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(完整word)双离合变速器换挡动力学及控制系统分析
双离合变速器换挡动力学及控制系统分析
Manish Kulkarni, Taehyun Shim， Yi Zhang
密歇根州迪尔伯恩大学，机械工程系，美国 迪尔伯恩 48128
摘要：双离合变速器(DCT）的换挡是通过由一个离合器向另一个离合器在没有摩擦干扰的情况下传递力矩来实现的，而力矩的传递是由于控制了离合器的滑移。两个离合器接合和分离的时机是实现一个稳定流畅的换挡动作的决定性因素,并且在换挡时没有动力中断和离合器空闲时间同样十分重要。这篇文章介绍了装有双离合自动变速器（DCT）汽车的换挡动力学模拟，分析和控制的分析实例.而整车的动态模型和逻辑控制是采用Matlab/Simulink作为模拟平台.这个模型被用于研究在换挡过程中不同离合器的压力状况而引起的输出转矩变化情况。通过模型模拟，可以研究出对于最优换挡品质的化离合器最优压力状况.作为一个数据案例，这个模型被应用于一辆装有双离合器自动变速器的汽车上来模拟在开放性工作情况下的状态。汽车的起动和换挡过程都在试验中被模拟，由此来评估变速箱的换挡品质和证实换挡控制的有效性。
关键词：双离合器动变速器;自动变速器
１　引言
近年来在汽车制造业上，提高车辆驾驶的舒适性和燃油效率已经成为了一个必然的趋势。作为重要的传动装置，变速箱在车辆的工作情况和燃油燃耗效率方面起到了一个重要的作用。目前，市场上存在着许多种形式的变速器，并且与变速器相关的技术也为其在装入车辆进行工作时提供了各种最优的工作性能。手动变速器的燃油消耗效率占总体效率的96.2%，它是各种变速器中燃油消耗效率最高的。而工业化生产的自动挡变速器已经被改进为燃耗效率不高于86。3%.CVT无级变速器的燃耗效率占总体效率的84。6％，然而CVT的主要优点是允许发动机在最大燃耗效率下工作。AMT手自一体变速器与手动挡变速器有同样的效率,并且与常规款的自动挡变速器同样操作十分方便。现在对于自动变速器里的传动结构存在着两种在技术上可行的设计。一种是只使用一个离合器，其本质上就是在一个手动挡变速器的基础上增加了控制单元，通过这样实现了离合器工作和换挡的自动操作.在这种设计里，换挡过程中当离合器使齿轮结合和分离时会存在动力中断的现象。这种动力中断的现象会引起车辆在加速过程中加速不够平稳连续，使得乘客在乘坐时会感到有撞击感和顿挫感,这种结构使得变速器并没有传统自动挡变速器的优势和特性。另外一种设计是在发动机和变速器之间使用了一种双离合器系统，这种结构克服了一个离合器这种设计的的缺点。这两个离合器在不同的速度中会轮流工作，并且在换挡过程中,通过控制离合器的结合会使变速器的动力传递十分连贯。换挡过程涉及一个离合器释放和另一个离合器结合的时机问题。这种两种离合器之间转换造成的动力中断现象在传统的自动挡变速器中经常可以看到。
在汽车制造业中,使用分析建模的方法来实现动力总成系统的预测和分析是一种常见的方法。许多研究主要集中在汽车变速器的建模和控制部分,比如常规变速器［4-6］，无级变速器［7，8］和混合动力系统[9—12］。而现在已经有很多方法和程序设计技术应用于车辆动力总成的动力学建模，以及模拟变速器控制系统的工作性能方面。比较典型的就是首先在部件水平上分别得到运动公式，然后再集成到整个车辆构件系统中.这个集成系统模型是在一般情况下开发的代码环境下或者在面向对象的程序设计环境下工作的。与常规自动变速器已经成熟的技术相比，双离合器自动变速器的建模和控制仍然是一个全新的领域，并且与DCT设计和控制有关的技术也仍然处在发展的初级阶段.
这篇文章介绍了装有双离合自动变速器（DCT)汽车的起步和换挡动作的模拟,分析和控制过程的分析实例。研究工作主要集中在车辆换挡过程中的动力学建模，同时构建一个模拟的工具用于分析和最优化换挡控制过程。其中，换挡的控制过程是用离合器的压力分布作为控制信号的。Matlab/Simulink作为一个模拟平台用作开发动力学模型和整车动力学的逻辑控制。这个仿真模型用于研究在不同离合器压力的情况下造成的输出转矩的变化。基于模型模拟，可以获得离合器的最优化压力分布以达到换挡的最优品质.作为一个数据案例，这个模型被应用于一辆装有双离合器自动变速器的汽车上来模拟在开放性工作情况下的状态。汽车的起动和换挡过程都在试验中被模拟，由此来评估变速箱的换挡品质和证实换挡控制策略的有效性。
２　DCT结构和模型简介

