康明斯柴油机气门摇臂的结构分析.doc

全套设计（图纸）加扣扣 194535455
摘要
在凸轮轴式配气机构的汽车发动机中，气门摇臂是很重要的零部件之一，控制着进、排气门的开闭。它由凸轮轴通过挺柱、推杆或直接与凸轮轴型线接触带动其摇转，通过杠杆作用将动力传递至气门，从而控制气门的开闭。在发动机稳定工作的状况下，气门摇臂的工作环境非常糟糕。摇臂一直在承受着比较大的脉冲负荷下高频运动，始终与凸轮在持续的冲击负荷下保持摩擦接触，这种摩擦接触使得发动机的效率下降。
根据上述气门摇臂工作条件，凸轮轴发动机要求摇臂具有耐磨性好、刚度大、强度高、重量轻和摩擦因数小等许多特性，所以整体式结构和单种材料难于满足上述要求。当前国内外技术人员对发动机气门摇臂进行了大量研究，主要都是根据以上的相关需求特性进行的。当前气门摇臂的结构样式一般有以下3种：锻钢镀铬摇臂、镶块式摇臂以及滚轮式摇臂。
计算机辅助设计技术的快速发展，对汽车行业的产品开发提供了非常快捷的路径，技术人员能快速高效地发现零件设计中的不足，对零件形状及尺寸进行优化，优化零件性能，减轻产品质量，减短产品开发周期，降低开发费用[1]。
本文主要研究内容：1） 使用CATIA软件完成气门摇臂体的三维实体建模；2） 运用FEM软件（ANSYS-Workbench、Hyper works）对摇臂进行静强度分析、模态分析以及疲劳寿命分析。3） 根据分析的结果，优化摇臂结构，并重新进行合理性分析。4） 结合生产实际，对摇臂的进行工艺设计，完成摇臂毛坯的工艺设计。
关键词：气门摇臂；结构；有限元；优化；工艺设计
Abstract
In the valve-train type automobile engine, the valve rocker arm is one of the important parts, controlling the inlet and exhaust valves open and close. It consists of camshaft by lifter, push rod or direct contact with the CAM shaft type line drive the rocking-turn, leverage to transfer power to the valve, to control the opening and closing of the valve. Under the condition of the engine work properly, rocker arm working conditions are very bad. Rocker arm is always under larger under high frequency pulse load swing, between it and the CAM is always in constant friction under impact load. Valve rocker arm and camshaft friction to loss of energy, reduce engine efficiency.
According to the working conditions of the valve rocker arm, overhead camshaft engine rocker arm with good abrasion resistance, high rigidity, high strength, light weight and low friction factor and many other features, so the integral structure and single kind of material is difficult to meet the above requirements. Valve rocker arm engines at home and abroad by a number of studies are generally revolve around the above three aspects. Currently adopted by the structure of the form mainly has three kinds, namely the chromium plating forged steel rocker, rocker panel board type and roller rocker arm.
With the rapid development of computer aided design technology, the development of auto products provides an extremely convenient way. Through this design approach, designers can timely and effectively discover a defect in a product design, optimize the product shape and size, optimization of product performance, reduce product quality, shorten the development cycle, reduce development costs[1].
In this paper, the main research contents: 1) the use of CATIA software to complete the valve rocker arm body 3 d entity modeling; 2) using finite element software ANSYS Workbench, Hyper works) on radial static strength analysis and modal analysis and fatigue life analysis; 3) according to the result of analysis, optimize the structure of the rocker, and rationality analysis; 4) combining with production practice, the rocker arm for
III

