5.3.4--分式的混合运算.ppt

第第4 4课时课时 分式的混合分式的混合运算运算第五章第五章 分式与分式方程分式与分式方程5.3 5.3 分式的加减法分式的加减法1课堂讲解课堂讲解u分式的混合运算分式的混合运算 u分式混合运算的应用分式混合运算的应用2课时流程课时流程逐点逐点导讲练导讲练课堂课堂小结小结作业作业提升提升回回顾顾旧知旧知1.只含某一只含某一级级运算：运算：从左到右依次运算从左到右依次运算.2.有不同有不同级级运算在一起的：运算在一起的：从高从高级级到低到低级级运算先算运算先算 乘方乘方三三级级;再算乘除再算乘除二二级级;最后算加减最后算加减一一级级.3.带带有括号的有括号的运算：运算：从内到外依次从内到外依次进进行行运算先运算先算算小小 括号括号;再算中括号再算中括号;最后算大括号里面的最后算大括号里面的.有理数和整式的混合运算法有理数和整式的混合运算法则则：知知1 1讲讲1知识点分式的混合运算分式的混合运算分式的加、减、乘、除、乘方的混合运算顺序原则：分式的加、减、乘、除、乘方的混合运算顺序原则：优先进行乘方运算，其次进行乘、除运算，最后进行优先进行乘方运算，其次进行乘、除运算，最后进行加、减运算；如果有括号，则优先进行括号内的运算加、减运算；如果有括号，则优先进行括号内的运算.对于同级运算，则按照从左到右的顺序，依次进行对于同级运算，则按照从左到右的顺序，依次进行.知知1 1讲讲计计算：算：(1)(2)(3)例例1(1)解：解：（来自（来自点拨点拨）知知1 1讲讲(2)解：解：（来自（来自点拨点拨）知知1 1讲讲(3)解：解：（来自（来自点拨点拨）知知1 1讲讲资资阳阳先化先化简简，再求，再求值值：其中其中，a满满足足a20.例例2 原式括号中两原式括号中两项项通分并利用同分母分式的加法法通分并利用同分母分式的加法法则则计计算，同算，同时时利用除法法利用除法法则变则变形，形，约约分得到最分得到最简结简结果，果，将将a的的值值代入代入计计算即可求出算即可求出值值导导引：引：（来自（来自点拨点拨）知知1 1讲讲解：解：（来自（来自点拨点拨）原式原式当当a20，即，即a2时时，原式，原式3.知知1 1讲讲已知已知例例3（来自（来自教材教材）解：解：还还有其他有其他解法解法吗吗？1知知1 1练练（来自（来自教材教材）计计算：算：解：解：知知1 1练练（来自（来自教材教材）解：解：2知知1 1练练【中考中考益阳益阳】下列下列等式成立的是等式成立的是()A.B.C.D.（来自（来自典中点典中点）C知知1 1练练计计算算 的的结结果是果是()A4 B4 C2a D2a（来自（来自典中点典中点）3A知知1 1练练【2017泰安泰安】化化简简 的的结结果果为为()A.B.C.D.（来自（来自典中点典中点）4A知知1 1练练【2016荆门荆门】化化简简 的的结结果是果是()A.B.Cx1 Dx1（来自（来自典中点典中点）5A知知1 1练练【2016黄黄冈冈】计计算：算：_.计计算：算：_（来自（来自典中点典中点）67ab02知识点知识点分式混合运算的应用分式混合运算的应用知知2 2讲讲（来自（来自教材教材）做一做做一做根据根据规规划划设计设计，某工程，某工程队队准准备备修建一条修建一条长长1120 m的盲道的盲道.由于采用由于采用新的新的施工方式，施工方式，实际实际每天修建盲道的每天修建盲道的长长度比原度比原计计划增加划增加10 m，从而，从而缩缩短了工期短了工期.假假设设原原计计划每天修建划每天修建盲盲道道x cm，那么，那么(1)原原计计划划修建修建这这条盲道需要多少天？条盲道需要多少天？实际实际修建修建这这条条盲道盲道用用了多少天？了多少天？(2)实际实际修建修建这这条盲道的工期比原条盲道的工期比原计计划划缩缩短了几天短了几天？知知2 2讲讲甲、乙两位采甲、乙两位采购员购员同去一家同去一家饲饲料公司料公司购买购买两次两次饲饲料料两两次次饲饲料的价格有料的价格有变变化，两位采化，两位采购员购员的的购货购货方式方式也也不同不同，其中，甲每次，其中，甲每次购买购买1 000 kg，乙每次用去，乙每次用去800元元(1)甲、乙两次所甲、乙两次所购饲购饲料的平均价格各是多少？