图1　DCT结构示意图

图2　DCT动力学模型图
双离合自动变速器的结构示意图见图1.这种变速器有六个前进挡和一个倒退档。输入轴被设计为“套筒轴”,也就是在一个空心轴中间有另一个实心轴.在实心轴上安装有二档、四档、六档和倒档的齿轮，而空心轴上装有一档、三档和五档的齿轮.离合器1（CL1)与奇数档相连，离合器2（CL2）偶数档相连。同步器与传统手动挡变速器一样，安装在两档齿轮之间。当到达一个特殊档位的时候,相应的离合器和同步器就会被接合，这样使得动力可以从发动机通过离合器和同步器传到输出轴上.另一个离合器就保持分离状态,其上齿轮空转。当需要改变档位时，原来接合的离合器就平稳的分离，另一个离合器在同一时刻接合。这个就是DCT在换挡过程中能保持扭矩连续输出的原理。
动力传动系统被构建为一个多自由度的集成系统，其中每一个元件都是集中质量模型，具体示意图见图2.将发动机看做一个惯量,并且允许油门开度作为输入来在曲轴上产生一个平均转矩。动力传动系统包括双离合器，传动齿轮组,传动轴,以及一个结合道路载荷和气动阻力构建的汽车微分模型。所有的齿轮组和同步器被构建为刚性元素,并且分别代表一个惯量。输入和输出轴被建模为柔性惯量,同时也是扭矩弹簧阻尼器的组成元件.离合器和同步器建模为将液压作为控制信号的操纵摩擦元件。这个仿真模型是将轮轴的扭矩和车速作为输出信号的。两个离合器的相对角速度可以通过控制逻辑检测得到。在模型的开发过程中做出以下假设条件:
*发动机的输出扭矩是根据油门开度和从发动机的外特性及万有特性得到的转速来进行插补的。
＊齿轮间不存在侧隙。
*所有的机械损失都被认为是汽车阻力的一部分。
*液压传动系统的滞后不被考虑在内。
*将离合器看做干摩擦元件。
＊忽略温度因素对动力传动系统的影响.
3　构件模型
DCT系统包括组成元件水平上的复杂的子系统，比如发动机，离合器，以及汽车道路载荷方面。这些组成元件的设计模型通过以下内容进行接受。
3.1 发动机
发动机装配的过程通过两个自由度的系统进行建模分析：一部分是活动件的惯性矩,另一部分是发动机和变速箱之间的质量分数决定的惯量。现在将发动机假设为一个平均力矩的发射器，其中并不包括能量的传送。发动机的输出转矩可以被插补调整，也就相当于通过发动机参数将发动机转速和油门开度制作成一份图表来进行。而对于各种不同的油门开度（TA），发动机的角速度（）可以影响发动机的转矩产生不同的变化.比如：
(1）
其中表示发动机扭矩,表示发动机角速度，TA表示油门开度。
3.2 离合器
DCT中的离合器除了可以切断发动机和传动装置之间的动力连接以外,还是改变齿轮啮合的重要元件。根据离合器的参数和摩擦力特性，离合器中的扭矩可以通过以下步骤进行计算:
(2）
其中表示离合器接合时的摩擦系数，Fn表示作用于离合器表面的常规压力,Ro表示摩擦片的外圆直径，Ri表示摩擦片的内圆直径，n表示摩擦片数。简单来说,离合器中的扭矩是一个与查表法有关，同时基于相对角速度和作用在离合器活塞上的液体压力的函数。离合器在工作中有三种工作状态，其中每种状态传递的扭矩可以通过以下等式表示出来：
摩擦片摩滑中