process design, complete technical design of the beam blank.
Keywords: Rocker arm; Structure; Finite element; Optimization; Process design
目录
摘要 I
Abstract II
第一章 概论 1
1.1 课题研究的背景 1
1.1.1 课题研究的意义 1
1.1.2 国内外研究现状 2
1.2 课题研究的来源 6
1.3 课题研究的目的 6
1.4 课题研究的内容 6
第二章 汽车发动机摇臂结构设计 8
2.1 发动机配气机构 8
2.2 气门摇臂结构设计 9
2.2.1 CATIA简介 9
2.2.2 模型创建 9
第三章 摇臂结构的有限元分析 11
3.1 有限元基本知识 12
3.1.1 有限元法介绍 12
3.1.2 有限元分析过程 13
3.2 有限元分析软件概述 15
3.2.1 HyperMesh软件简介 15
3.2.2 ANSYS—Workbench软件简介 16
3.2.3 有限元软件分析步骤 17
3.3 摇臂结构的有限元静力学分析 18
3.3.1 摇臂受力分析 18
3.3.2 摇臂材料属性定义 19
3.3.3 网格划分 19
3.3.4 施加约束及载荷 20
3.3.5 静力分析结果 20
3.3.6 摇臂结构的改进及分析 21
3.4 摇臂结构的拓扑优化 23
3.4.1 拓扑优化简介 23
3.4.2 拓扑优化步骤 24
3.4.3 基于Optistruct的摇臂结构拓扑优化 25
3.4.4 建造拓扑优化新结构 27
3.5 摇臂结构的疲劳分析 27
3.5.1 疲劳分析简介 27
3.5.2 疲劳载荷类型 28
3.5.3 疲劳极限与S-N曲线 28
3.5.4 影响疲劳极限的因素 29
3.5.5 疲劳分析步骤 29
3.5.6 Ansys-workbench摇臂结构疲劳分析 30
3.6 摇臂结构的模态分析 33
3.6.1 模态分析简介 33
3.6.2 模态分析步骤 34
3.6.3 Ansys-workbench摇臂结构模态分析 34
3.7 与成品摇臂分析数据对比 36
第四章 摇臂的机械制造工艺设计 40
4.1 机械制造的概述 40
4.2 机械加工工艺基本步骤 40
4.3 摇臂的工艺分析和生产类型的确定 41
4.3.1 工艺分析 41
4.3.2 确定生产类型 41
4.4 选择加工方法和制定工艺路线 42
4.4.1 定位基准的选择 42
4.4.2 重要表面加工方法的确定 43
4.4.3 制定工艺路线 44
4.4.4 刀具与量具的选用 46
结论 48
参考文献 49
致谢 50

