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(完整版)-棱柱与棱锥1.1.2棱柱、棱锥的结构特征一、教学目标1认识棱柱、棱锥几何特征,了解棱柱、棱锥和的概念，会画简单的棱柱、棱锥2用运动的观点形成棱柱、棱锥的概念,用运动变化的观点理解棱柱、棱锥的概念和相互之间的关系；重视立体几何知识和平面几何知识间的类比;体会空间问题转化为平面问题的转化思想；接受观察、比较、归纳、分析等一般的科学方法的运用二、教学重点形成棱柱、棱锥的概念;作棱柱、棱锥的直观图形三、教学难点用运动的观点形成棱柱、棱锥的概念，用运动变化的观点理解棱柱、棱锥的概念和相互之间的关系;【教学过程】9.51 棱柱与棱锥 情境导入【知识回顾】在九年制义务教育阶段，我们学习过直棱柱、圆柱、圆锥、球等几何体（1） (2） （3） （4）图955象直棱柱(图955（1）那样,由若干个平面多边形围成的封闭的几何体叫做多面体，围成多面体的各个多边形叫做多面体的面,两个面的公共边叫做多面体的棱，棱与棱的交点叫做多面体的顶点，不在同一个面上的两个顶点的连线叫做多面体的对角线.像圆柱（图955（2）)、圆锥（图955（3）、球（图955（4)）那样的封闭几何体叫做旋转体【观察】 图956观察图956所示的多面体，可以发现它们具如下特征：(1）有两个面互相平行，其余各面都是四边形；（2）每相邻两个四边形的公共边互相平行引入新知有两个面互相平行，其余每相邻两个面的交线都互相平行的多面体叫做棱柱，互相平行的两个面，叫做棱柱的底面,其余各面叫做棱柱的侧面相邻两个侧面的公共边叫做棱柱的侧棱两个底面间的距离，叫做棱柱的高根据棱柱的底面可以是三角形、四边形、五边形等这样的棱柱叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱等图956所示的四个多面体都是棱柱表示棱柱时，通常分别顺次写出两个底面各个顶点的字母，中间用一条短横线隔开，例如，图956（2）所示的棱柱，可以记作棱柱，或简记作棱柱经常以棱柱底面多边形的边数来命名棱柱,如图956所示的棱柱依次为三棱柱、四棱柱、五棱柱侧棱与底面斜交的棱柱叫做斜棱柱，如图956（2);侧棱与底面垂直的棱柱叫做直棱柱，如图956（1）；底面是正多边形的直棱柱叫做正棱柱，如图956(3)和（4），分别为正四棱柱和正五棱柱正棱柱有下列性质：（)侧棱垂直于底面，各侧棱长都相等，并且等于正棱柱的高； （） 两个底面中心的连线是正棱柱的高例1。 一直一个长方形的长是12CM,宽是9CM,高是8CM.求这个长方形的体对角线的长d 解：易知长方体的对角线都相等。连结AC,C,在直角三角形ABC中，=+，在直角三角形BC中，=+=+， =+ 解得d=17。 所以对角线的长d的值是17CM。 我们发现这类图形都可由棱柱的一个底面收缩为一个点得到，我们把这类几何体叫做棱锥。棱锥的概念:当棱柱的一个底面收缩为一个点时，得到的几何体叫做棱锥棱锥的元素：（与棱锥类比）底面：棱锥中的多边形叫做棱锥的底面侧面：棱锥中除底面以外的各个面叫做棱锥的侧面侧棱：相邻侧面的公共边叫做棱锥的侧棱顶点：棱锥中各个侧面的公共顶点叫做棱锥的顶点，由棱柱的一个底面收缩而成棱锥的性质:底面是多边形，侧面是有一个公共顶点的三角形棱锥的分类：底面是三角形、四边形、五边形的棱锥称为三棱锥、四棱锥、五棱锥即底面是几边形就为几棱锥其中三棱锥又称为四面体棱锥的表示:三棱锥,四棱锥【问题】有一个面是多边形其余各面是三角形,这个多面体是棱锥吗？答：不一定是底面是正多边形,定点在底面上的射影是底面的中心的棱锥叫做正棱锥，正棱锥的各侧面都是全等的等腰三角形，各等腰三角形底边上的相等，叫做正棱锥的斜高。 正棱锥有下列性质：（1）各侧棱的长相等；（2）各侧面都是全等的等腰三角形各等腰三角形底边上的高都叫做正棱锥的斜高；(3）顶点到底面中心的连线垂直与底面，是正棱锥的高；（4）正棱锥的高、斜高与斜高在底面的射影组成一个直角三角形； （5）正棱锥的高、侧棱与侧棱在底面的射影也组成一个直角三角形【想一想】四棱锥PABCD中，如果棱锥的侧棱长相等，那么它是不是正四棱锥？如果棱锥的底面是正方形，那么它是不是正四棱锥？例2.已知正四棱锥SABCD的底面边长是4CM,侧棱长是8CM，求这个棱锥的高SO和斜高SE解：过点S作SE=2.在直角三角形SOE中，SO=所以这个棱锥的高SO的长是CM,斜高SE的长是CM.