摩擦片分离
摩擦片接合 (3）

其中:C表示离合器尺寸的相关系数，表示离合器输入和输出端之间的相对角速度，Papp表示作用于离合器活塞上的压力值。T表示在某一行车速度离合器完全啮合时作用在离合器上的扭矩。
以上等式表明，在换挡过程中离合器的扭矩只取决于离合器受到的压力和摩擦片的摩擦系数。离合器受到的压力是其控制信号,同时相应的摩擦系数取决于离合器中摩擦片的摩滑过程,换言之也就是两个摩擦片之间的相对速度。
3.3 同步器
在双离合器系统的设计中，当汽车以某一速度行驶而要换挡时，另一组齿轮副是已经预备好啮合的.在换挡过程中，齿轮啮合和同步器工作并不是同时发生的.两组想要同步的齿轮室在轴上空转的，因此，可以将同步器认为是一个简单的摩擦元件。同步器受到的扭矩适合摩擦力成比例的,具体如下所示:
(4）
其中Tsyn表示同步器受到的扭矩，F表示在锥形摩擦轮上的法向力，μ表示同步器环的摩擦系数,表示在第一档和第三档齿轮之间的同步器的角速度。
3.4 汽车道路行驶载荷
因为滚动摩擦力,空气阻力和传动损失会产生汽车道路载荷，具体阐述见以下内容：

（5)
（6）

其中Cd表示取决于结构形式和尺寸的空气阻力系数，W表示汽车重量，μf表示滚动摩擦系数,θ表示坡度角，V表示汽车速度，TRL表示车轮上受到的道路载荷扭矩Rd表示车轮半径。
4　系统建模
双离合器自动变速器的动力学模型图示见图2。发动机悬置部分、输入输出轴被建模成成弹簧减震器元件来适应其他的组成部分.齿轮轴被建模成为耦合集中体。对于这个模型有两组等式可以进行描述。当汽车在某一个档位中行驶，并且变速箱可以提供发动机与车轮之间的机械连接时，这个模型遵从于其中一组运动公式。当在换挡过程中,由于在发动机和车轮之间没有直接的联系，同时系统处于一个动态的换挡状态中，这个模型就按另一组公式进行计算。以下呈现的就是模型在某一个档位中，或是在提高档位的过程中运行所遵循的动力学方程。现在认为离合器1在二、四、六档时分离，离合器2在一、三、五档上分离，如果选定适当的齿轮组,就可以写出对于某一确切档位或是档位改变时的运动方程式。
4.1 档位确定时的工作性能
4。1。1 发动机和输入轴
（7）
（8）
（9）
（10）
（11）

其中，Tm表示发动机总体收到的扭矩,Ti/p表示输入轴上受到的扭矩，Km和K1分别表示发动机和输入轴的硬度系数。Ie和Im表示发动机输出轴和发动机变速箱总成块，C1和Cm表示输入轴和发动机支架的阻尼系数，θm,θe以及θi/p分别表示发动机、发动机曲轴、输入轴的角位移，ωm,ωe以及ωi/p分别表示发动机、发动机曲轴、输入轴的角速度。To表示发动机变速箱装配体受到的反扭矩，其与输出轴一样十分重要。
4.1.2变速器以及输出轴
（13）
（14）
（15）
（16）
（17）
（12）

其中，K2和C2分别表示输出轴的硬度系数和阻尼系数。θo和θw分别表示输出轴和车轮的角位移,Ii/p表示输入轴的转动惯量，TCL1和TCL2表示双离合器受到的扭矩,Tim表示传递一、二、三、四档速度的中间轴1以及传递五、六、倒档速度的中间轴2上受到的扭矩，具体可以参照图1中所示.ωim表示中间轴的角速度，ωo,ωw分别表示输出轴和车轮的角速度。To表示轮轴的输出转矩。Ieq表示在中间轴上所有转动质量的等效转动惯量.it表示相应的档位传动比。比如处于三档和六档时的Ieq可以通过分别通过以下内容进行计算：

