正方体表面展开图口诀巧记图解.doc

正方体表面展开图口诀巧记图解
口诀一
中间4个面，上下各一面；中间3个面，1,2隔河见；中间2个面，楼梯天天见；中间没有面，33连一线.
口诀二
正方体盒巧展开，六个面儿七刀裁.十四条边布周围，十一类图记分明：四方成线两相卫，六种图形巧组合；跃马失蹄四分开；两两错开一阶梯.对面相隔不相连,识图排除“7凹田”.
口诀三
正方体展有规律，十一种类看仔细；中间四个成一行，两边各一无规矩；二三紧连错一个，三一相连一随意；两两相连各错一，三个两排一对齐.一条线上不过四，田七和凹要放弃；相间之端是对面，间二拐角面相邻.

1. 中间四个成一行，两边各一无规矩.
“141型”.也就是中间一行是四个图形，上下两个作为上下底面，也就是口诀2的“四方成线两相卫”；共6种情况（重复的不算）.

2. 二三紧连错一个，三一相连一随意.
“231”.中间三个作侧面，共三种基本图形. 另外三个分别在两边，但其中两个的要相邻；也就是口诀一的“中间3个面，1,2隔河见”.

3. 两两相连各错一.
“222型”.三排两方，成阶梯状，两行只能有1个正方形相连.
也就是口诀一的“中间两个面，楼梯天天见”.
4. 三个两排一对齐.
“33型”.两排三方，两行只能有1个正方形相连.也就是口诀一的“中间没有面，33连一线” .
5. 一条线上不过四.
是指在正方体的展开图中，一条直线上的小正方形不会超过四个.如下面两个图形都不是正方体得展开图.

6. 田七和凹要放弃.
是指在正方体的展开图中，不会出现“田”、“凹”和整体上的“七”型结构.如下面四个图形都不是正方体得展开图.

7. 相隔之间是对面.
相同的两个小正方形（中间隔着一个小正方形）是正方体的两个对面，“”字两端处的小正方形是正方体的对面（如下面的左图）：“丽”对“化”，“赵”对“学”，“美”对“中”.
8. 间二拐角面相邻.
中间隔着两个小正方形或拐角形（如下面右图）的三个面是正方体的邻面.

2016/11/27整编
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