与函数解析式的关系，以及关于原点对称的点坐标之间的关系．
42．A
【解析】
试题分析：B、C、和D选项中的两个电子数字旋转180度后的图形不能和原图形完全重合,故不是中心对称图形；
只有A选项中的两个电子数字所组成的图形是中心对称图形．
故选A．
考点:中心对称图形．
43．C．
【解析】
试题分析：∵一个正多边形绕着它的中心旋转45°后,能与原正多边形重合，360°÷45°=8，∴这个正多边形是正八边形．正八边形既是轴对称图形，又是中心对称图形．故选C．
考点：①中心对称图形；②轴对称图形．
44．D．
【解析】
试题分析：因为△ABC与△A′B′C′关于点O成中心对称图形,所以可得∠ABC=∠A′B′C′，AB=A′B′，OA=OA’．故选D．
考点：中心对称与中心对称图形．
45．C．
【解析】
试题分析：∵△OA1B1是边长为2的等边三角形，∴A1的坐标为（1，),B1的坐标为（2，0)，∵△B2A2B1与△OA1B1关于点B1成中心对称,∴点A2与点A1关于点B1成中心对称，∵2×2﹣1=3，2×0﹣=﹣，∴点A2的坐标是（3，﹣)，∵△B2A3B3与△B2A2B1关于点B2成中心对称,∴点A3与点A2关于点B2成中心对称,∵2×4﹣3=5，2×0﹣（﹣）=，∴点A3的坐标是(5，），∵△B3A4B4与△B3A3B2关于点B3成中心对称，∴点A4与点A3关于点B3成中心对称，∵2×6﹣5=7,2×0﹣=﹣，∴点A4的坐标是(7，﹣）,…，∵1=2×1﹣1，3=2×2﹣1，5=2×3﹣1,7=2×3﹣1，…,∴An的横坐标是2n﹣1，A2n+1的横坐标是2(2n+1）﹣1=4n+1，∵当n为奇数时,An的纵坐标是,当n为偶数时，An的纵坐标是﹣，∴顶点A2n+1的纵坐标是，∴△B2nA2n+1B2n+1(n是正整数）的顶点A2n+1的坐标是（4n+1，）．故选：C．
考点:坐标与图形变化—旋转．
46．C
【解析】解：第2个、第3个、第4个图形是轴对称图形，也是中心对称图形，共3个．
故选C．
【点评】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心,旋转180度后与原图重合．
47．C．
【解析】
试题分析：由图可知，△ABC与△A′B′C′关于点（﹣1，0）成中心对称，设点P′的坐标为（x，y),所以， =﹣1， =0,解得x=﹣a﹣2，y=﹣b,所以，P′（﹣a﹣2，﹣b)．故选C．
考点：坐标与图形变化-旋转．
48．A.
【解析】
试题分析：已知抛物线的解析式为y=x2+5x+6，它绕原点旋转180°后变为y=﹣x2+5x﹣6,即y=﹣（x﹣）2+，再向下平移3个单位长度的解析式为y=﹣（x﹣）2+﹣3=﹣（x﹣）2﹣．故答案选A．
考点：二次函数图象与几何变换．
49．C.
【解析】
试题分析:在四边形ABCD中，四边形ABCD为平行四边形。为菱形.菱形既是轴对称图形，也是中心对称图形.故选C。
考点：菱形的判定.
50．D
【解析】
试题分析：根据关于原点对称的点的横坐标互为相反数，纵坐标互为相反数，可得m、n的值，根据有理数的减法,可得答案．
解:由点P(2+m，n﹣3)与点Q（m，1+n）关于原点对称，得
2+m+m=0，n﹣3+1+n=0．
解得m=﹣1，n=1．
m﹣n=﹣1﹣1=﹣2，
故选：D．
考点：关于原点对称的点的坐标．
51．（－1，3）
【解析】根据关于原点对称的两个点的横坐标互为相反数、纵坐标互为相反数即可得出答案.
解:P（1，﹣3）关于原点对称的点的坐标是（－1，3）
故答案为（－1，3）。
52．
【解析】
试题分析：平面直角坐标系中任意一点P（x,y)，关于原点的对称点是(﹣x，﹣y），即：求关于原点的对称点，横纵坐标都变成相反数．记忆方法是结合平面直角坐标系的图形记忆．
解：∵点（a，1)与(﹣2，b）关于原点对称，
∴b=﹣1,a=2,
∴ab=2﹣1=．
故答案为：．
考点：关于原点对称的点的坐标．
53．1．
【解析】
试题分析：点P与点Q关于原点对称，则
考点：关于原点对称的点的坐标．
54．
【解析】过点F作FM⊥AE于M,∵∠AFE=120°∴∠FAE=30°
∴,.
故答案为: .
55．﹣4
【解析】
试题分析：∵A（a，1）与B(5，b）关于原点对称，
∴a=﹣5,b=﹣1，
∴a﹣b=﹣5﹣（﹣1)=﹣4
考点:关于原点对称的点的坐标．
56．（2,6）．
【解析】
试题分析:根据两个点关于原点对称时,它们的坐标符号相反可得x+1=3，y﹣1=5，解可得x、y的值，
解得：x=2，y=6，则（x，y）为（2,6）,
故答案为:（2，6）．
【考点】关于原点对称的点的坐标．
57．（﹣5，﹣3)
【解析】
试题分析：直接利用平行四边形的性质得出D点坐标,进而利用关于原点对称点的性质得出答案．
如图所示:∵A（2,3），B（0，1)，C（3，1),线段AC与BD互相平分， ∴D点坐标为：(5,3）,
∴点D关于坐标原点的对称点的坐标为：（﹣5，﹣3）．