VI

第一章 概论
19世纪80年代，英国工业革命的发展，促使了世界首辆汽车现世。从此，汽车工业正式从无到有，并且逐步走上了正规化道路。随着科技的不断进步，汽车工业也如火如荼的飞速发展。至今，汽车产业已然成为一个国家的重要国民经济产业，还是国家经济实力发达和国力强盛的重要标志。
伴随着时代的进步，汽车产业的发展已经遍布全球，各式各样的汽车在人们的生活中扮演着各种不同的角色。现如今，我国一般居民大部分都有能力购买和使用汽车，促进居民消费水平的提升，同时也满足了国内汽车市场的消费需求，从而进一步带动了我们国家汽车工业的快速发展。现如今，我国已成为全球汽车保有量最多的国家，一跃成为全球汽车生产大国。但随着汽车的产量不断增加，附带的一些负面影响也逐渐凸显，能源耗费、空气污染、交通阻滞、人身安全等问题逐渐引起人们的重视，安全、节能、环保已然成为汽车行业可持续发展所急需解决的主要问题。
如今，新能源汽车已经成为汽车研究的重要方向，虽然市场上已经有出售的新能源汽车，但其核心技术仍然没有得到重大突破，而且制造成本高，导致目前还得不到推广。当下，仍然是传统的内燃机汽车占据着汽车生产的主导地位。在保证汽车使用可靠性的前提下，减轻其整体重量，不仅可以节约燃料，而且还能减小对环境的危害，所以结构轻量化是汽车行业需要有所突破的重要方向之一。当前，汽车轻量化技术可以分为[2]：结构优化设计、轻量化材料的应用和先进制造工艺等3个主要方面。其中，结构优化设计方面包括：汽车结构的尺寸优化、形状优化和多学科设计优化；轻量化材料的应用方面包括：高强度钢、铝合金、镁合金、塑料和复合材料等；先进制造工艺方面包括：液压成型和激光焊接等。
本论文主要是通过CATIA三维软件建模，利用CAE有限元分析手段对某款汽车发动机的气门摇臂体结构进行性能模拟分析，并根据分析数据对摇臂结构进行优化，参照生产实际，对摇臂体进行加工工艺设计。
1.1 课题研究的背景
1.1.1 课题研究的意义
目前，汽车发动机一般全都使用气门式的配气机构，配气机构是汽车发动机两大机构之一，控制着进、排气门的开闭，气门摇臂是发动机中不可或缺的重要零件之一。发动机在工作时，摇臂始终与凸轮轴间接或直接保持接触，并在凸轮轮廓的推动下承受着较大的循环变化的载荷。此外，摇臂（按布置情况）始终处于高速接触的摩擦中，这种摩擦和交变载荷不仅损耗了发动机的功率，同时也使得摇臂接触面发生疲劳失效以及疲劳断裂，所以摇臂在结构、材料、性能等方面要求很高。
以前的零件设计大部分都是依据以往经验来估算产品的性能，需要在制作成样件后方能进行对应的试验来检验。由于样件在试验的过程中经常报废，所以需要较高的制造费用和较长的设计周期，并且只有通过相互对比，才能大致判断产品设计的是否合理，是否达到最优化设计。
现如今采用概念设计，在摇臂承受一定载荷冲击的情况下首先要保证其强度和刚度满足条件要求，再进行合理地去掉不必要的的部位，降低质量，而轻量化设计通常需要对摇臂体的结构进行优化，再分析，甚至再优化。优化设计的思路是充分利用材料的力学特性，合理设计零件结构，并且保证一定的零件使用的安全系数。
以上说明，采用计算机辅助工程（Computer Aid Engineering，简称CAE）技术在产品开发前期阶段具有重要意义，也是一种必定的趋势。FEM分析即有限元分析法，基于CAD/CAM/CAE系统核心理论，克服了经典理论的不足，在产品设计领域得到广泛应用，已有很多通用的商品化有限元软件和分析程序，如ANSYS、HyperWorks、AVL Fire软件等。目前，FEM分析已成为一种非常成熟的验证手段[3]。
1.1.2 国内外研究现状
1.1.2.1 摇臂体结构
在汽车发动机中，由于摇臂的工作条件复杂，使其必须具备相应的工作性能，大致如下：
1）对于为摩擦副工作的圆弧面来说要求其具有较好硬度、耐冲击和耐磨性，以及较低的摩擦系数，以减小能量消耗；
2）摇臂整体应有较高的刚度，强度、较长的疲劳寿命以及较小的转动惯量；
3）轴孔处有较好耐磨性。
锻钢镀铬摇臂、镶块式摇臂和滚轮式摇臂是目前主要采用的三种结构形式，国内外对气门摇臂所做的研究大部分都是针对上述三个方面进行的。
锻钢镀铬摇臂
早期的一种发动机摇臂，基体材料一般为调质后的锻钢，在圆弧工作表面处进行采用淬火处理，以改善其硬度；进行抛光处理，以改善其接触的摩擦系数；最后镀铬，以加强圆弧面的耐磨性，如图1.1所示。

图1.1 汽车发动机锻钢镀铬式摇臂
这种锻钢镀铬式摇臂在刚度和疲劳强度上有较好的性能，轴孔处也有较好的耐磨性，但其重量和转动惯量偏大，对发动机的动力性能造成直接的不良影响；而且，圆弧面在工作时容易出现镀铬层掉落情况，磨损情况比较严重。除了表面镀铬这种方式外，还有一种表面处理技术——激光表面合金化处理。使用优化的激光工艺参数，对体积小，形状复杂的发动机气门摇臂工作圆弧面采用多道激光扫描进行表面合金化处理，可以获得厚度大、搭接较好、硬度高且均匀的合金化层[4]。

镶块式摇臂
镶块式摇臂是根据“组合”原理设计出的产物。根据摇臂的工作条件要求，为摇臂基体和工作圆弧面分别选取两种不同性能特点的材料来分开制造，再通过技术手段将其组合到一起,完全发挥各种材料所具有的性能特点,从而来提高产品使用性能,降低材料的耗费，如图1.2所示。

