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第六单元 分数的意义和基本性质

第一课时
一、教学内容：分数的意义
二、教学目标：
1、通过观察、实验操作、合作探究，使学生知道分数是在人们的日常生活和生产实践中产生的，并在正确认识单位“1"的基础上，正确理解分数的意义,掌握分数各部分的名称及含义;能准确熟练地应用所学知识解决有关问题。
2、通过操作、分析讨论等活动，提高学生的分析、类比、迁移能力和自主探索的能力，培养学生透过表象看本质的能力和初步的逻辑思维能力。
3、通过实验探究、解决问题等活动，使学生初步学会从数学的角度提出问题、理解问题，解决问题，发展应用意识;同时能与他人交流思维的过程和结果,培养合作交往能力。
4、通过学习提高学生对数学的好奇心与求知欲,初步认识数学与人类生活的密切联系，体验数学活动的意义和作用。
三、教学重点:
使学生正确理解单位“1"及分数的意义，掌握分数各部分的名称及含义.
四、教学难点
能正确理解单位“1"及分数的意义。
五、教学准备：
教具准备：投影仪用具；
学具准备：每个小组学生各得到一些物品,如偶数颗围棋子、一根1米或1分米长的绳子、一张圆形纸片等.
六、教学过程：
教师活动
学生活动
复备
一、 呈现问题情境:
有两只小猴子,它们摘了8个桃子，需要平均分着吃，你觉得该怎么分?后来它们又得到了一个大西瓜，也需要平均分着吃，该怎么分呢？
（1)媒体出示分桃、分瓜情况，分瓜时说说每份是它的几分之几？
(2）写分数。
指明5名学生上黑板写。
（3）你对分数有了哪些了解？
得到“1" 是分子“，—"是分数线，“2"是分母.
(4）提出：你还想了解关于分数的什么知识？
2、我们对分数已经有了一个初步认识。今天这节课我们继续来研究有关分数的知识，一起来学习“分数的意义”。
二、 探究解决问题：
1、教学单位“1".
（1）操作.
提出：1/2除了可以表示把一个饼平均分成2份，取其中的1份以外，还可以表示什么？
要求学生操作，教师巡视指导。
（2）反馈、集体交流。
提出：谁愿意来说说，你是怎样表示1/2的？
（3）观察分析。
提出:请同学们回忆一下，刚才你们在表示的过程中，有什么相同的地方？
有什么不同的地方？
说明：有的是一个圆，也就是一个物体;也有的是一个计量单位，像1米长的绳子；还有的是由几个物体组成的,如４颗或８颗围棋子，我们称它们为“一个整体”。
你还可以把什么看作一个整体吗？
(4)认识单位“1”.
提出:一个物体、一个计量单位或是许多物体组成的一个整体，都可以用自然数来表示,你觉得用几表示比较合适？为什么？
提出:谁愿意说说，可以把什么看作单位“1”？

2、教学分数的意义。
（1)提出：除了我们刚才表示过的1/2以外，你还会表示别的分数吗?
要求相关学生说说其它的分数。
（2）用分数表示。
出示：
提出：阴影部分用分数怎样表示？空白部分呢？
出示：
提出:你从中得出哪些分数？
自由提出平均分的方法,说分数。
(3）讨论分析，得出意义。
联系上面，提出：在刚才表示分数的过程中你发现什么?
进一步提出：现在大家知道可把单位“1”平均分成２份、3份和６份等不同份数，那你能用一个词语来表示这个不确定的份数吗?
提出:现在你们知道怎样的数叫分数了吗？

（4）说说分数各部分的名称和意义。
（5）介绍分数的历史。
在拉丁文里，分数一词源于frangere，是打破、断裂的意思，因此分数也曾被人叫做“破碎的数”……

三、分层巩固提高：书78/练一练
四、评价总结提升:

1、了解问题，口答解决。

（1)得到整数4；得到分数1/2。
（2）写分数，明确正确的写法。
（3)集体交流。
明确并板书：平均分。
（4)根据自身的需要谈谈想法。
2、了解本课具体的研究学习的内容。

1、认识单位“1"。
（1）利用准备的各种材料进行操作，小组交流讨论。

(2）质疑、交流。
　上台演示，得出各种表示1/2的情况。
（3）得出并显示相同点：平均分。
不同点：一个物体、一个计量单位、一个整体。

说说各种是整体的现象。
(4）猜一猜，得出单位“1",并理解它的意义。
板书:单位“1”。
说说各种可以看成单位“1”的情况，再次明确三种情况.