（19)
（18)
六档时
三档时

其中，i3和i6分别表示处于在三档和六档时的齿轮齿数比。I1和I2表示两根中间轴装配体的转动惯量。Ih和Is分别表示空心和实心轴的转动惯量。
4。1。3 换挡过程中的运动公式
在换挡过程中,离合器就不会再处于结合状态。在一个升档的过程中，离合器1就会被放开，同时离合器2就会被接合，也就是在换挡过程中两个离合器都处于滑摩状态。所以,发动机的扭矩并不是由一个接合的离合器直接传递给中间轴的。现在实际上传递的是离合器中的摩擦力扭矩。然而，在发动机和车轮之间平没有机械连接，整个动力传动系统的动力学特性是由一组方程来决定的,具体见以下内容。
4.1。4发动机

（20）
（21）
（22）
（23）

其中，在换挡初期发动机角速度.在换挡过程中,因为油门开度控制其保持不变，所以发动机的扭矩只是一个单独与其角速度有关的函数。
4.1。5 变速器

（25）
（26）
（27）
（28）
（29）
（31）
（32）
（24）
（30）

其中，ωh和ωs分别表示空心轴和实心轴的角速度。iodd和ieven分别表示在换挡过程中，当前档位和下一档位的齿轮齿数比。ishift表示换挡过程中的齿轮齿数比,同时也是一个关于换挡时间的函数.Papp1和Papp2分别表示两个离合器作为换挡控制信号而形成的离合器受到的压力值.在式（30）中的等效惯性矩Ieq取决于在变速过程中与之相连的轴和齿轮齿数比。比如，在一档换成二档时，Ieq可以通过以下式子进行计算：
(33）

5　换挡控制逻辑
以上得到的动力学公式都是Simulink平台中仿真建模的组成部分。每一个式子都可以看做是一个矩阵的元素，同时都含有在已知条件中的一个变量.当有人给其一个输入而形成了一个输出时，有时额外的输入可以用于计算未知量或是其所形成的一个代数环问题。齿轮的换挡策略可以被定义为：一系列相互依存事物的逻辑性连接，通过换挡策略的控制可以实现升档和降档的准确性，以及换挡过程的最优化时间。图3描绘了用于构建DCT模型控制逻辑的决策块部分.换挡控制器从不同的传感器上接收输入信号，传感器包括油门开度大小，行驶车速，齿轮所处位置，离合器接合规律，发动机转速等等。而控制器基于这些输入信号做出是升档，降档还是维持挡位行驶的决定。本文提到的换挡规律图解见图4。在每个假设的

图3　决策逻辑块图

图4　换挡规律图
时间里，六种档位变换的阈移速度根据当时的油门开度进行了计算，这六种档位变换为1-2，2—1，2-3，3—2一直到5—6和6-5。为了实现双离合器的换挡逻辑功能,以下三点内容需要注意：
1. 需要确定换档的起始时间。
2. 确定离合器接合和分离时间的准确比例。
3. 确定换档的结束时间。
换挡过程中的连续动力学在Stateflow/Simulink平台上进行建模分析。在Stateflow子系统中安装有脉冲发生器,这样使得每当档位变化时都会产生一个脉冲。为了得到换档的结束时间，即将接合离合器的角速度变化值也将被检测。自换挡之前离合器分离开始，离合器存在速度上的变化。如果将离合器控制不动，则离合器两边的结构都会以相同的角速度旋转，此时得相对角速度为0。本文将每个离合器都通过图表法建模，分别用一条上升的离合器压力曲线和一条下降的离合器压力曲线来代表即将接合和分离的离合器.当档位改变的脉冲被检测到时，设计的计数器就将根据离合器的压力图表产生一条输入斜曲线.这个计数器可以比照即将接合离合器的角速度，并且在相对速度为0时产生锁止信号。离合器的接合时间比例也是其如何角速度下降为0速度的一个函数.为了使换挡能快速进行，有关离合器接合的曲线将会比一个换挡时间较长的曲线陡峭。降档操作以同样的方式进行分析，除了压力曲线，以及即将结合和分离离合器的曲线与升档是相反颠倒的。
在换挡过程中的比例变化可以以1—2升档操作作为案例来解释说明。在一档的工作过程中，离合器1是完全接合的，离合器2是分离的，2档齿轮已经通过同步器2-4啮合。在一档的工作过程中，变速箱的输出扭矩是一个与发动机扭矩，发动机转速,齿轮齿数比以及动力传动系统的转动惯量有关的函数值。如果简化处理，输入轴的阻尼作用不考虑的话，变速箱一档的输出扭矩值为:
（34)