图1.2 汽车发动机镶块式摇臂
目前,已经制造出的镶块式摇臂有两种：一种是粉末冶金镶块摇臂,另一种是陶瓷镶块摇臂。早在1977年,日本三菱(MMC)公司就开发出了采用铝合金压铸包容粉末冶金镶块的摇臂,并于20世纪80年代投入了大批量生产使用[5]。对于耐磨性而言，粉末冶金镶块摇臂比镀铬摇臂要提高了许多,但其质量仍然较重，以致配气机构的轻量化问题并没有完全解决。铝合金陶瓷镶块摇臂可使摇臂和凸轮轴的磨损寿命分别提高6倍和5倍。而铝合金密度小,用做摇臂基体可明显减小配气机构的等效质量。我国492QA型汽油发动机在采用了陶瓷配气机构后,使等效质量明显减轻,气门弹簧预紧力减小,从而在各种工况下可节油2%～8%[6]。

滚轮式摇臂
滚子接触大部分为线接触，线接触接触面积小，接触应力会立即转移或减小，对接触表面的磨损较小；滑动摩擦大部分为面接触，接触表面接触停留时间较长，接触位置容易产生比较多的热量，长时间会出现烧灼磨损，导致零件容易损坏[7]，如图1.3所示。

图1.3 汽车发动机滚轮式摇臂
目前, 滚子摇臂已应用于国内大部分发动机的配气机构之中。由于凸轮轴表面与气门摇臂总成为滚轮的表面线接触，凸轮轴与摇臂之间由滑动摩擦改为滚动摩擦，因此具有以下几个优点:a. 降低摩擦力；b.减少了表面擦伤力；c.重量轻；d.提高耐久性；e.动力性和经济性得到改善；f.有利于发动机的高速化发展[8]。
1.1.2.2 有限元技术应用
在CAE技术中,有限单元法FEM(Finite Element Method)是其中运用最成功、最广泛的一种数值方法[9]。
由于国外计算机技术发达，FEM分析技术已经大面积应用于制造行业，为新型产品的开发提供便捷。对于汽车轻量化设计的原则是须在保证具有必要的强度和满足一定的刚度标准条件下，既要确保其寿命，又要满足其装配和使用要求，同时最大限度地减轻汽车结构的自重[10]。国外汽车工业实施汽车零部件轻量化设计过程一般先使用CAD技术进行产品的三维建模概念设计，然后将模型导入CAE软件中，采用多体动力学方法进行汽车整车操纵稳定性和行驶平稳性的动态仿真分析；采用有限元法进行汽车碰撞分析，汽车噪声分析，结构强度和刚度分析，结构疲劳分析、振动模态分析、瞬态分析等[11]。
由于我们国家的汽车工业发展较晚，先进技术明显比不上其他发达国家，CAD/CAE/CAM技术的使用也次于其他工业发展快的国家。随着先进技术的引入以及汽车市场竞争的残酷性，迫使国内一些汽车和零部件企业加大科研投入，开始发展CAE技术并运用到企业的产品开发当中，加之高校对人才的培养和输出，使得具备一定软件技术的毕业生加入国内不少汽车行业的研发团队中来，使得CAD/CAE/CAM技术在国内的应用和发展有了大幅度的上升。
有限元技术普遍应用于工程技术问题，它的应用给设计人员带来更多的便捷，企业采用此技术使设计人员在产品的模拟设计阶段进行验证、检测潜在的缺陷，有问题时能及时第一时间加以改正。由此可见，有限元技术的应用能缩短产品开发周期，降低成本，提高产品品质，因此在汽车工业的发展过程中使用CAD/CAE技术是最有效的手段。
1.1.2.3 加工工艺
摇臂毛坯的加工过程中，油孔的加工是比较重要的。这种孔属于小孔径深孔，而且还带有一定的倾角，一般的加工方案是达不到预期目的的。这需要用到专用的夹具和细长的刀具，还需要合适的刀具转速和进给量。速度慢了，会影响加工的效率；速度快了，可能会损伤或折断刀具，带来成本损失。
我们所在的工厂用的就是传统的加工方法，采用两面一销的夹具定位方式，用小型的立式钻床进行加工，由工人直接一对一直接操作。这种传统的加工方法存在一定的缺陷，例如：1）人工操作的专用夹具定位精度不够； 2）每次装夹只一件，效率低；3）夹具通用性差，不能满足新产品的生产。
国际上解决深孔加工的方案主要有两种：一是采用专用组合机床。优点显而易见，精度稳定，加工效率高。其动力部分可采用全数控式、液压式或液压与数控结合式。钻头可采用普通钻头或枪钻；二是采用通用设备。包括摇臂钻床、加工中心等[12]。
据上可知，采用数控机床专门加工摇臂类零件小孔径深孔是不错的方法，该工艺方便，可靠，达到了产品效率好、质量高的定期目标。
1.2 课题研究的来源
课题《气门摇臂的结构、有限元分析以及工艺设计》来源于湖北江华机械有限公司技术部的某种摇臂试制项目。根据公司技术部的指导，将对该种摇臂进行CAD建模并加以有限元分析，验证在正常的工作条件下是否能稳定的运行，并对其毛坯进行加工工艺路线设计，最终完成该试制项目。
1.3 课题研究的目的
结合汽车发动机摇臂的结构设计，建立摇臂的三维模型，通过有限元分析软件，对摇臂进行静力学分析，模态分析以及疲劳分析，并对其加工工艺进行设计。实现对摇臂结构的轻量化改进和优化，减轻零件质量，为今后的其他产品前期开发阶段提供指导，实现缩短开发周期、降低开发成本的目的。
1.4 课题研究的内容
本文主要具体内容有：
（1） 使用CATIA软件完成气门摇臂体的三维实体建模；
（2） 利用有限元软件（ANSYS-Workbench、Hyper works）对摇臂体进行静强度分析、模态分析以及疲劳寿命分析，为摇臂结构改进提供依据。
（3） 根据分析的结果，在保证使用性能的前提下优化摇臂结构，并重新进行合理性分析。
（4） 结合生产实际，对摇臂的进行工艺设计，完成摇臂毛坯的工艺设计。