2、认识分数的意义.
(1）说说其它的表示情况。

（2）说说表示的分数。
明确可以用1/3、2/3来表示.

自由说各种想法，媒体配合各种变化，得出各种分数表示的情况，如：１/2、1/3、2/3、3/3和1/6、2/6、3/6等。

（3)交流，得出意义。
得出可把单位“1”平均分成２份、3份和６份等不同份数。

猜一猜，得出并板书：若干份.

小组讨论，集体交流，得出意义。
板书完整分数意义。

(4）交流,明确分数各部分的意义；联系先前的分数说说具体意义。

（5）了解分数相关历史.

七、板书设计： 　分数的意义

　　　　　　　　　１　　　　表示有这样的多少份
　　　　　　　　　２　　　　表示把单位“1”平均分成多少份
把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数，叫做分数。

八、课后小结：
这节课必须了解分数产生的条件、背景和发展史。我让学生课前查阅资料，了解分数产生的有关知识，一方面是为了加强学生对分数意义的理解，另一方面是希望拓宽学生的学习渠道，培养学生自我获取知识的能力，为学生的终身发展打下坚实基础。课前，我初步了解了学生收集的情况。

第二课时
一、教学内容：分数与除法的关系
二、教学目标:
1、理解分数与除法的关系，会用分数表示两个整数相除的商。
2、培养学生动手操作解决实际问题，以及观察比较、抽象概括的能力
三、教学重点：
理解分数与除法的关系
四、教学难点
理解分数与除法的关系
五、教学准备：
1、 教具准备:投影仪
2、 学具准备：圆形纸片、剪刀
六、教学过程:
教师活动
学生活动
复备
一、 交流预习作业：
1、(出示3个苹果)问:可以把这3个苹果怎样分？
2、⑴小明骑自行车，5分钟骑了1千米，每分钟骑了（ )米。
⑵把1千克糖平均分成5份，每份是（ ）千克。
⑶把1米平均分成3份，每份是( ）米。
3、还可以怎样分？
二、探究解决问题：
1、操作：4人一组，分3个图纸片，看每人分到多少块。 (先讨论怎么
分比较好，再动手分一分)

2、交流分法:
a）指名演示分的过程，并说出每个同学分到多少块。
一种是:把3个圆重叠在一起，把最上面的圆平均分成4份，然后用剪刀剪开，平均分给4个同学。
教师把图贴在黑板上，请上来演示的同学拿出他得到的那一块，并请他思考：他得到的是3个圆的多少？教师再在黑板上展开，使学生看出3个圆1/4的相当于一个圆的3/4。
明确：把3块饼平均分成4份,一份是3块饼的1/4，是3个1/4块，也就是一块饼的3/4，是3/4块。
另一种是：把3个圆平均分成12份，每份是3/12，请他们组的一个学生把得到的圆展示给大家看，大小是否和第一种分法的一样?从而得出：和是相等的，这其中的原因也是我们以后要研究的。
c）看书理解，同桌互说思考过程.
d)还有不同的分法吗？你是怎样想的？