输出的角速度与发动机角速度有关：
（35)

对于一个确定的油门开度，发动机在某一档位的扭矩可以通过发动机转速以及包含有发动机参数的图表来进行相关计算.离合器是闭合的以及发动机与车轮有直接的机械连接都是可能发生的。然而在换挡过程中,两个离合器都在滑移同时都是部分接合的。发动机转速是与离合器接合时间有关的函数，因此，发动机的扭矩随着转速变化而变化。发动机的转速计算过程如下：
(36）

由这个等式可以得到两个重要的推论：
（1） 发动机的角速度并不是恒定不变的，同时，齿轮的齿数比符合一条基于发动机转速的类似于“瀑布”的曲线。
(37）

（2） 由接合和分离离合器产生的扭矩值需要在发动机扭矩中扣除再进行计算。因此，在换挡过程中减少的扭矩值取决于两个离合器的接合时机以及接合特性.其中最重要有效的条件就是两个离合器在什么时刻在原有档位和预订档位输出扭矩时，能够流畅的传递扭矩。
6　模拟结果以及分析
将已经建好的汽车相关数据模型用于一辆装有双离合变速器的中型客车的换挡控制系统.与模型有关的相关汽车数据见表1.
表1 　相关汽车数据
参数名称
数值
发动机排量
3。0L V6
整车质量
3000kg
轮胎半径
0。312m
轮胎有效滚动半径
0。308m
差动齿轮转动惯量
0。0047kg。
最终传动比
3。07
最终传动齿轮转动惯量
0。0002 kg.
变速箱档位齿数比
一档3.14，二档1。98，三档1.37,四档1.00，五档0.76，六档0.6，倒档4。04
奇数档位的转动惯量
0。0023 kg.
偶数档位的转动惯量
0。0009 kg。
发动机安装阻尼系数
135 Nms/rad
发动机安装弹簧系数
16269 Nms/rad
发动机惯性矩
2。7 kg.
输入轴惯性矩
0。004 kg。
输入轴弹簧系数
4920Nm/rad
输入轴阻尼系数
13。6 Nms/rad
输出轴弹簧系数
16300Nm/rad
输出轴阻尼系数
31。1 Nms/rad
实心轴转动惯量
0.002 kg.
空心轴转动惯量
0.001 kg。
中间轴转动惯量
0.008 kg。
以升档为例,双离合变速器的输出扭矩情况见图5.由输出扭矩的性质可以看出,离合器之间的换挡动作由两个阶段组成：扭矩阶段和惯性阶段。当产生齿轮的换挡信号时，发动机的扭矩同时会在两个离合器之间传递。在这段时间里，两个离合器都没有完全接合。在扭矩阶段里，由于档位的瞬变，变速器的扭矩输出值会降到最低值。然而在扭矩阶段里，速比并没有发生改变。在紧跟扭矩阶段的惯性阶段里，发动机必须要降低转速,这样可以与目标档位的相应速度同步.在这个阶段里，动力传动系统部件的动能被传递到了车辆中，同时在达到下一档位时，会形成输出扭矩的一个短暂上升。惯性阶段会造成大多数扭矩的回升，并且在此阶段有很多扭矩的极端情况发生。在离合器压力控制中需要注意两个关键点：
（a） 当即将接合的离合器达到其摩擦的临界点时，即将分离的离合器压力值会达到0。这就保证了离合器并不会出现空闲的情况,也避免了出现动力中断而使驾驶员会感到车辆有顿挫感.
（b） 在即将接合的离合器达到其摩擦临界点之前，即将分离的离合器压力值应该在其临界点之上,这样就可以保证扭矩传递的连续性，同时也避免了出现了动力不稳而使驾驶员会感到车辆动力不足。