第二章 汽车发动机摇臂结构设计
发动机是汽车的动力源泉，发动机的各种性能指标都是极其重要的。气门摇臂作为发动机配气机构的重要零件之一，其作用是不可或缺的。根据摇臂的实际工作情况可知，其自身必须具备较强的强度、刚度以及较小的转动惯量。
2.1 发动机配气机构
气门配气机构是四冲程发动机所特有的机构，配气机构的设计是按照发动机每个气缸的工作循环和点火顺序要求，以一定的循环周期定时打开和关闭进气门和排气门，实现可燃混合气（汽油发动机）或新鲜空气（柴油发动机）及时进入发动机气缸，当燃烧完毕，产生的废气也要能及时排除气缸，废气排除越充分，则进入发动机的混合气或空气量越多，即各气缸换气过程越良好，充气系数就越高，发动机的工作性能越好[13-14]。

图2.1 汽车发动机顶置凸轮轴配气机构
根据发动机的整体设计的不同，凸轮轴所在的位置也不一样，有三种形式：凸轮轴下置式、凸轮轴中置式和凸轮轴顶置式。不同形式的凸轮轴布置方法，其组成配气机构的各个零部件也不一样。在凸轮轴下置式和中置式中，需要用到较长的挺杆，这将使得配气机构的整体刚度下降，不易于发动机高速运转。在凸轮轴上置式的配气机构中，没有推杆，由凸轮轴外廓直接驱动摇臂，整体布置紧凑，刚度增强，如图2.1所示。
2.2 气门摇臂结构设计
2.2.1 CATIA简介
CATIA软件的全称是Computer Aided Tri-Dimensional Interface Application ,它是法国Dassault System公司（达索公司）开发的CAD/CAE/CAM一体化软件。其中提供了多个功能模组，如图2.2所示。适用范围广泛于航空航天、汽车、造船、通用机械等诸多领域。
CATIA V5作为一个大型CAD实用软件，拥有以下特征：（1）基于Windows平台开发的系统，易于使用；（2）先进的混合建模技术；（3）支持并行工程；（4）先进的电子样机技术；（5）知识驱动的CAD/CAM系统；（6）实现共享资源，构造数字化管理；（7）易于发展电子商务；（8）优良的可扩展性，保护用户投资。 图2.2 CATIA V5 中的模组
2.2.2 模型创建
根据现有的成品摇臂毛坯的相关参数，自行在三维建模软件CATIA设计摇臂结构。该摇臂为某款发动机上的进气摇臂，由锻造制成，材料为50钢。如图2.3所示为成品摇臂毛坯。

