材料力学课程设计--曲柄轴的强度设计、疲劳强度校核及刚度计算.doc

材 料 力 学 课 程 设 计

材料力学课程设计
计算说明书

设计题目：曲柄轴的强度设计、疲劳强度校核及刚度计算

目录
一、设计目的·················································3
二、设计任务和要求········································3
2.1、设计计算说明书的要求··········································3
2.2、分析讨论及说明书部分的要求·····································4
2.3、程序计算部分的要求·············································4
三、设计题目··················································4
1）画出曲柄轴的内力图··············································5
2）设计主轴颈D和曲柄颈直径d·······································8
3）校核曲柄臂的强度················································8
4）校核主轴颈飞轮处的疲劳强度····································· 14
5）用能量法计算A端截面的转角 ，······························· 15
四、分析讨论及必要说明··································18五、设计的改进措施及方法·······························19六、设计体会················································19七、参考文献················································20

附录
一.流程图··························································21
二.C语言程序······················································22
三． 计算输出结果··················································25

一、 设计目的
本课程设计是在系统学完材料力学课程之后，结合工程实际中的问题，运用材料力学的基本理论和计算方法，独立地计算工程中的典型零部件，以达到综合利用材料力学知识解决工程实际问题的目的。同时，可以使学生将材料力学的理论和现代计算方法及手段融为一体，既从整体上掌握了基本理论和现代计算方法，又提高了分析问题、解决问题的能力；既是对以前所学知识（高等数学、工程图学、理论力学、算法语言、计算机和材料力学等）的综合运用，又为后续课程的学习打下基础，并初步掌握工程设计思路和设计方法，使实际工作能力有所提高。具体有一下六项：

1、使所学的材料力学知识系统化、完整化。
2、在系统全面复习的基础上，运用材料力学知识解决工程实际中的问题。
3、由于选题力求结合专业实际，因而课程设计可把材料力学与专业需要结合起来。
4、综合运用以前所学的各门课程的知识（高等数学、工程图学、理论力学、算法语言、计算机等），使相关学科的知识有机地联系起来。
5、初步了解和掌握工程实际中的设计思路和设计方法。
6、为后续课程的教学打下基础。

二、设计任务和要求
参加设计者要系统复习材料力学课程的全部基本理论和方法，独立分析、判断设计题目的已知条件和所求问题，画出受力分析计算简图和内力图，列出理论依据并到处计算公式，独立编制计算机程序，通过计算机给出计算结果，并完成设计计算说明书。
2.1 设计计算说明书的要求
设计计算说明书是该题目设计思路、设计方法和设计结果的说明，要求书写工整，语言简练，条理清晰、明确，表达完整。具体内容应包括：
1) 设计题目的已知条件、所求及零件图。
2) 画出结构的受力分析计算简图，按比例标明尺寸、载荷及支座等。
3) 静不定结构要画出所选择的基本静定系统及与之相应的全部求和过程。
4) 画出全部内力图，并标明可能的各危险截面。
5) 危险截面上各种应力的分布规律图及由此判定各危险点处的应力状态图。
6) 各危险点的主应力大小及主平面位置。
7) 选择强度理论并建立强度条件。
8) 列出全部计算过程的理论依据、公式推导过程以及必要的说明。
9) 对变形及刚度分析要写明所用的能量法计算过程及必要的内力图和单位力图。
10) 疲劳强度计算部分要说明循环特性，，，r，，的计算，所查，，各系数的依据，疲劳强度校核过程及结果，并绘出构件的持久极限曲线。
2.2、分析讨论及说明部分的要求
1) 分析计算结果是否合理，并讨论其原因、改进措施。
2) 提出改进设计的初步方案及设想。
3) 提高强度、刚度及稳定性的措施及建议。
2.3、程序计算部分的要求
1) 程序框图。
2) 计算机程序。
3) 打印结果（数据结果要填写到设计计算说明书上）。

三、设计题目
某曲柄轴材料为球墨铸铁（QT400—10），[]=120MPa，曲柄臂抽象为矩形（图7-12），h=1.2D,b/h=2/3(左、右臂尺寸相同)，,有关数据查下表：
F/kN
W/kN

e/mm

15
7.1
360
240
130
100
13

要求：
1、画出曲柄轴的内力图。
2、按强度条件设计主轴颈D和曲轴颈的直径d。
3、校核曲柄臂的强度。
4、安装飞轮处为键槽，校核主轴颈的疲劳强度，取疲劳安全系数n=2。
键槽为端铣加工，轴颈表面为车削加工，。
5、用能量法计算A端截面的转角 。

图7-2 曲柄轴力学模型
（一）、画出曲轴的内力图
（1）外力分析

画出曲轴的计算简图（如上图），计算F分力和扭矩。

由平衡条件计算反力

（2）内力分析
内力图如下，不计弯曲切应力，弯矩图画在纤维受压侧，根据内力图确定危截面。(单位：力/N 力矩/N·m)