图5　典型DCT换挡过程输出扭矩概略图
6.1 汽车起步阶段
汽车由静止开始起步，控制离合器1使一档齿轮啮合。车辆的起步控制是通过选取离合器压力表中的有关数值，同时应将离合器液压缸中的压力值标准化.在起步过程中,不同的输出扭矩可以基于不同的离合器液压缸起动压力值得到,起步阶段输出扭矩情况见图6，离合器液压缸起动压力情况见图7。对于一个比较迅速的起步，滑移的扭矩会迅速下降，并且在一个很短的时间里达到离合器的接合扭矩.同样的，对于一个比较慢的起步，同样的扭矩就会缓慢下降，并且离合器接合的时间会增加.一个最优化的汽车起步应该是在这两种极端情况之间。尽管是在相同的起步时间里达到扭矩的稳定状态的，离合器接合时间比第二种情况少很多。这种情况导致了行驶过程中汽车抖动，然而当车辆处于运动模式时，这种情况就是可行的。
6.2 1—2升档过程
这个实验模拟了在开放性的油门环境中,由一档到二档的升档过程.在车速大约为20mph时开始换挡,换挡过程中的输出扭矩具体见图8。在换挡的开始阶段，即将分离的离合器压力值迅速减少到分离的临界值，这使得输出的扭矩值减少,具体参考扭矩阶段的描述部分。即将接合的离合器压力值上升到需要达到的压力水平,并且输出扭矩在惯性阶段开始回升。图9描绘了即将接合与分离的离合器的相对角速度。
输出扭矩的变化值主要取决于离合器活塞受到的压力。这个仿真模型试验了三种不同的离合器压力值，并且分析了对于输出扭矩的作用.图10描述了在换挡控制中离合器的三种压力值的具体情况。每一组双离合器的曲线图都与离合器接合和分离时的曲线存在不同点。红色的压力曲线是为了使换挡平滑而最优化的。如果离合器受到一个高于最优化压力的压力值，扭矩的峰值就会被很容易观察到。另一方面,当离合器受到的压力值比最优化压力值小，就会观察到一个很大的凹状曲线，这个被称作“扭矩坑".这三种不同扭矩的比照具体见图11。

图6　起步过程中输出扭矩图

图7　起步过程离合器压力图
6.3 3—2降档过程
实验模拟了三档到二档的降档过程，实验结果见图12。降档过程发生在行驶过程中油门减小，或是当踩下刹车时.在这个模型中,信号发生者还包括一个刹车装置。在Stateflow的齿轮选择器中，如果刹车信号占主要优势，就需要检查一个附加的条件，那就是什么时候刹车信号检测到变速器要开始降档了。

图8　1-2升档过程的输出扭矩图

图9　双离合器的相对角速度曲线图

图10　1—2换挡过程中离合器压力曲线图

图11 三种压力值与输出扭矩关联曲线图

图12　3-2降档过程的输出扭矩曲线图
7　结论
本文主要研究了双离合器自动变速器的换挡动力学特性.通过Matlab/Simulink软件工具来建立装配在发动机、变速器以及汽车环境中的仿真模型。主要目的是建造一个完整的发动机传动系统模型,并且模拟DCT在汽车起步，升档和降档过程中的工作性能。本文对离合器的接合时机以及离合器的压力控制信号这些重要内容进行了数值分析，同时解释了仿真模拟的相应情况.为了研究离合器接合时机的影响，构建了离合器三种不同压力值的相应曲线，同时影响的输出扭矩也分别作为个案进行了研究。通过根据仿真结果调整离合器的压力值，可以达到使车辆起步和换挡平稳的最优化离合器控制系统。综上可得，本文通过现有装置可以完成一个对DCT换挡特性有效而详尽的分析说明。
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