3、练习加深理解:
⑴把5块饼平均分给8个孩子，每个孩子分得（ )块。
可以看作是5块饼的( )，也可以看作是1块饼的（ )。
⑵把4个苹果分给5个小朋友吃，每个小朋友分得（ ）个。
可以看作是4个苹果的（ ）,也可以看作是1个苹果的（ ）.
⑶把3块饼平均分成4个孩子，每个孩子分得（ ）块。
块可以看作是3块饼的（ ），也可以看作是1块饼的（ )。
4、（1）观察这些算式，你发现除法与分数有怎样的关系？
（2）小结板书：被除数÷除数= 被除数/除数
反向提问：分子相当于除法中的什么？分母呢?
(3)口答练习：
5÷8= 7÷12= 16÷49=
25÷24= 9÷9= c÷d=
（4）你能自己举一些例子吗？
（5）你能用一个式子概括你说的所有的式子吗?
a、b可以是任何数吗?
(6）指导读划书中的结论。
(7）齐读分数与除法的关系。
三、分层巩固提高:
判断。
①把3米长的电线平均剪成8段，每段长1/8米。 ( )
②7÷5=5/7 ( ）
③3米的1/4和1米的3/4一样长。 ( ）
④由于分数和除法是有联系的，所以分数和除法是一样的。（ )
通过这一题的辨析，明确分数和除法的区别：分数是一个数，而除法是一种运算。
四、评价总结提升：
分数与除法有什么关系？

平均分成3份，列式：3÷3 或者 1÷3

学生4个一组展开讨论，并动手实践

（学生很容易从黑板上看出，他得到的相当于3个圆的1/4)，

5/8
1/8
5/8

4/5
1/5
4/5

3/4
1/3
3/4

同桌互议.
交流,指导观察。

学生举例
a ÷b= a/b

添出（b≠0）

七、板书设计： 分数与除法的关系
3÷4 =3/4
被除数÷除数= 被除数/除数
a ÷b = a/b (b≠0)

八、课后小结：
在教学时我是从先把四个饼平均分给四个小朋友，每个小朋友可以分得几块?再把三个饼平均分给四个小朋友，每个小朋友分得几块?让学生分别列式。然后引导学生比较两个算式的结果。学生很自然就发现一个可以得到整数商,一个不能。这时我顺势引导学生：不能得到整数商的可以用什么数表示呢？自然的导出分数。我觉得这样处理,一方面可以让学生真正产生学习的需要,体会到用分数表示的必要性，另一方面也可以让学生初步的感知到分数与除法之间确实是有关系的。这样学生学习的目的明确些，兴趣也高一些。

第三课时
一、教学内容：真分数、假分数及带分数
二、教学目标:
1、 通过学习,使学生理解真分数、假分数及带分数的意义，能正确地区分真分数、假分数和带分数，学会把假分数化成整数和带分数。
2、 培养学生观察、比较、抽象概括的能力。
3、 渗透集合转化的数学思想方法。
三、教学重点:
（1）掌握真分数、假分数和带分数的特征.
（2)假分数化成整数或带分数的方法.
四、教学难点:
假分数化成整数或带分数的方法。
五、教学准备:
3、 教具准备：投影仪
六、教学过程：
教师活动
学生活动
复备
一、 交流预习作业:
1、复习：2÷9=2/9 7÷6=7/6
1÷7=1/7 12÷19=12/19
16÷5=16/5 3÷8=3/8
4÷4=4/4=1 10÷10=10/10=1
二、 探究解决问题:
1、观察这些商，能将它们进行分类吗？
像 2/9 、12/19 、3/8、1/7

这样的分数都叫做真分数.你能再举几个真分数吗？

提问:什么样的分数叫做真分数？真分数有什么特点？

2、像7/6、16/5、4/4、10/10这样的分数都是假分数。
谁能说说什么样的分数叫做假分数？假分数有什么特征？

3、16/5也可以写成3—，表示3＋1/5，读作：三又五分之一。我们通常把这样的分数叫做带分数。
三、分层巩固提高：
82/试一试
四、评价总结提升：
谈谈你获得了什么知识？对分数又有哪些新的认识？

2/9 、12/19 、3/8
1/7是一类；
7/6、16/5、4/4、10/10是一类

2/8 、6/17、15/23

分子比分母小的分数做真分数。
真分数小于1.

