第一章作业题答案-xy.doc

第一章习题答案

1-1 气瓶容积0.15m3,在303K时，瓶中氧气的压强是5×106Pa，求气瓶中氧气的重量。
根据理想气体状态方程

注：这里的气体为氧气，直接代入空气的气体常数R=287J/(kg*k)是不对的！
1-2 两平行圆盘，直径都是D，两者相距h，下盘固定，上盘以匀角速度ω旋转，盘间有一种粘度为的液体。假设与直径D相比两盘的距离h为小量，两盘之间液体的速度分布呈线性关系。试推导粘度与转矩T及角速度ω之间的关系。
取上盘距中心r处一点

积分得
1-3用容积为1000的金属罐作水压试验。先在容器内注满压强为Pa的水，然后加压注水，使容器内压强增加到Pa，需再注入多少水？

体积弹性模量定义为产生单位相对体积变化所需的压强增高
取E＝2.1×109N/m2

另一种做法：

注：此题为水的压缩性问题，不能使用理想气体状态方程！
1-4某发动机的设计高度为1000m，试求出该高度处的大气压强、密度和温度，并与国际标准大气表上所给出的参数相比较。
高度为1000m，属于对流层T＝288.15-0.0065y＝281.65K

与标准大气压表一致
注：书上给出的答案为10000m高度的计算结果
1-5某日气压表的读数为101.672kPa，试求在每1面积上，大气压强所作用的力为多少N？

1-6 一个储气罐的容积为6，内储48.1kg的空气，试确定储气罐内空气的密度是多少？

1-7 某气罐容积为27.1，内储压缩空气。已知罐中空气的温度为303K，压强为2127.825kPa，试求罐内压缩空气的质量为多少kg？

1-8 假设大气的密度是个常数，其值为1.225kg/，试求大气层的上界为多少m？（假设在海平面处的压强与国际标准大气值相同）
即求海平面处的压强能够托起的空气柱的高度

1-9 假设大气的温度是个常数，其值为288.15K，试求5000m高度处的压强为多少？请将该压强值和相同高度下标准大气的对应值相比较，并解释产生这种差别的主要原因。
T=288.15K，h＝5000m

相同高度下标准大气为5.4×104pa，该压力值大于相同高度下标准大气压值，原因是压强梯度，与温度有关，随着海拔增高，空气温度下降，本题中温度的变化被忽略，故产生差异。
选作题：如图封闭小车内水未装满，顶部压强 p0 为已知，又小车以匀加速度a向右运动，将坐标系建于小车上时可将容器内的水看成处于平衡状态，试：
（1）写出单位质量彻体力各分量的表达
（2）写出液体的等压面微分方程，并求自由面方程
（3）写出平衡微分方程，并求左下角处压强，问左、右下角压强是否相等？为什么？

a
p0
x
z
A
B
C

（1）彻体力各分量的表达，
（2）
积分得彻体力位函数
A点x＝0,y＝0,，
根据
其他任意一点压强可表示为
对于自由表面来说，该液面上每一点压强都是
自由面方程

等压面微分方程
（3）平衡微分方程，
根据
已知A点，
B点x＝0,y＝－h

C点x＝l,y＝－h

所以，左右角的压强不等，因为两点不在同一等压面上，左角距液面远，压强要大些。