图2.3 成品毛坯三维模型
由图2.3所示，摇臂中心为旋转轴孔，两边臂长不等，运用杠杆原理实现改变力的方向和大小。根据摇臂的工作情况，要求具有足够的强度与刚度，上图中通过增加加强肋来实现增加摇臂的强度与刚度。
设计思路来源：由于摇臂工作过程中承受弯矩影响，摇臂根部弯矩最大，故联想到等强度梁原理，它是通过改变界面尺寸从而适应不同的弯矩大小，以保证承受大致相同的强度。
在保证关键尺寸不变的前提下，对摇臂结构的进行初步设计，如图2.4所示。

图2.4 摇臂1结构初步设计

第三章 摇臂结构的有限元分析
随着计算机技术的快速发展，各种实用性软件被逐步开发出来，如CAD/CAE/CAM等计算机辅助性软件，汽车工业的进步很大层次上依赖于计算机辅助性软件的使用。汽车工业的高速发展使得汽车制造公司对汽车零部件的性能要求越来越高，在保证零件必须的结构强度和疲劳设计寿命的前提下，应尽可能地减小零件的自身重量，实现整车的轻量化，这对环境保护和资源节约都有重大意义。传统的零件设计阶段有很多试验测试过程，而且零件的设计多凭借以往经验，这样必须对零件结构改进后的各种方案试制样品，这样不仅试验周期长，成本高，而且目标也不是很明确，不宜于设计,设计流程如图3.1所示。
工业设计
概念设计
产品规格

详细设计

重
模型试制
重新 新
重 设计 设
测试试验
新 计
设
规模生产
计

图3.1 传统产品设计流程图
大部分机械结构失效的主要原因是零件的疲劳破坏，一般情况下，疲劳破坏零件所承受的交变载荷所产生的应力远小于零件材料的安全许用应力，但由于长此以往地承受交变载荷，导致零件发生断裂或变形，最终失效。可见，解决承受交变载荷零件的寿命预测是机械工业发展的重要方向。
汽车发动机气门摇臂长期处于循环载荷工况下，而且属于高速运转，为保证其性能安全可靠，摇臂结构必须具有足够的强度、刚度和疲劳寿命。因此对摇臂结构进行相应的有限元分析，对提高摇臂的安全性和可靠性有非常重要的实际意义。
利用有限元法对摇臂进行概念性设计阶段的模拟分析，然后根据分析所得到的数据进行结构改进。传统的设计模式不但成本高、设计周期长，而且阻碍了产品的创新性发展研究。引入有限元法后，只要将零件的初步CAD模型导入有限元分析软件中，对模型加以对应的工作工况，根据分析结果，再在CAD中进行设计，再次导入有限元中分析，经过一次次改进，最终得到理想的设计结果。这种有限元分析法不仅降低了传统中制造试件的费用，而且还大大缩减了开发周期，为产品开发人员提供了有力的工具，设计流程如图3.2所示。由此可见，将有限元法应用于产品的开发设计阶段中对于提高行业内设计水平具有重要的现实意义。
产品规格
工业设计
概念设计