分子比分母大或者分子和分母相等的分数，叫做假分数.
假分数大于1或者等于1.

七、板书设计： 真分数、假分数和带分数
2/9 、12/19 、3/8、1/7 分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1。

7/6、16/5、4/4、10/10 分子比分母大或者分子和分母相等的分数,叫做假分数。假分数大于1或者等于1。

16/5=3— 表示3＋1/5 读作:三又五分之一
八、课后小结：
为帮助学生建立真分数、假分数的概念,我在设计课堂教学时，从学生的经
验和知识背景出发，提供给学生自主探索的机会，让他们在经历知识形成的过程中，真正理解和掌握了数学的知识、思想和方法,同时获得广泛的数学活动经验，促进了学生的发展。

第四课时
一、教学内容: 练习课
二、教学目标：
通过练习,使学生复习巩固分数意义、分数与除法关系以及真分数、假分数和带分数知识
三、教学重点：
掌握分数意义;进一步理解分数与除法关系；能区别真分数假分数及带分数,能准确将将假分数化成整数或带分数。
四、教学难点:准确理解题意
五、教学准备：
教具准备:投影仪
学具准备：练习纸
六、教学过程：
教师活动
学生活动
复备
一、交流预习：82/1～8
1、基本练习：82/1～5
（1）说出各分数的含义
（2）用分数表示涂色部分
（3）加深对分数“平均分”的认识和理解
（4）进一步理解分数与整数的不同。两种情况都表示取出的铅笔支数是总支数的1/2。但只要取出的铅笔支数不同,铅笔盒里铅笔的总支数就不同。
(5)巩固分数单位：
5/8是（ ）个1/8；
13/7是（ ）个1/7;
5个1/12是（ )；10个1/9是（ ).

2、较难练习：84/6～8
（6）2个格是1/4,原来应该有8个格。
(7）实验交流
（8)甲、乙两条绳子，每条都有一部分被纸挡住了。甲绳露出它的1/2，乙绳露出它的1/3，露出的部分长度相等。那条绳子长？为什么？(讨论）

二、分层巩固提高:82/9~10
1、 82/9
3/4=3÷4 5/6=5÷6
（ 5 ）/10=（ 5 ）÷10
（ ）÷（ ）=（ ）÷（ ）
2、 82/10
在第28届奥运会上,共产生了301枚金牌，其中有75枚被亚洲国家和地区取得,我国取得了32枚金牌.我国取得的金牌数占金牌总数的几分之几？

三、巩固反馈:85/11～12
1、 85/11 ：比较分数大小
7/12和11/12 7/12< 11/12
9/10和9/11 9/10 >9/11
6/13、4/13和8/13
4/13〈 6/13〈8/13
2/5、1/7和2/7
1/7〈2/7；2/7〈2/5 1/7〈2/7〈2/5

2、 85/12 在（ ）里填上符号
（1）A=2/4＋4/8 ，A（ = ）1
（2)B=3/5＋6/7 ，B（〈 〉2
（3）C=8/7＋11/9＋5/4，C（ ）)3
3思考题：

5
13
5/12 、 10/9

甲绳露出一半还剩一半；乙绳露出三份中的一份，还剩两份没露出,剩下的多，所以甲绳短。

32/301

同分母分数比大小,分母大的分数大。
异分母分数比大小，分子大的分数大.

七、板书设计： 分数的意义

八、课后小结：
从学生身边挖掘素材，为学生创设探究问题的情境，学生才感到轻松、现实，学生研究学习的兴趣才浓厚，投入学习才有激情，才能热情参与学习的过程，师生的双边活动才能趋于平等地位,才能步入正常的轨道。