1）主轴颈c端面为危险截面，受到两项弯矩和扭转

2）右曲柄臂下端面为危险截面，受到两项弯矩和扭转和轴力

3）左曲柄臂上端面为危险截面，受到两项弯矩，扭转和轴力

4）曲轴颈中间截面D为危险截面，受扭转和两向弯曲

（二） 、设计曲轴颈直径d和主轴颈D
（1） 主轴颈的危险截面为C截面，受扭转和两向弯曲,可用第三强度理论计算：

∴

故D取。
（2）曲轴颈属于弯扭组合变形，由第三强度理论可得：

∴

故d取。

（三） 、校核曲柄臂的强度
曲柄臂的危险截面为矩形截面，受扭转、两向弯曲及轴力的作用。为确定危险点的位置，画出曲柄臂上截面应力分布图。

①左曲柄臂的强度计算

根据应力分布图可判定出可能的危险点为，，。

1） 对点进行应力分析。
点处于单向拉伸和两项弯曲的拉应力，此时扭转切应力为零

2）对点进行应力分析。
由于有扭转切应力，查《材料力学》表3-1，得到，。

正应力由轴力、绕Z轴的弯矩共同引起。

由于点处于二向应力状态，故选用第三强度理论：

3）对点进行应力分析。
同理可得：

应用第三强度理论：

故，综上所述3个危险点都是安全的，所以左曲轴臂安全

②右曲轴臂的强度计算

根据应力分布图可判定出可能的危险点为，，。

1)对点进行应力分析。
点处于单向拉伸，所以正应力

2）对点进行应力分析。
由于有扭转切应力，查表3-1，得到，。

正应力由轴力、绕Z轴的弯矩共同引起。

由于点处于二向应力状态，故选用第三强度理论：

2） 对点进行应力分析。
同理可得

应用第三强度理论：

故，综上所述3个危险点都是安全的，所以右曲轴臂安全
（四）、 校核主轴颈安装飞轮的键槽处截面的疲劳强度
查《材料力学》得有效应力集中系数，表面质量系数。
已知，，，n=2。
安装飞轮的键槽处只受扭转作用，并且由于曲轴的启停，可以看做在启动之后正常工作时是看做为所受扭转带来的切应力是最大值，而停止时是最小的，可以看作为一种应力循环。
忽略键槽对抗扭截面系数的影响，飞轮处截面抗扭截面系数

曲轴工作时，在不变扭矩作用下，

曲轴不工作时，
∴ 故该循环为脉动循环。

安全系数：

所以，飞轮处截面的疲劳强度是足够的。

（五）、 用能量法计算A截面的转角。
采用图乘法分别求解截面的转角。
Ⅰ、求：
在截面A加一单位力偶矩，并求得支座反力如下图所示。

由平衡方程得：

当时，查表可得：

方向与单位力偶矩相同。
Ⅱ、求：
在截面A加一单位力偶矩，支座反力，弯矩图和轴力图如下图所示。

方向与单位力偶矩相同。

四、 分析讨论及必要说明
在本次设计中，做以下几点说明：
l 在外力分析时，在设定未知力的时候，由于已知没有X方向的外力，故未设。
l 在画内力图时，不计弯曲切应力，故未画剪力图。
l 在强度计算方面，由于材料是球墨铸铁（QT400-10），其物理性质与刚相近，用第三强度理论而不用第一或第二强度理论公式。
l 在校核曲柄臂时，画内力分布时，把曲柄臂的危险截面看成矩形，
l 在疲劳强度校核飞轮截面时，忽略键槽对的影响。