CAE分析
详细设计

模型试制

一次测试试验
测试试验

规模生产

图3.2 引入CAE后产品设计流程图
3.1 有限元基本知识
3.1.1 有限元法介绍
3.1.1.1 有限元基本概念
简单的说，有限元法是一种离散化的数值方法，离散后的单元与单元之间只通过节点相联系，所以力和位移都通过节点进行计算。对每个单元，选取适当的插值函数，使得该函数在子域分界面上（内部边界）以及子域与外界分界面（外部边界）上都满足一定的条件。然后把所以单元的方程组合起来，就得到了整个结构的方程，求解该方程就可以得到结构的近似解[15]。
3.1.1.2 有限元基本思想
在工程或物理问题的数学模型（基本变量、基本方程、求解域和边界条件等）确定以后，有限元法作为对其进行分析的数值计算方法的基本思想可简单概括为如下3点[16]：
（1）将一个表示结构或连续体的求解域离散为若干个子域（单元），并通过他们边界上的节点相互连接成为一个整体；
（2）用每一个单元内所假设的近似函数来分片地表示全求解域内待求解的未知场变量。而每个单元内的近似函数由未知场函数（或其导数）在单元各个节点上的数值和其对应的插值函数来表达。由于在连接相邻单元的节点上，场函数具有相同的数值，因而将它们作为数值求解的基本未知量。这样一来，求解原待求场函数的无穷自由度问题就转换为求解场函数节点值的有限自由度问题。
（3）通过和原问题数学模型（如基本方程、边界条件等）等效的变分原理或加权余量法，建立求解基本未知量（场函数节点值）的代数方程组和常微分方程组。此方程组成为有限元求解方程，并表示为规范化的矩阵形式，接着用相应的数值方法求解该方程，从而得到原问题的解答。
3.1.2 有限元分析过程
采用有限元方法时，一般是先把模型划分成有限个大大小小的网格单元，各个单元之间通过单元节点相互连接。通过软件给单元附加材料属性，这样每个单元就变成了有密度，有弹性模量的实物单元，用这些单元来模拟实物的结构与性能。
有限元方法仿真分析的过程一般如下[17]：
1、问题及求解域定义：根据实际问题近似确定求解域的物理性质和几何区域。
2、对分析结构离散化：将分析结构进行离散化是有限元分析的基础。离散化，是指将连续的结构划分成有限个元素单元体，部件和设置在连接单元体的角度来看，相邻的单元体组件连接到结构成分单元，以取代原来的结构。
3、选择适当的位移模式，经过离散结构后，结构简化成由有限个单元构成，单元之间以节点相连接。因此以节点的位移可以近似得出单元体的位移、应力和应变，在连续结构体问题的分析当中，必须将单元的位移分布进行假设，位移被认为是一个简单的坐标函数，此函数叫做位移模式或位移函数。在有限元分析时需选择适当的位移函数，一般选择多项式作为位移模式，因为多项式数学（微分和积分）运算更方便，且多项式可以逼近所有光滑函数的局部，这即是不完全的泰勒级数。根据单元的自由度和问题解的收敛性来选择多项式的项数和阶次，在一般情况下，项数等于单元自由度数，阶次包括常数项和线性项。根据所选择的位移模式可以导出由单位位移关系中的任何一点所代表的节点位移，其矩阵形式可表示为：
（3.1）
式中，为单元体内某一节点的位移矩阵；
为形函数矩阵，它是坐标位置的函数；
为单元的节点位移矩阵。
4、单元的力学特学性分析：在选择好位移模式后，就可以分析单元的力学特性，主要为以下三个方面：
（1）通过几何方程和关系式（3.1），以节点位移矩阵求解出单元的应变矩阵，表达式为：
（3.2）
式中， 是有限单元体内某一节点的应变矩阵。