第五课时
一、教学内容： 分数的基本性质
二、教学目标：
4、 使学生理解和掌握分数的基本性质。
5、 培养学生的抽象、概括能力．
三、教学重点:
使学生理解和掌握分数的基本性质.
四、教学难点
通过观察，概括分数的基本性质。
五、教学准备：
4、 教具准备：三张长方形纸，投影仪
5、 学具准备：三张长方形纸
六、教学过程：
教师活动
学生活动
复备
一、 交流预习作业：
1、请同学们拿出3张纸条,这3张纸条的大小一样吗？
2、请同学们用彩笔分别表示出1/2、2/4、6/12
二、 探究解决问题：
1、比较彩色部分的大小，你有什么发现？
2、用一个算式表示这三个分数的关系:
通过上面的分析我们知道，这3个分数的分子和分母虽然不同,但分数的大小相同．现在我们来研究它们的分子和分母是按照什么规律变化的．
（1）先从左往右看，拿1/2和2/4比较．1/2是把单位“1"平均分成2份，表示其中的1份．如果把单位“1”等分的份数和表示的份数都乘2，就得到，把等分的份数和表示的份数都乘2，也就是把什么和什么都乘2?分数的大小变化了吗？
我们用算式表示一下1/2的变化过程：1/2 = 1×2/2×2 = 2/4
你能按这个规律说说1/2和6/12、1/2和2/4的关系吗?

你能用语言表述一下分数的变化规律吗?
（2）刚才是从左往右看，现在我们反过来看．你有什么发现？（学生说算式并概括）
(3)能将你们所叙述的分数的变化规律概括为一个吗？
（4）考虑一下“相同的数”任何数都可以吗？
（5）谁能完整又简练的概括出分数的变化规律。
(6）这就是我们今天学习的分数的基本性质.
三、 分层巩固提高：
1、把1/2化成分子是4而大小不变的分数：1/2=4/（ ）
你是怎样想的?
1/2=1×4/2×4=4/8
2、5/6=10/（ ）=（ ）42
16/24=（ ）/（ )
16÷1、÷2、÷4、÷8、÷16均可，所以24也必须相应的÷1、÷2、÷4、÷8、÷16
3、作业：87/2
四、评价总结提升：
今天你有什么收获？

一样

彩色部分的大小相等。
1/2 = 2/4 = 6/12

1/2=1×6/2×6 =6/12
2/4=2×3/4×3=2/4

分数的分子和分母同时乘相同的数，分数的大小不变。

分数的分子和分母同时除以相同的数，分数的大小不变。

分数的分子和分母同时乘或除以相同的数，分数的大小不变。
（0除外)

分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(0除外)，分数的大小不变。

分子乘4，要使分数大小不变,分母也必须乘4。

七、板书设计： 分数的基本性质
1/2 = 2/4 = 6/12
1/2 = 1×2/2×2 = 2/4
2/4 = 2÷2/4÷2 = 1/2
1/2 = 1×6/2×6 = 6/12
6/12= 6÷6/12÷6= 1/2
2/4 = 2×3/4×3 = 6/12
6/12= 6÷3/12÷3= 2/4
分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），
分数的大小不变。

八、课后小结：
通过商不变规律的复习，帮助学生意识到商不变规律与新知识的学习具有一定的联系，为新知识的学习奠定基础；用猜测的方式，激发学生的学习兴趣，进一步复习的知识与将要学习的新知识的内在联系。

第六课时
一、教学内容: 练习课
二、教学目标：
通过练习，巩固分数基本性质。
三、教学重点：
灵活应用分数的基本性质
四、教学难点
灵活应用分数的基本性质
五、教学准备：
6、 教具准备：投影
7、 学具准备：练习本
六、教学过程：
教师活动
学生活动
复备
一、 交流预习:
什么是分数的基本性质

二: 查漏补缺：
1、88/2 说出依据
1/6=（ 2 ）/12=5/（ 30 ）
2/5=( 4 )/10=16/（40 )
12/30=6/( 15)=（ 2 ）/5
28/42=4/（ 6 ）=( 2 ）/3
2、88/3
写出4个与8/36相等的分数
(2 )/(9 ）=（ 4）/（ 18）=8/36=（1 ）/(4.5 ）=（1。6 ）/（ 7。2）
3、88/4
写出2个和2/3相等的分数，并画在图上。 4/6、6/9……
4、88/5
三、巩固反馈：
下面哪一组中的两个分数相等?
8/20和2/5（相等)
9/45和1/5（相等）
4/15和2/5（不相等）
6/7和18/21（相等）

