牛顿第二定律应用习题(详解答案).doc

(完整word)牛顿第二定律应用习题(详解答案)
§4.4　牛顿第二定律的应用―――　连接体问题
【典型例题】
B
A
F
m1
m2
例1。两个物体A和B，质量分别为m1和m2，互相接触放在光滑水平面上,如图所示，对物体A施以水平的推力F，则物体A对物体
B的作用力等于（　　）
A.　　　　B。　　　　　　C。F D.
扩展：1。若m1与m2与水平面间有摩擦力且摩擦因数均为μ则对B作用力等于　　　　　。
m2
m1
2。如图所示，倾角为的斜面上放两物体m1和m2，用与斜面
F
平行的力F推m1，使两物加速上滑，不管斜面是否光滑，两物体

之间的作用力总为　　　　　　　　。
θ
例2。如图所示,质量为M的木板可沿倾角为θ的光滑斜面下滑，
木板上站着一个质量为m的人，问（1）为了保持木板与斜面相
对静止，计算人运动的加速度？（2）为了保持人与斜面相对静止，
木板运动的加速度是多少？
【针对训练】
3。如图所示，在前进的车厢的竖直后壁上放一个物体，物体与壁间
的静摩擦因数μ＝0.8，要使物体不致下滑，车厢至少应以多大的
加速度前进？（g＝10m/s2）
F
θ
4。如图所示，箱子的质量M＝5.0kg，与水平地面的动摩擦因
数μ＝0.22。在箱子顶板处系一细线，悬挂一个质量m＝1.0kg
的小球,箱子受到水平恒力F的作用，使小球的悬线偏离竖直
方向θ＝30°角，则F应为多少？（g＝10m/s2)

B
A
θ
【能力训练】
1。如图所示,质量分别为M、m的滑块A、B叠放在固定的、
倾角为θ的斜面上,A与斜面间、A与B之间的动摩擦因数
分别为μ1，μ2，当A、B从静止开始以相同的加速度下滑时,
B受到摩擦力（　　)
A.等于零 B。方向平行于斜面向上　　C。大小为μ1mgcosθ D。大小为μ2mgcosθ
m
M
2.如图所示，质量为M的框架放在水平地面上，一轻弹簧上端固定在框架上,下端固定一个质量为m的小球。小球上下振动时，框架始终
没有跳起，当框架对地面压力为零瞬间，小球的加
速度大小为(　　）
A.g　　　B.　　C.0　　D。
A
B
C
Ta
Tb
3.如图，用力F拉A、B、C三个物体在光滑水平面上运动，现在中间的B物体上加一个小物体，它和中间的物体一起运动，且原拉力F不变，那么加上物体以后，两段绳中的拉力Fa和Fb的变化情况是（　　)
A.Ta增大 B。Tb增大
M
m
C。Ta变小 D。Tb不变
4.如图所示为杂技“顶竿”表演,一人站在地上，肩上扛一质量
为M的竖直竹竿，当竿上一质量为m的人以加速度a加速下滑时，
竿对“底人”的压力大小为（　　)
A。（M+m)g　B.（M+m）g－ma　C.（M+m）g+ma　D.（M－m)g
F
5.如图，在竖直立在水平面的轻弹簧上面固定一块质量不计
的薄板，将薄板上放一重物，并用手将重物往下压，然后突
然将手撤去，重物即被弹射出去，则在弹射过程中，(即重
物与弹簧脱离之前），重物的运动情况是（　　）
A。一直加速 B。先减速，后加速

A
B
C
C。先加速、后减速 D.匀加速
6。如图所示，木块A和B用一轻弹簧相连，竖直放在木块
C上，三者静置于地面，它们的质量之比是1：2：3，设所有
接触面都光滑，当沿水平方向抽出木块C的瞬时，A和B的加速度分别是aA= ，aB=　　　　　　.
a
P
A
45°
7。如图所示，一细线的一端固定于倾角为45°的光滑楔形滑块
A的顶端P处，细线的另一端拴一质量为m的小球。当滑块至
少以加速度a＝　　　　　向左运动时，小球对滑块的压力等
于零。当滑块以a＝2g的加速度向左运动时,线的拉力大小
F＝　　　　　。
8.如图所示，质量分别为m和2m的两物体A、B叠放在一起，放在光滑的水平地面上，已知A、B间的最大摩擦力为A物体重力的μ倍，若用水平力分别作用在A或B上，使A、B保持相对静止做加速运动，则作用于A、B上的最大拉力FA与FB之比为多少？
A
B
F

θ
M
9。如图所示，质量为80kg的物体放在安装在小车上的水平磅称上，小车沿斜面无摩擦地向下运动，现观察到物体在磅秤上读数只有600N，则斜面的倾角θ为多少？物体对磅秤的静摩擦力为多少?