五、设计的改进措施及方法
1、提高曲轴的弯曲强度
合理安排曲轴的受力情况及设计合理的截面，但对于该曲轴只能采用合理安排曲轴的受力情况。在结构允许的情况下，可采取合理设计和布置支座或将集中载荷适当分散。
2、 提高曲轴的弯曲刚度
提高弯曲刚度的主要措施有：改善结构形式，减少弯矩的数值、选择合理的截面及合理选材等。对于该曲轴可以改善结构形式，减少弯矩的数值并且合理选材，选择合适的材料。
3、 提高曲轴的疲劳强度
1）减缓应力集中。为了消除和缓解应力集中，再设计曲轴时，应尽量避免出现方形直角或带有尖角的孔和槽，即在主轴颈和曲柄臂相连处应采用半径较大的过度圆角
2）提高构件表面强度等。提高曲轴表面的强度可通过两方面实现,一是从加工入手提高表面加工质量。可采用精细加工，降低表面粗糙度，尤其对高强度钢更重要；二是增加表层强度，对曲轴中应力集中的部位如键槽处应采取某些工艺措施，即表面热处理或化学处理，如表面高频淬火、渗碳、滚压、喷丸等。
六、 设计体会
本次课程设计让我受益颇多，从刚开始摸不到头脑，到后来自己进行计算，用CAD画图，用C语言设计程序，编辑word文档，收获了很多，也明白了材料力学并不是想象的那样简单。
在计算题目时，我感受到，理论和实际还是有一定的不同的，当我看到题目后我不懂得如何的去计算它，对于课本上所学习到的公式，我不会运用到实际，无法从中抽象出我们所需要的模型，随着与同学们的沟通和查阅资料，我渐渐地有了头绪，找到了套用公式的方法；还有在进行计算时，有些对于计算结果并没有太大影响的条件是可以忽略的，不是所有地方都能算的，不过还好我们能够粗略的计算一下了。而对于c语言编程更是让人头疼的事情，不过，当编完之后就会觉得其实也没什么，当然我编的程序并不是那么的完美，或者说根本就不能够应用于实践，但是这次实践中的编程应用还是让我觉得c语言没有白学，每个学科之间都是有联系的。还有CAD，许久没有用CAD画图，好多操作都不记得了，这次画图一边回忆，一边摸索，又一次加深了印象，巩固了所学。而word这个我曾经认为我已经学会了软件，带给我了很多的麻烦，尤其是公式编辑，排版等等，真的是不应用永远不知道哪里是不会的。不过，现在这些我都学会了，很高兴！

七、参考文献
1、材料力学/聂毓琴，孟光伟主编，北京：机械工业出版社。
2、材料力学实验与课程设计/聂毓琴、吴宏主编，北京：机械工业出版社。
3、C程序设计/第三版，谭浩强主编，北京：清华大学出版社。