分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(0除外)，分数的大小不变。

七、板书设计： 分数的基本性质
1/6=( 2 ）/12=5/（ 30 ）
2/5=（ 4 )/10=16/（40 )
12/30=6/（ 15）=( 2 ）/5
28/42=4/( 6 ）=（ 2 ）/3
在教学分数的基本性质的感知、理解、提升、归纳、概括方面，我注重对学生数学思维的表达、辨析、质疑的训练，尽量不给学生的数学思维加上框框，让学生展开思维，大胆思考，学生也提出了不少有价值的问题
分数与小数的互化(2课时）
一、教学内容： p95 分数和小数的互化
二、教学目标：
1、 通过学习，使学生掌握分数与小数互化的方法，并能较熟练地进行分数、小数的互化。
2、 引导学生在充分交流的基础上概括、归纳，培养学生的探索精神。
3、 通过学习使学生感受到数学知识间的密切联系,体会数学知识本身的所蕴含的美感与奥秘。
三、教学重点： 掌握分数与小数互化的方法。
四、教学难点： 熟练地进行分数与小数的互化。
五、教学准备: 展台、学生学习材料
六、教学过程：
教师活动
学生活动
复备
一、 交流预习作业。
1、说出下面分数各部分名称，并说一说与除法的关系。

2、请你说一说，下面的小数可以转化成分母是多少的分数？
0.3、0.75、1.234
3、比较下面小数的大小,并说一说你是怎样比较的.
0。8 1.2 12。5 12.35
1。28 1.82 2。3 2.03
4、比较下面分数的大小，并说一说你是怎样比较的.
1/4 3/4 6/9 6/7
3/5 5/6 7/12 2/3

5、你是依据什么来进行转化的呢?

二、探究解决问题。
1、 出示例题。
元元全家去天安门广场游览.
去时用了3/4小时
回来用了0.8小时
去时用的时间多，还是回来用的时间多呢？
怎样就知道那部分用的时间多呢？
2、 探索、实践。
怎样比较3/4与0。8的大小呢？请你尝试比较。

（1）、把分数化成小数.
因为3/4=3÷4=0.75
所以0。75<0。8,也就是3/4<0.8.
在把分数化成小数时，用什么方法就可以解决问题了？
(2）、把小数化成分数。
因为0.8=8/10=4/5
3 3×5 15
4 = 4×5 = 20
4 4×4 16
5 = 5×4 = 20
所以15/20〈16/20，也就是3/4〈0。8.
怎样就将小数转化成分数了呢?

当转化的分数是异分母分数时,应该怎样比较大小呢？
3、 归纳小结.
怎样进行分数与小数的转化呢？
引导学生全班归纳、整理。
把分数化成小数，通常用分子除以分母，出不尽时按题目要求取近似值。
小数化成分数时,通常先写成分母是10、100、1000……的分数，能约分的要约分。
四、分层提高。
1、 p96练一练.
把下面相等的小数和分数用线连起来。

五、作业。
完成练习册中的相关内容。

引导学生明确各部分含义。
3 ……分子 ……被除数
……分数线……除号
4 ……分母……除数

10、100、1000
学生独立比较，集体订正说想法。
小数比较大小，先通过整数部分比大小,如果整数部分相同再比较小数部分，在比较小数部分的时候,要按照相同数位进行比较。

分数比较大小:
（1）、分母相同，看分子，分子大的分数大；
（2）、分子相同，看分母，分母大的分数反而小；
(3）、分子与分母不同的分数,可以转化成分子相同的分数，但一般情况下要转化成分母相同的分数，然后在比较大小。
在转化的时候，要运用到通分的知识。（找到分母的最小公倍数做公分母)

比较3/4与0.8的大小就可以了。

1、学生独立尝试比较的方法。
2、小组交流想法。
4、 全班交流汇报.