料的平均价格各是多少？(2)谁谁的的购货购货方式更合算？方式更合算？例例4（来自（来自点拨点拨）知知2 2讲讲(1)设设两次两次购买购买的的饲饲料价格分料价格分别为别为m元元/kg和和n元元/kg(m，n是正数，且是正数，且mn)甲甲两次所两次所购饲购饲料的料的平均平均价格价格为为乙乙两次所两次所购饲购饲料的平均价格料的平均价格为为解：解：（来自（来自点拨点拨）知知2 2讲讲(2)因因为为m，n都是正数，且都是正数，且mn，所以所以 也是正数也是正数即即因此因此乙的乙的购货购货方式更合算方式更合算解：解：(2)谁谁的的购货购货方式更合算？方式更合算？（来自（来自点拨点拨）1知知2 2练练（来自（来自教材教材）先化先化简简，再求，再求值值：(1)当当a 时时，求，求 的的值值；(2)设设x3y，求，求 的的值值解：解：当当a 时时，原式，原式知知2 2练练（来自（来自教材教材）当当x3y时时，原式，原式2若若 则则W()Aa2(a2)Ba2(a2)Ca2(a2)Da2(a2)3【中中考考安安徽徽】已已知知实实数数a，b，c满满足足ababc，有有下列下列结论结论：若若c0，则则 若若a3，则则bc9；若若abc，则则abc0；若若a，b，c中只有两个数相等，中只有两个数相等，则则abc8.其中正确的是其中正确的是_(填正确填正确结论结论的序号的序号)知知2 2练练（来自（来自典中点典中点）D知知2 2练练3一个批一个批发发兼零售的文具店兼零售的文具店规规定：凡一次定：凡一次购买铅购买铅笔笔301支支以上以上(包括包括301支支)可按批可按批发发价付款；价付款；购买购买300支支以下以下(包包括括300支支)只能按零售价付款只能按零售价付款现现有学生小明有学生小明购买铅购买铅笔笔，如果如果给给九年九年级级学生每人学生每人买买1支，那么只能按零售价支，那么只能按零售价付款，付款，需用需用(m21)元；如果多元；如果多买买60支，那么可按批支，那么可按批发发价付款价付款，同同样样需用需用(m21)元元设设九年九年级级共有共有x名学生，解答名学生，解答下列下列问题问题：(1)求求x的取的取值值范范围围(2)每支每支铅铅笔的零售价、批笔的零售价、批发发价分价分别为别为多少元多少元？(用含用含x，m的式子表示的式子表示)(3)每支每支铅铅笔的零售价比批笔的零售价比批发发价价贵贵多少元？多少元？（来自（来自典中点典中点）知知2 2练练（来自（来自教材教材）解：解：(1)由由题题意可得意可得 解得解得241x300.故故x的取的取值值范范围围是是241x300，且，且x为为正整数正整数(2)每支每支铅铅笔的零售价笔的零售价为为 元，元，每支每支铅铅笔的批笔的批发发价价为为 元元知知2 2练练（来自（来自教材教材）每支每支铅铅笔的零售价比批笔的零售价比批发发价价贵贵 元元1.分式混合运算的步分式混合运算的步骤骤：先先乘方，再乘除，最后加减，有括号先算括号乘方，再乘除，最后加减，有括号先算括号里面的里面的2.分式分式混合运算常出混合运算常出现现的的错误错误：(1)运算运算顺顺序易序易错错；(2)符号符号变换变换易易错错；(3)错错用分配律用分配律，只有只有乘法才有分配律；乘法才有分配律；(4)忽忽视视分数分数线线的括号作用的括号作用；(5)运算的运算的结结果不是最果不是最简简分式或整式分式或整式1知识小结1计算：计算：2易错小结易错小结易易错错点：点：在进行分式的混合运算时运算顺序出错在进行分式的混合运算时运算顺序出错解：解：易易错总结错总结：乘、除是同乘、除是同级级运算，运算，应该应该按照从左到右的按照从左到右的顺顺序序进进行，本行，本题题由于后两个分式互由于后两个分式互为为倒数，容易倒数，容易错错解解为为实际实际上是运算上是运算顺顺序序错错了了2.【中考中考滨州滨州】计算：计算：易易错错点：点：在进行分式的混合运算时，错用运算律或计在进行分式的混合运算时，错用运算律或计算不彻底造成错误算不彻底造成错误解：解：易易错总结错总结：本本题题易易误误以以为为除法有分配律，而除法有分配律，而错错解解为为 请请完成完成典中点典中点 、板板块块 对应习题对应习题！