附录
一、 流程图：
N
N
Y
Y
疲劳强度不安全
角

疲劳强度安全
角

图乘法计算转角

计算n，校核疲劳强度

曲柄臂不安全
曲柄臂安全

输出结果
结束
计算危险点主应力并输出

确定危险截面并输出变量

由第三强度理论计算D，d

进行强度校核并计算转角

输入原始数据

计算外力及支座反力

定义已知量
开始

n>2

二、c语言程序
#include<stdio.h>
#include<math.h>
#define Pi 3.1415926
#define n 2
#define i 120e6
#define E 150e9
int main()
{int angle,d,D;
double temps,tempc,Fy,Fz,Mx,e,l,l1,l2,l3,l4,F,FAy,FAz,FBy,FBz,W,Mx1,My1,Mz1,Mx2,My2,Mz2,DD,g,f,dd,h,b,A,s1,s2,s3,t2,t3,a,sr2,sr3,r,s11,s22,s33,t22,t33,sr22,sr33,tmax,tmin,R,tm,ta,nt,T,Kt,Et,B,pt,Q1,Q11,Q12,Q13,Q14,Q15,Q16,EI1,EI2,EI3,Q2,Q21,Q22,Q23,Q24,Q25,GI1,B1,u,G;
printf("enter the data:F,W,l1,l2,l3,e,angle\n");
scanf("%lf,%lf,%lf,%lf,%lf,%lf,%d",&F,&W,&l1,&l2,&l3,&e,&angle);
temps=sin(angle*Pi/180);
tempc=cos(angle*Pi/180);
Fy=F*temps;
Fz=F*tempc;
Mx=Fz*e;
printf("Fy=%lf,Fz=%lf,Mx=%lf\n",Fy,Fz,Mx);
FBz=Fz*l1/(l1+l2);
FBy=(Fy*l1-W*(l1+l2+l3))/(l1+l2);
FAz=l2*Fz/(l1+l2);
FAy=(Fy*l2+W*l3)/(l1+l2);
printf("FAy=%lf,FAz=%lf,FBy=%lf,FBz=%lf\n",FAy,FAz,FBy,FBz);
l=1.5*e;
l4=0.5*l;
Mx1=FAz*e+(Fz-FAz)*e;
My1=FAz*(l1+l4)-Fz*l4;
Mz1=FAy*(l1+l4)-Fy*l4;
f=sqrt(Mx1*Mx1+My1*My1+Mz1*Mz1);
g=32*f/(Pi*i);
DD=pow(g,1.0/3.0);
My2=l1*FAz;
Mx2=e*FAz;
Mz2=FAy*l1;
f=sqrt(Mx2*Mx2+My2*My2+Mz2*Mz2);
g=32*f/(Pi*i);
dd=pow(g,1.0/3.0);
printf("D=%.4lfm,d=%.4lfm\n",DD,dd);
D=(int)(1000*DD);
d=(int)(1000*dd);
if(d%2==0)
d=d+2;
else d=d+1;
if(D%2==0)
D=D+2;
else D=D+1;
printf("故D取%dmm,d取%dmm \n",D,d);
a=0.231;
r=0.858;
h=1.2*(double)D/1000;
b=2*h/3;
A=h*b;
s1=FAy/A+FAz*e*6/(h*h*b)+FAy*6*(l1-l4)/(b*b*h);
printf("s1=%.2lfPa,",s1);
s2=FAy/A+FAy*(l1-l4)*6/(b*b*h);
t2=FAz*(l1-l4)/(a*h*b*b);
sr2=sqrt(s2*s2+4*t2*t2);
printf("sr2=%lfPa,",sr2);
t3=r*t2;
s3=FAy/A+FAz*e*6/(h*h*b);
sr3=sqrt(s3*s3+4*t3*t3);
printf("sr3=%lfPa\n",sr3);
if(s1<=i&&sr2<=i&&sr3<=i)
printf("左曲轴臂安全\n");
s11=(W+FBy)/A+Mx1*6/(h*h*b)+(FAy*(l1+l4)-Fy*l4)*6/(h*b*b);
printf("s11=%lfPa,",s11);
s22=(W+FBy)/A+(FAy*(l1+l4)-Fy*l4)*6/(h*b*b);
t22=(FAz*(l1+l4)-Fz*l4)/(a*h*b*b);
sr22=sqrt(s22*s22+4*t22*t22);
printf("sr22=%lfPa,",sr22);
s33=(W+FBy)/A+Mx1*6/(h*h*b);
t33=r*t22;
sr33=sqrt(s33*s33+4*t33*t33);
printf("sr33=%lfPa\n",sr33);
if(s11<=i&&sr22<=i&&sr33<=i)
printf("右曲轴臂安全\n");
Kt=1.52;
Et=0.76;
B=0.95;
pt=0.05;
T=160e6;
tmax=Mx*16/(Pi*((double)D/1000)*((double)D/1000)*((double)D/1000));
tmin=0;
R=tmin/tmax;
tm=(tmax+tmin)/2;
ta=(tmax-tmin)/2;
nt=T/(Kt/(Et*B)*ta+pt*tm);
printf("nt=%lf\n",nt);
if(nt>=n)
printf("安全\n");
EI1=E*Pi*((double)D/1000)*((double)D/1000)*((double)D/1000)*((double)D/1000)/64;
EI2=E*h*b*b*b/12;
EI3=E*Pi*((double)d/1000)*((double)d/1000)*((double)d/1000)*((double)d/1000)/64;
Q11=(l1-l4)*FAy*(l1-l4)/2*(l1+2*l4+3*l2)/(3*(l1+l2))/EI1;
Q12=FAy*(l1-l4)*e*(l2+l4)/(l1+l2)/EI2;
Q13=(FAy*l4*l4/2*(3*l2+l4)/(3*(l1+l2))+FAy*(l1-l4)*l4*(2*l2+l4)/(2*(l1+l2))+(Fy-FAy)*l4*l4/2*(3*l2-l4)/(3*(l1+l2))+(FAy*(l1+l4)-Fy*l4)*l4*(2*l2-l4)/(2*(l1+l2)))/EI3;
Q14=(l2-l4)/(l1+l2)*e*(FAy*(l1+l4)-Fy*l4)/EI2;
Q15=(l2-l4)/(l1+l2)*(l2-l4)/2*(FAy*(l1+l4+(l2-l4)/3)-Fy*(l4+(l2-l4)/3))/EI1;
Q16=e/((l1+l2)*E*h*b)*(W+FBy-FAy);
Q1=Q11+Q12+Q13+Q14+Q15+Q16;
printf("A点处转角θz=%lf\n",Q1);
u=0.27;
G=E/(2*(1+u));
B1=0.196;
GI1=G*B1*h*b*b*b;
Q21=FAz*(l1-l4)*(l1-l4)/2*(l1+3*l2+2*l4)/(3*(l1+l2))/EI1;
Q22=FAz*(l1-l4)*e*(l2+l4)/(l1+l2)/GI1;
Q23=(FAz*l4*l4/2*(3*l2+l4)/(3*(l1+l2))+FAz*(l1-l4)*l4*(2*l2+l4)/(2*(l1+l2))+(-FAz+Fz)*l4*l4/2*(3*l2-l4)/(3*(l1+l2))+(FAz*(l1+l4)-l4*Fz)*l4*(2*l2-l4)/(2*(l1+l2)))/EI3;
Q24=(l2-l4)/(l1+l2)*e*(FAz*(l1+l4)-l4*Fz)/GI1;
Q25=(l2-l4)/(l1+l2)*(l2-l4)*(FAz*(l1+l4)-l4*Fz)/(3*EI1);
Q2=Q21+Q22+Q23+Q24+Q25;
printf("A点处转角θy=%lf\n",Q2);
return 0;
}

三、计算输出结果

26