运用分数与除法的关系，用分子除以分母就可以了。

将小数转化成分母是10、10、1000……的分数，然后能约分的要约分。
先通分转化成同分母分数再进行比较。

学生小组交流想法。

学生独立试做。
全班交流想法。
（1）、把小数转化成分数再连线.
（2）、把分数转化成小数再连线.

七、板书设计：

分数和小数的互化
（1）、把分数化成小数。 (2)、把小数化成分数。
因为3/4=3÷4=0.75 因为0。8=8/10=4/5
所以0。75<0.8，也就是3/4<0。8。 3 3×5 15
4 = 4×5 = 20
4 4×4 16
5 = 5×4 = 20
所以15/20<16/20,也就是3/4<0.8。

八、课后小结:
分数与小数的互化，运用的小数的意义，分数与除法的关系，分数基本性质等,都是学过的旧知识。所以小数化分数和分数化小数都采用引导学生自学的方式进行。分母是非10，100，1000等的分数化小数.给学生充分的时间讨论,让学生自己去发现利用分数与除法的关系，用分子除以分母,或利用分数基本性质，把分数化成十进分数再化成小数这样两种方法学生在试算中这样不仅使学生掌握了针对具体分数的情况去用合适的方法转化，也为下节课的学习作好了准备。

一、教学内容： 分数与小数互化练习课
二、教学目标：
1、 通过练习，使学生熟练掌握分数与小数互化的方法。
2、 使学生学习用所学的知识熟练地解决问题，提高学生解决问题的灵活性。
3、 培养学生综合运用知识的能力。
三、教学重点: 熟练运用分数与小数互化的方法解决问题.
四、教学难点： 准确、熟练运用分数与小数互化的方法解决问题。（带小数转化成分数）
五、教学准备: 展台、学生学习作品。
六、教学过程：
教师活动
学生活动
复备
一、 复习旧知：
1、怎样将小数转化成分数呢？
练习：把下面的小数化成分数。
0.5 0。8 1.07 0。65 7.25 0。304
特别提示：带小数转化成分数的方法，要求学生要熟练掌握。
2、怎样将分数转化成小数呢？
练习：把下面的分数化成小数.
1/2 1/4 3/4 1/5 2/5 3/5 4/5 1/8 1/20 1/25
提示：要求学生们要背下来这些分数转化成小数的值，以便能熟练地解决问题。
二、查漏补缺：
1、 p96 练习十四第3题。

2、 第4题。

三、拓展提高。
教师可以准备一些小数和分数的小纸条，学生抽到什么马上进行转化，看谁又准确又快。
五、作业：完成练习册中的相关内容。
小数化成分数时，通常先写成分母是10、100、1000……的分数，能约分的要约分。

学生独立完成全班交流，订正。

把分数化成小数,通常用分子除以分母，出不尽时按题目要求取近似值。

学生独立完成全班交流，订正。

1、 可以把分数化成小数后再连线.
2、 也可以把小数化成分数后再连线。
1、 先引导学生填分数;
2、 再引导学生找到数轴下面的括号所对应的点的分数，然后再把这个分数化成小数并填空.

调动学生的学习兴趣，提高学生分小互化的准确性和速度。

七、板书设计：
分数和小数的互化练习课
把下面的小数化成分数。
0。5 0。8 1.07 0。65 7。25 0。304

把下面的分数化成小数。
1/2 1/4 3/4 1/5 2/5 3/5 4/5 1/8 1/20 1/25

八、课后小结：

一、教学内容： p97探索规律（二）
二、教学目标：
1、 通过分数化小数，促使学生牢固掌握化法。
2、 培养学生观察、比较、归纳、概括的能力。
3、 培养学生的探究意识。
三、教学重点： 探究规律、归纳方法。
四、教学难点： 总结概括规律并能运用规律解决问题。
五、教学准备：小组活动记录单。
六、教学过程:
教师活动
学生活动
复备
一、 呈现问题情境。
把下面各分数化成小数(除不尽的保留三位小数）.
87/100 3/5 17/40 5/6 5/14 8/21