（2）由节点位移矩阵和单元的应变矩阵表达式（3.2），结合物理方程求解出单元应力的关系式：
(3.3)
式中，是单元内任一点的应力矩阵；
是单元材料有关的弹性矩阵。
（3）在虚功原理基础上，建立作用于单元上的节点力与节点位移之间的关系式，即单元的刚度方程为：
（3.4）
式中，称为单元刚度矩阵，最终导出：
（3.5）
上式的积分应涉及全部单元的体积。
在上面的三个表达式中，单元力学特性分析的核心内容是推导出单元的刚度矩阵。
5、计算等效节点力：在结构离散成小单元组合后，假设力是在相邻单元连接的节点来传递的，但在连续体结构中，力实际是通过公共边界进行传递的。因此，作用在单元边界上的表面力、集中力、体积力都要移动到相应节点上，即用一个等效节点力，以取代单元体上所有力。移植的方法是根据作用在单元上的力作为等效节点力为原则，在任何虚位移上的虚功都相等（称为虚功等效）进行。
6、集合整个离散化连续体的代数方程：即组装在一个连续体，也就是把各个单元的刚度矩阵集合成整个连续体的刚度矩阵，把各个单元的节点力矢量集合为总的力和载荷矢量。最常用的原则是要求节点能互相连接，即要求所有与某节点相关联的单元在该节点处的位移相同。一般来说，集合要求所有相邻的单元在公共节点处的位移相等。于是得到以整体刚度矩阵、载荷矩阵以及整个物体的节点位移矩阵表示的整个结构的平衡方程：
(3.6)
7、求解未知节点位移和单元应力：通过平衡方程（3.6），可以求解出未知节点位移。在线性平衡问题分析当中，可以根据分析问题的特点，选择适当的计算方法。对于非线性问题，需逐步修改刚度矩阵才能求解。最后，可以结合表达式（3.5）和已获得的节点位移来求解出每个单元的应力。
3.2 有限元分析软件概述
3.2.1 HyperMesh软件简介[18]
HyperMesh是一个高端的有限元前后处理器，能够建立各种复杂模型的有限元和有限差分模拟，与多种CAD和CAE软件有良好的接口并具有高效的网格划分功能。HyperMesh是一个针对有限元主流求解器的高性能有限元前后处理软件，工程设计人员可以在一个极佳的交互可视环境下对多种设计条件进行分析。
HyperMesh通过输入输出功能，可以阅读各种业内主要的CAD软件的数据格式，以生成有限元模型。在HyperMesh中有一系列的工具，可用来对输入的几何实体进行清理或修补。所输入的几何模型中如含有面的信息，以及含有缝隙、重叠和不对齐现象，这就会妨碍网格自动划分器生成高品质的网格。通过消除不对齐处及小孔，通过对相邻面间的边界进行抑制，可以在模型更大、更广的区域内划分网格，从而提高整体网格划分的速度和质量。
Altair公司在世界范围内与先导的CAD/CAM软件供应商建立了紧密而重要的关系，保证用户在同步的工程环境下从一个或多个CAD系统中获取CAD信息。HyperMesh强大的几何输入功能支持多种格式的复杂装配几何模型的读入，如CATIA、UG-NX、PROE、STEP、IGES、PDGS、DXF、STL、VDAFS等格式，支持UG动态装配，并设定几何容差，修复几何模型，同时支持IGES格式输出。
HyperMesh为用户提供了一套完善而又易于使用的工具程序。用户可以使用各种网格生成工具及HyperMesh网格自动划分模块来创建二维和三维有限元模型。HyperMesh能够用一阶和二阶四面体单元对一段封闭区域自动划分出高品质的单元，还提供了多种三维单元生成方式来构建高质量的四面体、六面体网格和CFD（计算流体动力学）网格。HyperMesh提供了多种形式的网格质量检查菜单，使用户可以实时控制单元质量，另外还提供了多种网格质量修改工具。
3.2.2 ANSYS—Workbench软件简介
Workbench是由ANSYS公司提出的协同仿真环境，用来解决企业产品研发过程中出现的CAE软件的异构问题。面对制造业信息化大潮、仿真软件优胜劣汰、企业知识资产的保留等各种问题下，ANSYS公司提出：在保证核心技术的多样化同时，共同建立协同仿真环境。其目的是，通过在产品设计流程中对仿真环境的开发与实施，创建一个集成多学科异构的CAE技术、具有自主知识产权的仿真系统。以产品数据管理PDM为核心，创建一个基于网络的产品研制虚拟仿真团队，以产品数字虚拟样机为基础，实现产品设计的并行和异地仿真。
基于Workbench的仿真环境有三点与传统仿真环境有所不同[19]：
（1）客户化：Workbench像PDM那样，利用与仿真相关的API，根据用户的产品研发流程特点开发实施形成仿真环境，而且用户自主开发的API与ANSYS 已有的API平等。这一特点也称为“实施性”；
（2）集成性：Workbench把求解器看作一个组件，不论由哪个CAE公司提供的求解器都是平等的，在Workbench中经过简单开发都可直接调用；
（3）参数化：Workbench对CAD系统的关系不同寻常。它不仅直接使用异构CAD系统的模型，而