预应力结构设计算例.doc

(完整word)预应力结构设计算例
预 应 力 梁 算 例
[题目］:设计一预应力混凝土双跨连续T形大梁，截面尺寸如图。每跨跨度18,承受均布荷载：恒载为12(不包括自重），活荷载为36，混凝土C40。

解：

一。几何参数
1、梁高
取 ， b=300
截面几何特征：
=300×1200＋100×(1500－300)=4.8×

=×=462.5
=1200－462。5=737.5
=×[300×737.53+1500×462.53－(1500－300)（462。5－100）3]=
二.内力计算
1.恒载产生的内力:
梁自重： ==12
均布恒载： =12
恒载合计： 24
+=24kN/m

当 时：

2.活荷载产生的内力：
两跨布置活荷载，产生支座最大内力。

,

活荷载单跨布置时,产生跨中最大弯矩。

,

3。各截面最不利组合内力
跨中 =546。8+1120=1666。8, 支座=972+1458=2430
=270+405=675
4。预应力荷载，综合弯矩，次弯矩.预应力筋布置曲线如下图（只绘一跨)。

点过截面形心
点距梁底边100偏小
，距A点9.
点为反弯点，距支座点0.1=1.8
点距梁顶面100偏小
。
三段抛物线的矢高：
AB段 =737.5－100 =637.5，
BC段 =×(1200-100—100)=800
CD段 =×1000 =200

各段预应力筋的等效荷载：(设有效预应力为单位力=1000)
段 ==15.74，
段 = =30.86
段 = =123.46

三。截面设计：
1.预应力筋的数量：
按支座截面可受拉，但不开裂；跨中截面受拉后,可出现微裂缝0.1mm准则选预应力度。
a。支座截面:
=，λ=1－

= （0。7563为综合弯矩系数）
=
设预应力总损失为25%，=1860
=0.75=1395, 则：==1836.9
选用φj15,每根绞线面积137, ==13.4根， 选配1束13φj15，
=13×137=1781
=1781×0。75×1395=1863。4
b.跨中截面：
==17。43,
控制名义拉应力6以下，λ=0。9－=0。763
= (0。4407为综合弯矩系数)
==1917。9 ，==1832.3
==13。37根，选1束13φj15，
=13×137=1781,=1781×0。75×1395=1863.4
2.按强度要求配置非预应力筋
a.次弯矩计算：
跨中:=1863.4×(—0.4407+0.6375)=366。7
支座：=1863。4×(0.7563-0.3628）=733。2
b。各控制截面的弯矩设计值：次弯矩对截面抗弯有利系数1.0
=1。2+1。3-1.0=1.2×972＋1.3×1458－733.2=2328。6
次弯矩对跨中截面抗弯不利系数1.2
=1.2+1.3+1.2=1。2×546.8＋1.3×1120+1。2×336.7=2552.2
c。计算非预应力筋：
跨中: 首先判别T形截面类型。

=19.1×1500×100×（1200－100－)=3386 2552.2，
故属第一类T形截面，所以：
＝＝＝0。0736,　查表：＝0。968
=/=(－1781×1320）/300=153
最小配筋率（％）:,
所以最小面积
选配3φ20 =941
支座:＝＝0.336,查表：　＝0.785
=（－1781×1320）/300=1153
选配4φ20，=1256
3。抗剪强度配筋计算：
控制截面为中间支座，忽略预应力对抗剪的有利影响，不计次弯矩影响。
=1。2+1.3=1。2×270+1。3×405=850.5
设箍筋φ12 =113.1
==156，选配双肢 φ12@150
跨中：　φ12@150
边支座： 　φ12@200　（另行计算）
四.预应力损失及张拉控制应力计算：
1。孔道摩擦损失: (采用铁皮波纹管　　　=0.0015， ＝0。25)
===0.1417
===0。222
= =0。222
跨中点，=9.000时:
==4。77％
中间支座，=18 m　处: =++=0.5857
==15.9％
2.锚具内缩损失： 　（采用OVM锚具,内缩值＝5）
跨中点:=4.77％×0.75×1860=66。5
==0。00739，
在反弯点处:=16.2,=+=0。3637
==151.8
==0。01185 ,

反摩擦影响长度：
Lf==10718 9000
反摩擦影响终点过跨中点，达不到支座，所以:
=2×0.01185（10718－9000)=40。7=3.2%
=0
3.钢筋松弛损失：（采用低松弛钢绞线）=2.5%
4.混凝土收缩，徐变损失,中间支座处=18,孔D=100
=1781（1395－0.159×1395）=2089。5
=+-×
=4.35+8。13—2.5=9。98 (0。756为综合弯矩系数
ρ＝＝＝0。00643 为自重弯矩）
===95。6=6.86%
跨中截面,=9 处：
=1781×1395(1－0。0477－0。125)=2055.4
=+-×
=4。28+8.19—2.47=10
ρ＝0。00577
==96。64 =6。93％
5。总损失:
跨中:=（4。77+3.2+2.5+6.93）％=24.7%
支座：=（0+15。9+2。5+6。86）%=25。26％
若预应力损超过初估值较多，则应对使用阶段截面边缘应力进行验算！
张拉控制应力:= ｛0。75*0。75}/[1-0。247]=0。747
施工时,取=0。75=1395
五。张拉阶段截面边缘应力验算： (考虑自重及预应力等效荷载影响)
1.自重引起的弯矩
=273。4 =486
2.由 引起的综合弯矩.
=(1。15~1.2)=1.18×1863。4=2198。8
=—2198.8×0.4407=-969
=2198。8×0。7563=1663
3.梁截面边缘应力验算:
跨中梁顶面：=－×462.5
=4。58-4.56=0。02
跨中梁底面：=4。58+×737.5
　 =4.58+7.28=11.860。6=0。6×26.8=16。08
跨中截面符合要求。
中间支座截面： =－
=4.58—12.31=-7.73 =1.5×2。39=3。585
会开裂，需加大截面减小应力，中间支座改用加腋截面,腋高500.
=300×1700＋100×（1500－300）=6.3×105
=×=656
=1700－656=1044
=
=－×1044
=3.49-6。6=-3.11=1.5×2.39=—3。585
=3。49+×656
=3.49+4。15=7。640.6=0.6×26。8=16。08
六.挠度验算：
由于使用阶段梁不开裂
=0。85==1。95×
=
=×1.95×=1.172×

等效荷载
=1863.4×0。01574=29.3
=1863。4×0。03086=57。5
=1863.4×0。1235=230.1
求出在上三种荷载作用下的跨中挠度,即为该预应力梁的反拱。 在作用下:

当x=9时， (公式见静力计算手册)

=
在的作用下：=9，
=××
=××(12×5.42×18—4×5。43+12。6×7.22）=56.1

=
在的作用下：
=（4－β)=×（4－）=2.02

=×[2。02×(3××9—）－230。1××9］=0。0004
=2(++）=2×(-0.0004+0.0065+0。0048）=0.022
外荷作用下之挠度。
短期组合:恒+活 =24+36=60
=×60×18=405
在=9处，
=（1－3ξ2+2ξ3）=[1－3×+2×]=0。028
最终挠度：=0.028－0。022=0。006

9