10。如图所示，一根轻弹簧上端固定,下端挂一质量为mo的平盘，盘中有一物体，质量为m，当盘静止时，弹簧的长度比自然长度伸长了L。今向下拉盘使弹簧再伸长△L后停止,然后松手放开,设弹簧总处在弹性限度以内，刚刚松开手时盘对物体的支持力等于多少？

参考答案
例1.分析：物体A和B加速度相同，求它们之间的相互作用力，采取先整体后隔离的方法，先求出它们共同的加速度,然后再选取A或B为研究对象，求出它们之间的相互作用力。
解：对A、B整体分析，则F＝（m1+m2)a
所以
求A、B间弹力FN时以B为研究对象，则
答案：B
例2。解（1)为了使木板与斜面保持相对静止，必须满足木板在斜面上的合力为零，所以人施于木板的摩擦力F应沿斜面向上，故人应加速下跑。现分别对人和木板应用牛顿第二定律得：
对木板：Mgsinθ＝F。
对人：mgsinθ+F＝ma人（a人为人对斜面的加速度）。
解得：a人＝，方向沿斜面向下。
（2）为了使人与斜面保持静止，必须满足人在木板上所受合力为零，所以木板施于人的摩擦力应沿斜面向上，故人相对木板向上跑，木板相对斜面向下滑，但人对斜面静止不动。现分别对人和木板应用牛顿第二定律，设木板对斜面的加速度为a木，则：
对人：mgsinθ＝F。
对木板:Mgsinθ+F=Ma木。
解得：a木＝，方向沿斜面向下。即人相对木板向上加速跑动,而木板沿斜面向下滑动,所以人相对斜面静止不动。
针对训练　　
3.解:设物体的质量为m，在竖直方向上有：mg=F，F为摩擦力
在临界情况下,F＝μFN，FN为物体所受水平弹力。又由牛顿第二定律得:
FN＝ma
由以上各式得：加速度
4。解:对小球由牛顿第二定律得：mgtgθ=ma　　①
对整体,由牛顿第二定律得：F－μ(M+m)g=(M+m）a　　②
由①②代入数据得:F＝48N
能力训练
1.BC　　　2.D　　　3。A（ F不变放上物体后，总的质量变大了，由F=ma，整体的加速度a减小，以第一个物体为研究对象， F-Ta=ma， a减小了Ta 变大了；以最后的物体为研究对象， Tb=ma， a减小了Tb 变小了．增大；减小．）　　　4。B（对竿上的人分析:受重力mg摩擦力Ff,有 mg—Ff=ma；所以 Ff=mg—ma,竿对人有摩擦力，对竿分析：受重力Mg、竿上的人对杆向下的摩擦力Ff′、顶竿的人对竿的支持力FN,有Mg+Ff′=FN,又因为竿对“底人”的压力和“底人”对竿的支持力是一对作用力与反作用力，得到FN′=Mg+Ff′=(M+m）g-ma．所以B项正确．)　　　5。C　　　6。0、（抽之前，木块A受到重力和支持力,有F=mg ,木块B受到重力2mg、弹簧向下的弹力F和木块C的支持力N，根据平衡条件，有：N=F+mg 解N=3mg，木块B受重力2mg和弹簧的压力N=mg，故合力为3mg,故物体B的瞬时加速度为1。5g) 7.g、　　　　
8。解：当力F作用于A上,且A、B刚好不发生相对滑动时，对B由牛顿第二定律得:μmg=2ma　①
对整体同理得：FA＝(m+2m）a ②
由①②得
当力F作用于B上，且A、B刚好不发生相对滑动时,对A由牛顿第二定律得:μmg＝ma′　③
对整体同理得FB＝（m+2m）a′④
由③④得FB＝3μmg
N
所以:FA：FB＝1:2
ax
f静
9.解:取小车、物体、磅秤这个整体为研究对象，受
θ
a
总重力Mg、斜面的支持力N,由牛顿第二定律得，
ay
Mgsinθ＝Ma,∴a=gsinθ取物体为研究对象，受力
mg
情况如图所示。
将加速度a沿水平和竖直方向分解，则有
f静＝macosθ＝mgsinθcosθ　①
mg－N＝masinθ＝mgsin2θ　②
由式②得:N＝mg－mgsin2θ=mgcos2θ，则cosθ＝代入数据得，θ＝30°
由式①得,f静＝mgsinθcosθ代入数据得f静＝346N。
根据牛顿第三定律，物体对磅秤的静摩擦力为346N。
10.解：盘对物体的支持力，取决于物体状态，由于静止后向下拉盘，再松手加速上升状态,则物体所受合外力向上,有竖直向上的加速度，因此,求出它们的加速度,作用力就很容易求了.
将盘与物体看作一个系统，静止时:kL＝(m+m0）g……①
再伸长△L后，刚松手时，有k(L+△L）－(m+m0)g=（m+m0)a……②
由①②式得
刚松手时对物体FN－mg=ma
则盘对物体的支持力FN＝mg+ma=mg（1+）

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