通过解答这道题，你发现了什么？

二、探究解决问题：
1、 这是为什么呢？首先请你观察这些分数都是什么样的分数呢？
看来我们研究的前提是这些分数要都是最简分数.如果不是就简分数怎么办？
2、 能化成有限小数的分数的分母有什么特征？不能化成有限小数的分数的分母有什么特征？
100=2×2×5×5
40=2×2×2×5
6=2×3
14=2×7
21=3×7
这样你能发现什么规律?
3、总结规律.
你能能不能用完整的话表述你们的想法呢？

一个最简分数,如果分母中除了（ ) 和（ )
以外，不含有其它的质因数，这个分数就能转化成有限小数.
一个最简分数，如果分母中含有( ）、（ )以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。
三、分层巩固提高
1、怎样判断一个分数能不能化成有限小数呢？

请将你的判断方法说给同桌的同学。

2、运用规律、正确判断.
先判断下面各分数，哪些能化成有限小数？哪些不能化成有限小数？然后再把这些分数化成小数，不能化成有限小数的保留两位小数。
3/7 5/16 4/15 3/12 5/15 7/8 3/22 8/13 13/125

五、作业：完成练习册中的相关内容。
学生先独立运用转化的方法进行转化.
87/100=0。87 3/5=0。6
17/40=0.425 5/6≈0.833
5/14≈0.357 8/21≈0.381
有些分数能转化成有限小数，有些分数不能转化成有限小数。

1、 这些分数都是最简分数.

先约分成最简分数后在判断、转化.
可以引导学生将每个分数的分母分解质因数后再观察规律。

分母中只含有2或5这两个质因数的分数就能转化成有限小数。
分母中含有2和5以外的质因数的分数就不能转化成有限小数。

学生先先小组交流，在全班集体汇报、整理、总结。

1、 首先这个分数要是最简分数.
2、 看分母的质因数中有没有2、5以外的数。
同学之间互相交流想法、思路。

1、 学生独立判断，全班交流。
有限小数:5/16 3/127/8 13/125
无限小数：3/7 4/15 3/12 5/15 3/22 8/13
2、 转化验证判断。
5/16=0。3125 3/12=0.25 7/8=0。875 13/125=0.104
3/7≈0.43 4/15≈0.27
5/15≈0.33 3/22≈0.14
8/13≈0.62

七、板书设计：
探索规律(二）
一个最简分数，如果分母中除了(2 ) 和(5 ）以外,
不含有其它的质因数，这个分数就能转化成有限小数.
一个最简分数，如果分母中含有（2 ）、( 5 ）以外的质因数，
这个分数就不能化成有限小数。
八、课后小结：
在练习时遇到了除不尽的情况，而恰是这种分数不能化为十进分数，抓住这个学生已经感知的问题，提出讨论，引导学生分析分母的质因数情况，认识到有限小数分母的特点。这样不仅使学生掌握了针对具体分数的情况去用合适的方法转化,也为下节课的学习作好了准备。

一、教学内容： 第六单元整理与复习（一）
二、教学目标：
1、 通过整理与复习明确本单元的知识结构.
2、 使学生利用分数的意义熟练解答相关问题。
3、培养学生综合运用所学知识解决问题的能力。
三、教学重点： 明确分数的意义并准确解决相关问题.
四、教学难点：利用分数的意义熟练解答相关问题
五、教学准备： 展台、学生的归纳表。
六、教学过程：
教师活动
学生活动
复备
一、 复习旧知。
（一）、通过第六单元的学习，你有什么收获？
请根据你归纳的内容进行说明.
(二）、根据学生归纳的内容进行整理。
1、分数的意义。
（1）、含义:把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数叫做分数。
说明：单位“1”可以表示一个物体、一个图形、一个计量单位……
单位“1”还可以表示一个整体。
（2）、分数与除法的关系。
被除数÷除数=被除数 ……