第二章(ISODATA算法实例).doc

l ISODATA算法实例：
此例中N=8，n=2。假设取初始值Nc=1，z1(1)=x1=(0 0)T，则运算步骤如下：
第一步：取K=2，θN=1，θS=1，θc=4，L=1，I=4
预选：K = 预期的聚类中心数目；
θN = 每一聚类域中最少的样本数目，若少于此数即不作为一个独立的聚类；
θS = 一个聚类域中样本距离分布的标准差；
θc = 两个聚类中心间的最小距离，若小于此数，两个聚类需进行合并；
L = 在一次迭代运算中可以合并的聚类中心的最多对数；
I = 迭代运算的次数。
第二步：因只有一个聚类中心，因此S1={x1, x2, …, x8}，N1=8。
第三步：因N1>θN ，无子集可抛。
第四步：修改聚类中心

第五步：计算模式样本与聚类中心间的平均距离

第六步：计算全部模式样本和其对应聚类中心的总平均距离

第七步：因不是最后一次迭代，且Nc=K/2，进入第八步
第八步：计算S1中的标准差向量

第九步：σ1中的最大分量是1.99，因此σ1max = 1.99。
第十步：因σ1max>θS 且Nc=K/2，可将z1分裂成两个新的聚类。设，则

为方便起见，将和表示为z1和z2，Nc加1，返回第二步。

第二步（返回1）：新的样本集为
S1={x4, x5, …, x8}，N1=5
S2={x1, x2, x3}，N2=3
第三步（返回1）：因N1>θN 且N2>θN，无子集可抛。
第四步（返回1）：修改聚类中心

第五步（返回1）：计算模式样本与聚类中心间的平均距离，j=1,2

第六步（返回1）：计算全部模式样本和其对应聚类中心的总平均距离

第七步（返回1）：因是偶数次迭代，满足第七步的条件3，进入第十一步
第十一步：计算聚类对之间的距离

第十二步：比较D12 与θc ，D12>θc
第十三步：从上一步结果看出，聚类中心不发生合并。
第十四步：因不是最后一次迭代运算，判断是否需要修改给定的参数。
（1） 已获得所要求的聚类数目；
（2） 聚类之间的分离度大于类内样本分离的标准差；
（3） 每一聚类子集的样本数目都具有样本总数中足够大的比例。
因此，可认为聚类中心具有代表性，返回第二步。

第二~六步（返回2）：与上一次迭代计算结果相同。
第七步（返回2）：没有一种情况可满足，进入第八步。
第八步（返回2）：计算S1={x4, x5, …, x8}和S2={x1, x2, x3}的标准差

第九步（返回2）：σ1max=0.75，σ2max=0.82
第十步（返回2）：分裂条件不满足，进入第十一步。
第十一步（返回2）：与上一次迭代的结果相同，计算得到

第十二、十三步（返回2）：与上一次迭代的结果相同。
第十四步（返回2）：无新的内容加入本次迭代中，返回第二步。

第二~六步（返回3）：与上一次迭代计算结果相同。
第七步（返回3）：因是最后一次迭代，置θc=0，转至第十一步。
第十一步（返回3）：同上一次迭代，
第十二步（返回3）：与上一次迭代的结果相同。
第十三步（返回3）：无合并发生。
第十四步（返回3）：最后一次迭代，算法结束。