考点（1）、关于原点对称的点的坐标;（2）、平行四边形的判定与性质．
58．（﹣5，﹣3)
【解析】
试题分析：直接利用平行四边形的性质得出D点坐标,进而利用关于原点对称点的性质得出答案．
如图所示：∵A（2，3），B（0，1),C（3，1），线段AC与BD互相平分， ∴D点坐标为：（5,3)，
∴点D关于坐标原点的对称点的坐标为：（﹣5，﹣3)．

考点：（1)、关于原点对称的点的坐标;（2）、平行四边形的判定与性质
59．（0，﹣3）．
【解析】
试题分析:∵点（﹣2，3）关于原点的对称点为:（2，﹣3），
∴(2，﹣3）再向左平移2个单位长度得到的点的坐标是:（0，﹣3）．
故答案为：（0,﹣3)．
考点:关于原点对称的点的坐标；坐标与图形变化-平移．
60．（1）作图见解析；（2)作图见解析；（3）点P坐标为（2，0）．
【解析】试题分析：(1）根据网格结构找出点A、B、C平移后的对应点的位置，然后顺次连接即可；
（2））找出点A、B、C关于原点O的对称点的位置，然后顺次连接即可；
（3）找出A的对称点A′，连接BA′，与x轴交点即为P．
试题解析：(1)如图1所示：

（2）如图2所示：

（3)找出A的对称点A′（1，﹣1），
连接BA′，与x轴交点即为P;
如图3所示：点P坐标为（2，0)．

61．（1)（0，2。5）（2)（﹣2,4），（﹣2，2），（2，1），（2，3）
【解析】
试题分析：（1）根据对称中心的性质，可得对称中心的坐标是D1D的中点,据此解答即可．
（2）首先根据A，D的坐标分别是(0,4），（0，2），求出正方形ABCD与正方形A1B1C1D1的边长是多少，然后根据A,D1,D三点的坐标分别是（0，4），（0,3）,（0，2），判断出顶点B，C，B1，C1的坐标各是多少即可．
试题解析:（1)根据对称中心的性质，可得
对称中心的坐标是D1D的中点,
∵D1，D的坐标分别是（0，3）,（0,2),
∴对称中心的坐标是（0，2.5)．
(2）∵A，D的坐标分别是（0，4），（0,2),
∴正方形ABCD与正方形A1B1C1D1的边长都是:4﹣2=2,
∴B，C的坐标分别是（﹣2，4)，(﹣2，2）,
∵A1D1=2，D1的坐标是(0，3)，
∴A1的坐标是（0，1）,
∴B1，C1的坐标分别是（2，1），（2，3）,
综上，可得顶点B，C，B1，C1的坐标分别是（﹣2，4），（﹣2，2）,（2，1），（2，3）．
考点:1、中心对称；2、坐标与图形性质
62．（1）、答案见解析;(2)、180°；π.
【解析】
试题分析：（1）、根据中心对称图形的画法画出图形；（2）、首先求出扇形的半径,然后根据弧长的计算公式进行求解.
试题解析：（1)、如图所示，△A′B′C′为所求的三角形；
（2）、根据题意得:点A，B,C分别绕点